簡(jiǎn)單三角變換

1、RJRJA A版版數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）RJRJA A版版數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）考綱要求考情分析能運(yùn)用兩角和與差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦和正切公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的恒等變換(包括導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式，但對(duì)這三組公式不要求記憶).從近三年的高考試題來看，利用同角三角函數(shù)的關(guān)系改變?nèi)呛瘮?shù)的名稱，利用誘導(dǎo)公式、和差角公式及二倍角公式改變角的恒等變換是高考的熱點(diǎn)，常與三角函數(shù)式的求值、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、向量等知識(shí)綜合考查，既有選擇題、填空題，又有解答題 ，屬中低檔題，如2011年江蘇卷.RJRJA A版版數(shù)學(xué)

2、數(shù)學(xué) 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）RJRJA A版版數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）RJRJA A版版數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）2簡(jiǎn)單的三角恒等變換在三角函數(shù)的化簡(jiǎn)、求值、證明中，常常要對(duì)條件和結(jié)論進(jìn)行合理的變換、“式”的變換和“角”的變換是難點(diǎn)，其次名稱的轉(zhuǎn)化，切化弦，常數(shù)的代換是常用的技巧對(duì)于三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)問題，很大程度上可通過三角恒等變換，將函數(shù)式轉(zhuǎn)化為yAsin(x)B的形式，進(jìn)而解決函數(shù)的最值、周期、奇偶性、單調(diào)性以及作函數(shù)圖象等問題RJRJA A版版數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）自主檢測(cè)

3、1在ABC中，已知2sinAcosBsinC，那么ABC一定是()A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形 D正三角形解析：2sinAcosBsin(AB)，且A，B(0，)，sin(AB)0且AB，AB為等腰三角形答案：BRJRJA A版版數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）答案：CRJRJA A版版數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）RJRJA A版版數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）答案：CRJRJA A版版數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）答案：CRJRJA A版版數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）新課標(biāo)高考總復(fù)

4、習(xí)（文）答案：1RJRJA A版版數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）答案：RJRJA A版版數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書P68)考點(diǎn)1三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)要遵循“三看”原則(1)一看“角”，這是最重要的一環(huán)，通過看角之間的差別與聯(lián)系，把角進(jìn)行合理的拆分，從而正確使用公式；(2)二看“函數(shù)名稱”，看函數(shù)名稱之間的差異，從而確定使用的公式，常見的有“切化弦”；(3)三看“結(jié)構(gòu)特征”，分析結(jié)構(gòu)特征，可以幫助我們找到變形的方向，常見的有“遇到分式要通分”等RJRJA A版版數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）RJ

5、RJA A版版數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）RJRJA A版版數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）RJRJA A版版數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）RJRJA A版版數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）考點(diǎn)2三角函數(shù)式的求值已知三角函數(shù)式的值，求其他三角函數(shù)式的值，一般思路為：(1)先化簡(jiǎn)所求式子；(2)觀察已知條件與所求式子之間的聯(lián)系(從三角函數(shù)名及角入手)；(3)將已知條件代入所求式子，化簡(jiǎn)求值RJRJA A版版數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）RJRJA A版版數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)

6、（文）新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）RJRJA A版版數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）RJRJA A版版數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）RJRJA A版版數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）RJRJA A版版數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）考點(diǎn)3三角恒等式的證明三角恒等式的證明主要有兩種類型：絕對(duì)恒等式與條件恒等式(1)證明絕對(duì)恒等式要根據(jù)等式兩邊的特征，化繁為簡(jiǎn)，左右歸一，變更論證，通過三角恒等式變換，使等式的兩邊化異為同(2)條件恒等式的證明則要認(rèn)真觀察，比較已知條件與求證等式之間的聯(lián)系，選擇適當(dāng)途徑對(duì)條件等式進(jìn)行

7、變形，直到得到所證等式，或者將欲證等式及條件進(jìn)行變式，創(chuàng)造機(jī)會(huì)代入條件，最終推導(dǎo)出所證等式RJRJA A版版數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）RJRJA A版版數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）RJRJA A版版數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）RJRJA A版版數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）RJRJA A版版數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）RJRJA A版版數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）RJRJA A版版數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）RJR

8、JA A版版數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）RJRJA A版版數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）RJRJA A版版數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）RJRJA A版版數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）RJRJA A版版數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）RJRJA A版版數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）RJRJA A版版數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）在對(duì)三角函數(shù)式進(jìn)行恒等變換的過程中，要深刻理解 恒等 的含義，不能改變自變量的取值范圍，所以要注意隱含

9、條件的挖掘，另外要注意和、差、倍角的相對(duì)性，還要注意“1”的靈活應(yīng)用RJRJA A版版數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）在ABC中，若tanA，tanB滿足等式tanAtanBtanAtanB3，則tanC的取值范圍是_RJRJA A版版數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）RJRJA A版版數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）RJRJA A版版數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)（文）2重視三角函數(shù)的“三變”：“三變”是指“變角、變名、變式”；變角為：對(duì)角的分拆要盡可能化成同名、同角、特殊角；變名：盡可能減少函數(shù)名稱；變式：對(duì)式子變形一般要盡可能有理化、整式化、降低次數(shù)等在解決求值、化簡(jiǎn)、證明問題時(shí)，一般是觀察角度、函數(shù)名、所求(或所證明)問題的整體形式中的差異，再選擇適當(dāng)?shù)娜枪胶愕茸冃?已知和角函數(shù)值，求單角或和角的三角函數(shù)值的技巧把已知條件的和角進(jìn)行加減或2倍角后再加減，觀察是不是常數(shù)角，只要是常數(shù)角，就可以從此入手，給這個(gè)等式兩邊求某一函數(shù)值，可使所求的復(fù)雜問