數(shù)字信號處理上機作業(yè)

1、 數(shù)字信號處理上機作業(yè)學院： 電子工程學院 班級：021215 組員： 實驗一：信號、系統(tǒng)及系統(tǒng)響應(yīng)1、實驗?zāi)康?1) 熟悉連續(xù)信號經(jīng)理想采樣前后的頻譜變化關(guān)系， 加深對時域采樣定理的理解。(2) 熟悉時域離散系統(tǒng)的時域特性。(3) 利用卷積方法觀察分析系統(tǒng)的時域特性。(4) 掌握序列傅里葉變換的計算機實現(xiàn)方法， 利用序列的傅里葉變換對連續(xù)信號、離散信號及系統(tǒng)響應(yīng)進行頻域分析。 2、實驗原理與方法(1) 時域采樣。(2) LTI系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系。3、實驗內(nèi)容及步驟(1) 認真復(fù)習采樣理論、 離散信號與系統(tǒng)、 線性卷積、 序列的傅里葉變換及性質(zhì)等有關(guān)內(nèi)容， 閱讀本實驗原理與方法。(2) 編制實

2、驗用主程序及相應(yīng)子程序。 信號產(chǎn)生子程序， 用于產(chǎn)生實驗中要用到的下列信號序列： a. xa(t)=A*e-at *sin(0t)u(t)b. 單位脈沖序列：xb(n)=(n)c. 矩形序列： xc(n)=RN(n), N=10 系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)序列產(chǎn)生子程序。 本實驗要用到兩種FIR系統(tǒng)。a. ha(n)=R10(n);b. hb(n)=(n)+2.5(n-1)+2.5(n-2)+(n-3) 有限長序列線性卷積子程序用于完成兩個給定長度的序列的卷積。 可以直接調(diào)用MATLAB語言中的卷積函數(shù)conv。 conv用于兩個有限長度序列的卷積， 它假定兩個序列都從n=0 開始。 調(diào)用格式如下：y=

3、conv (x, h)4、實驗結(jié)果分析 分析采樣序列的特性。a. 取采樣頻率fs=1 kHz,，即T=1 ms。 b. 改變采樣頻率，fs=300 Hz，觀察|X(ej)|的變化，并做記錄(打印曲線)；進一步降低采樣頻率，fs=200 Hz，觀察頻譜混疊是否明顯存在，說明原因， 并記錄(打印)這時的|X(ej)|曲線。程序代碼如下：close all;clear all;clc; A=50;a=50*sqrt(2)*pi;m=50*sqrt(2)*pi;fs1=1000; fs2=300;fs3=200; T1=1/fs1;T2=1/fs2;T3=1/fs3;N=100;n=0:N-1;x1=

4、A*exp(-a*n*T1).*sin(m*n*T1);x2=A*exp(-a*n*T2).*sin(m*n*T2);x3=A*exp(-a*n*T3).*sin(m*n*T3);w=linspace(-pi,pi,10000); X1=x1*exp(-j*n'*w); X2=x2*exp(-j*n'*w); X3=x3*exp(-j*n'*w); figure(1)subplot(1,3,1)plot(w/pi,abs(X1); xlabel('omega/');ylabel('|H(ejomega)|')title('采樣頻率

5、為1000Hz時的頻譜圖');subplot(1,3,2)plot(w/pi,abs(X2); xlabel('omega/');ylabel('|H(ejomega)|')title('采樣頻率為300Hz時的頻譜圖');subplot(1,3,3)plot(w/pi,abs(X3); xlabel('omega/');ylabel('|H(ejomega)|')title('采樣頻率為200Hz時的頻譜圖'); 時域離散信號、 系統(tǒng)和系統(tǒng)響應(yīng)分析。 a. 觀察信號xb(n)和系統(tǒng)hb(n

6、)的時域和頻域特性； 利用線性卷積求信號xb(n)通過系統(tǒng)hb(n)的響應(yīng)y(n)， 比較所求響應(yīng)y(n)和hb(n)的時域及頻域特性， 注意它們之間有無差別， 繪圖說明， 并用所學理論解釋所得結(jié)果。b. 觀察系統(tǒng)ha(n)對信號xc(n)的響應(yīng)特性。 程序代碼如下：close all;clear all;clc; xbn=1;xcn=ones(1,10);han=ones(1,10);hbn=1,2.5,2.5,1;yn=conv(xbn,hbn); n1=0:length(xbn)-1;n2=0:length(hbn)-1;subplot(2,1,1);stem(n1,xbn,'.

7、') xlabel('n');ylabel('xb(n)')title('xb(n)的時域特性曲線')subplot(2,1,2);stem(n2,hbn,'.') xlabel('n');ylabel('hb(n)')title('hb(n)的時域特性曲線')figure(2) subplot(2,1,1);n1=0:length(xbn)-1;w=linspace(-pi,pi,10000); Xbn=xbn*exp(-j*n1'*w); subplot(2,1,

8、1); plot(w/pi,abs(Xbn);xlabel('omega/');ylabel('幅度')title('DTFTxbn的頻譜');n2=0:length(hbn)-1;w=linspace(-pi,pi,10000); Hb=hbn*exp(-j*n2'*w); subplot(2,1,2); plot(w/pi,abs(Hb);xlabel('omega/');ylabel('幅度')title('DTFThb(n)的頻譜');figure(3)n1=0:length(yn)

9、-1;n2=0:length(hbn)-1;subplot(2,1,1);stem(n1,yn,'.') xlabel('n');ylabel('y(n)')title('y(n)的時域特性曲線')subplot(2,1,2);stem(n2,hbn,'.') xlabel('n');ylabel('hb(n)')title('hb(n)的時域特性曲線')figure(4) subplot(2,1,1);n1=0:length(yn)-1;w=linspace(-pi

10、,pi,10000); Y=yn*exp(-j*n1'*w); subplot(2,1,1); plot(w/pi,abs(Y);xlabel('omega/');ylabel('幅度')title('DTFTy(n)的頻譜');n2=0:length(hbn)-1;w=linspace(-pi,pi,10000); Hb=hbn*exp(-j*n2'*w); subplot(2,1,2); plot(w/pi,abs(Hb);xlabel('omega/');ylabel('幅度')title(&

11、#39;DTFThb(n)的頻譜');zn=conv(xcn,han); %以下為%系統(tǒng)ha(n)對信號xc(n)的頻率響應(yīng)特性的分析figure(5)n3=0:length(zn)-1;w=linspace(-pi,pi,10000); Z=zn*exp(-j*n3'*w); subplot(2,1,1); plot(w/pi,abs(Z);xlabel('omega/');ylabel('幅度')title('DTFTzn的幅度譜');subplot(2,1,2);plot(w/pi,angle(Z);xlabel('

12、omega/');ylabel('相位')title('DTFTzn的相位譜');圖一：xb(n)與hb(n)時域曲線的對比圖二：xb(n)與hb(n)頻譜函數(shù)的對比圖三：y(n)與hb(n)時域曲線的對比圖四：y(n)與hb(n)頻譜函數(shù)的對比圖五：系統(tǒng)ha(n)對信號xc(n)的頻率響應(yīng)特性的分析 包含z(n)幅度譜和相位譜 卷積定理的驗證。（如下程序中Y1為直接線性卷積所得結(jié)果做DTFT，Y2為各自的DTFT相乘后所得的結(jié)果）程序代碼如下：close all;clear all;clc; x1=1,3,4,0,2;x2=3,2,0,0,1,5;n1

13、=0:length(x1)-1;n2=0:length(x2)-1;y1=conv(x1,x2); m1=0:length(y1)-1;w=linspace(-pi,pi,10000); X1=x1*exp(-j*n1'*w); X2=x2*exp(-j*n2'*w); Y1=y1*exp(-j*m1'*w); Y2=X1.*X2; subplot(2,1,1); plot(w/pi,abs(Y1);xlabel('omega/');ylabel('幅度')title('DTFTy1(n)的特性曲線');subplot(2

14、,1,2); plot(w/pi,abs(Y2);xlabel('omega/');ylabel('幅度')title('DTFTy2(n)的特性曲線');5、思考題(1)在分析理想采樣序列特性的實驗中，采樣頻率不同時，相應(yīng)理想采樣序列的傅里葉變換頻譜的數(shù)字頻率度量是否都相同？它們所對應(yīng)的模擬頻率是否相同？為什么？答：數(shù)字頻率度量不相同，但他們所對應(yīng)的模擬頻率相同。由w=*Ts得，采樣間隔變化時模擬頻率對應(yīng)的數(shù)字頻率會有相應(yīng)的變化，故其度量會有所變化。(2)在卷積定理驗證的實驗中，如果選用不同的頻域采樣點數(shù)M值，例如，選M=10和M=20，分別做

15、序列的傅里葉變換，求得的結(jié)果有無差異？答：有差別。DFT相當于序列頻譜的等間隔采樣，當取點少時，DFT包含序列頻譜的信息會少，與序列頻譜的誤差會增大。取點多時，DFT會反映更多的頻譜信息，誤差會小，減輕了柵欄效應(yīng)。二者因為誤差而有差別。實驗二：用FFT作譜分析1、實驗?zāi)康?1) 進一步加深DFT算法原理和基本性質(zhì)的理解(因為FFT只是DFT的一種快速算法， 所以FFT的運算結(jié)果必然滿足DFT的基本性質(zhì))。(2) 熟悉FFT算法原理和FFT子程序的應(yīng)用。(3) 學習用FFT對連續(xù)信號和時域離散信號進行譜分析的方法， 了解可能出現(xiàn)的分析誤差及其原因， 以便在實際中正確應(yīng)用FFT。2、實驗步驟(1)

16、 復(fù)習DFT的定義、 性質(zhì)和用DFT作譜分析的有關(guān)內(nèi)容。(2) 復(fù)習FFT算法原理與編程思想， 并對照DIT-FFT運算流圖和程序框圖， 讀懂本實驗提供的FFT子程序。(3) 編制信號產(chǎn)生子程序， 產(chǎn)生以下典型信號供譜分析用：(4) 編寫主程序。(5) 按實驗內(nèi)容要求，上機實驗， 并寫出實驗報告。 3、實驗內(nèi)容(1) 對 2 中所給出的信號逐個進行譜分析。 程序代碼如下：close all;clear all;clc;N=32;n=0:999;x1n=ones(1,4);x2n=1,2,3,4,4,3,2,1;x3n=4,3,2,1,1,2,3,4;x4n=cos(0.25*pi*n);x5n

17、=sin(0.125*pi*n);x6n=cos(8*pi*n)+cos(16*pi*n)+cos(20*pi*n);X1=fft(x1n,N); X2=fft(x2n,N); X3=fft(x3n,N); X4=fft(x4n,N); X5=fft(x5n,N); X6=fft(x6n,N); k=0:N-1;figure(1) stem(k,abs(X1);xlabel('k');ylabel('|X1(k)|');title('DFT(x1n)的幅頻特性圖');figure(2) stem(k,abs(X2);xlabel('k&#

18、39;);ylabel('|X2(k)|');title('DFT(x2n)的幅頻特性圖');figure(3) stem(k,abs(X3);xlabel('k');ylabel('|X3(k)|');title('DFT(x3n)的幅頻特性圖');figure(4) stem(k,abs(X4);xlabel('k');ylabel('|X4(k)|');title('DFT(x4n)的幅頻特性圖');figure(5) stem(k,abs(X5);xlabel

19、('k');ylabel('|X5(k)|');title('DFT(x5n)的幅頻特性圖');figure(6) stem(k,abs(X6);xlabel('k');ylabel('|X6(k)|');title('DFT(x6n)的幅頻特性圖');實驗結(jié)果如下：x1n到x6n的32點DFT幅頻特性圖(2)令x(n)=x4(n)+x5(n)，用FFT計算8點和16點離散傅里葉變換。close all;clear all;clc; N=8;M=16;n=0:10000;x4n=cos(0.25*p

20、i*n);x5n=sin(0.125*pi*n);xn=x4n+x5n; X1=fft(xn,N); X2=fft(xn,M); k1=0:N-1;k2=0:M-1;figure(1) stem(k1,abs(X1);xlabel('k');ylabel('|X1(k)|');title('8點DFTx(n)的幅頻特性圖');figure(2) stem(k2,abs(X2);xlabel('k');ylabel('|X2(k)|');title('16點DFTx(n)的幅頻特性圖');(3)令x(

21、n)=x4(n)+j*x5(n)，用FFT計算8點和16點離散傅里葉變換。close all;clear all;clc; N=8;M=16;n=0:10000;x4n=cos(0.25*pi*n);x5n=sin(0.125*pi*n);xn=x4n+j*x5n; X1=fft(xn,N); X2=fft(xn,M); k1=0:N-1;k2=0:M-1;figure(1) stem(k1,abs(X1);xlabel('k');ylabel('|X1(k)|');title('8點DFTx(n)的幅頻特性圖');figure(2) stem(

22、k2,abs(X2);xlabel('k');ylabel('|X2(k)|');title('16點DFTx(n)的幅頻特性圖');4、思考題(1) N=8時，序列的幅頻特性相同，因為序列x2(n)是1，2，3，4，4，3，2，1正好8個點。 x3(n)是4，3，2，1，1，2，3，4八個點，序列x2(（n4)）8x3(n)，因此根據(jù)DFT循環(huán)移位，得幅頻特性相同。而N=16時，通過對x2(n) 和x3(n)末端環(huán)移位特性，并且補零，兩個序列不能通過移位相等，因此幅頻特性不同。(2) 如果周期信號的周期預(yù)先不知道，如何用FFT進行譜分析?可以預(yù)

23、先設(shè)定一個較小的N，進行N點FFT，再取2N，進行2N點FFT，如果二個FFT相等，則周期可能是N，直接取此結(jié)果作為FFT。，如果不等，取4N進行FFT，并與2N點FFT比較，依次進行，取2N 直到FFT近似相等為止，求的近似的FFT。實驗三：用窗函數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器1、實驗?zāi)康?1) 掌握用窗函數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器的原理和方法。(2) 熟悉線性相位FIR數(shù)字濾波器特性。(3) 了解各種窗函數(shù)對濾波特性的影響。2、實驗內(nèi)容及步驟(1) 復(fù)習用窗函數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器一節(jié)內(nèi)容， 閱讀本實驗原理， 掌握設(shè)計步驟。(2) 編寫程序。 編寫能產(chǎn)生矩型窗、 升余弦窗、 改進升余弦窗和二階升

24、余弦窗的窗函數(shù)子程序。可調(diào)用子函數(shù)如下程序給出function wn=wn(n,num)switch num case 1 wn=(boxcar(n)' case 2 wn=(hanning(n)' case 3 wn=(hamming(n)' case 4 wn=(blackman(n)'endend下面用程序給出的是四種窗的單位脈沖響應(yīng)波形和幅頻特性曲線以便于研究不同窗的特點close all;clear all;clc;N=64;beita=2.5;w1=boxcar(N);w2=hanning(N);w3=hamming(N);w4=blackman(N);wvtool(w1);wvtool(w2);wvtool(w3);wvtool(w4);編寫主程序。 其中幅度特性要求用dB表示。 在此程序中設(shè)N=10；wc=pi；且分別實驗四種窗函數(shù)所得的濾波結(jié)果。c