廣東中考數(shù)學省卷壓軸題匯總

1、廣東省卷壓軸題匯總選擇題（2009·廣東）如圖所示的矩形紙片，先沿慮線按箭頭方向向右對折，接著將對折后的紙片沿慮線剪下一個小圓和一個小三角形，然后將紙片打開是下列圖中的哪一個（）B（2010廣東5） 左下圖為主視方向的幾何體，它的俯視圖是（ ）（2015·廣東）如圖，已知正ABC的邊長為2，E、F、G分別是AB、BC、CA上的點，且AE=BF=CG，設(shè)EFG的面積為y，AE的長為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）ABCD（2016·廣東）如圖，在正方形ABCD中，點P從點A出發(fā)，沿著正方形的邊順時針方向運動一周，則APC的面積y與點P運動的路程x之間形成的函數(shù)關(guān)系

2、圖象大致是（）ABCD（2017·廣東）如圖，已知正方形ABCD，點E是BC邊的中點，DE與AC相交于點F，連接BF，下列結(jié)論：SABF=SADF；SCDF=4SCEF；SADF=2SCEF；SADF=2SCDF，其中正確的是（）ABCD（2018·廣東）如圖，點P是菱形ABCD邊上的一動點，它從點A出發(fā)沿在ABCD路徑勻速運動到點D，設(shè)PAD的面積為y，P點的運動時間為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）ABCD填空題（2009）用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按下圖的方式鋪地板，則第（3）個圖形中有黑色瓷磚 _塊，第個圖形中需要黑色瓷磚_塊（用含的代數(shù)式表示）（20

3、10廣東10）如圖（1），已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1邊長按原法延長一倍得到新正方形A2B2C2D2（如圖（2）；以此下去，則正方形A4B4C4D4的面積為 （2011廣東10）如圖(1)，將一個正六邊形各邊延長，構(gòu)成一個正六角星形AFBDCE，它的面積為1；取ABC和DEF各邊中點，連接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如圖(2)中陰影部分；取A1B1C1和D1E1F1各邊中點，連接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如圖(3)中陰影部分；如此下去，則正六角星形A4F4B4D4C4E4的面積為_ 題10圖（3）

4、（2012廣東）如圖，在ABCD中，AD=2，AB=4，A=30°，以點A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點E，連接CE，則陰影部分的面積是_（結(jié)果保留）（2013廣東）如圖，三個小正方形的邊長都為1，則圖中陰影部分面積的和是_（結(jié)果保留）（2014廣東）如圖，繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，若，則圖中陰影部分的面積等于（2015.廣東）如圖，ABC三邊的中線AD、BE、CF的公共點為G，若SABC=12，則圖中陰影部分的面積是 （2016·廣東）如圖，點P是四邊形ABCD外接圓上任意一點，且不與四邊形頂點重合，若AD是O的直徑，AB=BC=CD連接PA、PB、PC，若PA=a，則點

5、A到PB和PC的距離之和AE+AF= （2017·廣東）如圖，矩形紙片ABCD中，AB=5，BC=3，先按圖（2）操作：將矩形紙片ABCD沿過點A的直線折疊，使點D落在邊AB上的點E處，折痕為AF；再按圖（3）操作，沿過點F的直線折疊，使點C落在EF上的點H處，折痕為FG，則A、H兩點間的距離為 （2018·廣東）如圖，已知等邊OA1B1，頂點A1在雙曲線y=（x0）上，點B1的坐標為（2，0）過B1作B1A2OA1交雙曲線于點A2，過A2作A2B2A1B1交x軸于點B2，得到第二個等邊B1A2B2；過B2作B2A3B1A2交雙曲線于點A3，過A3作A3B3A2B2交x軸于

6、點B3，得到第三個等邊B2A3B3；以此類推，則點B6的坐標為 解答題（2009.廣東）正方形邊長為4，、分別是、上的兩個動點，當點在上運動時，保持和垂直，（1）證明：；（2）設(shè)，梯形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；當點運動到什么位置時，四邊形面積最大，并求出最大面積；（3）當點運動到什么位置時，求此時的值（2010廣東20）已知兩個全等的直角三角形紙片ABC、DEF，如圖（1）放置，點B、D重合，點F在BC上，AB與EF交于點G.CEFB90°，EABC30°，ABDE4（1）求證：是等腰三角形；（2）若紙片DEF不動，問繞點F逆時針旋轉(zhuǎn)最小_度時，四邊形ACDE成為以E

7、D為底的梯形（如圖（2）求此梯形的高（2011廣東22）如圖，拋物線與y軸交于A點，過點A的直線與拋物線交于另一點B，過點B作BCx軸，垂足為點C(3，0).（1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；（2）動點P在線段OC上從原點出發(fā)以每秒一個單位的速度向C移動，過點P作PNx軸，交直線AB于點M，交拋物線于點N. 設(shè)點P移動的時間為t秒，MN的長度為s個單位，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；（3）設(shè)在（2）的條件下（不考慮點P與點O，點C重合的情況），連接CM，BN，當t為何值時，四邊形BCMN為平行四邊形？問對于所求的t值，平行四邊形BCMN是否菱形？請說明理由.（2012廣東21）如圖，在

8、矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8把BCD沿對角線BD折疊，使點C落在C處，BC交AD于點G；E、F分別是CD和BD上的點，線段EF交AD于點H，把FDE沿EF折疊，使點D落在D處，點D恰好與點A重合（1）求證：ABGCDG；（2）求tanABG的值；（3）求EF的長（2012廣東22）如圖，拋物線y=x2x9與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，連接BC、AC（1）求AB和OC的長；（2）點E從點A出發(fā)，沿x軸向點B運動（點E與點A、B不重合），過點E作直線l平行BC，交AC于點D設(shè)AE的長為m，ADE的面積為s，求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；（3）在（2）的條件下，

9、連接CE，求CDE面積的最大值；此時，求出以點E為圓心，與BC相切的圓的面積（結(jié)果保留）（2013廣東24）如圖，O是RtABC的外接圓，ABC=90°，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BEDC交DC的延長線于點E（1）求證：BCA=BAD；（2）求DE的長；（3）求證：BE是O的切線（2013廣東25）有一副直角三角板，在三角板ABC中，BAC=90°，AB=AC=6，在三角板DEF中，F(xiàn)DE=90°，DF=4，DE=將這副直角三角板按如圖1所示位置擺放，點B與點F重合，直角邊BA與FD在同一條直線上現(xiàn)固定三角板ABC，將三角板DEF沿射線BA方向平行移動，

10、當點F運動到點A時停止運動（1）如圖2，當三角板DEF運動到點D到點A重合時，設(shè)EF與BC交于點M，則EMC=_度；（2）如圖3，當三角板DEF運動過程中，當EF經(jīng)過點C時，求FC的長；（3）在三角板DEF運動過程中，設(shè)BF=x，兩塊三角板重疊部分的面積為y，求y與x的函數(shù)解析式，并求出對應的x取值范圍（2014廣東24）如圖，是的外接圓，是直徑，過點作于點，延長交于點，過點作于點，作射線交的延長線于點，連接（1）若，求劣弧的長；（結(jié)果保留（2）求證：；（3）求證：是的切線（2014廣東25）如圖，在中，于點，點從點出發(fā)，在線段上以每秒的速度向點勻速運動，與此同時，垂直于的直線從底邊出發(fā)，以每

11、秒的速度沿方向勻速平移，分別交、于、，當點到達點時，點與直線同時停止運動，設(shè)運動時間為秒（1）當時，連接、，求證：四邊形為菱形；（2）在整個運動過程中，所形成的的面積存在最大值，當?shù)拿娣e最大時，求線段的長；（3）是否存在某一時刻，使為直角三角形？若存在，請求出此時刻的值；若不存在，請說明理由（2015廣東24）O是ABC的外接圓，AB是直徑，過的中點P作O的直徑PG交弦BC于點D，連接AG、CP、PB（1）如圖1，若D是線段OP的中點，求BAC的度數(shù)；（2）如圖2，在DG上取一點K，使DK=DP，連接CK，求證：四邊形AGKC是平行四邊形；（3）如圖3，取CP的中點E，連接ED并延長ED交AB

12、于點H，連接PH，求證：PHAB（2015廣東25）如圖，在同一平面上，兩塊斜邊相等的直角三角板RtABC和RtADC拼在一起，使斜邊AC完全重合，且頂點B，D分別在AC的兩旁，ABC=ADC=90°，CAD=30°，AB=BC=4cm（1）填空：AD= （cm），DC= （cm）（2）點M，N分別從A點，C點同時以每秒1cm的速度等速出發(fā)，且分別在AD，CB上沿AD，CB方向運動，當N點運動到B點時，M、N兩點同時停止運動，連接MN，求當M、N點運動了x秒時，點N到AD的距離（用含x的式子表示）（3）在（2）的條件下，取DC中點P，連接MP，NP，設(shè)PMN的面積為y（cm

13、2），在整個運動過程中，PMN的面積y存在最大值，請求出y的最大值（參考數(shù)據(jù)sin75°=，sin15°=）（2016·廣東24）如圖，O是ABC的外接圓，BC是O的直徑，ABC=30°，過點B作O的切線BD，與CA的延長線交于點D，與半徑AO的延長線交于點E，過點A作O的切線AF，與直徑BC的延長線交于點F（1）求證：ACFDAE；（2）若SAOC=，求DE的長；（3）連接EF，求證：EF是O的切線（2016·廣東25）如圖，BD是正方形ABCD的對角線，BC=2，邊BC在其所在的直線上平移，將通過平移得到的線段記為PQ，連接PA、QD，并過

14、點Q作QOBD，垂足為O，連接OA、OP（1）請直接寫出線段BC在平移過程中，四邊形APQD是什么四邊形？（2）請判斷OA、OP之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明；（3）在平移變換過程中，設(shè)y=SOPB，BP=x（0x2），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最大值（2017·廣東24）如圖，AB是O的直徑，AB=4，點E為線段OB上一點（不與O，B重合），作CEOB，交O于點C，垂足為點E，作直徑CD，過點C的切線交DB的延長線于點P，AFPC于點F，連接CB（1）求證：CB是ECP的平分線；（2）求證：CF=CE；（3）當=時，求劣弧的長度（結(jié)果保留）（2017·廣東

15、25）如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，四邊形ABCO是矩形，點A，C的坐標分別是A（0，2）和C（2，0），點D是對角線AC上一動點（不與A，C重合），連結(jié)BD，作DEDB，交x軸于點E，以線段DE，DB為鄰邊作矩形BDEF（1）填空：點B的坐標為 ；（2）是否存在這樣的點D，使得DEC是等腰三角形？若存在，請求出AD的長度；若不存在，請說明理由；（3）求證：=；設(shè)AD=x，矩形BDEF的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（可利用的結(jié)論），并求出y的最小值（2018·廣東24）如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=CD，以AB為直徑的O經(jīng)過點C，連接AC、OD交于點E（1）證明：ODBC；（2）若tanABC=2，證明：DA與O相切；（3）在（2）條件下，連接BD交O于點F，連接EF，若BC=1，求EF的長（2018·廣東24）已知RtOAB，OAB=9