第17章部分習(xí)題解答-普通班(1)

1、1第第1717章章 波動光學(xué)基礎(chǔ)波動光學(xué)基礎(chǔ)1大學(xué)物大學(xué)物理教程理教程第第17章章波動光學(xué)基礎(chǔ)波動光學(xué)基礎(chǔ)部分習(xí)題部分習(xí)題2第第1717章章 波動光學(xué)基礎(chǔ)波動光學(xué)基礎(chǔ)2大學(xué)物大學(xué)物理教程理教程P620題題17.1.5已知：如圖所示已知：如圖所示, ,在楊氏在楊氏雙縫雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中干涉實(shí)驗(yàn)中SSSS1 1=SS=SS2 2 , , 用波長為用波長為的的單色光照在雙單色光照在雙縫縫S S1 1和和S S2 2上，通過空氣上，通過空氣后在后在屏幕屏幕E上上形成干涉條紋，形成干涉條紋，如果已知如果已知P P點(diǎn)處為第三點(diǎn)處為第三級明條紋級明條紋，則，則S S1 1和和S S2 2到到P P點(diǎn)的點(diǎn)的光程差

2、為光程差為，如如果果將整個裝置放入折射率為將整個裝置放入折射率為n的透明介質(zhì)中，的透明介質(zhì)中，P P點(diǎn)為點(diǎn)為第四級明條紋，則該介質(zhì)的第四級明條紋，則該介質(zhì)的折射率折射率n=S1S2SPndp解：解： 光程差為光程差為3第第1717章章 波動光學(xué)基礎(chǔ)波動光學(xué)基礎(chǔ)3大學(xué)物大學(xué)物理教程理教程4/3n 0sin3pdn 明紋明紋在空氣中：在空氣中：sin4pdn 而在而在n中：中：明紋明紋相比得出折射率相比得出折射率:S1S2SPndp4第第1717章章 波動光學(xué)基礎(chǔ)波動光學(xué)基礎(chǔ)4大學(xué)物大學(xué)物理教程理教程P620題題17.1.10在薄膜干涉實(shí)驗(yàn)中在薄膜干涉實(shí)驗(yàn)中,若入射角為若入射角為 , 媒質(zhì)折射率媒

3、質(zhì)折射率關(guān)系為關(guān)系為n1n2n3 （或（或n1n2n3），則反射光），則反射光兩光束的光差為兩光束的光差為，透射光透射光兩光束的光程差兩光束的光程差為；為； i解解:n1n2，n2n3時，反射光時，反射光在在a處處有附加光有附加光程程 ，b處沒有處沒有，則：，則：/ 21n2n3ni i1反2反2透1透abc22221=2esin/ 2nni反透射光光程差：透射光光程差：22221=2esinnni透222212esin/2nni222212esinnni5第第1717章章 波動光學(xué)基礎(chǔ)波動光學(xué)基礎(chǔ)5大學(xué)物大學(xué)物理教程理教程垂直入射垂直入射 時，反射光的光程差為時，反射光的光程差為 ，透射光的

4、光程差為；，透射光的光程差為；若入射角為若入射角為 , 媒質(zhì)折射率關(guān)系為媒質(zhì)折射率關(guān)系為n1n2n3 （或（或n1n2n3），則反射光的光程差為），則反射光的光程差為 ，透射光的光程差為，透射光的光程差為。0i i1n2n3ni i1反2反2透1透abc2=2en透2=2e/ 2n反當(dāng)垂直入射當(dāng)垂直入射 時時，0i 當(dāng)當(dāng)n1n2n3時，時，22e/2n22en22221=2esinnni反22221=2esin/ 2nni透222212esinnni222212esin/2nni解解:6第第1717章章 波動光學(xué)基礎(chǔ)波動光學(xué)基礎(chǔ)6大學(xué)物大學(xué)物理教程理教程sin2llen .1.42nl解解:1

5、.4 在在空氣中有一劈尖形狀的空氣中有一劈尖形狀的透明物透明物,其劈尖角其劈尖角 ,用波長用波長 的單色光垂直的單色光垂直照射照射,測得兩相鄰干涉明測得兩相鄰干涉明紋間距紋間距l(xiāng)=0.25cm,該透該透明明物的折射率物的折射率n為為_.rad4100 . 1nm700P621題題17.1.137第第1717章章 波動光學(xué)基礎(chǔ)波動光學(xué)基礎(chǔ)7大學(xué)物大學(xué)物理教程理教程P621題題17.1.20一束單色光垂直入射在光柵上，衍射光譜中共一束單色光垂直入射在光柵上，衍射光譜中共出現(xiàn)出現(xiàn)5條明條紋。如果已知光柵縫寬度與不透明條明條紋。如果已知光柵縫寬度與不透明部分寬度相等，那么在中央明紋一側(cè)的兩條條部分寬度

6、相等，那么在中央明紋一側(cè)的兩條條紋分別是第紋分別是第_級和第級和第_級光譜線。級光譜線。 13解：解：根據(jù)題意：根據(jù)題意：a=b缺級滿足：單縫衍射極小、縫間多光束干涉極大缺級滿足：單縫衍射極小、縫間多光束干涉極大 asin =k (a+b)sin =k ()k abka第第2、4、6級缺級級缺級故在中央明紋一側(cè)的條紋是第故在中央明紋一側(cè)的條紋是第1、3級光譜線。級光譜線。8第第1717章章 波動光學(xué)基礎(chǔ)波動光學(xué)基礎(chǔ)8大學(xué)物大學(xué)物理教程理教程如果起偏器和檢偏器的偏振化方向之間的夾角為如果起偏器和檢偏器的偏振化方向之間的夾角為60o試問：試問：(1)假定沒有吸收，當(dāng)自然光通過起偏器假定沒有吸收，當(dāng)

7、自然光通過起偏器和檢偏器后，其出射光強(qiáng)與原來入射光強(qiáng)之比為和檢偏器后，其出射光強(qiáng)與原來入射光強(qiáng)之比為_；(2)如果起偏器和檢偏器分別吸收了如果起偏器和檢偏器分別吸收了10%的光能，則出射光強(qiáng)與原來入射光強(qiáng)之比為的光能，則出射光強(qiáng)與原來入射光強(qiáng)之比為_. 解解：(1)設(shè)入射的自然光強(qiáng)為設(shè)入射的自然光強(qiáng)為I0由馬呂斯定律，出射由馬呂斯定律，出射光強(qiáng)為光強(qiáng)為20000cos 600.12528IIII020101. 0%90%90)60cos2(IIIo1:101. 0(2)起偏器和檢偏器分別吸收起偏器和檢偏器分別吸收10%的光能的光能,則出射光強(qiáng)為則出射光強(qiáng)為1:125. 0P622 17.1.2

8、99第第1717章章 波動光學(xué)基礎(chǔ)波動光學(xué)基礎(chǔ)9大學(xué)物大學(xué)物理教程理教程P622題題17.2.1若若在楊氏在楊氏的的P點(diǎn)：點(diǎn)：=d sinppnk，明紋 在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，在屏在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，在屏E上的上的P點(diǎn)處是明條紋。點(diǎn)處是明條紋。如果將縫如果將縫S2蓋住，并在蓋住，并在S1S2連線的垂直平分面處放連線的垂直平分面處放一反射鏡一反射鏡M，如圖所示，則此時，如圖所示，則此時： （ ）（A）P點(diǎn)處仍為明條紋；點(diǎn)處仍為明條紋；（B）無干涉條紋；無干涉條紋；（C）不能確定不能確定P點(diǎn)處是明條紋還是暗條紋；點(diǎn)處是明條紋還是暗條紋；（D）P點(diǎn)處為暗條紋。點(diǎn)處為暗條紋。如果有干涉條紋，則如果有干涉條紋

9、，則P處是洛埃鏡干涉的暗紋點(diǎn)。處是洛埃鏡干涉的暗紋點(diǎn)。解：解：該題是將楊氏雙縫干涉改變?yōu)槁灏ｇR干涉。而洛埃該題是將楊氏雙縫干涉改變?yōu)槁灏ｇR干涉。而洛埃鏡的反射光會有鏡的反射光會有“半波損失半波損失”，相應(yīng)的附加半個波，相應(yīng)的附加半個波長的長的光程光程。(0,1,2,3,4,5.)k =d sin+/ 2=+/ 2ppnk ，暗紋則洛埃鏡的則洛埃鏡的P點(diǎn)：點(diǎn)：D10第第1717章章 波動光學(xué)基礎(chǔ)波動光學(xué)基礎(chǔ)10大學(xué)物大學(xué)物理教程理教程P622題題17.2.5 兩塊平板玻璃構(gòu)成空氣劈尖，右邊為棱邊，用兩塊平板玻璃構(gòu)成空氣劈尖，右邊為棱邊，用某單色平行光垂直入射，如果上面的平板玻璃以棱邊某單色平行光

10、垂直入射，如果上面的平板玻璃以棱邊為軸，沿順時針方向作微小轉(zhuǎn)動，則干涉條紋的為軸，沿順時針方向作微小轉(zhuǎn)動，則干涉條紋的：（ ）（A）間距變大，并向遠(yuǎn)離棱邊方向平移；間距變大，并向遠(yuǎn)離棱邊方向平移；（B）間距變小，并向棱邊方向平移；間距變小，并向棱邊方向平移；（C）間距不變，并向棱邊方向平移；間距不變，并向棱邊方向平移；（D）間距不變，并向遠(yuǎn)離棱邊方向平移。間距不變，并向遠(yuǎn)離棱邊方向平移。1eAB由條紋寬度由條紋寬度 ， ，則，則 。2lnl 同一位置處，同一位置處，e增大，干涉級增大，干涉級次次k增大，故向棱邊方向平移。增大，故向棱邊方向平移。lek+1eek11第第1717章章 波動光學(xué)基礎(chǔ)

11、波動光學(xué)基礎(chǔ)11大學(xué)物大學(xué)物理教程理教程在在折射率折射率n3=1.60的玻璃表面的玻璃表面鍍一層折射率鍍一層折射率n2=1.38的的MgF2薄膜作為增透膜薄膜作為增透膜,為了使波長為了使波長為為500nm的光從空氣的光從空氣(n1=1.00)正入射正入射時時盡可盡可能能減少反射光減少反射光, MgF2薄膜的薄膜的最小厚度最小厚度應(yīng)該應(yīng)該是：是：( ) A 125nm;E 90.6nm;D 78nm;C 250nm;B 181.1nm;EP623題題17.2.6解解:.2 , 1 , 0,2) 12(22kkennmne6 .90.42min應(yīng)選應(yīng)選 E12第第1717章章 波動光學(xué)基礎(chǔ)波動光學(xué)

12、基礎(chǔ)12大學(xué)物大學(xué)物理教程理教程單單縫夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)縫夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)裝置如裝置如圖所示圖所示,L為凸為凸透鏡透鏡，EF為屏幕，當(dāng)為屏幕，當(dāng)把單把單縫縫S稍微上移時稍微上移時,衍衍射射圖樣將圖樣將: ( ) A 向下平移向下平移;D 不動不動.C 消失消失;B 向上平移向上平移;DLSOOEFf解解:應(yīng)選應(yīng)選 D P623題題17.2.9 當(dāng)把單縫當(dāng)把單縫S稍微上移時稍微上移時,平行光入射，衍射角為平行光入射，衍射角為0的衍射光線經(jīng)透鏡后仍然匯聚于透鏡的像的衍射光線經(jīng)透鏡后仍然匯聚于透鏡的像方焦點(diǎn)處，所以衍射圖樣位置不變。方焦點(diǎn)處，所以衍射圖樣位置不變。13第第1717章章 波動光學(xué)基礎(chǔ)波動

13、光學(xué)基礎(chǔ)13大學(xué)物大學(xué)物理教程理教程B 解：解：212121450()21knmk故故選選B P623題題17.2.11 白光垂直入射到單縫上形成的衍射條紋中，白光垂直入射到單縫上形成的衍射條紋中，波長為波長為 的光的第三級明紋和波長為的光的第三級明紋和波長為 的第二級明紋相重合，則該光的波的第二級明紋相重合，則該光的波長長 是是: ( ) 12630nm1(A)420nm; (B)450nm; (C)540nm; (D)605nm由單縫衍射明紋條件：由單縫衍射明紋條件：11sin(21)2ak22sin(21)2ak14第第1717章章 波動光學(xué)基礎(chǔ)波動光學(xué)基礎(chǔ)14大學(xué)物大學(xué)物理教程理教程應(yīng)

14、選應(yīng)選 B 解：解：sinnak sinna中央明紋半角寬為 P623題題17.2.12 波長為波長為 的單色光垂直入射在縫寬為的單色光垂直入射在縫寬為a的單縫的單縫上，縫后緊靠著焦距為上，縫后緊靠著焦距為f的薄凸透鏡，光屏置于透鏡的薄凸透鏡，光屏置于透鏡的像方焦平面上，如果將整個實(shí)驗(yàn)裝置浸入折射率為的像方焦平面上，如果將整個實(shí)驗(yàn)裝置浸入折射率為n的液體中，則在屏上出現(xiàn)中央明條紋的線寬度為：的液體中，則在屏上出現(xiàn)中央明條紋的線寬度為： （ ）2().nfDa2( );fCa2( );fBna( );fAna中央明紋的線寬度為第一級暗紋間的距離中央明紋的線寬度為第一級暗紋間的距離單縫衍射暗紋條件

15、：單縫衍射暗紋條件：022lffna線寬為15第第1717章章 波動光學(xué)基礎(chǔ)波動光學(xué)基礎(chǔ)15大學(xué)物大學(xué)物理教程理教程一束自然光入射到一個由四個偏振片組成的偏振片組一束自然光入射到一個由四個偏振片組成的偏振片組上，每片偏振片的偏振化方向相對于前一個偏振片沿上，每片偏振片的偏振化方向相對于前一個偏振片沿順時針方向轉(zhuǎn)過順時針方向轉(zhuǎn)過30o角，則透過這一組偏振片的透射光角，則透過這一組偏振片的透射光強(qiáng)與入射光強(qiáng)的比為強(qiáng)與入射光強(qiáng)的比為 解解：設(shè)入射的自然光強(qiáng)為：設(shè)入射的自然光強(qiáng)為I0由馬呂斯定律，最后由馬呂斯定律，最后的透射光強(qiáng)為的透射光強(qiáng)為A00222021. 01282730cos30cos30c

16、os2IIIIooo1:14. 0).(1:41. 0).(1:32. 0).(1:21. 0).(DCBAP623 17.2. 20應(yīng)選應(yīng)選（A）A16第第1717章章 波動光學(xué)基礎(chǔ)波動光學(xué)基礎(chǔ)16大學(xué)物大學(xué)物理教程理教程P624 題題17.3.4 在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中,波長為波長為 的單色光垂直入射到雙縫上的單色光垂直入射到雙縫上,如果兩縫分別被如果兩縫分別被折射率為折射率為 和和 的兩塊厚度都為的兩塊厚度都為的薄玻璃片遮住的薄玻璃片遮住,試求：此時光屏上中央明紋試求：此時光屏上中央明紋所在的位置是原來幾級明紋所在的位置所在的位置是原來幾級明紋所在的位置.nm4804

17、.17 . 1m6108解：解：設(shè)無玻片時設(shè)無玻片時p處為處為k級明級明紋，則：紋，則：21rrk17第第1717章章 波動光學(xué)基礎(chǔ)波動光學(xué)基礎(chǔ)17大學(xué)物大學(xué)物理教程理教程當(dāng)加玻片后當(dāng)加玻片后p處是中央零級明紋時，光程差為處是中央零級明紋時，光程差為零，零，即：即：2021012121()()()()0,prt ntnrt ntnrrt nn 故：21() /knn t 69(1.71.4) 8 10480 105 op1n2ntt1r2r即：即：5級明紋處。級明紋處。18第第1717章章 波動光學(xué)基礎(chǔ)波動光學(xué)基礎(chǔ)18大學(xué)物大學(xué)物理教程理教程P624題題17.3.6 在在洛埃洛埃鏡實(shí)驗(yàn)鏡實(shí)驗(yàn)中

18、中，縫光源，縫光源S1和它的虛像和它的虛像S2位位于平面鏡左后方于平面鏡左后方20cm的平面內(nèi)，的平面內(nèi)，S1距平面鏡距平面鏡的垂直距離為的垂直距離為2cm，鏡長為，鏡長為30cm，并在它的，并在它的右邊緣處放一塊毛玻璃作光屏，如果入射單右邊緣處放一塊毛玻璃作光屏，如果入射單色光波長為色光波長為 ，試計(jì)算從右邊緣到第，試計(jì)算從右邊緣到第一級明紋的距離。一級明紋的距離。由由圖圖中直角三角中直角三角形形o1op有：有：/ 2d1s2s1xpoD1M1o11xDtg解：解：720nm由題知：由題知：D=0.5m, d/2=2mm.19第第1717章章 波動光學(xué)基礎(chǔ)波動光學(xué)基礎(chǔ)19大學(xué)物大學(xué)物理教程理

19、教程11sintg3104.5 102Dxcmdn由由洛埃鏡明紋洛埃鏡明紋k=1級：級：1當(dāng)當(dāng) 較小較小時時，有：，有： 01sin/ 2dn則解出：則解出：/ 2d1s2s1xpoD1M1o20第第1717章章 波動光學(xué)基礎(chǔ)波動光學(xué)基礎(chǔ)20大學(xué)物大學(xué)物理教程理教程P624題題17.3.9 干涉膨脹儀干涉膨脹儀,如圖所示如圖所示,AB、AB兩平板玻璃兩平板玻璃之間放置一個熱膨脹系數(shù)極小的熔石英環(huán)柱之間放置一個熱膨脹系數(shù)極小的熔石英環(huán)柱CC,被測樣品被測樣品W放置在該環(huán)柱內(nèi)放置在該環(huán)柱內(nèi),樣品樣品W的上表的上表面面AB板的下表面形成一個契形空氣層板的下表面形成一個契形空氣層.如果用如果用波長為波

20、長為 的單色光垂直入射于的單色光垂直入射于AB上上,在經(jīng)契形在經(jīng)契形空氣層上、下表面反射的相干光產(chǎn)生等厚干涉空氣層上、下表面反射的相干光產(chǎn)生等厚干涉條紋條紋.設(shè)在溫度設(shè)在溫度t0時時,測得樣品長度為測得樣品長度為L0,溫度升高溫度升高到到t時時,測得樣品的長度為測得樣品的長度為L,并且在這個過程中并且在這個過程中數(shù)得通過視場中某一刻線的干涉條紋數(shù)為數(shù)得通過視場中某一刻線的干涉條紋數(shù)為N,設(shè)設(shè)CC的長度變化可忽略的長度變化可忽略.求求:被測被測樣品樣品材料的熱膨材料的熱膨脹系數(shù)脹系數(shù) 為多少為多少?21第第1717章章 波動光學(xué)基礎(chǔ)波動光學(xué)基礎(chǔ)21大學(xué)物大學(xué)物理教程理教程ACBABCW解解:tl

21、l1熱膨脹系數(shù)熱膨脹系數(shù):材料單位長度每升材料單位長度每升高單位溫度時伸長的長度高單位溫度時伸長的長度,即即材料升高的溫度材料升高的溫度: t: l材料長度材料長度: l材料伸長的長度材料伸長的長度式中式中22第第1717章章 波動光學(xué)基礎(chǔ)波動光學(xué)基礎(chǔ)22大學(xué)物大學(xué)物理教程理教程由題意可得由題意可得)(200ttLN) 1.(20NLL)2.(1000ttLLL23第第1717章章 波動光學(xué)基礎(chǔ)波動光學(xué)基礎(chǔ)23大學(xué)物大學(xué)物理教程理教程P625題題17.3.14 如圖所示如圖所示,設(shè)平凸透鏡的凸面是一標(biāo)準(zhǔn)設(shè)平凸透鏡的凸面是一標(biāo)準(zhǔn)樣板樣板,其曲率半徑其曲率半徑R1=102.3cm,而另一凹面而另一

22、凹面是一凹面鏡的待測面是一凹面鏡的待測面,半徑為半徑為R2,如果用波如果用波長長 的單色光垂直入射的單色光垂直入射,測得第測得第四級暗環(huán)半徑四級暗環(huán)半徑r4=2.25cm.試求試求:凹面鏡曲率凹面鏡曲率半徑半徑R2為多少為多少?nm3 .58924第第1717章章 波動光學(xué)基礎(chǔ)波動光學(xué)基礎(chǔ)24大學(xué)物大學(xué)物理教程理教程解解: 如圖如圖o1o2R1R2e1e2rriiRre22)11(221221RRreee22ne (21)2k.2 , 1 , 0k21 42241.102.8RrRcmrkR)4( k25第第1717章章 波動光學(xué)基礎(chǔ)波動光學(xué)基礎(chǔ)25大學(xué)物大學(xué)物理教程理教程P626題題17.3

23、.22 利用光柵測定波長的一種方法如下利用光柵測定波長的一種方法如下:用波用波長長 的鈉黃光垂直照射到平面透的鈉黃光垂直照射到平面透射光柵上射光柵上,做夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)做夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn),測得該波長測得該波長第二級譜線的衍射角是第二級譜線的衍射角是 ,而用另一未知而用另一未知波長的單色光垂直照射時波長的單色光垂直照射時,測得它的第一級測得它的第一級譜線的衍射角是譜線的衍射角是 .試求試求:未知光波的波未知光波的波長和光柵常量長和光柵常量nm3 .589111022426第第1717章章 波動光學(xué)基礎(chǔ)波動光學(xué)基礎(chǔ)26大學(xué)物大學(xué)物理教程理教程解解:由光柵方程可得由光柵方程可得解得解得11122sin kd2221sin kdnm5 .5072md610666. 627第第1717章章 波動光學(xué)基礎(chǔ)波動光學(xué)基礎(chǔ)27大學(xué)物大學(xué)物理教程理教程P626題題17.3.24 波長為波長為500nm