機(jī)械制造工藝學(xué)課件 第13講

1、 同一加工誤差產(chǎn)生的原因可以是多種多樣的，實(shí)際上分析誤差問題總是從加工誤差著手，根據(jù)原始誤差作用規(guī)律尋找原始誤差。現(xiàn)在一般采用統(tǒng)計(jì)分析的方法分析加工誤差，找出規(guī)律，再?gòu)倪@些規(guī)律中尋找原始誤差的影響，從而消除原始誤差。1、系統(tǒng)誤差 在一定工藝條件下，順序加工一批工件中，其大小和方向均不改變，或按一定規(guī)律變化的加工誤差。常值系統(tǒng)誤差其大小和方向均不改變。如機(jī)床、夾具、刀具的制造誤差，工藝系統(tǒng)在均勻切削力作用下的受力變形，調(diào)整誤差，機(jī)床、夾具、量具的磨損等因素引起的加工誤差。變值系統(tǒng)誤差誤差大小和方向按一定規(guī)律變化。如機(jī)床、夾具、刀具在熱平衡前的熱變形，刀具磨損等因素引起的加工誤差。一、加工誤差的性

2、質(zhì)一、加工誤差的性質(zhì) 在一定的工藝條件下，順序加工一批工件中，其大小和方向隨機(jī)變化（無變化規(guī)律）的加工誤差。 隨機(jī)誤差是工藝系統(tǒng)中大量隨機(jī)因素共同作用而引起的。 隨機(jī)誤差服從統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律。 如毛坯余量或硬度不均，引起切削力的隨機(jī)變化而造成的加工誤差；定位誤差；夾緊誤差；殘余應(yīng)力引起的變形等。2、隨機(jī)誤差定義：以生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)內(nèi)對(duì)一批工件進(jìn)行檢查的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法，從中找出規(guī)律性的東西，進(jìn)而獲得解決問題的途徑。過程：母體試樣數(shù)據(jù)作圖結(jié)論措施抽樣測(cè)定處理分析研究處理二、加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析法1、分布曲線法基本概念： 樣本樣本：用于抽取測(cè)量的一批工件 樣本容量樣本容量n n ：抽取樣本的件數(shù)；樣

3、本容量通常取 n = 50200 隨機(jī)變量隨機(jī)變量x x：任意抽取的零件的加工尺寸。 極差極差R R：抽取的樣本尺寸的最大值和最小值之差。 R=Xmax-Xmin 組距組距d d：將樣本尺寸按大小順序排列，并分為k組，組距為d 1KRd頻數(shù)頻數(shù)m mi i：同一尺寸或同一誤差組的零件數(shù)量mi稱為頻數(shù)。頻率頻率f fi i：頻數(shù)與樣本容量的比值。nmfii平均值平均值 ：表示樣本的尺寸分散中心。均方根差均方根差：反映了一批工件尺寸的分布范圍11niixxnxniixxn12)(1分布曲線圖繪制步驟(1) (1) 采集數(shù)據(jù)采集數(shù)據(jù) 測(cè)量樣本零件尺寸，并做記錄測(cè)量樣本零件尺寸，并做記錄(5) (5)

4、 畫直方圖畫直方圖：以工件尺寸（誤差）為橫坐標(biāo)，：以工件尺寸（誤差）為橫坐標(biāo)，以頻數(shù)或頻率為縱坐標(biāo)。以頻數(shù)或頻率為縱坐標(biāo)。T頻數(shù)+T2-T2工件尺寸TMx0實(shí)驗(yàn)分布曲線0 xmaxxmin理想分布位置實(shí)際分布位置從本實(shí)驗(yàn)分布曲線可以看出： 工件尺寸的工件尺寸的分散范圍分散范圍是是 ； 有少量的過小廢品；有少量的過小廢品； 存在存在常值系統(tǒng)誤差常值系統(tǒng)誤差 本樣本零件的尺寸基本符合正態(tài)分布規(guī)律。本樣本零件的尺寸基本符合正態(tài)分布規(guī)律。)(minmaxXX02121( )2xxF xedxyF（z）正態(tài)分布曲線( z = 0 )x(z)0z-+其中x：為工件尺寸：為工件平均中心：均方根偏差 ；工件尺

5、寸為x時(shí)出現(xiàn)的概率 n：工件總數(shù) xFnxnii1nxnii12v決定分布曲線的坐標(biāo)位置，取決于常值誤差，改變常值誤差，曲線在橫坐標(biāo)上移動(dòng)，但曲線形狀不變。XY123對(duì)正態(tài)分布曲線的影響v均方根偏差，是決定曲線形狀的唯一參數(shù)， 是決定分散范圍的唯一參數(shù) 其大小決定了隨機(jī)誤差的影響程度。=1/2=1=2 對(duì)正態(tài)分布曲線的影響v正態(tài)分布曲線下包含的面積代表了全部工件：( ) 圖中紅色面積表示工件尺寸在到x間出現(xiàn)的概率。2122Aexpdxxx() 20222210022222xxxxe()d()% X2121( )2xxF xedxxz令：將 z 代入上式，有：稱 z 為標(biāo)準(zhǔn)化變量yF（z）z(x

6、)0 xF（z）為圖中剖面部分的面積對(duì)于不同Z值的F（z），可以查表得到 dZezFzz02221vF(z)的意義yF（z）正態(tài)分布曲線( z = 0 )x(z)0z-+例：當(dāng)2xF=0.47723xF=0.49865F=0.19155 . 0 x1xF=0.3413v3 3的含義的含義: 當(dāng)z土3,即x一土3 ,查表得2F(3)0.4986529973。這說明隨機(jī)變量落在土3 范圍以內(nèi)的概率為9973，落在此范圍以外的概率僅0.27，此值很小。因此可以認(rèn)為正態(tài)分布的隨機(jī)變量的實(shí)用分散范圍是6 。這就是所謂的3原則。右圖中：X確定工序能力及其等級(jí)v 所謂工序能力是指工序處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，加工誤差

7、（隨機(jī)誤差）正常波動(dòng)的幅度。當(dāng)加工尺寸服從正態(tài)分布時(shí)，其實(shí)用尺寸分散范圍是6，所以工序能力就是6 。v實(shí)用尺寸分散范圍6反映一批零件工序加工精度的高低工序加工精度的高低和隨機(jī)誤差的大小和隨機(jī)誤差的大小。v 工序能力等級(jí)是以工序能力系數(shù)來表示的，它代表該工序能滿足加工精度要求的程度。當(dāng)工序處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，工序能力系數(shù) Cp按下式計(jì)算:6TCpy工藝能力系數(shù)符號(hào)含義x033公差帶T 工序能力系數(shù) 工序等級(jí) 說 明 CP1.67 特級(jí) 工序能力過高1.67 CP 1.33 一級(jí) 工序能力足夠1.33 CP 1.00 二級(jí) 工序能力勉強(qiáng)1.00 CP 0.67 三級(jí) 工序能力不足 0.67 CP 四級(jí)

8、 工序能力很差工序能力等級(jí).當(dāng)當(dāng) 時(shí)，過大廢品、過小廢品相等（如下頁(yè)左圖所示）時(shí)，過大廢品、過小廢品相等（如下頁(yè)左圖所示）00MTX計(jì)算一批零件的合格率和廢品率的方法計(jì)算一批零件的合格率和廢品率的方法 合格率：合格率： 式中：式中： 查表可得查表可得F(Z)則廢品率：則廢品率： 且且 )2ZFQ（合格dzeZZ0222120022TTxxZ 合格廢品QQ1過小過大QQ過小的廢品軸和過大的廢品孔工件，都不可修復(fù)。過小的廢品軸和過大的廢品孔工件，都不可修復(fù)。F(Z)X0TM=XY00時(shí)X0YTMX00時(shí)0TTF(Z)6Z6ZZ=0Z=0Z（Z）（Z）圖： 計(jì)算合格率、廢品率 . 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，合格率和

9、廢品率的計(jì)算時(shí)，合格率和廢品率的計(jì)算（如上右圖所示）（如上右圖所示）（過大廢品與過小廢品應(yīng)分別計(jì)算）（過大廢品與過小廢品應(yīng)分別計(jì)算）過小廢品率：過小廢品率：式中式中: 02TxxZ 根據(jù)根據(jù)Z的大小，查表可得合格率的大小，查表可得合格率 ，代，代入上式即可算得入上式即可算得00MXT dzeZZ022215 . 0)(5 . 01ZFQ過小)(1ZF過小Q. 同理：過大廢品率：同理：過大廢品率： 式中：式中： = 則總合格率則總合格率 或：總合格率或：總合格率 +XXZ5 . 0)(5 . 02ZFQ過大dzeZZ02221根據(jù)根據(jù)Z的大小，查表可得合格率的大小，查表可得合格率 ，代入，代入上

10、式即可算得上式即可算得 。過小過大合格QQQ1合格Q)(1ZF)(2ZF02T)(2ZF過大Q 在一般情況下，應(yīng)使公差帶的寬度在一般情況下，應(yīng)使公差帶的寬度 。但。但考慮到考慮到常值系統(tǒng)性誤差常值系統(tǒng)性誤差 （如刀具磨損、對(duì)刀誤差（如刀具磨損、對(duì)刀誤差）以及其它因素的影響，至少應(yīng)使）以及其它因素的影響，至少應(yīng)使 。 從上圖分析可知：從上圖分析可知：6T06T 保證加工系統(tǒng)不出廢品的充分、必要條件是：保證加工系統(tǒng)不出廢品的充分、必要條件是：0026)3(2T 計(jì)算例題一：計(jì)算例題一： 加工一批零件的外圓，圖紙要求的加工一批零件的外圓，圖紙要求的尺寸為尺寸為 200.07 mm，若加工后的尺，若加

11、工后的尺寸服從正態(tài)分布，并發(fā)現(xiàn)有寸服從正態(tài)分布，并發(fā)現(xiàn)有4.58的廢品的廢品，且其中一半廢品的尺寸小于零件的下偏，且其中一半廢品的尺寸小于零件的下偏差。試確定該工序所能達(dá)到的差。試確定該工序所能達(dá)到的加工精度加工精度。 例題例題.解：解： 根據(jù)題意畫尺寸分布曲線圖根據(jù)題意畫尺寸分布曲線圖 . 求均方根差求均方根差 已知已知 則則 故故 F(Z)= = 0.4771 查表可知，式中：查表可知，式中： = = = 2 該工序的該工序的加工精度加工精度為為Q2F(z)=10 .45895 .42%合合 格格dzeZZ02221XXZ02T02T0 140 03544T. 66 0035021.mm

12、%58. 4廢品Q. 鏜削一批零件的內(nèi)孔鏜削一批零件的內(nèi)孔(計(jì)計(jì)1000件件)，測(cè)得其最大尺，測(cè)得其最大尺寸寸 mm； mm ;若整批零件呈若整批零件呈正態(tài)分布，圖紙要求該孔的直徑為正態(tài)分布，圖紙要求該孔的直徑為 。求。求這批零件的常值系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的大小，廢品有這批零件的常值系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的大小，廢品有多少件？能否修復(fù)？并分析產(chǎn)生廢品的原因，提出減多少件？能否修復(fù)？并分析產(chǎn)生廢品的原因，提出減少?gòu)U品的措施。少?gòu)U品的措施。25 030maxD. 計(jì)算例題二計(jì)算例題二25 000minD.0 0250 00525.mm .解：解： 求隨機(jī)誤差的大小求隨機(jī)誤差的大小 根據(jù)已知條件可知：根據(jù)

13、已知條件可知： 則均方根誤差則均方根誤差 mm 即隨機(jī)誤差為即隨機(jī)誤差為625 03025 0000 03maxminDD. 0 030 0056. 60 03.m m . 求常值系統(tǒng)誤差求常值系統(tǒng)誤差 平均尺寸：平均尺寸： 公差帶分布中心：公差帶分布中心： 故故 0015.252000.25030.252minmaxDDX25025 24995250102M.T.025 01525 0100 005MxT. . 畫尺寸正態(tài)分布圖畫尺寸正態(tài)分布圖計(jì)算各坐標(biāo)點(diǎn)：計(jì)算各坐標(biāo)點(diǎn)： ； 根據(jù)各坐標(biāo)點(diǎn)作圖：根據(jù)各坐標(biāo)點(diǎn)作圖：124 995x.225 025x.325 015 3 0 00525 000A

14、xX. 030.25005. 03015.253XxB.6xTM0YXTxAx2x1XB1XXA 判斷有無廢品判斷有無廢品： 無過小廢品；無過小廢品； 存在過大廢品。存在過大廢品。 （過大的工件孔不能修復(fù)）（過大的工件孔不能修復(fù)） 2XXB. 計(jì)算廢品率計(jì)算廢品率式中：式中： 故當(dāng)故當(dāng) 時(shí)，查表得時(shí)，查表得 則廢品數(shù)量：則廢品數(shù)量： 5 . 0)(5 . 0ZFQ過大dzeZZ022210 . 2005. 0005. 0203. 020TXXZ2 0Z.0 4771F ( Z ).廢品3 . 2023. 04771. 05 . 0Q件廢品23023. 01000Q.加工誤差分析加工誤差分析 而

15、而 , 即即 工藝系統(tǒng)必出少量廢品。工藝系統(tǒng)必出少量廢品。 而而 工藝能力系數(shù)工藝能力系數(shù) 66 0 0050 03. 0 03T.00005. 062T 0 031 01 33660 005pT.C. 減少?gòu)U品的措施：減少?gòu)U品的措施：采用精度更采用精度更高的工藝裝備。高的工藝裝備?？梢姡寒a(chǎn)生廢品的可見：產(chǎn)生廢品的主要原因是主要原因是：該加工方法的工序精該加工方法的工序精度不足。度不足。 分布曲線法未考慮零件的加工先后順序，不能反映出系統(tǒng)誤差的變化規(guī)律及發(fā)展趨勢(shì)； 只有一批零件加工完后才能畫出，不能在加工進(jìn)行過程中提供工藝過程是否穩(wěn)定的必要信息； 發(fā)現(xiàn)問題后，對(duì)本批零件已無法補(bǔ)救。單值點(diǎn)圖工件序號(hào)b）AABOOB工件尺寸工件尺寸工件序號(hào)a）140246810 12公差帶T控制限2、點(diǎn)圖分析法1、單值點(diǎn)圖、單值點(diǎn)圖平均值曲線OO：瞬時(shí)分散中心變值系統(tǒng)誤差起始點(diǎn)O：常值系統(tǒng)誤