第四節(jié)-原子的能級(jí)結(jié)構(gòu)

1、第四節(jié)第四節(jié)盧瑟福的原子核式結(jié)構(gòu)模型盧瑟福的原子核式結(jié)構(gòu)模型與與經(jīng)典電磁理論經(jīng)典電磁理論的矛盾的矛盾核外電子繞核運(yùn)動(dòng)核外電子繞核運(yùn)動(dòng)輻射電磁波，能量變少輻射電磁波，能量變少電子軌道半徑連續(xù)變小，最后會(huì)栽在原子核上電子軌道半徑連續(xù)變小，最后會(huì)栽在原子核上原子不穩(wěn)定原子不穩(wěn)定輻射電磁波頻率連續(xù)變化輻射電磁波頻率連續(xù)變化事實(shí)上事實(shí)上：原子是穩(wěn)定的，原子是穩(wěn)定的， 電子總是繞著原子核運(yùn)動(dòng)電子總是繞著原子核運(yùn)動(dòng)原子光譜是線狀譜原子光譜是線狀譜e玻爾理論的基本假設(shè)玻爾理論的基本假設(shè)現(xiàn)象：現(xiàn)象：氫原子光譜是分立氫原子光譜是分立( (線狀線狀) )的，原子是穩(wěn)定的的，原子是穩(wěn)定的. .設(shè)想：設(shè)想：原子內(nèi)部的能

2、量也是不連續(xù)的原子內(nèi)部的能量也是不連續(xù)的。F1913年丹麥物理學(xué)家玻爾在盧瑟福核模型基礎(chǔ)上，年丹麥物理學(xué)家玻爾在盧瑟福核模型基礎(chǔ)上，結(jié)合普朗克量子假設(shè)和原子光譜的分立性，提出假結(jié)合普朗克量子假設(shè)和原子光譜的分立性，提出假設(shè)：設(shè)：定態(tài)假設(shè)定態(tài)假設(shè)：原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，在這些具有確定能量狀態(tài)的原子是穩(wěn)定的，態(tài)中，在這些具有確定能量狀態(tài)的原子是穩(wěn)定的，電子雖然繞核運(yùn)動(dòng)，但并不向外輻射能量。這些狀電子雖然繞核運(yùn)動(dòng)，但并不向外輻射能量。這些狀態(tài)叫態(tài)叫定態(tài)定態(tài)玻爾理論的基本假設(shè)玻爾理論的基本假設(shè)軌道能級(jí)化假設(shè)：軌道能級(jí)化假設(shè)：原子的不同能量狀態(tài)跟電子沿不同

3、的圓形軌道繞核運(yùn)原子的不同能量狀態(tài)跟電子沿不同的圓形軌道繞核運(yùn)動(dòng)相對(duì)應(yīng)。原子的定態(tài)是不連續(xù)的，因此電子的可能動(dòng)相對(duì)應(yīng)。原子的定態(tài)是不連續(xù)的，因此電子的可能軌道的分布也是不連續(xù)的。軌道的分布也是不連續(xù)的。(1)處于高能級(jí)的原子會(huì)自發(fā)處于高能級(jí)的原子會(huì)自發(fā) 地向低能級(jí)躍遷，并且在地向低能級(jí)躍遷，并且在 這個(gè)過程中輻射光子這個(gè)過程中輻射光子 。(2)反之，原子吸收了特定頻反之，原子吸收了特定頻 率的光子或者通過其他途率的光子或者通過其他途 徑獲得能量時(shí)便可以從低徑獲得能量時(shí)便可以從低 能級(jí)向高能級(jí)躍遷。能級(jí)向高能級(jí)躍遷。hvEmEmhvEmEn躍遷假設(shè)躍遷假設(shè): :從一個(gè)定態(tài)到另一個(gè)定態(tài)從一個(gè)定態(tài)到

4、另一個(gè)定態(tài) 總結(jié)：能級(jí)結(jié)構(gòu)猜想總結(jié)：能級(jí)結(jié)構(gòu)猜想能級(jí)：能級(jí)：原子內(nèi)部不連續(xù)的能量狀態(tài)所具有的的能量稱原子內(nèi)部不連續(xù)的能量狀態(tài)所具有的的能量稱為原子的能級(jí)。為原子的能級(jí)。 數(shù)值上等于原子在定態(tài)時(shí)的能量值。數(shù)值上等于原子在定態(tài)時(shí)的能量值。躍遷：躍遷：原子從一個(gè)能級(jí)變化到另一個(gè)能級(jí)的過程。原子從一個(gè)能級(jí)變化到另一個(gè)能級(jí)的過程。 在躍遷的過程中，原子輻射在躍遷的過程中，原子輻射( (或吸收或吸收) )光子的能光子的能量為量為: : hv= Em- - En 輻射條件輻射條件 Em和和En分別為躍遷前后的能級(jí)分別為躍遷前后的能級(jí)w能級(jí)的計(jì)算能級(jí)的計(jì)算 最先得出氫原子能級(jí)表達(dá)式的，是丹麥物理學(xué)最先得出氫原

5、子能級(jí)表達(dá)式的，是丹麥物理學(xué)家玻爾，他在吸取前人思想的基礎(chǔ)上，通過大膽家玻爾，他在吸取前人思想的基礎(chǔ)上，通過大膽假設(shè)，推導(dǎo)出氫原子的能級(jí)滿足：假設(shè)，推導(dǎo)出氫原子的能級(jí)滿足： 式子表明，氫原子的能量是不連續(xù)的，只能取一式子表明，氫原子的能量是不連續(xù)的，只能取一些定值，也就是說氫原子的能量是量子化的些定值，也就是說氫原子的能量是量子化的, ,因此因此n n也被稱為也被稱為能量量子數(shù)能量量子數(shù)。 n=1,2,3,4，n取正整數(shù)取正整數(shù)2nRhcEn注意：注意：原子的能量一般指電勢(shì)能與動(dòng)能之和原子的能量一般指電勢(shì)能與動(dòng)能之和 即：即：En=(EP+EK) 0電子吸收到的能量恰好等于當(dāng)時(shí)能量的絕電子吸收

6、到的能量恰好等于當(dāng)時(shí)能量的絕對(duì)值時(shí)對(duì)值時(shí),電子恰好被電離。恰好電離后電子恰好被電離。恰好電離后En=0、 EP=0、 EK=0電子吸收到的能量大于當(dāng)時(shí)能量的絕對(duì)值時(shí)，電子吸收到的能量大于當(dāng)時(shí)能量的絕對(duì)值時(shí)，電子被電離，電離后電子被電離，電離后E0、 EP=0、 EK0電子吸收能量的形式一般有兩種電子吸收能量的形式一般有兩種吸收合適頻率光子的能量（可能全吸收吸收合適頻率光子的能量（可能全吸收或全不吸收）或全不吸收）電子與其它粒子碰撞時(shí)吸收能量（全吸電子與其它粒子碰撞時(shí)吸收能量（全吸收或部分吸收）收或部分吸收）（1） 動(dòng)能跟動(dòng)能跟n 的關(guān)系的關(guān)系由由nnnrmvrke222 得得2221221nr

7、kemvEnnkn （2）電勢(shì)能跟）電勢(shì)能跟n的關(guān)系的關(guān)系221-nrkeerkeeEnnp（3）能級(jí)能量與）能級(jí)能量與n的關(guān)系的關(guān)系221212-nnErkeEEEnpkn一、氫原子的能級(jí)一、氫原子的能級(jí)基態(tài)：基態(tài)：在正常狀態(tài)下，氫原子處于最低的能級(jí)在正常狀態(tài)下，氫原子處于最低的能級(jí)E1 (n=1),這個(gè)最低能級(jí)對(duì)應(yīng)的定態(tài)稱為基態(tài)這個(gè)最低能級(jí)對(duì)應(yīng)的定態(tài)稱為基態(tài)。激發(fā)態(tài)：激發(fā)態(tài)：當(dāng)電子受到外界激發(fā)時(shí)，可從基態(tài)躍遷到較當(dāng)電子受到外界激發(fā)時(shí)，可從基態(tài)躍遷到較 高的能級(jí)高的能級(jí)E2，E3上，這些能級(jí)對(duì)應(yīng)的定態(tài)上，這些能級(jí)對(duì)應(yīng)的定態(tài) 稱為激發(fā)態(tài)稱為激發(fā)態(tài)。 處于激發(fā)態(tài)的原子是不穩(wěn)定的，它會(huì)向較低的處于

8、激發(fā)態(tài)的原子是不穩(wěn)定的，它會(huì)向較低的能級(jí)躍遷，躍遷時(shí)釋放出來的能量以光子的形式向能級(jí)躍遷，躍遷時(shí)釋放出來的能量以光子的形式向外輻射，這就是氫原子發(fā)光的現(xiàn)象。原子輻射出的外輻射，這就是氫原子發(fā)光的現(xiàn)象。原子輻射出的光子的能量等于兩能級(jí)間的能量差。光子的能量等于兩能級(jí)間的能量差。n=1E1E2n=2E3n=3E4n=410 .2eV12 .1eV12 .8eV吸吸收收能能量量放放出出能能量量氫原子能級(jí)結(jié)構(gòu)氫原子能級(jí)結(jié)構(gòu)-3.4eV-1.51eV-0.85eV-0.54eV0 eV-13.6eV賴曼系賴曼系普豐德系普豐德系布喇開系布喇開系帕邢系帕邢系巴耳末巴耳末可可見見光光光譜分析：主要是用線狀譜光

9、譜分析：主要是用線狀譜氫原子的光譜的巴爾末系氫原子的光譜的巴爾末系可見光大約范圍：可見光大約范圍：380nm780nm光譜分析光譜分析氫原子的軌道關(guān)系氫原子的軌道關(guān)系:1121,13.6(nEEEeVn 其中取無限遠(yuǎn)處的電勢(shì)能為0)2nRhcEn氫原子的能級(jí)氫原子的能級(jí)w從從 可算出：可算出：L, 3 , 2 , 1 ,21nnEEn以無窮遠(yuǎn)處作為零電勢(shì)參考位置以無窮遠(yuǎn)處作為零電勢(shì)參考位置2nRhcEnn=1,2,3,4，n取正整數(shù)取正整數(shù)eVE6 .131eVEeVE51. 14 . 332w能級(jí)間的躍遷產(chǎn)生不連續(xù)的譜線，從不同能級(jí)躍遷能級(jí)間的躍遷產(chǎn)生不連續(xù)的譜線，從不同能級(jí)躍遷到某一特定能

10、級(jí)就形成一個(gè)線系。到某一特定能級(jí)就形成一個(gè)線系。玻爾理論成功的解釋并預(yù)言了氫原子輻射的電磁波的問題，但是也有它的局限性在解決核外電子的運(yùn)動(dòng)時(shí)成功引入了量子化的觀念同時(shí)又應(yīng)用了“軌道”等經(jīng)典概念和有關(guān)牛頓力學(xué)規(guī)律除了氫原子光譜外，在解決其他問題上遇到了很大的困難半經(jīng)典半量子理論，存在邏輯上的缺點(diǎn)，即把微觀粒子看成是遵半經(jīng)典半量子理論，存在邏輯上的缺點(diǎn)，即把微觀粒子看成是遵守經(jīng)典力學(xué)的質(zhì)點(diǎn)，同時(shí)，又賦予它們量子化的特征。守經(jīng)典力學(xué)的質(zhì)點(diǎn)，同時(shí)，又賦予它們量子化的特征。二、能級(jí)與光譜項(xiàng)之間的關(guān)系二、能級(jí)與光譜項(xiàng)之間的關(guān)系 知識(shí)回顧：知識(shí)回顧：22111()3, 4, 5,.2Rnn 18851885

11、年年, ,巴耳末對(duì)當(dāng)時(shí)已知的巴耳末對(duì)當(dāng)時(shí)已知的, ,在在可見光區(qū)可見光區(qū)的的4 4條譜線作條譜線作了分析了分析, ,發(fā)現(xiàn)這些譜線的波長(zhǎng)可以用一個(gè)公式表示：發(fā)現(xiàn)這些譜線的波長(zhǎng)可以用一個(gè)公式表示：在躍遷的過程中，原子輻射在躍遷的過程中，原子輻射( (或吸收或吸收) )光子的能量為光子的能量為: : hv= Em- - En 輻射條件輻射條件 Em和和En分別為躍遷前后的能級(jí)分別為躍遷前后的能級(jí))()(1nTmT公式可寫成：公式可寫成：其中其中T（m）和）和T（n）稱為光譜項(xiàng)稱為光譜項(xiàng)w能級(jí)與光譜項(xiàng)之間的關(guān)系能級(jí)與光譜項(xiàng)之間的關(guān)系 能級(jí)的計(jì)算能級(jí)的計(jì)算 n=1,2,3,4，n取正整數(shù)取正整數(shù)2nRh

12、cEn)(22nRhcmRhcEEhnm根據(jù)根據(jù)輻射條件輻射條件：hv= Em- - En )(22nRhcmRhcch)(122nRmR課堂練習(xí)課堂練習(xí)1.下面關(guān)于玻爾理論的解釋中下面關(guān)于玻爾理論的解釋中, 正確的說法是正確的說法是( )A.原子只能處于一系列不連續(xù)的狀態(tài)中，每個(gè)狀態(tài)都原子只能處于一系列不連續(xù)的狀態(tài)中，每個(gè)狀態(tài)都對(duì)應(yīng)一定的能量；對(duì)應(yīng)一定的能量；B.原子中，雖然核外電子不斷做加速運(yùn)動(dòng)，但只要能原子中，雖然核外電子不斷做加速運(yùn)動(dòng)，但只要能量狀態(tài)不改變，就會(huì)向外輻射能量；量狀態(tài)不改變，就會(huì)向外輻射能量；C.原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時(shí)，一定要輻射原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時(shí)

13、，一定要輻射一定頻率的光子；一定頻率的光子；D.原子的每一個(gè)能量狀態(tài)都對(duì)應(yīng)一個(gè)電子軌道，并且原子的每一個(gè)能量狀態(tài)都對(duì)應(yīng)一個(gè)電子軌道，并且這些軌道是不連續(xù)的。這些軌道是不連續(xù)的。AD三原子躍遷的幾個(gè)問題三原子躍遷的幾個(gè)問題1 1能量變化問題能量變化問題例例. 氫原子的能級(jí)是氫原子處于各個(gè)定態(tài)時(shí)的氫原子的能級(jí)是氫原子處于各個(gè)定態(tài)時(shí)的能量值，它包括氫原子系統(tǒng)的電勢(shì)能和電子能量值，它包括氫原子系統(tǒng)的電勢(shì)能和電子在軌道上運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能。氫原子的電子由外層在軌道上運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能。氫原子的電子由外層軌道躍遷到內(nèi)層軌道時(shí)軌道躍遷到內(nèi)層軌道時(shí) （ ）A、氫原子的能量減小，電子的動(dòng)能增加、氫原子的能量減小，電子的動(dòng)能增加

14、B、氫原子的能量增加，電子的動(dòng)能增加、氫原子的能量增加，電子的動(dòng)能增加C、氫原子的能量減小，電子的動(dòng)能減小、氫原子的能量減小，電子的動(dòng)能減小D、氫原子的能量增加，電子的動(dòng)能減小、氫原子的能量增加，電子的動(dòng)能減小 A 一群氫原子處于量子數(shù)為一群氫原子處于量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)時(shí)，的激發(fā)態(tài)時(shí)，可能輻射出的光譜線條數(shù)為可能輻射出的光譜線條數(shù)為 ，一個(gè)，一個(gè)氫原子處于量子數(shù)氫原子處于量子數(shù)n為的激發(fā)態(tài)時(shí)，最多為的激發(fā)態(tài)時(shí)，最多可能輻射出的光譜線條數(shù)為可能輻射出的光譜線條數(shù)為 。2 2原子躍遷時(shí)釋放光子的頻率種數(shù)問題原子躍遷時(shí)釋放光子的頻率種數(shù)問題(1)2n n1n三、三、 幾個(gè)需要注意的問題幾個(gè)需要注意的問題 課堂練習(xí)課堂練習(xí)導(dǎo)與練導(dǎo)與練P78 7、3、4、114.4.實(shí)物粒子和原子的碰撞問題實(shí)物粒子和原子的碰撞問題由于實(shí)物粒子的動(dòng)能可部分或全部被原子吸收，所以只由于實(shí)物粒子的動(dòng)能可部分或全部被原子吸收，所以只要入射粒子的動(dòng)能要入射粒子的動(dòng)能 原子某兩定態(tài)能之差，原子某兩定態(tài)能之差，也可使原子受激發(fā)而向高能態(tài)躍遷。導(dǎo)練也可使原子受激發(fā)而向高能態(tài)躍遷。導(dǎo)練P78,105 5躍遷與概率的綜合問題躍遷與概率的綜合問題 例例. （2004全國理綜）現(xiàn)有全國理綜）現(xiàn)有1200個(gè)氫原子被激發(fā)到量個(gè)氫原