浙江省衢州市2016年中考數學(浙教版)專題訓練(一)：多邊形

1、浙江省衢州市2016年中考數（浙教版）專題訓練（一）：多邊形一、選擇題（共15小題）1如圖，44的方格中每個小正方形的邊長都是1，則S四邊形ABCD與S四邊形ECDF的大小關系是（）AS四邊形ABDC=S四邊形ECDFBS四邊形ABDCS四邊形ECDFCS四邊形ABDC=S四邊形ECDF+1DS四邊形ABDC=S四邊形ECDF+22已知一個正多邊形的每個外角等于60，則這個正多邊形是（）A正五邊形B正六邊形C正七邊形D正八邊形3一個多邊形的每個內角均為120，則這個多邊形是（）A四邊形B五邊形C六邊形D七邊形4如果一個正多邊形的中心角為72，那么這個多邊形的邊數是（）A4B5C6D75一個多邊

2、形的每個內角都等于120，則這個多邊形的邊數為（）A4B5C6D76在四邊形ABCD中，A=B=C，點E在邊AB上，AED=60，則一定有（）AADE=20BADE=30CADE=ADCDADE=ADC7已知一個多邊形的內角和等于它的外角和，則這個多邊形的邊數為（）A3B4C5D68一個多邊形除一個內角外其余內角的和為1510，則這個多邊形對角線的條數是（）A27B35C44D549一個多邊形的內角和是外角和的2倍，這個多邊形的邊數為（）A5B6C7D810八邊形的內角和為（）A180B360C1080D144011一個多邊形的外角和是內角和的，這個多邊形的邊數為（）A5B6C7D812（20

3、15大慶）正n邊形每個內角的大小都為108，則n=（）A5B6C7D813一個正多邊形的內角和為540，則這個正多邊形的每一個外角等于（）A60B72C90D10814已知一個多邊形的內角和是900，則這個多邊形是（）A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形15在下列所給出的4個圖形中，對角線一定互相垂直的是（）A長方形B平行四邊形C菱形D直角梯形二、填空題（共15小題）16正五邊形的外角和等于（度）17若正多邊形的一個內角等于140，則這個正多邊形的邊數是18正八邊形一個內角的度數為19一個多邊形的內角和是720，那么這個多邊形是邊形20八邊形的外角和是21如圖，小明從A點出發(fā)，沿直線前進12米后向

4、左轉36，再沿直線前進12米，又向左轉36照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走了米22平面上，將邊長相等的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的一邊重合并疊在一起，如圖，則3+12=23如圖是由射線AB，BC，CD，DE，EA組成的平面圖形，則1+2+3+4+5=24一個n邊形的內角和是1800，則n=25一個n邊形的內角和為1080，則n=26若一個多邊形的內角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數是27一個多邊形的內角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數為28若一個多邊形內角和為900，則這個多邊形是邊形29五邊形的外角和等于30若正多邊形的一個外角為30，則這個多邊形為正邊形浙

5、江省衢州市2016年中考數（浙教版）專題訓練（一）：多邊形參考答案與試題解析一、選擇題（共15小題）1如圖，44的方格中每個小正方形的邊長都是1，則S四邊形ABCD與S四邊形ECDF的大小關系是（）AS四邊形ABDC=S四邊形ECDFBS四邊形ABDCS四邊形ECDFCS四邊形ABDC=S四邊形ECDF+1DS四邊形ABDC=S四邊形ECDF+2【考點】多邊形；平行線之間的距離；三角形的面積【分析】根據矩形的面積公式=長寬，平行四邊形的面積公式=邊長高可得兩陰影部分的面積，進而得到答案【解答】解：S四邊形ABDC=CDAC=14=4，S四邊形ECDF=CDAC=14=4，故選：A【點評】此題主

6、要考查了矩形和平行四邊形的面積計算，關鍵是掌握面積的計算公式2已知一個正多邊形的每個外角等于60，則這個正多邊形是（）A正五邊形B正六邊形C正七邊形D正八邊形【考點】多邊形內角與外角【分析】多邊形的外角和等于360，因為所給多邊形的每個外角均相等，故又可表示成60n，列方程可求解【解答】解：設所求正n邊形邊數為n，則60n=360，解得n=6故正多邊形的邊數是6故選B【點評】本題考查根據多邊形的外角和求多邊形的邊數，解答時要會根據公式進行正確運算、變形和數據處理3一個多邊形的每個內角均為120，則這個多邊形是（）A四邊形B五邊形C六邊形D七邊形【考點】多邊形內角與外角【分析】一個多邊形的每個內

7、角都相等，根據內角與外角互為鄰補角，因而就可以求出外角的度數根據任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數就可以求出外角和中外角的個數，即多邊形的邊數【解答】解：外角是180120=60，36060=6，則這個多邊形是六邊形故選：C【點評】考查了多邊形內角與外角，根據外角和的大小與多邊形的邊數無關，由外角和求正多邊形的邊數，是常見的題目，需要熟練掌握4如果一個正多邊形的中心角為72，那么這個多邊形的邊數是（）A4B5C6D7【考點】多邊形內角與外角【分析】根據正多邊形的中心角和為360和正多邊形的中心角相等，列式計算即可【解答】解：這個多邊形的邊數是36072=5，故選：B【點評

8、】本題考查的是正多邊形的中心角的有關計算，掌握正多邊形的中心角和為360和正多邊形的中心角相等是解題的關鍵5一個多邊形的每個內角都等于120，則這個多邊形的邊數為（）A4B5C6D7【考點】多邊形內角與外角【分析】先求出這個多邊形的每一個外角的度數，然后根據任意多邊形外角和等于360，再用360除以外角的度數，即可得到邊數【解答】解：多邊形的每一個內角都等于120，多邊形的每一個外角都等于180120=60，邊數n=36060=6故選：C【點評】此題主要考查了多邊形的內角與外角的關系，求出每一個外角的度數是解答本題的關鍵6在四邊形ABCD中，A=B=C，點E在邊AB上，AED=60，則一定有（

9、）AADE=20BADE=30CADE=ADCDADE=ADC【考點】多邊形內角與外角；三角形內角和定理【分析】利用三角形的內角和為180，四邊形的內角和為360，分別表示出A，B，C，根據A=B=C，得到ADE=EDC，因為ADC=ADE+EDC=EDC+EDC=EDC，所以ADE=ADC，即可解答【解答】解：如圖，在AED中，AED=60，A=180AEDADE=120ADE，在四邊形DEBC中，DEB=180AED=18060=120，B=C=（360DEBEDC）2=120EDC，A=B=C，120ADE=120EDC，ADE=EDC，ADC=ADE+EDC=EDC+EDC=EDC，A

10、DE=ADC，故選：D【點評】本題考查了多邊形的內角和，解決本題的關鍵是根據利用三角形的內角和為180，四邊形的內角和為360，分別表示出A，B，C7已知一個多邊形的內角和等于它的外角和，則這個多邊形的邊數為（）A3B4C5D6【考點】多邊形內角與外角【分析】設多邊形的邊數為n，則根據多邊形的內角和公式與多邊形的外角和為360，列方程解答【解答】解：設多邊形的邊數為n，根據題意列方程得，（n2）180=360，n2=2，n=4故選B【點評】本題考查了多邊形的內角與外角，解題的關鍵是利用多邊形的內角和公式并熟悉多邊形的外角和為3608一個多邊形除一個內角外其余內角的和為1510，則這個多邊形對角

11、線的條數是（）A27B35C44D54【考點】多邊形內角與外角【分析】設出題中所給的兩個未知數，利用內角和公式列出相應等式，根據邊數為整數求解即可，再進一步代入多邊形的對角線計算方法，即可解答【解答】解：設這個內角度數為x，邊數為n，（n2）180x=1510，180n=1870+x，n為正整數，n=11，=44，故選：C【點評】此題考查多邊形的內角和計算公式以及多邊形的對角線條數的計算方法，屬于需要識記的知識9一個多邊形的內角和是外角和的2倍，這個多邊形的邊數為（）A5B6C7D8【考點】多邊形內角與外角【分析】多邊形的外角和是360，則內角和是2360=720設這個多邊形是n邊形，內角和是

12、（n2）180，這樣就得到一個關于n的方程組，從而求出邊數n的值【解答】解：設這個多邊形是n邊形，根據題意，得（n2）180=2360，解得：n=6即這個多邊形為六邊形故選：B【點評】本題考查了多邊形的內角與外角，熟記內角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關鍵根據多邊形的內角和定理，求邊數的問題就可以轉化為解方程的問題來解決10八邊形的內角和為（）A180B360C1080D1440【考點】多邊形內角與外角【分析】根據多邊形的內角和公式（n2）180進行計算即可得解【解答】解：（82）180=6180=1080故選：C【點評】本題考查了多邊形的內角和，熟記內角和公式是解題的關鍵11一個多邊形

13、的外角和是內角和的，這個多邊形的邊數為（）A5B6C7D8【考點】多邊形內角與外角【專題】計算題【分析】根據多邊形的外角和為360及題意，求出這個多邊形的內角和，即可確定出多邊形的邊數【解答】解：一個多邊形的外角和是內角和的，且外角和為360，這個多邊形的內角和為900，即（n2）180=900，解得：n=7，則這個多邊形的邊數是7，故選C【點評】此題考查了多邊形的內角和與外角和，熟練掌握內角和公式及外角和公式是解本題的關鍵12（2015大慶）正n邊形每個內角的大小都為108，則n=（）A5B6C7D8【考點】多邊形內角與外角【分析】利用正多邊形的性質得出其外角，進而得出多邊形的邊數【解答】解

14、：正n邊形每個內角的大小都為108，每個外角為：72，則n=5故選：A【點評】此題主要考查了多邊形內角與外角，正確得出其外角度數是解題關鍵13一個正多邊形的內角和為540，則這個正多邊形的每一個外角等于（）A60B72C90D108【考點】多邊形內角與外角【分析】首先設此多邊形為n邊形，根據題意得：180（n2）=540，即可求得n=5，再由多邊形的外角和等于360，即可求得答案【解答】解：設此多邊形為n邊形，根據題意得：180（n2）=540，解得：n=5，這個正多邊形的每一個外角等于： =72故選B【點評】此題考查了多邊形的內角和與外角和的知識注意掌握多邊形內角和定理：（n2）180，外角

15、和等于36014已知一個多邊形的內角和是900，則這個多邊形是（）A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形【考點】多邊形內角與外角【專題】計算題【分析】設這個多邊形是n邊形，內角和是（n2）180，這樣就得到一個關于n的方程組，從而求出邊數n的值【解答】解：設這個多邊形是n邊形，則（n2）180=900，解得：n=7，即這個多邊形為七邊形故本題選C【點評】根據多邊形的內角和定理，求邊數的問題就可以轉化為解方程的問題來解決15在下列所給出的4個圖形中，對角線一定互相垂直的是（）A長方形B平行四邊形C菱形D直角梯形【考點】多邊形【分析】根據菱形的對角線互相垂直即可判斷【解答】解：菱形的對角線互相垂直，而長

16、方形、平行四邊形、直角梯形的對角線不一定互相垂直故選：C【點評】本題考查了長方形、平行四邊形、菱形、直角梯形的性質常見四邊形中，菱形與正方形的對角線互相垂直二、填空題（共15小題）16正五邊形的外角和等于360（度）【考點】多邊形內角與外角【分析】根據多邊形的外角和等于360，即可求解【解答】解：任意多邊形的外角和都是360，故正五邊形的外角和為360故答案為：360【點評】本題主要考查多邊形的外角和定理，解答本題的關鍵是掌握任意多邊形的外角和都是36017（2015徐州）若正多邊形的一個內角等于140，則這個正多邊形的邊數是9【考點】多邊形內角與外角【分析】首先根據求出外角度數，再利用外角和

17、定理求出邊數【解答】解：正多邊形的一個內角是140，它的外角是：180140=40，36040=9故答案為：9【點評】此題主要考查了多邊形的外角與內角，做此類題目，首先求出正多邊形的外角度數，再利用外角和定理求出求邊數18正八邊形一個內角的度數為135【考點】多邊形內角與外角【分析】首先根據多邊形內角和定理：（n2）180（n3且n為正整數）求出內角和，然后再計算一個內角的度數【解答】解：正八邊形的內角和為：（82）180=1080，每一個內角的度數為1080=135故答案為：135【點評】此題主要考查了多邊形內角和定理，關鍵是熟練掌握計算公式：（n2）180 （n3）且n為整數）19一個多邊

18、形的內角和是720，那么這個多邊形是六邊形【考點】多邊形內角與外角【分析】n邊形的內角和可以表示成（n2）180，設這個正多邊形的邊數是n，就得到方程，從而求出邊數【解答】解：這個正多邊形的邊數是n，則（n2）180=720，解得：n=6則這個正多邊形的邊數是六，故答案為：六【點評】考查了多邊形內角和定理，此題比較簡單，只要結合多邊形的內角和公式，尋求等量關系，構建方程求解20八邊形的外角和是360【考點】多邊形內角與外角【分析】任何凸多邊形的外角和都是360度【解答】解：八邊形的外角和是360度故答案為：360【點評】本題考查了多邊形的內角與外角的知識，多邊形的外角和是360度，不隨著邊數的

19、變化而變化21如圖，小明從A點出發(fā)，沿直線前進12米后向左轉36，再沿直線前進12米，又向左轉36照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走了120米【考點】多邊形內角與外角【專題】應用題【分析】根據題意多邊形的外角和為360，由題意得到小明運動的軌跡為正10邊形的周長，求出即可【解答】解：由題意得：36036=10，則他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走了1210=120（米）故答案為：120【點評】此題考查了多邊形的內角與外角，熟練掌握多邊形的外角和定理是解本題的關鍵22平面上，將邊長相等的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的一邊重合并疊在一起，如圖，則3+12=24【考點】多邊形內角與

20、外角【分析】首先根據多邊形內角和定理，分別求出正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的每個內角的度數是多少，然后分別求出3、1、2的度數是多少，進而求出3+12的度數即可【解答】解：正三角形的每個內角是：1803=60，正方形的每個內角是：3604=90，正五邊形的每個內角是：（52）1805=31805=5405=108，正六邊形的每個內角是：（62）1806=41806=7206=120，則3+12=（9060）+（120108）（10890）=30+1218=24故答案為：24【點評】此題主要考查了多邊形內角和定理，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：（1）n邊形的內角和=（n2）180

21、（n3）且n為整數）（2）多邊形的外角和指每個頂點處取一個外角，則n邊形取n個外角，無論邊數是幾，其外角和永遠為36023如圖是由射線AB，BC，CD，DE，EA組成的平面圖形，則1+2+3+4+5=360【考點】多邊形內角與外角【分析】首先根據圖示，可得1=180BAE，2=180ABC，3=180BCD，4=180CDE，5=180DEA，然后根據三角形的內角和定理，求出五邊形ABCDE的內角和是多少，再用1805減去五邊形ABCDE的內角和，求出1+2+3+4+5等于多少即可【解答】解：1+2+3+4+5=（180BAE）+（180ABC）+（180BCD）+（180CDE）+（180D

22、EA）=1805（BAE+ABC+BCD+CDE+DEA）=900（52）180=900540=360故答案為：360【點評】此題主要考查了多邊形內角和定理，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：（1）n邊形的內角和=（n2）180 （n3）且n為整數）（2）多邊形的外角和指每個頂點處取一個外角，則n邊形取n個外角，無論邊數是幾，其外角和永遠為36024一個n邊形的內角和是1800，則n=12【考點】多邊形內角與外角【分析】根據多邊形內角和定理即可列方程求解【解答】解：根據題意得180（n2）=1800，解得：n=12故答案是：12【點評】本題考查了多邊形的內角和定理，題目較簡單，只要結合多邊形的內角關系來尋求等量關系，構建方程即可求解25一個n邊形的內角和為1080，則n=8【考點】多邊形內角與外角【分析】直接根據內角和公式（n2）180計算即可求解【解答】解：（n2）180=1080，解得n=8【點評】主要考查了多邊形的內角和公式多邊形內角和公式：（n2）18026若一個多邊形的內角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數是8【考點】多邊形內角與外角【分析】任何多邊形的外角