浙江省衢州市2016年中考數(shù)學(xué)(浙教版)專題訓(xùn)練(一)：多邊形

1、浙江省衢州市2016年中考數(shù)（浙教版）專題訓(xùn)練（一）：多邊形一、選擇題（共15小題）1如圖，44的方格中每個(gè)小正方形的邊長都是1，則S四邊形ABCD與S四邊形ECDF的大小關(guān)系是（）AS四邊形ABDC=S四邊形ECDFBS四邊形ABDCS四邊形ECDFCS四邊形ABDC=S四邊形ECDF+1DS四邊形ABDC=S四邊形ECDF+22已知一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角等于60，則這個(gè)正多邊形是（）A正五邊形B正六邊形C正七邊形D正八邊形3一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為120，則這個(gè)多邊形是（）A四邊形B五邊形C六邊形D七邊形4如果一個(gè)正多邊形的中心角為72，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A4B5C6D75一個(gè)多邊

2、形的每個(gè)內(nèi)角都等于120，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A4B5C6D76在四邊形ABCD中，A=B=C，點(diǎn)E在邊AB上，AED=60，則一定有（）AADE=20BADE=30CADE=ADCDADE=ADC7已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A3B4C5D68一個(gè)多邊形除一個(gè)內(nèi)角外其余內(nèi)角的和為1510，則這個(gè)多邊形對角線的條數(shù)是（）A27B35C44D549一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A5B6C7D810八邊形的內(nèi)角和為（）A180B360C1080D144011一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A5B6C7D812（20

3、15大慶）正n邊形每個(gè)內(nèi)角的大小都為108，則n=（）A5B6C7D813一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為540，則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于（）A60B72C90D10814已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900，則這個(gè)多邊形是（）A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形15在下列所給出的4個(gè)圖形中，對角線一定互相垂直的是（）A長方形B平行四邊形C菱形D直角梯形二、填空題（共15小題）16正五邊形的外角和等于（度）17若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于140，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是18正八邊形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為19一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720，那么這個(gè)多邊形是邊形20八邊形的外角和是21如圖，小明從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)12米后向

4、左轉(zhuǎn)36，再沿直線前進(jìn)12米，又向左轉(zhuǎn)36照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了米22平面上，將邊長相等的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的一邊重合并疊在一起，如圖，則3+12=23如圖是由射線AB，BC，CD，DE，EA組成的平面圖形，則1+2+3+4+5=24一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是1800，則n=25一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為1080，則n=26若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是27一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為28若一個(gè)多邊形內(nèi)角和為900，則這個(gè)多邊形是邊形29五邊形的外角和等于30若正多邊形的一個(gè)外角為30，則這個(gè)多邊形為正邊形浙

5、江省衢州市2016年中考數(shù)（浙教版）專題訓(xùn)練（一）：多邊形參考答案與試題解析一、選擇題（共15小題）1如圖，44的方格中每個(gè)小正方形的邊長都是1，則S四邊形ABCD與S四邊形ECDF的大小關(guān)系是（）AS四邊形ABDC=S四邊形ECDFBS四邊形ABDCS四邊形ECDFCS四邊形ABDC=S四邊形ECDF+1DS四邊形ABDC=S四邊形ECDF+2【考點(diǎn)】多邊形；平行線之間的距離；三角形的面積【分析】根據(jù)矩形的面積公式=長寬，平行四邊形的面積公式=邊長高可得兩陰影部分的面積，進(jìn)而得到答案【解答】解：S四邊形ABDC=CDAC=14=4，S四邊形ECDF=CDAC=14=4，故選：A【點(diǎn)評】此題主

6、要考查了矩形和平行四邊形的面積計(jì)算，關(guān)鍵是掌握面積的計(jì)算公式2已知一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角等于60，則這個(gè)正多邊形是（）A正五邊形B正六邊形C正七邊形D正八邊形【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】多邊形的外角和等于360，因?yàn)樗o多邊形的每個(gè)外角均相等，故又可表示成60n，列方程可求解【解答】解：設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n，則60n=360，解得n=6故正多邊形的邊數(shù)是6故選B【點(diǎn)評】本題考查根據(jù)多邊形的外角和求多邊形的邊數(shù)，解答時(shí)要會根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理3一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為120，則這個(gè)多邊形是（）A四邊形B五邊形C六邊形D七邊形【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)

7、角都相等，根據(jù)內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角，因而就可以求出外角的度數(shù)根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)【解答】解：外角是180120=60，36060=6，則這個(gè)多邊形是六邊形故選：C【點(diǎn)評】考查了多邊形內(nèi)角與外角，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握4如果一個(gè)正多邊形的中心角為72，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A4B5C6D7【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)正多邊形的中心角和為360和正多邊形的中心角相等，列式計(jì)算即可【解答】解：這個(gè)多邊形的邊數(shù)是36072=5，故選：B【點(diǎn)評

8、】本題考查的是正多邊形的中心角的有關(guān)計(jì)算，掌握正多邊形的中心角和為360和正多邊形的中心角相等是解題的關(guān)鍵5一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于120，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A4B5C6D7【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】先求出這個(gè)多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)，然后根據(jù)任意多邊形外角和等于360，再用360除以外角的度數(shù)，即可得到邊數(shù)【解答】解：多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于120，多邊形的每一個(gè)外角都等于180120=60，邊數(shù)n=36060=6故選：C【點(diǎn)評】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求出每一個(gè)外角的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵6在四邊形ABCD中，A=B=C，點(diǎn)E在邊AB上，AED=60，則一定有（

9、）AADE=20BADE=30CADE=ADCDADE=ADC【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理【分析】利用三角形的內(nèi)角和為180，四邊形的內(nèi)角和為360，分別表示出A，B，C，根據(jù)A=B=C，得到ADE=EDC，因?yàn)锳DC=ADE+EDC=EDC+EDC=EDC，所以ADE=ADC，即可解答【解答】解：如圖，在AED中，AED=60，A=180AEDADE=120ADE，在四邊形DEBC中，DEB=180AED=18060=120，B=C=（360DEBEDC）2=120EDC，A=B=C，120ADE=120EDC，ADE=EDC，ADC=ADE+EDC=EDC+EDC=EDC，A

10、DE=ADC，故選：D【點(diǎn)評】本題考查了多邊形的內(nèi)角和，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)利用三角形的內(nèi)角和為180，四邊形的內(nèi)角和為360，分別表示出A，B，C7已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A3B4C5D6【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式與多邊形的外角和為360，列方程解答【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意列方程得，（n2）180=360，n2=2，n=4故選B【點(diǎn)評】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，解題的關(guān)鍵是利用多邊形的內(nèi)角和公式并熟悉多邊形的外角和為3608一個(gè)多邊形除一個(gè)內(nèi)角外其余內(nèi)角的和為1510，則這個(gè)多邊形對角

11、線的條數(shù)是（）A27B35C44D54【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】設(shè)出題中所給的兩個(gè)未知數(shù)，利用內(nèi)角和公式列出相應(yīng)等式，根據(jù)邊數(shù)為整數(shù)求解即可，再進(jìn)一步代入多邊形的對角線計(jì)算方法，即可解答【解答】解：設(shè)這個(gè)內(nèi)角度數(shù)為x，邊數(shù)為n，（n2）180x=1510，180n=1870+x，n為正整數(shù)，n=11，=44，故選：C【點(diǎn)評】此題考查多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式以及多邊形的對角線條數(shù)的計(jì)算方法，屬于需要識記的知識9一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A5B6C7D8【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】多邊形的外角和是360，則內(nèi)角和是2360=720設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，內(nèi)角和是

12、（n2）180，這樣就得到一個(gè)關(guān)于n的方程組，從而求出邊數(shù)n的值【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意，得（n2）180=2360，解得：n=6即這個(gè)多邊形為六邊形故選：B【點(diǎn)評】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決10八邊形的內(nèi)角和為（）A180B360C1080D1440【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n2）180進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：（82）180=6180=1080故選：C【點(diǎn)評】本題考查了多邊形的內(nèi)角和，熟記內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵11一個(gè)多邊形

13、的外角和是內(nèi)角和的，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A5B6C7D8【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)多邊形的外角和為360及題意，求出這個(gè)多邊形的內(nèi)角和，即可確定出多邊形的邊數(shù)【解答】解：一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的，且外角和為360，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900，即（n2）180=900，解得：n=7，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是7，故選C【點(diǎn)評】此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和，熟練掌握內(nèi)角和公式及外角和公式是解本題的關(guān)鍵12（2015大慶）正n邊形每個(gè)內(nèi)角的大小都為108，則n=（）A5B6C7D8【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】利用正多邊形的性質(zhì)得出其外角，進(jìn)而得出多邊形的邊數(shù)【解答】解

14、：正n邊形每個(gè)內(nèi)角的大小都為108，每個(gè)外角為：72，則n=5故選：A【點(diǎn)評】此題主要考查了多邊形內(nèi)角與外角，正確得出其外角度數(shù)是解題關(guān)鍵13一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為540，則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于（）A60B72C90D108【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】首先設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180（n2）=540，即可求得n=5，再由多邊形的外角和等于360，即可求得答案【解答】解：設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180（n2）=540，解得：n=5，這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于： =72故選B【點(diǎn)評】此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識注意掌握多邊形內(nèi)角和定理：（n2）180，外角

15、和等于36014已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900，則這個(gè)多邊形是（）A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【專題】計(jì)算題【分析】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，內(nèi)角和是（n2）180，這樣就得到一個(gè)關(guān)于n的方程組，從而求出邊數(shù)n的值【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，則（n2）180=900，解得：n=7，即這個(gè)多邊形為七邊形故本題選C【點(diǎn)評】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決15在下列所給出的4個(gè)圖形中，對角線一定互相垂直的是（）A長方形B平行四邊形C菱形D直角梯形【考點(diǎn)】多邊形【分析】根據(jù)菱形的對角線互相垂直即可判斷【解答】解：菱形的對角線互相垂直，而長

16、方形、平行四邊形、直角梯形的對角線不一定互相垂直故選：C【點(diǎn)評】本題考查了長方形、平行四邊形、菱形、直角梯形的性質(zhì)常見四邊形中，菱形與正方形的對角線互相垂直二、填空題（共15小題）16正五邊形的外角和等于360（度）【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360，即可求解【解答】解：任意多邊形的外角和都是360，故正五邊形的外角和為360故答案為：360【點(diǎn)評】本題主要考查多邊形的外角和定理，解答本題的關(guān)鍵是掌握任意多邊形的外角和都是36017（2015徐州）若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于140，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是9【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】首先根據(jù)求出外角度數(shù)，再利用外角和

17、定理求出邊數(shù)【解答】解：正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是140，它的外角是：180140=40，36040=9故答案為：9【點(diǎn)評】此題主要考查了多邊形的外角與內(nèi)角，做此類題目，首先求出正多邊形的外角度數(shù)，再利用外角和定理求出求邊數(shù)18正八邊形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為135【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】首先根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理：（n2）180（n3且n為正整數(shù)）求出內(nèi)角和，然后再計(jì)算一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)【解答】解：正八邊形的內(nèi)角和為：（82）180=1080，每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為1080=135故答案為：135【點(diǎn)評】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算公式：（n2）180 （n3）且n為整數(shù)）19一個(gè)多邊

18、形的內(nèi)角和是720，那么這個(gè)多邊形是六邊形【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n2）180，設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是n，就得到方程，從而求出邊數(shù)【解答】解：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是n，則（n2）180=720，解得：n=6則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是六，故答案為：六【點(diǎn)評】考查了多邊形內(nèi)角和定理，此題比較簡單，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式，尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程求解20八邊形的外角和是360【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】任何凸多邊形的外角和都是360度【解答】解：八邊形的外角和是360度故答案為：360【點(diǎn)評】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的知識，多邊形的外角和是360度，不隨著邊數(shù)的

19、變化而變化21如圖，小明從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)12米后向左轉(zhuǎn)36，再沿直線前進(jìn)12米，又向左轉(zhuǎn)36照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了120米【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【專題】應(yīng)用題【分析】根據(jù)題意多邊形的外角和為360，由題意得到小明運(yùn)動的軌跡為正10邊形的周長，求出即可【解答】解：由題意得：36036=10，則他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了1210=120（米）故答案為：120【點(diǎn)評】此題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟練掌握多邊形的外角和定理是解本題的關(guān)鍵22平面上，將邊長相等的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的一邊重合并疊在一起，如圖，則3+12=24【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與

20、外角【分析】首先根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理，分別求出正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是多少，然后分別求出3、1、2的度數(shù)是多少，進(jìn)而求出3+12的度數(shù)即可【解答】解：正三角形的每個(gè)內(nèi)角是：1803=60，正方形的每個(gè)內(nèi)角是：3604=90，正五邊形的每個(gè)內(nèi)角是：（52）1805=31805=5405=108，正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是：（62）1806=41806=7206=120，則3+12=（9060）+（120108）（10890）=30+1218=24故答案為：24【點(diǎn)評】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）n邊形的內(nèi)角和=（n2）180

21、（n3）且n為整數(shù)）（2）多邊形的外角和指每個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角，則n邊形取n個(gè)外角，無論邊數(shù)是幾，其外角和永遠(yuǎn)為36023如圖是由射線AB，BC，CD，DE，EA組成的平面圖形，則1+2+3+4+5=360【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】首先根據(jù)圖示，可得1=180BAE，2=180ABC，3=180BCD，4=180CDE，5=180DEA，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出五邊形ABCDE的內(nèi)角和是多少，再用1805減去五邊形ABCDE的內(nèi)角和，求出1+2+3+4+5等于多少即可【解答】解：1+2+3+4+5=（180BAE）+（180ABC）+（180BCD）+（180CDE）+（180D

22、EA）=1805（BAE+ABC+BCD+CDE+DEA）=900（52）180=900540=360故答案為：360【點(diǎn)評】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）n邊形的內(nèi)角和=（n2）180 （n3）且n為整數(shù)）（2）多邊形的外角和指每個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角，則n邊形取n個(gè)外角，無論邊數(shù)是幾，其外角和永遠(yuǎn)為36024一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是1800，則n=12【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理即可列方程求解【解答】解：根據(jù)題意得180（n2）=1800，解得：n=12故答案是：12【點(diǎn)評】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，題目較簡單，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角關(guān)系來尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解25一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為1080，則n=8【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】直接根據(jù)內(nèi)角和公式（n2）180計(jì)算即可求解【解答】解：（n2）180=1080，解得n=8【點(diǎn)評】主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式多邊形內(nèi)角和公式：（n2）18026若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】任何多邊形的外角