(圖形的變換專題復(fù)習(xí))

1、圖圖 形形 的的 變變 換換九年級(jí)數(shù)學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué) -專題復(fù)習(xí)專題復(fù)習(xí) 變換名稱要素要素作圖作圖性質(zhì)性質(zhì)軸對(duì)稱 平移 旋轉(zhuǎn) 相似 ABCEDFEDFABCDFABEDBCEA方向、距離旋轉(zhuǎn)中心、方向、角度放大或縮小的倍數(shù)點(diǎn)點(diǎn)P（x,y） 關(guān)于關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)軸對(duì)稱的點(diǎn)P的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為P（x,-y） 關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)軸對(duì)稱的點(diǎn)P的坐標(biāo)的坐標(biāo)為為P（-x,y）；）； （1）平移變換不改變圖形的形狀）平移變換不改變圖形的形狀,大大小和方向小和方向.（2）連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行）連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行(或在同或在同一條直線上一條直線上)而且相等而且相等.（1）圖形旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀）圖形旋轉(zhuǎn)不改變圖

2、形的形狀和大??；和大??；（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等等,對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角角 度等于旋轉(zhuǎn)角度等于旋轉(zhuǎn)角.圖形的相似變換不改變圖形中圖形的相似變換不改變圖形中的每一個(gè)角的大小，的每一個(gè)角的大小，圖形中的每條線段都擴(kuò)大（或圖形中的每條線段都擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)。縮?。┫嗤谋稊?shù)。對(duì)稱軸的位置知識(shí)回顧知識(shí)回顧2 如圖，把如圖，把ABCABC平移后得到平移后得到DEFDEF ，已知已知 B=35， A=85，則，則 DFK= 度度 DEFABC120K診斷練習(xí)診斷練習(xí)3. 如圖,在RTABC中,B=90,AB=3,BC=4,將ABC

3、折疊,使點(diǎn)B恰好落在邊AC上,與點(diǎn)B重合,AE為折痕,求EB的長(zhǎng)度= 5. 如圖，在ABC中，ACB=90，ABC=30，AB=2將ABC繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得ABC，則點(diǎn)B轉(zhuǎn)過(guò)的路徑長(zhǎng)為（）例例1如圖，在正方形如圖，在正方形ABCD中，中，AD2，E是是AB的中點(diǎn)，將的中點(diǎn)，將BEC繞點(diǎn)繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，點(diǎn)后，點(diǎn)E落在落在CB的延長(zhǎng)線上點(diǎn)的延長(zhǎng)線上點(diǎn)F處，點(diǎn)處，點(diǎn)C落在點(diǎn)落在點(diǎn)A處再將線段處再將線段AF繞點(diǎn)繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得線段得線段FG，連，連接接EF，CG（1）求證：）求證：EFCG；（2）求點(diǎn)）求點(diǎn)C，點(diǎn)，點(diǎn)A在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中形成的弧在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中形成的弧

4、AC，弧，弧AG與線段與線段CG所圍成的陰影部分的面積所圍成的陰影部分的面積經(jīng)典例題分析經(jīng)典例題分析123例2 .(2014年湖北咸寧)如圖，在RtABC中，ACB=90，B=30，將ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n度后，得到DEC，點(diǎn)D剛好落在AB邊上（1）求n的值；（2）若F是DE的中點(diǎn)，判斷四邊形ACFD的形狀，并說(shuō)明理由810解：（1）在RtABC中，ACB=90，B=30，將ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n度后，得到DEC，AC=DC，A=60，ADC是等邊三角形，ACD=60，n的值是60；（2）四邊形ACFD是菱形；理由：DCE=ACB=90，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，F(xiàn)C=DF=FE，CDF

5、=A=60，DFC是等邊三角形，DF=DC=FC，ADC是等邊三角形，AD=AC=DC，AD=AC=FC=DF，四邊形ACFD是菱形例3. 如圖，將矩形ABCD沿BD對(duì)折，點(diǎn)A落在E處，BE與CD相交于F，若AD=3，BD=6（1）求證：EDF CBF；（2）求EBC 圖形與變換圖形與變換形狀、大小形狀、大小都不變，位都不變，位置改變置改變形狀不變，形狀不變，大小位置都大小位置都可以改變可以改變改變方向改變方向不改變方向不改變方向軸對(duì)稱變換軸對(duì)稱變換旋轉(zhuǎn)變換旋轉(zhuǎn)變換平移變換平移變換相似變換相似變換圖形變換的圖形變換的簡(jiǎn)單應(yīng)用簡(jiǎn)單應(yīng)用變換后點(diǎn)的變換后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化坐標(biāo)的變化圖案圖案設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)總結(jié)反思總結(jié)反思 感悟收獲感悟收獲 13例4.（ 2014福建泉州，第22題9分）如圖，已知二次函數(shù)y=a（xh）2+的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O（0，0），A（2，0）（1）寫出該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸；（2）若將線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60到OA，試判斷點(diǎn)A是否為該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)？14（1）二次函數(shù)y=a（xh）2+ 的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O（0，0），A（2，0）拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1；（2）點(diǎn)A是該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)理由如下：如圖，作ABx軸于點(diǎn)B，線段OA繞點(diǎn)