CAD建模理論基礎(chǔ)_1(2015)

1、主講：劉子建主講：劉子建 汽車樓汽車樓322，88823080， 國家級精品資源共享課（愛課程網(wǎng)站）：國家級精品資源共享課（愛課程網(wǎng)站）：http:/ 湖南大學(xué)課程中心網(wǎng)站：湖南大學(xué)課程中心網(wǎng)站：http:/2022-6-1第第2 2章章 CAD建模的理論基礎(chǔ)建模的理論基礎(chǔ)三維三維CAD模型的本質(zhì)是什么？模型的本質(zhì)是什么？思考幾個問題思考幾個問題產(chǎn)品產(chǎn)品CAD模型與產(chǎn)品實(shí)物模型有什么異同？模型與產(chǎn)品實(shí)物模型有什么異同？什么樣的什么樣的CAD模型才是理想的模型？模型才是理想的模型？2022-6-1 靜態(tài)物理模型靜態(tài)物理模型 1、實(shí)物模型、實(shí)物模型 動態(tài)演示模型動態(tài)演示模型 數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型2、符

2、號模型、符號模型 物理、化學(xué)模型物理、化學(xué)模型 經(jīng)濟(jì)、管理模型等經(jīng)濟(jì)、管理模型等 替代實(shí)物（幾何）模型替代實(shí)物（幾何）模型3、可視化數(shù)字模型、可視化數(shù)字模型 描述客觀事物規(guī)律的模型描述客觀事物規(guī)律的模型模型的種類模型的種類2022-6-1first CAD system (IBM 1959)2022-6-1 分析：實(shí)物模型與分析：實(shí)物模型與CAD模型的異同模型的異同模型類別模型類別產(chǎn)品的實(shí)物模型產(chǎn)品的實(shí)物模型產(chǎn)品的產(chǎn)品的CADCAD模型模型模型性質(zhì)模型性質(zhì)產(chǎn)品的物理替代物產(chǎn)品的物理替代物產(chǎn)品的數(shù)字化替代物產(chǎn)品的數(shù)字化替代物建模特點(diǎn)建模特點(diǎn)可感知（觸摸、視見等可感知（觸摸、視見等）、可加工、可修

3、改）、可加工、可修改可視見、可構(gòu)造、可編可視見、可構(gòu)造、可編輯、可用于數(shù)控加工輯、可用于數(shù)控加工建模方法建模方法利用工具、借助于工藝?yán)霉ぞ?、借助于工藝?yán)密浖⒔柚诠δ芾密浖?、借助于功能模型作用模型作用試驗、測試、驗證試驗、測試、驗證設(shè)計、仿真、優(yōu)化設(shè)計、仿真、優(yōu)化模型特征模型特征客觀存在、物理完備，客觀存在、物理完備，真實(shí)的產(chǎn)品樣機(jī)真實(shí)的產(chǎn)品樣機(jī)數(shù)字化存在、信息完備數(shù)字化存在、信息完備，虛擬的產(chǎn)品樣機(jī)，虛擬的產(chǎn)品樣機(jī)應(yīng)用效果應(yīng)用效果可靠性高，制作周期長可靠性高，制作周期長、成本高、難以重用、成本高、難以重用需要驗證可靠性，周期需要驗證可靠性，周期短、成本低、可以重用短、成本低、可以重用

4、2022-6-1計算機(jī)如何生成設(shè)計對象的計算機(jī)如何生成設(shè)計對象的幾何模型幾何模型？ 本節(jié)學(xué)習(xí)需要回答的問題本節(jié)學(xué)習(xí)需要回答的問題幾何模型能夠滿足幾何模型能夠滿足產(chǎn)品研發(fā)的全部需求產(chǎn)品研發(fā)的全部需求嗎？嗎？ 需要進(jìn)一步深入討論才能回答的問題需要進(jìn)一步深入討論才能回答的問題兩個基本問題兩個基本問題2022-6-1第第2 2章章 CAD建模的理論基礎(chǔ)建模的理論基礎(chǔ)本章主要內(nèi)容：本章主要內(nèi)容： 涉及到涉及到幾何造型基礎(chǔ)知識、自由曲線與幾何造型基礎(chǔ)知識、自由曲線與曲面理論基礎(chǔ)、圖形變換與投影變換等曲面理論基礎(chǔ)、圖形變換與投影變換等。 本章主要從本章主要從計算機(jī)圖形學(xué)計算機(jī)圖形學(xué)的角度，對的角度，對CAD

5、幾何模型幾何模型生成生成、控制控制、表達(dá)表達(dá)的基本原的基本原理、算法和技術(shù)做一個簡單的介紹。理、算法和技術(shù)做一個簡單的介紹。2022-6-1本章學(xué)習(xí)要求：本章學(xué)習(xí)要求：了解了解 計算機(jī)幾何造型的基礎(chǔ)知識；計算機(jī)幾何造型的基礎(chǔ)知識；第第2 2章章 CAD建模的理論基礎(chǔ)建模的理論基礎(chǔ)掌握掌握 常見常見自由曲線自由曲線，如，如Hermite、Bezier、B-spline曲線的構(gòu)成、特點(diǎn)、性質(zhì)等；曲線的構(gòu)成、特點(diǎn)、性質(zhì)等； 掌握掌握 模型的模型的幾何變換、投影變換幾何變換、投影變換原理原理與技術(shù)。與技術(shù)。了解了解 常見自由曲面的構(gòu)成原理；常見自由曲面的構(gòu)成原理；2022-6-1第第2 2章章 CAD

6、建模的理論基礎(chǔ)建模的理論基礎(chǔ)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 幾何造型原理、幾何造型原理、自由曲線與曲面設(shè)計基礎(chǔ)自由曲線與曲面設(shè)計基礎(chǔ)、模、模型的幾何變換、投影變換原理和技術(shù)。型的幾何變換、投影變換原理和技術(shù)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 自由曲線與曲面的算法，模型變換的原理。自由曲線與曲面的算法，模型變換的原理。 參考書：孫家廣。計算機(jī)輔助幾何造型技術(shù)。清華大學(xué)出版社參考書：孫家廣。計算機(jī)輔助幾何造型技術(shù)。清華大學(xué)出版社 2022-6-1第1節(jié) 計算機(jī)幾何造型基礎(chǔ)知識第2章 CAD建模的理論基礎(chǔ)建模的理論基礎(chǔ)計算機(jī)幾何造型：計算機(jī)幾何造型：用計算機(jī)生成、處理、用計算機(jī)生成、處理、存取、輸出三維空間形體的原理和方

7、法，存取、輸出三維空間形體的原理和方法，是是CAD建模的理論基礎(chǔ)建模的理論基礎(chǔ)。兩個名詞的定義：兩個名詞的定義： 計算機(jī)幾何造型系統(tǒng)：計算機(jī)幾何造型系統(tǒng)：實(shí)現(xiàn)計算機(jī)幾何造型功實(shí)現(xiàn)計算機(jī)幾何造型功能的軟件系統(tǒng)，是能的軟件系統(tǒng)，是CAD建模的技術(shù)基礎(chǔ)建模的技術(shù)基礎(chǔ)。2022-6-1第1節(jié) 計算機(jī)幾何造型基礎(chǔ)知識第2章 CAD建模的理論基礎(chǔ)建模的理論基礎(chǔ)1.三維幾何造型的基本元素三維形體的形狀、尺寸、位置等信息；三維形體的形狀、尺寸、位置等信息；表達(dá)三維幾何形體需要兩類最基本的信息：表達(dá)三維幾何形體需要兩類最基本的信息：三維形體幾何元素之間連接關(guān)系的信息。三維形體幾何元素之間連接關(guān)系的信息。幾何信息

8、幾何信息拓?fù)湫畔⑼負(fù)湫畔?022-6-1第1節(jié) 計算機(jī)幾何造型基礎(chǔ)知識第2章 CAD建模的理論基礎(chǔ)建模的理論基礎(chǔ)1.三維幾何造型的基本元素 計算機(jī)中定義三維幾何形體，采用從簡單幾計算機(jī)中定義三維幾何形體，采用從簡單幾何元素到完整形體描述的何元素到完整形體描述的層次結(jié)構(gòu)層次結(jié)構(gòu)，依次為，依次為點(diǎn)、點(diǎn)、邊、面、環(huán)、（外殼）、體，邊、面、環(huán)、（外殼）、體，由此構(gòu)建三維形體由此構(gòu)建三維形體的的拓?fù)潢P(guān)系和幾何結(jié)構(gòu)。拓?fù)潢P(guān)系和幾何結(jié)構(gòu)。2022-6-1第1節(jié) 計算機(jī)幾何造型基礎(chǔ)知識第2章 CAD建模的理論基礎(chǔ)建模的理論基礎(chǔ)1.三維幾何造型的基本元素三維幾何造型最基本的元素。三維幾何造型最基本的元素。 點(diǎn)點(diǎn)

9、 邊邊 兩個兩個相鄰表面的交集相鄰表面的交集，分為直線邊和曲線邊；，分為直線邊和曲線邊；直線邊直線邊由由2 2個端點(diǎn)確定，個端點(diǎn)確定，曲線邊曲線邊由一系列由一系列 控控制點(diǎn)（或稱型值點(diǎn)）制點(diǎn)（或稱型值點(diǎn)）來確定。來確定。2022-6-1第1節(jié) 計算機(jī)幾何造型基礎(chǔ)知識第2章 CAD建模的理論基礎(chǔ)建模的理論基礎(chǔ)1.三維幾何造型的基本元素 面是形體表面面是形體表面一個一個有界、有向的區(qū)域有界、有向的區(qū)域； 面具有面具有方向性方向性，外法矢量方向為正，外法矢量方向為正， 反之則為負(fù)。反之則為負(fù)。 面面2022-6-1第1節(jié) 計算機(jī)幾何造型基礎(chǔ)知識第2章 CAD建模的理論基礎(chǔ)建模的理論基礎(chǔ)1.三維幾何造

10、型的基本元素 環(huán)是環(huán)是形體表面有序、有向邊形體表面有序、有向邊組成的組成的封閉邊界封閉邊界； 環(huán)環(huán)分為外環(huán)和內(nèi)環(huán)；分為外環(huán)和內(nèi)環(huán)； 外環(huán)：外環(huán)：確定面的最大外邊界的環(huán)稱為外環(huán)，按右手定則確定面的最大外邊界的環(huán)稱為外環(huán)，按右手定則的的逆時針逆時針排序；排序； 內(nèi)環(huán)：內(nèi)環(huán)：外環(huán)內(nèi)部表面上的封閉邊界稱為內(nèi)環(huán)；按右手定外環(huán)內(nèi)部表面上的封閉邊界稱為內(nèi)環(huán)；按右手定則的則的順時針順時針（與外環(huán)方向相反）排序。（與外環(huán)方向相反）排序。 環(huán)環(huán)2022-6-1第1節(jié) 計算機(jī)幾何造型基礎(chǔ)知識第2章 CAD建模的理論基礎(chǔ)建模的理論基礎(chǔ)1.三維幾何造型的基本元素 由由封閉表面封閉表面圍成的空間；圍成的空間； 分為分為正

11、則形體正則形體和和非正則形體非正則形體兩種兩種 1 1、正則形體：、正則形體：形體上任一點(diǎn)的足夠小的鄰域在拓?fù)渖鲜切误w上任一點(diǎn)的足夠小的鄰域在拓?fù)渖鲜且粋€等價的封閉圓（單連通域）。一個等價的封閉圓（單連通域）。 形象地說，正則形體是由其內(nèi)部的點(diǎn)集及緊緊包著這形象地說，正則形體是由其內(nèi)部的點(diǎn)集及緊緊包著這些點(diǎn)的表皮組成的。些點(diǎn)的表皮組成的。 2 2、非正則形體、非正則形體：不滿足上述條件的形體。：不滿足上述條件的形體。 體體2022-6-1第1節(jié) 計算機(jī)幾何造型基礎(chǔ)知識第2章 CAD建模的理論基礎(chǔ)建模的理論基礎(chǔ)1.三維幾何造型的基本元素 連通性：連通性：位于形體表面上的任意兩個點(diǎn)都可由形體表面位

12、于形體表面上的任意兩個點(diǎn)都可由形體表面 上的一條路徑（線）連接起來；上的一條路徑（線）連接起來； 正則形體的表面必須具有的性質(zhì)正則形體的表面必須具有的性質(zhì) 有界性：有界性：形體表面可將空間分為互不連通的兩部分，其形體表面可將空間分為互不連通的兩部分，其中一部分是有界的；中一部分是有界的； 方向性：方向性：形體表面的兩側(cè)可明確定義出是屬于形體的內(nèi)形體表面的兩側(cè)可明確定義出是屬于形體的內(nèi)側(cè)或者外側(cè)。側(cè)或者外側(cè)。2022-6-1第1節(jié) 計算機(jī)幾何造型基礎(chǔ)知識第2章 CAD建模的理論基礎(chǔ)建模的理論基礎(chǔ)1.三維幾何造型的基本元素 剛性：剛性：一個有效的正則形體必須具有不變的形狀，即一個有效的正則形體必須

13、具有不變的形狀，即形形狀與形體的位置和方向無關(guān)狀與形體的位置和方向無關(guān)； 有效正則形體應(yīng)具有的其它性質(zhì)有效正則形體應(yīng)具有的其它性質(zhì) 維數(shù)一致性：維數(shù)一致性：在三維空間中，一個形體的各部分均應(yīng)是在三維空間中，一個形體的各部分均應(yīng)是三維的；三維的； 有限性：有限性：一個形體必須占有有限的空間；一個形體必須占有有限的空間； 邊界確定性：邊界確定性：根據(jù)形體的邊界能夠確定其內(nèi)部和外部；根據(jù)形體的邊界能夠確定其內(nèi)部和外部； 運(yùn)算封閉性：運(yùn)算封閉性：經(jīng)過一系列剛體運(yùn)動、幾何變換及任意的經(jīng)過一系列剛體運(yùn)動、幾何變換及任意的集合運(yùn)算集合運(yùn)算之后，仍然保持是有效的正則形體。之后，仍然保持是有效的正則形體。202

14、2-6-1第1節(jié) 計算機(jī)幾何造型基礎(chǔ)知識第2章 CAD建模的理論基礎(chǔ)建模的理論基礎(chǔ)2.三維形體的幾何模型 線框模型線框模型（wire frame modelwire frame model） 按照模型表達(dá)信息的特點(diǎn)，按照模型表達(dá)信息的特點(diǎn)，CAD幾何模型有三類幾何模型有三類 表面模型表面模型(surface model)(surface model) 實(shí)（心）體模型實(shí)（心）體模型(solid model)(solid model)2022-6-1第1節(jié) 計算機(jī)幾何造型基礎(chǔ)知識第2章 CAD建模的理論基礎(chǔ)建模的理論基礎(chǔ)2.三維形體的幾何模型 定義：定義：用用多邊形線框多邊形線框描述三維形體的輪廓

15、得描述三維形體的輪廓得到的模型稱為線框模型。到的模型稱為線框模型。 線框模型線框模型 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：頂點(diǎn)表邊表頂點(diǎn)表邊表 優(yōu)點(diǎn)：簡單，僅需要端點(diǎn)信息。優(yōu)點(diǎn)：簡單，僅需要端點(diǎn)信息。 缺點(diǎn)：信息不完整，有二義性，不能用于缺點(diǎn)：信息不完整，有二義性，不能用于NCNC加工等。加工等。2022-6-1第1節(jié) 計算機(jī)幾何造型基礎(chǔ)知識第2章 CAD建模的理論基礎(chǔ)建模的理論基礎(chǔ)2.三維形體的幾何模型 定義：定義：用有序連接的棱邊圍成的有限區(qū)域來定義三維形用有序連接的棱邊圍成的有限區(qū)域來定義三維形體的表面，再由表面的集合來定義形體所得到的三維模型，體的表面，再由表面的集合來定義形體所得到的三維模型，稱為表

16、面模型。稱為表面模型。 表面模型表面模型 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：頂點(diǎn)表邊表面表頂點(diǎn)表邊表面表 優(yōu)點(diǎn)：包含的信息更完整，可準(zhǔn)確定義形體的表面，優(yōu)點(diǎn)：包含的信息更完整，可準(zhǔn)確定義形體的表面， 可用于可用于NC加工等。加工等。 缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：不能描述形體的內(nèi)部特征，很多分析不能進(jìn)行。不能描述形體的內(nèi)部特征，很多分析不能進(jìn)行。表面模型實(shí)例一：表面模型實(shí)例一：表面模型實(shí)例二：表面模型實(shí)例二：2022-6-1第1節(jié) 計算機(jī)幾何造型基礎(chǔ)知識第2章 CAD建模的理論基礎(chǔ)建模的理論基礎(chǔ)2.三維形體的幾何模型 確定了表面的方向性；確定了表面的方向性； 實(shí)體（實(shí)體（Solid）模型）模型 定義了形體內(nèi)部材料的物理性能等

17、參數(shù)；定義了形體內(nèi)部材料的物理性能等參數(shù)； 幾何和拓?fù)湟饬x上信息最為完備的模型幾何和拓?fù)湟饬x上信息最為完備的模型； 一般定義為有效的正則實(shí)體。一般定義為有效的正則實(shí)體。 2022-6-1用于完成幾何建模功能的軟件系統(tǒng)稱為用于完成幾何建模功能的軟件系統(tǒng)稱為幾何造型平臺幾何造型平臺，也稱為也稱為“幾何造型引擎幾何造型引擎”，它是，它是CAD、CAE、CAM等軟件的基礎(chǔ)和核心。幾乎所有的主流商用等軟件的基礎(chǔ)和核心。幾乎所有的主流商用CAD/CAE/CAM系統(tǒng)（如系統(tǒng)（如UG、Pro/E、CATIA）都）都是基于幾何造型平臺開發(fā)而成的。是基于幾何造型平臺開發(fā)而成的。CAD支撐軟支撐軟件系統(tǒng)是基于幾何造

18、型系統(tǒng)開發(fā)的一種專用軟件。件系統(tǒng)是基于幾何造型系統(tǒng)開發(fā)的一種專用軟件。問題：問題：三維形體幾何造型如何實(shí)現(xiàn)？三維形體幾何造型如何實(shí)現(xiàn)？第2章 CAD建模的理論基礎(chǔ)建模的理論基礎(chǔ)2022-6-11、 PARASOLID：英國：英國EDS（Electronic Data Systems）公司研制，是公司研制，是UG、SOLIDWORKS、ICAD等系統(tǒng)使用的幾等系統(tǒng)使用的幾何造型引擎；何造型引擎； 主流幾何造型平臺簡介：主流幾何造型平臺簡介：第2章 CAD建模的理論基礎(chǔ)建模的理論基礎(chǔ)2、 ACIS：美國：美國Spatial Technology公司研制。是公司研制。是AutoCAD，MDT，CAD

19、KEY，Mechanical Desktop等軟件系統(tǒng)使用的幾等軟件系統(tǒng)使用的幾何造型引擎；何造型引擎； 3、 Open CASCADE：法國：法國Matra Datavision公司研制，公司研制，是一套開放源代碼的幾何造型平臺。是一套開放源代碼的幾何造型平臺。2022-6-1例：例：ACIS幾何造型平臺幾何造型平臺的體系結(jié)構(gòu)的體系結(jié)構(gòu)ACIS拓?fù)渫負(fù)浒w包括體(body)、塊、塊(lump)、殼殼(shell)、子殼、子殼(subshell)、面、面(face)、線（、線（wire）、環(huán)）、環(huán)(loop)、環(huán)邊、環(huán)邊(coedge)、邊、邊(edge)和頂點(diǎn)和頂點(diǎn)(vertex)等；等；

20、ACIS幾何幾何包括點(diǎn)包括點(diǎn)(point)、曲線、曲線(curve)、曲面、曲面(surface)、直、直線線(straight)橢圓橢圓(ellipse)等；等；ACIS屬性屬性用于描述依用于描述依附于模型實(shí)體的其它附于模型實(shí)體的其它信息。信息。2022-6-1第2章 CAD建模的理論基礎(chǔ)建模的理論基礎(chǔ) 多邊形表面表示；多邊形表面表示；第1節(jié) 計算機(jī)幾何造型基礎(chǔ)知識3.三維幾何模型的表示方法（Representation ） 平面方程表示；平面方程表示； 多邊形網(wǎng)格表示；多邊形網(wǎng)格表示； 掃掠表示（掃掠表示（Sweep）；）； 翼邊結(jié)構(gòu)表示。翼邊結(jié)構(gòu)表示。 八叉樹（四叉樹）表示；八叉樹（四叉

21、樹）表示； 結(jié)構(gòu)實(shí)體幾何結(jié)構(gòu)實(shí)體幾何(CSG)。邊界表示（邊界表示（B-RepB-Rep）類方法：）類方法：空間分割類表示方法：空間分割類表示方法：基于運(yùn)算和建模過程的表示方法：基于運(yùn)算和建模過程的表示方法：2022-6-1第2章 CAD建模的理論基礎(chǔ)建模的理論基礎(chǔ) 多邊形表面表示多邊形表面表示 最為普遍的一種表示方式；最為普遍的一種表示方式； 用多邊形來表示平面形體；用多邊形來表示平面形體；第1節(jié) 計算機(jī)幾何造型基礎(chǔ)知識3.三維幾何模型的表示方法 如果遇到曲面，則只能采用多邊形網(wǎng)格，近似表示；如果遇到曲面，則只能采用多邊形網(wǎng)格，近似表示； 原理：存儲頂點(diǎn)表、邊表、面表來實(shí)現(xiàn)。原理：存儲頂點(diǎn)表

22、、邊表、面表來實(shí)現(xiàn)。 2022-6-1第2章 CAD建模的理論基礎(chǔ)建模的理論基礎(chǔ) 平面方程表示平面方程表示 給出給出3 3個點(diǎn)，即可求出個點(diǎn)，即可求出A A、B B、CC、D D系數(shù)。從而定義系數(shù)。從而定義平面的法向向量，確定平面；平面的法向向量，確定平面；第1節(jié) 計算機(jī)幾何造型基礎(chǔ)知識3.三維幾何模型的表示方法 可判斷出某點(diǎn)可判斷出某點(diǎn)(x,y,z)(x,y,z)是否在平面上？外部還是內(nèi)部？是否在平面上？外部還是內(nèi)部？ 參看教材參看教材P15P15頁。頁。 基于解析幾何理論；基于解析幾何理論；),(kjin 2022-6-1第2章 CAD建模的理論基礎(chǔ)建模的理論基礎(chǔ) 多邊形網(wǎng)格表示多邊形網(wǎng)格

23、表示 形體表面表示為由三角形或者四邊形網(wǎng)格拼接而成。形體表面表示為由三角形或者四邊形網(wǎng)格拼接而成。第1節(jié) 計算機(jī)幾何造型基礎(chǔ)知識3.三維幾何模型的表示方法 三角形網(wǎng)格：三角形網(wǎng)格：n n個頂點(diǎn)用個頂點(diǎn)用n n2 2個三角形來表示；個三角形來表示； 四邊形網(wǎng)格：四邊形網(wǎng)格： n n行行mm列個頂點(diǎn)，有（列個頂點(diǎn)，有（n-1n-1）* *（m-1m-1）個網(wǎng)格。）個網(wǎng)格。2022-6-1第2章 CAD建模的理論基礎(chǔ)建模的理論基礎(chǔ) 掃掠表示（掃掠表示（Sweep）掃掠對象掃掠對象沿沿掃掠路徑掃掠路徑運(yùn)動生成三維幾何模型的表示方法運(yùn)動生成三維幾何模型的表示方法 ；第1節(jié) 計算機(jī)幾何造型基礎(chǔ)知識3.三維

24、幾何模型的表示方法 拉伸：掃掠拉伸：掃掠路徑為直線路徑為直線的掃掠表示方法的掃掠表示方法 ； 回轉(zhuǎn)：掃掠回轉(zhuǎn)：掃掠路徑為圓周路徑為圓周的的掃掠表示方法掃掠表示方法 ； 任意掃掠：掃掠任意掃掠：掃掠路徑為任意曲線路徑為任意曲線的掃掠表示方法的掃掠表示方法 。試列出試列出UG NXUG NX中與掃掠表示方法相關(guān)的功能？中與掃掠表示方法相關(guān)的功能？2022-6-1第2章 CAD建模的理論基礎(chǔ)建模的理論基礎(chǔ)八叉樹和四八叉樹和四叉樹叉樹表示表示八叉樹表示法是將三維空間區(qū)域分為八叉樹表示法是將三維空間區(qū)域分為八個卦限八個卦限，然后剖，然后剖分形成分形成層次樹狀結(jié)構(gòu)層次樹狀結(jié)構(gòu)，最后用，最后用微小平行六面體

25、的集合微小平行六面體的集合來表來表示形體的表示方法。由于每次剖分都會形成八個六面體單示形體的表示方法。由于每次剖分都會形成八個六面體單元，因而，形成了表示三維形體的元，因而，形成了表示三維形體的八叉樹數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)八叉樹數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。二維二維空間對應(yīng)的是四叉樹表示方法?？臻g對應(yīng)的是四叉樹表示方法。第1節(jié) 計算機(jī)幾何造型基礎(chǔ)知識3.三維幾何模型的表示方法2022-6-1第2章 CAD建模的理論基礎(chǔ)建模的理論基礎(chǔ)第1節(jié) 計算機(jī)幾何造型基礎(chǔ)知識3.三維幾何模型的表示方法包含形體空間的八叉樹分解包含形體空間的八叉樹分解八叉樹表示的形體對象八叉樹表示的形體對象表示形體對象的八叉樹數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)表示形體對象的八叉樹數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)例：八叉樹表示方法例：八叉樹表示方法2022-6-1第2章 CAD建模的理論基礎(chǔ)建模的理論基礎(chǔ) 翼邊結(jié)構(gòu)表示法翼邊結(jié)構(gòu)表示法第1節(jié) 計算機(jī)幾何造型基礎(chǔ)知識3.三維幾何模型的表示方法 美國美國Stanford University 的學(xué)者首先提出。的學(xué)者首先提出。 將幾何信息和拓?fù)湫畔⒔Y(jié)合起來考慮的表示方法；將幾何信息和拓?fù)湫畔⒔Y(jié)合起來考慮的表示方法； 設(shè)計了一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，記錄并處理三維形體的幾設(shè)計了一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，記錄并處理三維形體的幾何信息與拓?fù)湫畔ⅲ缓涡畔⑴c拓?fù)湫畔?；B-RepB-Rep模型的翼邊存儲結(jié)構(gòu)模型的翼邊存儲結(jié)構(gòu)2022-6-1第2章 CAD建模的理論基