雙坐標(biāo)十字滑臺數(shù)控編程.

1、學(xué)業(yè)論文題目：雙坐標(biāo)十字滑臺數(shù)控編程插補(bǔ)控制的實(shí)現(xiàn)作 者 張 暉 屆 別 2015屆 院 別 機(jī)械工程學(xué)院 專 業(yè) 機(jī)械電子工程 指導(dǎo)教師 余曉峰 職 稱 副教授 完成時間 2015年5月12日 湖南理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(論文)I摘要本文主要研究雙坐標(biāo)十字滑臺數(shù)控機(jī)床的直線插補(bǔ)與圓弧插補(bǔ)算法及外圍電路的設(shè)計，完整的構(gòu)建一個數(shù)控系統(tǒng)（包括軟件與硬件的設(shè)計） 。該系統(tǒng)以 51 單片機(jī)位核心，硬件部分：由單片機(jī)最小系統(tǒng)、按鍵模塊、LCD1602 顯示模塊、步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動模塊、位置檢測模塊、報警模塊所構(gòu)成。該系統(tǒng)具有功耗低、可靠性高、體積小、人機(jī)界面友好等特點(diǎn)。軟件部分：根據(jù)各自數(shù)

2、據(jù)手冊采用 C51 對各個模塊編程，其中直線插補(bǔ)算法、圓弧插補(bǔ)算法采用絕對坐標(biāo)與相對坐標(biāo)坐標(biāo)系結(jié)合分象限討論的方法對逐點(diǎn)比較法分析，構(gòu)造偏差函數(shù)、分析偏差、減小偏差進(jìn)給、終點(diǎn)判斷、偏差計算的循環(huán)來進(jìn)行插補(bǔ)運(yùn)算，繪制程序流程圖然后用 C51 編程將計算出來的結(jié)果輸出到步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動模塊控制電機(jī)轉(zhuǎn)動。用戶界面：用戶通過鍵盤輸入數(shù)控指令，單片機(jī)自動判斷輸入?yún)?shù)是否正確如錯誤則重輸入正確則執(zhí)行相應(yīng)指令驅(qū)動電機(jī)插補(bǔ)。關(guān)鍵詞：十字滑臺； 直線插補(bǔ)； 圓弧插補(bǔ)； 步進(jìn)電機(jī)； 數(shù)控編程湖南理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(論文)IIABSTRACTThis paper studies the design of two-coo

3、rdinate cross-slide CNC machine tools linear interpolation and circular interpolation algorithm and peripheral circuits. We build complete a numerical control system (including software and hardware design). The system of the core is 51-bit microcontroller. The hardware parts consist of the smallest

4、 single-chip system, the key module, the LCD1602 display module, the stepper motor drive module, the detecting position module, and alarm module. The system has low power consumption, high reliability, small size, friendly interface and other features. In terms of the software components, according

5、to the respective data sheets for each module we use the C51 to code. the linear interpolation algorithm and circular interpolation algorithm use the absolute coordinate and relative coordinate to combine. We distinguish different quadrant to discuss point by point comparison method of analysis. The

6、 way of structural deviation function, analytical bias, reducing the bias feed, determining the end point and the deviation calculation cycle is to interpolation operation. We draw program of flow chat and then use the C51to programming .In the last, the calculated results output to the stepper moto

7、r drive module for controlling the motor to rotate. In respect of the user interface, the user by keyboard input CNC command and the microcontroller automatically determine whether the input parameters are correct. If parameters are wrong, the microcontroller will re-enter it .Otherwise correspondin

8、g instruction will be executed to drive motor interpolation.KeywordsKeywords: Cross slide; linear interpolation; Interpolation; Stepping motor; NC programming湖南理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(論文)III目錄摘要 .IABSTRACTABSTRACT .II第一章 緒論 .1第二章 總體設(shè)計方案的選擇及確定 .2第三章 硬件控制電路設(shè)計 .33.1 單片機(jī)的選擇.33.2 最小系統(tǒng)設(shè)計.43.3 鍵盤/顯示器接口設(shè)計.53.4 地址分配.73.5 步

9、進(jìn)電機(jī)驅(qū)動部分設(shè)計.73.6 告警電路設(shè)計.9第四章 軟件設(shè)計 .104.1 快速定位.114.1.1 差別判斷.134.1.2 進(jìn)給減小誤差.144.1.3 計算偏差.154.1.4 終點(diǎn)判斷.164.2 直線插補(bǔ).174.2.1 差別判斷.184.2.2 進(jìn)給減小誤差.194.2.3 計算偏差.194.2.4 延時控制速度.204.2.5 終點(diǎn)判斷.204.3 圓弧插補(bǔ).214.3.1 差別判斷.234.3.2 進(jìn)給減小誤差.234.3.3 計算偏差.244.3.4 終點(diǎn)判斷.24第五章 注釋、參考文獻(xiàn) .26湖南理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(論文)IV第六章 致謝 .27第七章 附錄 .28湖南理工

10、學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(論文)1第一章 緒論隨著電子技術(shù)的發(fā)展微處理器的出現(xiàn)、機(jī)電一體化概念的提出及數(shù)控技術(shù)發(fā)展，作為一個機(jī)械電子工程專業(yè)的學(xué)生，實(shí)現(xiàn)機(jī)電一體化是每個學(xué)生必備技能。雙坐標(biāo)十字滑臺數(shù)控編程插補(bǔ)控制的實(shí)現(xiàn)通過對單片的選型、外圍電路設(shè)計、軟件的編寫、proteus 下的仿真軟件聯(lián)調(diào)功能測試來實(shí)現(xiàn)設(shè)計。該設(shè)計是對我們大學(xué)四年以來所學(xué)的知識的一個綜合。通過自頂向下的設(shè)計方法，構(gòu)建整體設(shè)計框圖，分模塊軟硬件各自設(shè)計，然后在proteus 下各個模塊軟硬件聯(lián)調(diào)修改完成設(shè)計任務(wù)。對單片機(jī)的選型，選擇合適的單片機(jī)、顯示器、鍵盤、步進(jìn)電機(jī)、驅(qū)動電路等進(jìn)行外圍電路設(shè)計，構(gòu)成一個完整的硬件系統(tǒng)。通過對插補(bǔ)算法的

11、分析，采用逐點(diǎn)比較發(fā)對各種類型的直線圓弧進(jìn)行分析計算偏差、判斷偏差、減小偏差進(jìn)給、終點(diǎn)判斷，不斷循環(huán)執(zhí)行直到到達(dá)終點(diǎn)為止。在分析插補(bǔ)過程中采用傳統(tǒng)的判別方法構(gòu)造的偏差函數(shù)計算復(fù)雜不便于快速運(yùn)算，采用迭代與遞推公式對偏差函數(shù)進(jìn)行離散處理大大減少了乘除法的運(yùn)算從而插補(bǔ)運(yùn)算的時間。根據(jù)各部分硬件進(jìn)行軟件設(shè)計，進(jìn)行人機(jī)界面按鍵顯示器驅(qū)動電路進(jìn)行設(shè)計，通過按鍵讓用戶輸入數(shù)控指令并通過 LCD1602 實(shí)時顯示當(dāng)前刀具的位置。采取脈沖增量插補(bǔ)算法對直線插補(bǔ)、圓弧插補(bǔ)分別進(jìn)行算法分析來進(jìn)行軟件設(shè)計，并將計算結(jié)果輸出再通過驅(qū)動電路驅(qū)動電機(jī)轉(zhuǎn)動達(dá)到設(shè)計的目的。在 keil 下進(jìn)行程序編輯調(diào)試，在 proteus

12、 下搭建硬件電路，并將 keil 編譯得到的 hex 文件加載到 proteus 中進(jìn)行軟件硬件聯(lián)調(diào)完成設(shè)計。用戶通過按鍵跟根據(jù) LCD1602 的顯示提示輸入插補(bǔ)指令與插補(bǔ)參數(shù)，單片開始計算然后輸出信號驅(qū)動電機(jī)電機(jī)轉(zhuǎn)動并實(shí)時顯示刀具位置以及指令。直到差不完成插補(bǔ)。完成插補(bǔ)后用戶可以繼續(xù)輸入插補(bǔ)函數(shù)指令跟參數(shù)繼續(xù)插補(bǔ)。湖南理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(論文)2第二章 總體設(shè)計方案的選擇及確定單片機(jī)告警顯示X 驅(qū)動Y 驅(qū)動X 步進(jìn)電機(jī)Y 步進(jìn)電機(jī)限位開關(guān)鍵盤圖 2.1 系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)總體設(shè)計階段的任務(wù)是權(quán)衡利弊仔細(xì)劃分硬件和軟件功能。單片機(jī)實(shí)用系統(tǒng)的硬件配置與軟件設(shè)計是緊密相關(guān)的，硬件和軟件功能上具有一定的互

13、換性。如步進(jìn)電動機(jī)驅(qū)動所必須的環(huán)形分配器，既可以由數(shù)字邏輯硬件完成功能，可以增加工作速度，降低軟件工作量，但是提高了硬件成本。如果多使用軟件完成功能，不但可以降低硬件開發(fā)，還可以簡化硬件結(jié)構(gòu)，但增加了軟件的復(fù)雜性。因此總體設(shè)計階段，硬件和軟件的功能劃分十分必要。本系統(tǒng)以 51 單片機(jī)為核心，主要任務(wù)是控制刀具進(jìn)行直線插補(bǔ)圓弧插補(bǔ)，單片機(jī)對各個模塊進(jìn)行控制，通過按鍵輸入指令信息，通過 LCD1602 顯示指令信息及刀具的位置指信息并實(shí)時刷新。通過限位開關(guān)實(shí)時檢測是否碰刀并給出報警。電機(jī)驅(qū)動部分采用專用的步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動芯片 L297、L298 減少單片機(jī)的工作量，不用產(chǎn)生時序脈沖，僅需給定信號（包括

14、正反轉(zhuǎn)與脈沖）即可完成對電機(jī)的控制，對 L298 輸出電流不夠驅(qū)動電機(jī)，所以在后面再接了一個達(dá)林頓管驅(qū)動電路來驅(qū)動不急點(diǎn)擊轉(zhuǎn)動。由于逐點(diǎn)比較法算法簡單最大誤差為一個脈沖當(dāng)量，軟件設(shè)計采用逐點(diǎn)比較法對直線插補(bǔ)圓弧插補(bǔ)進(jìn)行分析，通過起點(diǎn)為原點(diǎn)終點(diǎn)在第一象限的直線插補(bǔ)/圓弧插補(bǔ)分析類推到第二三四象限，通過坐標(biāo)平移把起點(diǎn)坐標(biāo)為原點(diǎn)到任一點(diǎn)進(jìn)行分析，完成軟湖南理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(論文)3件的設(shè)計。第三章 硬件控制電路設(shè)計雙向十字滑臺的運(yùn)動由向和向步進(jìn)電動機(jī)來控制。電機(jī)驅(qū)動滑臺的各個運(yùn)動部件。從而準(zhǔn)確的控制它們的速度和位置。一般情況下，數(shù)控伺服系統(tǒng)分為開環(huán)和閉環(huán)兩大類。其中閉環(huán)伺服系統(tǒng)還可以根據(jù)檢測位置的不

15、同進(jìn)一步細(xì)分為半閉環(huán)伺服系統(tǒng)和閉環(huán)伺服系統(tǒng)兩類。由于開環(huán)伺服系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡單，調(diào)試維修方便和成本低的特點(diǎn)。因此雖然這種伺服的誤差沒有補(bǔ)償和校正，精度較低。但廣泛應(yīng)用于中小型經(jīng)濟(jì)型數(shù)控機(jī)床。鑒于開環(huán)伺服系統(tǒng)的特點(diǎn)，本次設(shè)計的總體設(shè)計方案擬采用開環(huán)伺服系統(tǒng)。并為運(yùn)動方向加上極限位置檢測及原點(diǎn)定位檢測以實(shí)現(xiàn)基本運(yùn)動位置控制。3.1 單片機(jī)的選擇圖 3.1 AT89S52 單片機(jī)AT89S52 是一種低功耗、高性能 CMOS8 位微控制器，具有 8K 在系統(tǒng)可編程 Flash存儲器。使用 Atmel 公司高密度非易失性存儲器技術(shù)制造，與工業(yè) 80C51 產(chǎn)品指令和湖南理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(論文)4引腳完全

16、兼容。片上 Flash 允許程序存儲器在系統(tǒng)可編程，亦適于常規(guī)編程器。在單芯片上，擁有靈巧的 8 位 CPU 和在系統(tǒng)可編程 Flash，使得 AT89S52 為眾多嵌入式控制應(yīng)用系統(tǒng)提供高靈活、超有效的解決方案。 AT89S52 具有以下標(biāo)準(zhǔn)功能： 8k 字節(jié)Flash，256 字節(jié) RAM， 32 位 I/O 口線，看門狗定時器，2 個數(shù)據(jù)指針，三個 16 位 定時器/計數(shù)器，一個 6 向量 2 級中斷結(jié)構(gòu)，全雙工串行口， 片內(nèi)晶振及時鐘電路。另外，AT89S52 可降至 0Hz 靜態(tài)邏 輯操作，支持 2 種軟件可選擇節(jié)電模式?？臻e模式下，CPU 停止工作，允許 RAM、定時器/計數(shù)器、串

17、口、中斷繼續(xù)工 作。掉電保護(hù)方式下，RAM 內(nèi)容被保存，振蕩器被凍結(jié)，單片機(jī)一切工作停止，直到下一個中斷或硬件復(fù)位為止。本設(shè)計選用 AT89S51 單片機(jī)。51 單片機(jī)的哈弗結(jié)構(gòu)。數(shù)據(jù)存儲器與程序存儲器分開，大大減少了成本，特有的帶有位處理功能的八位微處理器。內(nèi)部有 8KBROM 存儲器，內(nèi)部 ROM 足夠不用外擴(kuò)程序存儲器，而且 RAM 有 256B（特殊功能寄存器除外）可用不用外擴(kuò)數(shù)據(jù)存儲器，4 組帶所存的端口共 32 個 I/O 口，三個定時器中斷，可用于定時顯示刷新等。兩個外部中斷可用于限位開關(guān)報警，還有串行口中斷，擁有豐富的指令系統(tǒng)，而且價格便宜，十分經(jīng)濟(jì)。3.2 最小系統(tǒng)設(shè)計圖 3

18、.2 最小系統(tǒng)單片機(jī)最小系統(tǒng)是單片機(jī)正常工作的基礎(chǔ)，單片機(jī)的最小系統(tǒng)包括晶振電路與復(fù)位電路，晶振電路是整個系統(tǒng)的心臟，晶振產(chǎn)生的時鐘頻率供單片機(jī)正常工作，晶振電路外接一個 12MHz 的晶振，復(fù)位電路則是對單片機(jī)進(jìn)行復(fù)位，在不改變內(nèi)存值的情況下進(jìn)行程序指針的復(fù)位，復(fù)位電路采取兩上電復(fù)位與手動復(fù)位。上電復(fù)位：當(dāng)給單湖南理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(論文)5片上電時自動復(fù)位，完成單片機(jī)初始化工作，是單片機(jī)正常運(yùn)行的必備準(zhǔn)備工作，手都復(fù)位：可以在任何時候按下對單片機(jī)復(fù)位，單片機(jī)內(nèi)存值不會改變3.3 鍵盤/顯示器接口設(shè)計圖 3.3 4*4 矩陣鍵盤在鍵盤中按鍵數(shù)量較多時，為了減少 I/O 口的占用，通常將按鍵排列

19、成矩陣形式。在矩陣式鍵盤中，每條水平線和垂直線在交叉處不直接連通，而是通過一個按鍵加以連接。這樣，一個端口（如 P1 口）就可以構(gòu)成 4*4=16 個按鍵，比之直接將端口線用于鍵盤多出了一倍，而且線數(shù)越多，區(qū)別越明顯，比如再多加一條線就可以構(gòu)成 20 鍵的鍵盤，而直接用端口線則只能多出一鍵（9 鍵） 。由此可見，在需要的鍵數(shù)比較多時，采用矩陣法來做鍵盤是合理的。按鍵是常用的輸入設(shè)備之一，是實(shí)現(xiàn)人機(jī)界面的必不可少的一部分，用戶通過按鍵輸入指令達(dá)到控制的目的，本次設(shè)計采用 4*4 按鍵組成的開關(guān)矩陣接 P1 端口。它是最簡單單片機(jī)輸入設(shè)備。矩陣鍵盤相對于單個按鍵能節(jié)省I/O 口。通過行列掃描法（掃

20、描坐標(biāo)行號與列號來判斷哪個按鍵按下）對他的按鍵鍵值掃描，然后組成輸入模塊供用戶輸入命令。同時對輸入的參數(shù)進(jìn)行判斷，計算是否撞刀。鍵盤與顯示器構(gòu)成人機(jī)界面。湖南理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(論文)6圖 3.4 LCD1602 顯示電路LCD1602 顯示質(zhì)量高:由于液晶顯示器每一個點(diǎn)在收到信號后就一直保持那種色彩和亮度，恒定發(fā)光，而不像陰極射線管顯示器（CRT）那樣需要不斷刷新新亮點(diǎn)。因此，液晶顯示器畫質(zhì)高且不會閃爍。LCD1602 數(shù)字式接口:液晶顯示器都是數(shù)字式的，和單片機(jī)系統(tǒng)的接口更加簡單可靠，操作更加方便。LCD1602 體積小、重量輕:液晶顯示器通過顯示屏上的電極控制液晶分子狀態(tài)來達(dá)到顯示的目的，

21、在重量上比相同顯示面積的傳統(tǒng)顯示器要輕得多。LCD1602 功耗低:相對而言，液晶顯示器的功耗主要消耗在其內(nèi)部的電極和驅(qū)動 IC上，因而耗電量比其它顯示器要少得多。顯示器是常用的輸出設(shè)備之一，是實(shí)現(xiàn)人機(jī)界面的必不可少的一部分，本次設(shè)計采用 LCD1602 作為顯示器，P0 作為數(shù)據(jù)端口用來傳送數(shù)據(jù)，P2.0、P2.1、P2.2 分別接LCD 的 RS、RW、E 作為信號控制接口，LCD1602 一個屏幕能兩行 16 個字符公 32 個，支持字母與數(shù)字顯示自帶字庫，占用 I/O 口少，能顯示的數(shù)據(jù)也多，顯示穩(wěn)定不需要像湖南理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(論文)7數(shù)碼管一樣實(shí)時刷新才能顯示，占用資源少，功耗低，

22、且價格低。實(shí)時顯示當(dāng)前位置供用戶查看以及指令信息參考用戶輸入指令中的各個參數(shù)，與輸入指令與鍵盤構(gòu)成人機(jī)界面。3.4 地址分配圖 3.5 程序存儲器選擇電路51 單片機(jī)采用的結(jié)構(gòu)是哈弗結(jié)構(gòu)，數(shù)據(jù)存儲器與程序存儲器分開，數(shù)據(jù)存儲器是通過指令的區(qū)別來選擇的所以不需要在硬件結(jié)構(gòu)中做任何處理，由于程序存儲器選擇內(nèi)部存儲器，所以引腳必須接高電平。來選擇內(nèi)部的數(shù)據(jù)存儲器存儲程序EA3.5 步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動部分設(shè)計湖南理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(論文)8圖 3.6 X 軸電機(jī)驅(qū)動電路L297 是步進(jìn)電機(jī)專用控制器，它能產(chǎn)生 4 相控制信號， 可用于計算機(jī)控制的兩相雙極和四相單相步進(jìn)電機(jī)，能夠用單四拍、雙四拍、四相八拍方式

23、控制步進(jìn)電機(jī)。芯片內(nèi)的 PWM 斬波器電路可開關(guān)模式下調(diào)節(jié)步進(jìn)電機(jī)繞組中的電機(jī)繞組中 的電流。該集成電路采用了 SGS 公司的模擬/數(shù)字兼容的 I2L 技術(shù)，使用 5V 的電源電壓， 全部信號的連接都與 TFL/CMOS 或集電極開路的晶體管兼容。L298 是 ST 公司生產(chǎn)的一種高電壓、大電流電機(jī)驅(qū)動芯片。該芯片的主要特點(diǎn)是:工作電壓高，最高工作電壓可達(dá) 46V;輸出電流大，瞬間峰值電流可達(dá) 3A，持續(xù)工作電流為 2A；內(nèi)含兩個 H 橋的高電壓大電流全橋式驅(qū)動器，可以用來驅(qū)動直流電動機(jī)和步進(jìn)電動機(jī)、繼電器、線圈等感性負(fù)載；采用標(biāo)準(zhǔn) TTL 邏輯電平信號控制；具有兩個使能控制端，在不受輸入信號

24、影響的情況下允許或禁止器件工作；有一個邏輯電源輸入端，使內(nèi)部邏輯電路部分在低電壓下工作；可以外接檢測電阻，將變化量反饋給控制電路。達(dá)林頓管就是兩個三極管接在一起，極性只認(rèn)前面的三極管。具體接法如下，以兩個相同極性的三極管為例，前面三極管集電極跟后面三極管集電極相接，前面三極管發(fā)射極跟后面三極管基極相接，前面三極管功率一般比后面三極管小，前面三極管基極為達(dá)林頓管基極，后面三極管發(fā)射極為達(dá)林頓管發(fā)射極，用法跟三極管一樣，放大倍數(shù)是兩個三極管放大倍數(shù)的乘積。本驅(qū)動電路采用步進(jìn)電機(jī)專用驅(qū)動芯片 L297、L298 結(jié)合達(dá)林頓管來驅(qū)動步進(jìn)電機(jī)以達(dá)到所需要的功率要求。單片機(jī)給 L297 轉(zhuǎn)動信息包括正反轉(zhuǎn)

25、與脈沖信息，L297 就產(chǎn)生相應(yīng)的相序脈沖輸出驅(qū)動步進(jìn)電機(jī)，L297 根據(jù) 17、18 引腳的輸入負(fù)責(zé)產(chǎn)生正反轉(zhuǎn)的相序，L298 對 L297 的產(chǎn)生的相序進(jìn)行信號放大來驅(qū)動達(dá)林頓管來驅(qū)動大功率的步進(jìn)電機(jī)。圖 3.7 Y 軸電機(jī)驅(qū)動電路湖南理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(論文)9L297 是步進(jìn)電機(jī)專用控制器，它能產(chǎn)生 4 相控制信號， 可用于計算機(jī)控制的兩相雙極和四相單相步進(jìn)電機(jī)，能夠用單四拍、雙四拍、四相八拍方式 控制步進(jìn)電機(jī)。芯片內(nèi)的 PWM 斬波器電路可開關(guān)模式下調(diào)節(jié)步進(jìn)電機(jī)繞組中的電機(jī)繞組中 的電流。該集成電路采用了 SGS 公司的模擬/數(shù)字兼容的 I2L 技術(shù)，使用 5V 的電源電壓， 全部信號

26、的連接都與 TFL/CMOS 或集電極開路的晶體管兼容。L298 是 ST 公司生產(chǎn)的一種高電壓、大電流電機(jī)驅(qū)動芯片。該芯片的主要特點(diǎn)是:工作電壓高，最高工作電壓可達(dá) 46V;輸出電流大，瞬間峰值電流可達(dá) 3A，持續(xù)工作電流為 2A；內(nèi)含兩個 H 橋的高電壓大電流全橋式驅(qū)動器，可以用來驅(qū)動直流電動機(jī)和步進(jìn)電動機(jī)、繼電器、線圈等感性負(fù)載；采用標(biāo)準(zhǔn) TTL 邏輯電平信號控制；具有兩個使能控制端，在不受輸入信號影響的情況下允許或禁止器件工作；有一個邏輯電源輸入端，使內(nèi)部邏輯電路部分在低電壓下工作；可以外接檢測電阻，將變化量反饋給控制電路。達(dá)林頓管就是兩個三極管接在一起，極性只認(rèn)前面的三極管。具體接法

27、如下，以兩個相同極性的三極管為例，前面三極管集電極跟后面三極管集電極相接，前面三極管發(fā)射極跟后面三極管基極相接，前面三極管功率一般比后面三極管小，前面三極管基極為達(dá)林頓管基極，后面三極管發(fā)射極為達(dá)林頓管發(fā)射極，用法跟三極管一樣，放大倍數(shù)是兩個三極管放大倍數(shù)的乘積。3.6 告警電路設(shè)計圖 3.8 告警電路湖南理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(論文)10本電路采用硬件直接接觸到限位開關(guān)的信號直接通過喇叭發(fā)出聲音報警，減少了單片機(jī)的負(fù)擔(dān)同時也加快了報警響應(yīng)的速度。當(dāng)限位開關(guān)檢測到刀具碰刀邊界時，該信號直接驅(qū)動喇叭工作，達(dá)到報警的目的。第四章 軟件設(shè)計開始LCD1602、定時初始化按鍵掃描讀取命令執(zhí)行命令結(jié)束圖 4.

28、1 主程序流程圖首先對 LCD1602 進(jìn)行初始化，然后對定時器初始化，接下來在主程序中不斷掃描按鍵，讓用戶輸入指令，接下按照用戶指令進(jìn)行插補(bǔ)，輸出驅(qū)動信號，計算刀具位置輸出到 LCD1602 顯示。插補(bǔ)結(jié)束后接著掃描按鍵等待用戶輸入程序一直循環(huán)下去。湖南理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(論文)11刷新時間到開始結(jié)束刷新顯示是否4.2 中斷程序流程圖當(dāng)設(shè)定的的刷新時間到了就輸出當(dāng)前的刀具坐標(biāo)值到 LCD1602 從而實(shí)現(xiàn)刷新顯示的目的，選取適當(dāng)?shù)乃⑿骂l率進(jìn)行刷新。4.1 快速定位4.3 快速定位指令格式快速定位指令組成：快速定位指令由三部分組成，指令碼、指令碼 X 坐標(biāo)、指令碼 Y 坐標(biāo)。湖南理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計

29、(論文)12指令碼（C）：表示該條指令代表快速定位。指令碼 X 坐標(biāo)（320）：代表快速定位到的終點(diǎn) X 坐標(biāo)為 320。指令碼 Y 坐標(biāo)（120）：代表快速定位到的終點(diǎn) Y 坐標(biāo)為 120.快速定位原理：以 XY 軸的最小進(jìn)給為單位分別進(jìn)給，每次插補(bǔ)只給 X 或一個進(jìn)給脈沖，每次都是往減小偏差的方向進(jìn)給，如果在直線上則 X 方向進(jìn)給。其示意圖如下。O(0,0)A(a,b)圖 4. 插補(bǔ)示意圖插補(bǔ)原理：首先進(jìn)行偏差判別，判斷是上偏差還是下偏差；然后往偏差減小的方向進(jìn)給，如偏差為 0 則 X 方向進(jìn)給；構(gòu)造偏差函數(shù)計算偏差，簡化偏差函數(shù)；進(jìn)行終點(diǎn)判斷；如此循環(huán)。湖南理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(論文)13Y

30、N開始偏差判別進(jìn)給減小誤差計算偏差是否到達(dá)終點(diǎn)結(jié)束圖 4.5 快速定位程序流程圖4.1.1 差別判斷O（0，0）A（Xa，Ya）E（Xi，Yi）E（Xi，Yi）E（Xi，Yi）圖 4.6 差別判斷示意圖如上圖所示當(dāng)起點(diǎn) O（0，0）為原點(diǎn)終點(diǎn) A（Xa，Ya）在第一象限時如果E（Xi，Yi）在直線上方則aaiiXYXY湖南理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(論文)14同理當(dāng)直線在第二象限時若 E（Xi，Yi）在直線上方則aaiiXYXY當(dāng)直線在第三象限時若 E（Xi，Yi）在直線上方則aaiiXYXY當(dāng)直線在第四象限時若 E（Xi，Yi）在直線上方則aaiiXYXY4.1.2 進(jìn)給減小誤差很顯然當(dāng) A（Xa，Y

31、a）在第一象限時則 E（Xi，Yi）在直線上方，該 X+軸進(jìn)給。 1aaiiXYXY則 E（Xi，Yi）在直線下方，該 Y+軸進(jìn)給。 2aaiiXYXY則 E（Xi，Yi）在直線上，隨便哪個軸進(jìn)給。 3aaiiXYXY很顯然當(dāng) A（Xa，Ya）在第二象限時則 E（Xi，Yi）在直線下方，該 Y+軸進(jìn)給。 1aaiiXYXY則 E（Xi，Yi）在直線上方，該 X-軸進(jìn)給。 2aaiiXYXY則 E（Xi，Yi）在直線上，隨便哪個軸進(jìn)給。 3aaiiXYXY很顯然當(dāng) A（Xa，Ya）在第三象限時則 E（Xi，Yi）在直線下方，該 X-軸進(jìn)給。 1aaiiXYXY則 E（Xi，Yi）在直線上方， 2

32、aaiiXYXY該 Y-軸進(jìn)給。湖南理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(論文)15則 E（Xi，Yi）在直線上，隨便哪個軸進(jìn)給。 3aaiiXYXY很顯然當(dāng) A（Xa，Ya）在第四象限時則 E（Xi，Yi）在直線上方，該 Y-軸進(jìn)給。 1aaiiXYXY則 E（Xi，Yi）在直線下方，該 X+軸進(jìn)給。 2aaiiXYXY則 E（Xi，Yi）在直線上，隨便哪個軸進(jìn)給。 3aaiiXYXY4.1.3 計算偏差由上式構(gòu)造偏差函數(shù)Fi=aaiiXY-XY對于 A（Xa，Ya）在第一象限時對偏差函數(shù)乘以一個正數(shù) XiYi得Fi=XaYi-XiYa該式有一個缺點(diǎn)：需要做乘法運(yùn)算。對于硬件插補(bǔ)器或者使用匯編語言的軟件插補(bǔ)器，

33、這將產(chǎn)生一定的困難,對于 C 語言也增加了單片機(jī)的計算量。為簡化偏差值 Fi的計算，通常采用迭代公式，即根據(jù)當(dāng)前點(diǎn)的偏差值推算出下一點(diǎn)的偏差值。由 Fi=XaYi-XiYa得Fi+1=Fi+Xa 上一步 Y 方向進(jìn)給aiiaYX-) 1Y(XFi+1=Fi-Xa 上一步 X 方向進(jìn)給aiiaY) 1X(-YXF0=0對于起點(diǎn)不是坐標(biāo)原點(diǎn)的我們可以重新建立一個坐標(biāo)系，把當(dāng)前點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)這樣我們就可以通過上面的四種分析解決所有的直線插補(bǔ)了。終點(diǎn)坐標(biāo)與當(dāng)前坐標(biāo)的差值就當(dāng)前就是他的新坐標(biāo)位置。湖南理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(論文)164.1.4 終點(diǎn)判斷判斷 X 軸 Y 軸的步數(shù)是否都達(dá)到定刀具是否已經(jīng)抵達(dá)直

34、線終點(diǎn)。如果到了終點(diǎn)，則停止插補(bǔ)計算；否則繼續(xù)循環(huán)處理插補(bǔ)計算。常用的終點(diǎn)判別方法有以下三種?？偛介L法在插補(bǔ)處理開始之前，先設(shè)置一個總步長計數(shù)器，其初值為：=|Xa|+|Ya|其中|Xa|：在 X 軸方向上刀具應(yīng)該走的總步數(shù)；|Ya|：在 Y 軸方向上刀具應(yīng)該走的總步數(shù)；：整個插補(bǔ)過程中刀具應(yīng)該走的總步數(shù)。在插補(bǔ)過程中，每進(jìn)行一次插補(bǔ)計算，無論哪根坐標(biāo)軸進(jìn)給一步，計數(shù)器都做一次減 1 操作。當(dāng)計數(shù)器內(nèi)容減到零時，表示刀具已經(jīng)走了規(guī)定的步數(shù)，應(yīng)該已經(jīng)抵達(dá)直線輪廓的終點(diǎn)，系統(tǒng)停止插補(bǔ)計算。投影法在插補(bǔ)處理開始之前，先確定直線輪廓終點(diǎn)坐標(biāo)絕對值中較大的那根軸，并求出該軸運(yùn)動的總步數(shù)，然后存放在總步長

35、計數(shù)器中。=max（|Xa|，|Ya|）在插補(bǔ)過程中，每進(jìn)行一次插補(bǔ)計算，如果終點(diǎn)坐標(biāo)絕對值較大的那根坐標(biāo)軸進(jìn)給一步，則計數(shù)器做減 1 操作。當(dāng)計數(shù)器內(nèi)容減到零時，表示刀具在終點(diǎn)坐標(biāo)絕對值較大的那根坐標(biāo)軸方向上已經(jīng)走了規(guī)定的步數(shù)，應(yīng)該已經(jīng)抵達(dá)直線輪廓的終點(diǎn)，系統(tǒng)停止插補(bǔ)計算。終點(diǎn)坐標(biāo)法在插補(bǔ)處理開始之前，先設(shè)置兩個步長計數(shù)器1 和2，分別用來存放刀具在兩個坐標(biāo)軸方向上應(yīng)該走的總步數(shù)：1=|Xa|，2=|Ya|在插補(bǔ)過程中，每進(jìn)行一次插補(bǔ)計算，如果 X 方向進(jìn)給一步，則計數(shù)器1 做減 1操作；如果 Y 方向進(jìn)給一步，則計數(shù)器2 做減 1 操作。當(dāng)兩個步長計數(shù)器都為零時，表示刀具已經(jīng)抵達(dá)直線輪廓的

36、終點(diǎn)，系統(tǒng)停止插補(bǔ)計算。4.2 直線插補(bǔ)湖南理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(論文)174.7直線插補(bǔ)指令格式直線插補(bǔ)指令組成：指令碼、終點(diǎn) X 坐標(biāo)、終點(diǎn) Y 坐標(biāo)、插補(bǔ)速度。指令碼（A）：表示這條指令是直線插補(bǔ)。終點(diǎn) X 坐標(biāo)（320）：插補(bǔ)終點(diǎn) X 坐標(biāo)為 320。終點(diǎn) Y 坐標(biāo)（120）：插補(bǔ)終點(diǎn) Y 坐標(biāo)為 120。插補(bǔ)速度（320）：表示進(jìn)給速度為 320。O(0,0)A(a,b)圖 4.8 插補(bǔ)示意圖湖南理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(論文)18插補(bǔ)原理：以 XY 軸的最小進(jìn)給為單位分別進(jìn)給，每次插補(bǔ)只給 X 或一個進(jìn)給脈沖，每次都是往減小偏差的方向進(jìn)給，如果在直線上則 X 方向進(jìn)給?？刂蒲訒r時間來控制速度，

37、如此循環(huán)下去直到到達(dá)終點(diǎn)為止，其示意圖如下。是否到達(dá)終點(diǎn)是否開始偏差判別進(jìn)給減小誤差計算偏差結(jié)束延時控制速度圖 4.9 快速定位程序流程圖插補(bǔ)過程：首先進(jìn)行偏差判別，判斷是上偏差還是下偏差；然后往偏差減小的方向進(jìn)給，如偏差為 0 則 X 方向進(jìn)給；構(gòu)造偏差函數(shù)計算偏差，簡化偏差函數(shù)；延時控制速度，進(jìn)行終點(diǎn)判斷；如此循環(huán)。4.2.1 差別判斷湖南理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(論文)19O（0，0）A（Xa，Ya）E（Xi，Yi）E（Xi，Yi）E（Xi，Yi）圖 4.10 差別判斷示意圖如上圖所示當(dāng)起點(diǎn) O（0，0）為原點(diǎn)終點(diǎn) A（Xa，Ya）在第一象限時如果E（Xi，Yi）在直線上方則aaiiXYXY4.

38、2.2 進(jìn)給減小誤差很顯然則 E（Xi，Yi）在直線上方，該 X 軸進(jìn)給。 1aaiiXYXY則 E（Xi，Yi）在直線下方，該 Y 軸進(jìn)給。 2aaiiXYXY則 E（Xi，Yi）在直線上，隨便哪個軸進(jìn)給。 3aaiiXYXY4.2.3 計算偏差由上式構(gòu)造偏差函數(shù)Fi=aaiiXY-XY對偏差函數(shù)乘以一個正數(shù) XiYi得Fi=XaYi-XiYa湖南理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(論文)20該式有一個缺點(diǎn)：需要做乘法運(yùn)算。對于硬件插補(bǔ)器或者使用匯編語言的軟件插補(bǔ)器，這將產(chǎn)生一定的困難,對于 C 語言也增加了單片機(jī)的計算量。為簡化偏差值 Fi的計算，通常采用迭代公式，即根據(jù)當(dāng)前點(diǎn)的偏差值推算出下一點(diǎn)的偏差值。

39、由 Fi=XaYi-XiYa得Fi+1=Fi+Xa上一步 Y 方向進(jìn)給aiiaYX-) 1Y(XFi+1=Fi-Xa上一步 X 方向進(jìn)給aiiaY) 1X(-YXF0=0對于起點(diǎn)不是坐標(biāo)原點(diǎn)的我們可以重新建立一個坐標(biāo)系，把當(dāng)前點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)這樣我們就可以通過上面的四種分析解決所有的直線插補(bǔ)了。終點(diǎn)坐標(biāo)與當(dāng)前坐標(biāo)的差值就當(dāng)前就是他的新坐標(biāo)位置。4.2.4 延時控制速度由于程序快速定位的整個執(zhí)行主要耗時在延時其他的計算時間可以忽略不計所以通過修改延時就能達(dá)到很好的調(diào)速效果。4.2.5 終點(diǎn)判斷判斷 X 軸 Y 軸的步數(shù)是否都達(dá)到定刀具是否已經(jīng)抵達(dá)直線終點(diǎn)。如果到了終點(diǎn)，則停止插補(bǔ)計算；否則繼續(xù)循環(huán)

40、處理插補(bǔ)計算。常用的終點(diǎn)判別方法有以下三種。總步長法在插補(bǔ)處理開始之前，先設(shè)置一個總步長計數(shù)器，其初值為：=|Xa|+|Ya|其中|Xa|：在 X 軸方向上刀具應(yīng)該走的總步數(shù)；|Ya|：在 Y 軸方向上刀具應(yīng)該走的總步數(shù)；：整個插補(bǔ)過程中刀具應(yīng)該走的總步數(shù)。在插補(bǔ)過程中，每進(jìn)行一次插補(bǔ)計算，無論哪根坐標(biāo)軸進(jìn)給一步，計數(shù)器都做一次減 1 操作。當(dāng)計數(shù)器內(nèi)容減到零時，表示刀具已經(jīng)走了規(guī)定的步數(shù)，應(yīng)該已經(jīng)抵達(dá)直線輪廓的終點(diǎn)，系統(tǒng)停止插補(bǔ)計算。湖南理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(論文)21投影法在插補(bǔ)處理開始之前，先確定直線輪廓終點(diǎn)坐標(biāo)絕對值中較大的那根軸，并求出該軸運(yùn)動的總步數(shù)，然后存放在總步長計數(shù)器中。=max

41、（|Xa|，|Ya|）在插補(bǔ)過程中，每進(jìn)行一次插補(bǔ)計算，如果終點(diǎn)坐標(biāo)絕對值較大的那根坐標(biāo)軸進(jìn)給一步，則計數(shù)器做減 1 操作。當(dāng)計數(shù)器內(nèi)容減到零時，表示刀具在終點(diǎn)坐標(biāo)絕對值較大的那根坐標(biāo)軸方向上已經(jīng)走了規(guī)定的步數(shù)，應(yīng)該已經(jīng)抵達(dá)直線輪廓的終點(diǎn)，系統(tǒng)停止插補(bǔ)計算。終點(diǎn)坐標(biāo)法在插補(bǔ)處理開始之前，先設(shè)置兩個步長計數(shù)器1 和2，分別用來存放刀具在兩個坐標(biāo)軸方向上應(yīng)該走的總步數(shù)：1=|Xa|，2=|Ya|在插補(bǔ)過程中，每進(jìn)行一次插補(bǔ)計算，如果 X 方向進(jìn)給一步，則計數(shù)器1 做減 1操作；如果 Y 方向進(jìn)給一步，則計數(shù)器2 做減 1 操作。當(dāng)兩個步長計數(shù)器都為零時，表示刀具已經(jīng)抵達(dá)直線輪廓的終點(diǎn)，系統(tǒng)停止插補(bǔ)

42、計算。4.3 圓弧插補(bǔ)圖 4.11 數(shù)控指令 G02 格式圓弧插補(bǔ)指令組成：圓弧插補(bǔ)指令由四部分組成，指令碼、指令碼 X 坐標(biāo)、指令碼 Y 坐標(biāo)、圓弧半徑。湖南理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(論文)22指令碼（B）：表示該條指令代表圓弧插補(bǔ)。指令碼 X 坐標(biāo)（060）：代表圓弧插補(bǔ)圓心的 X 坐標(biāo)為 60。指令碼 Y 坐標(biāo)（060）：代表圓弧插補(bǔ)圓心的 Y 坐標(biāo)為 60.指令碼圓弧半徑（050）：代表插補(bǔ)圓弧的半徑為 50。圓弧插補(bǔ)原理：以 XY 軸的最小進(jìn)給為單位分別進(jìn)給，每次插補(bǔ)只給 X 或一個進(jìn)給脈沖，通過構(gòu)造偏差函數(shù)，計算偏差，偏差判別。減小偏差進(jìn)給。終點(diǎn)判斷的循環(huán)，每次都是往減小偏差的方向進(jìn)給，如

43、果在圓弧上則按變化大的方向進(jìn)給。其示意圖如下。A（Xb,Yb）O（0,0）A（Xa,Ya）圖 4.12 圓弧插補(bǔ)示意圖圓弧插補(bǔ)過程：圓弧插補(bǔ)包含一下四個過程差別判斷、進(jìn)給減小誤差、計算偏差。終點(diǎn)判斷湖南理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(論文)23YN開始偏差判別進(jìn)給減小誤差計算偏差是否到達(dá)終點(diǎn)結(jié)束圖 4.13 快速定位程序流程圖4.3.1 差別判斷O（0,0）A（Xb,Yb）E（Xi,Yi）A（Xa,Ya）E（Xi,Yi）E（Xi,Yi）圖 4.14 差別判斷示意圖如上圖所示當(dāng)圓心為 O（0,0）半徑為 R 在第一象限的一段圓弧逆時針插補(bǔ)當(dāng) X +Y R2點(diǎn) E 在在圓外2i2i當(dāng) X +Y R2則 E（Xi

44、，Yi）在圓外，該 X 軸進(jìn)給。 12i2i當(dāng) X +Y R2則 E（Xi，Yi）在圓內(nèi)，該 Y 軸進(jìn)給。 22i2i當(dāng) X +Y =R2則 E（Xi，Yi）在圓上，隨便哪個軸進(jìn)給。 32i2i4.3.3 計算偏差由上式構(gòu)造偏差函數(shù)Fi=X +Y -R22i2i該式有一個缺點(diǎn)：需要做乘法運(yùn)算。對于硬件插補(bǔ)器或者使用匯編語言的軟件插補(bǔ)器，這將產(chǎn)生一定的困難,對于 C 語言也增加了單片機(jī)的計算量。為簡化偏差值 Fi的計算，通常采用迭代公式，即根據(jù)當(dāng)前點(diǎn)的偏差值推算出下一點(diǎn)的偏差值。由 Fi=Fi=X +Y -R2得2i2iFi+1=X +(Y +1)2-R2=Fi+2Y +1 上一步 Y 方向進(jìn)給

45、2iiiFi+1=(X -1)2-Y -R2=Fi-2Xa+1 上一步 X 方向進(jìn)給i2iF0=0對于圓心不是坐標(biāo)原點(diǎn)的我們可以重新建立一個坐標(biāo)系，把圓心作為坐標(biāo)原點(diǎn)這樣我們就可以通過上面的四種分析解決所有的直線插補(bǔ)了。起點(diǎn)坐標(biāo)與圓心坐標(biāo)的差值就當(dāng)前就是他的新坐標(biāo)位置，終點(diǎn)坐標(biāo)與圓心坐標(biāo)的差值就當(dāng)前就是他的新坐標(biāo)位置。4.3.4 終點(diǎn)判斷判斷 X 軸 Y 軸的步數(shù)是否都達(dá)到定刀具是否已經(jīng)抵達(dá)直線終點(diǎn)。如果到了終點(diǎn)，則停止插補(bǔ)計算；否則繼續(xù)循環(huán)處理插補(bǔ)計算。常用的終點(diǎn)判別方法有以下三種。總步長法在插補(bǔ)處理開始之前，先設(shè)置一個總步長計數(shù)器，其初值為：=|Xa,-Xb|+|Ya,-Yb|在插補(bǔ)過程中

46、，每進(jìn)行一次插補(bǔ)計算，無論哪根坐標(biāo)軸進(jìn)給一步，計數(shù)器都做一次減 1 操作。當(dāng)計數(shù)器內(nèi)容減到零時，表示刀具已經(jīng)走了規(guī)定的步數(shù)，應(yīng)該已經(jīng)抵達(dá)直線輪廓的終點(diǎn)，系統(tǒng)停止插補(bǔ)計算。湖南理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(論文)25投影法在插補(bǔ)處理開始之前，先確定直線輪廓終點(diǎn)坐標(biāo)絕對值中較大的那根軸，并求出該軸運(yùn)動的總步數(shù)，然后存放在總步長計數(shù)器中。=max（|Xa,-Xb|，|Ya,-Yb|）在插補(bǔ)過程中，每進(jìn)行一次插補(bǔ)計算，如果終點(diǎn)坐標(biāo)絕對值較大的那根坐標(biāo)軸進(jìn)給一步，則計數(shù)器做減 1 操作。當(dāng)計數(shù)器內(nèi)容減到零時，表示刀具在終點(diǎn)坐標(biāo)絕對值較大的那根坐標(biāo)軸方向上已經(jīng)走了規(guī)定的步數(shù)，應(yīng)該已經(jīng)抵達(dá)直線輪廓的終點(diǎn)，系統(tǒng)停止插補(bǔ)計

47、算。終點(diǎn)坐標(biāo)法在插補(bǔ)處理開始之前，先設(shè)置兩個步長計數(shù)器1 和2，分別用來存放刀具在兩個坐標(biāo)軸方向上應(yīng)該走的總步數(shù)：1=|Xa,-Xb|，2=|Ya,-Yb|在插補(bǔ)過程中，每進(jìn)行一次插補(bǔ)計算，如果 X 方向進(jìn)給一步，則計數(shù)器1 做減 1操作；如果 Y 方向進(jìn)給一步，則計數(shù)器2 做減 1 操作。當(dāng)兩個步長計數(shù)器都為零時，表示刀具已經(jīng)抵達(dá)直線輪廓的終點(diǎn)，系統(tǒng)停止插補(bǔ)計算。湖南理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(論文)26第五章 注釋、參考文獻(xiàn)1朱宇光.單片機(jī)應(yīng)用新技術(shù)教程M電子工業(yè)出版社，2000-04.2趙全利等.單片機(jī)原理及嬰童教程 機(jī)械工業(yè)出版社，2003.3朱曉春.數(shù)控技術(shù).機(jī)械工業(yè)出版社，2006.44馬忠

48、梅.單片機(jī) C 語言應(yīng)用程序設(shè)計M.北京航空航天大學(xué)出版社，1997.5何立民.單片機(jī)應(yīng)用技術(shù)選編 北京航空航天，1999.6何循來.高性能八位單片機(jī) AT89C51J.學(xué)術(shù)期刊，1997-01-06. 27 馮秀清等.機(jī)電傳動控制.華中科技大學(xué)出版社，2013.28 楊路明.C 語言程序設(shè)計教程.北京郵電大學(xué)出版社，2011.69 趙全利.單片機(jī)原理及應(yīng)用教程.機(jī)械工業(yè)出版社，2013.710 楊威等. 逐點(diǎn)比較直線插補(bǔ)算法的優(yōu)化 J.武漢科技大學(xué)學(xué)報, 201211 方石銀. CNC 系統(tǒng)逐點(diǎn)比較圓弧插補(bǔ)的新算法 J.武夷學(xué)院學(xué)報, 201112 王為達(dá)等. 逐點(diǎn)比較法直線插補(bǔ)算法的研究

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