第6章--3全反射全折射(1)

1、電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射6.4 6.4 全折射和全反射全折射和全反射Total Refraction and Total Reflection 一、全折射與布儒斯特角一、全折射與布儒斯特角平面波斜入射于理想介質(zhì)1ri反射定律：入射角等于反射角212112sinsinnn斯奈爾折射定律：何時入射波全部被折射，無反射波？ 0R電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射波的全折射現(xiàn)象：波的全折射現(xiàn)象： 當(dāng)入射波以某一角度入射時，入射波在分界面處全部當(dāng)入射波以某一角度入射時，入射波在分界面處全部透射于第二種媒質(zhì)中，不發(fā)生反射的現(xiàn)象。

2、透射于第二種媒質(zhì)中，不發(fā)生反射的現(xiàn)象。 1 .1 .對平行極化波的情況：對平行極化波的情況： 1B2tcoscos布儒斯特角或偏振角1202tB1coscos若1tB2sinsin22B12sin2B12arcsin或：0coscoscoscos211211/ttRB12122arctanarcsin又，折射定律：.(1).(2)結(jié)合（1）（2）得電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射2.2.對垂直極化波的情況對垂直極化波的情況t1i2coscost1i2sinsin2i1tcoscos0結(jié)論：結(jié)論：垂直極化波斜入射時，不可能發(fā)生全折射現(xiàn)象。垂直極化波斜入射時，不

3、可能發(fā)生全折射現(xiàn)象。折射定律：0coscoscoscos112112ttR12121sincos 只有當(dāng) 時，上式成立； 但由于討論的是兩種理想介質(zhì) ，因此上式不可能成立，即對于垂直極化波，反射系數(shù)不可能為零，不可能發(fā)生全折射 ； 。1221電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射1020,2.25, 120 布儒斯特角布儒斯特角b ：使平行極化波的反射系數(shù)等于：使平行極化波的反射系數(shù)等于0 的角。的角。例6.3-2電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射時， sin2121B 反射系數(shù)為零，發(fā)生反射系數(shù)為零，發(fā)生全折射現(xiàn)象全折射現(xiàn)象，對

4、應(yīng)的入射角稱為，對應(yīng)的入射角稱為布儒斯特角布儒斯特角： 全折射現(xiàn)象只有在平行極化波的斜入射時才會發(fā)生；全折射現(xiàn)象只有在平行極化波的斜入射時才會發(fā)生；電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射 如果電磁波以任意極化方式并以布儒斯特角入射，由于只有平行極化波在入射角等于布儒斯特角時的反射才等于零，則反射波中只有垂直極化波。這就是極化濾除效應(yīng)極化濾除效應(yīng)。 一般的平面波以布儒斯特角入射時情況如何？請問：請問：一圓極化波布儒斯特角斜入射時，反射波是什么極化方式？電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射小結(jié)小結(jié)全折射和布儒斯特角全折射和布儒斯特角平行

5、極化波發(fā)生全折射。平行極化波發(fā)生全折射。當(dāng)當(dāng)ib 時，時，R/ = 0 全折射現(xiàn)象全折射現(xiàn)象：反射系數(shù)為：反射系數(shù)為0 無反射波。無反射波。2b1arctan 布儒斯特角布儒斯特角（非磁性媒質(zhì)）（非磁性媒質(zhì)） ： 討論討論 在理想介質(zhì)中，垂直極化入射的波不會產(chǎn)生全透射；在理想介質(zhì)中，垂直極化入射的波不會產(chǎn)生全透射； 任意極化波以任意極化波以ib 入射時，反射波中只有垂直極化分量入射時，反射波中只有垂直極化分量 極極 化濾波；化濾波；電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射二二、全反射與臨界角全反射與臨界角概念概念：反射系數(shù)的模等于反射系數(shù)的模等于 1 的電磁現(xiàn)象稱為

6、的電磁現(xiàn)象稱為全反射全反射。條件條件：（非磁性媒質(zhì)，即（非磁性媒質(zhì)，即 ）120問題問題：電磁波在理想導(dǎo)體表面會產(chǎn)生全反射，在理想介質(zhì)表面也電磁波在理想導(dǎo)體表面會產(chǎn)生全反射，在理想介質(zhì)表面也 會產(chǎn)生全反射嗎？會產(chǎn)生全反射嗎？電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射1.1.全反射的條件全反射的條件由折射定律可知：當(dāng) 時，必然有 。1122 ti臨界角如果入射角增大到某個角度時，恰好使 ，則：o90t1222c11arcsin t11i22sinsin o11c22sin90sin 2c1arcsin全反射：全反射：當(dāng)當(dāng) 時，介質(zhì)時，介質(zhì)2 2中沒有透射波的現(xiàn)象。中沒有

7、透射波的現(xiàn)象。icitc電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射1.1.全反射的條件全反射的條件1R何時發(fā)生全反射，使何時發(fā)生全反射，使 ？1212sin121211212121122/sincossincos/jjeRRj121221/cossinsincarctg1/R122sin，則901c若 ：-Critical angle 臨界角臨界角c121arcsin即電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射12121121212sincossincosjjeRRj1212cossinsincarctg1R結(jié)論結(jié)論產(chǎn)生全反射的條件為：產(chǎn)生全

8、反射的條件為：c1當(dāng)當(dāng) ，無論平行極化波或垂直極化波，都將發(fā)生全反射無論平行極化波或垂直極化波，都將發(fā)生全反射（ ）。）。1R條件條件： ，要求要求 ，電磁波由光密媒質(zhì)入射到光疏媒質(zhì)，電磁波由光密媒質(zhì)入射到光疏媒質(zhì)。1sinc12電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射2. 對全反射的進(jìn)一步討論對全反射的進(jìn)一步討論 i c 時，時， c120RR/電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射12221222sincoszkzjk12122112122112212sinsinsin1cosj相應(yīng)地，媒質(zhì)2中折射波的z向指數(shù)因子化為2可見，這里

9、為虛數(shù)，代表一個運(yùn)算因子為虛數(shù)，代表一個運(yùn)算因子，不是實空間的透射波傳播方向。不是實空間的透射波傳播方向。cos此時取“”號，代表z向衰減因子。電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射三、表面波與光纖通信三、表面波與光纖通信研究垂直極化波全反射時場分布特點(diǎn)媒質(zhì)媒質(zhì)1中的場分布中的場分布 11)( EEEEyEEyyiri)sin(110)cossin(2)cossin(0)cossin(0)cossin(0111111111111111)coscos(2)(xkjizxjkjzxjkizxjkizxjkiezkEeeeEeEReEE(1) 波的幅度沿沿z向呈駐波分布

10、向呈駐波分布(2)波沿沿x向傳播向傳播，且沿x向的幅度沒有變化。(3)場強(qiáng)沿z向變化，所以它是非均勻平面波是非均勻平面波。(4)等幅面（z=const）與等相面（x=const）相互垂直。圖6.4-3 全反射時垂直極化波電場的場分布 電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射媒質(zhì)媒質(zhì)2 2中的場分布中的場分布 121211sincoscos2jeTTtj透射系數(shù)代入1212sinsinkk1212sinsin及全反射1212212sincosj透射波沿著透射波沿著z z向按照指數(shù)規(guī)律衰減，電磁波集中在界面附近，稱為表面波向按照指數(shù)規(guī)律衰減，電磁波集中在界面附近，稱為表

11、面波。式中衰減系數(shù)sincoskjkjkaz)sin(|xkjaziteeTEEE得到電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射z表面波表面波分界面分界面稠密媒質(zhì)稠密媒質(zhì)zxO稀疏媒質(zhì)稀疏媒質(zhì)電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射由于沿x方向相位常數(shù)11011sinsinrkk在全反射時901c所以110102sinkkkkrcr12/kk沿傳播方向x向的相速小于媒質(zhì)2中的相速，總是小于光速，因此稱為慢波慢波。該波沿界面方向傳播，是一種“導(dǎo)行電磁波導(dǎo)行電磁波” ，光纖通信正是利用這種導(dǎo)波傳輸?shù)?。故相?2pppa2b21n2n纖芯包層保護(hù)

12、層圖6.4-5 光纖結(jié)構(gòu)簡圖電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射 例例6.3.3 一平面波從介質(zhì)一平面波從介質(zhì)1 斜入射到介質(zhì)與空氣的分界面，試斜入射到介質(zhì)與空氣的分界面，試計算：（計算：（1）當(dāng)介質(zhì)）當(dāng)介質(zhì)1分別為水分別為水r 81、玻璃、玻璃r 9 和聚苯乙烯和聚苯乙烯r 1.56 時的臨界角時的臨界角c ；（；（2）若入射角）若入射角i = b ，則波全部透射入空氣。，則波全部透射入空氣。上述三種介質(zhì)的上述三種介質(zhì)的i =？ 解解：c21arcsin(/)6.3819.4738.68水水玻璃玻璃聚苯乙烯聚苯乙烯介質(zhì)介質(zhì)臨界角臨界角 布儒斯特角布儒斯特角b2

13、1arctan(/)6.3418.4332電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射例6.4-1 圖6.4-6中 n1=1.468，n2=1.464，問：入射光波的入射角多大，可使入射光波在纖芯界面間來回全反射而形成導(dǎo)波？ 圖6.4-6 光纖中的子午射線 解 為在纖芯界面處產(chǎn)生全反射，要求 121sinnnci由折射定律， iitnnnnnn20101010sin1cossinsin臨界值 ，得 ci,108.0)(1sin222121201maxnnnnnno2 . 6maxo電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射例6.4-2 解 (a

14、)34. 68111121tgtgBi(b),9939. 034. 6sin19sinsin1212nn66.832976. 066.83cos34. 6cos966.83cos34. 6cos9coscoscoscos22112211nnnnR%4 .71714. 060sin22RSSSSSSaviaviaviavraviavr)0, 1,81(rr60?i0iERR ,/一線極化平面波由淡水 入射于水空氣分界面上，入射波電場矢量入射波電場矢量與入射面的夾角與入射面的夾角為 。試求：(a)入射角 時反射波只有垂直極化波分量；(b)此時反射波得實功率是入射波的百分之幾？(c)若使入射平面波的

15、實功率全部反射回水中，入射角應(yīng)取多大(d)采用下圖坐標(biāo)系，寫出入射波和反射波的電場強(qiáng)度復(fù)矢量表示式。 (設(shè)入射波電場強(qiáng)度振幅為 ，平行極化和垂直極化波反射系數(shù)分別為 。)電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射38. 6811sinsin1121ci(d)iiiizxjkiiizxjkiiiieEyzxeEyzxEcossin0cossin0112321sincos60sin60cossincosiizxjkiiireERyRzxEcossin0/12321sincos作業(yè)： 6.4-2(c)電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射電磁波

16、的應(yīng)用電磁波的應(yīng)用在發(fā)現(xiàn)電磁波不到在發(fā)現(xiàn)電磁波不到6 6年，利用年，利用電磁波的技術(shù)，如雨后春筍電磁波的技術(shù)，如雨后春筍般相繼問世。般相繼問世。無線電報（無線電報（18941894年）年）無線電廣播（無線電廣播（19061906年）年）無線電導(dǎo)航（無線電導(dǎo)航（19111911年）年）無線電話（無線電話（19161916年）年）電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射 短波通信（短波通信（19211921年）年） 無線電傳真（無線電傳真（19231923年）年） 電視（電視（19291929年）年） 微波通信（微波通信（19331933年）年） 雷達(dá)（雷達(dá)（19351935年）年） 遙控、遙感、衛(wèi)星通信、遙控、遙感、衛(wèi)星通信、射電天文學(xué)射電天文學(xué)它們使整它們使整個世界面貌發(fā)生了深刻的個世界面貌發(fā)生了深刻的變化。變化。電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射微波通信微波通信微波加熱微波加