高等燃燒學(xué)講義第16章(鄭洪濤2學(xué)時(shí))

1、高等燃燒高等燃燒學(xué)學(xué)第十第十六六章章 爆震燃燒爆震燃燒主講人：主講人：鄭鄭洪濤洪濤第十六章第十六章 爆震燃燒爆震燃燒16.1 物理描述16.2 一維分析16.2.1 假設(shè)16.2.2 守恒定律16.2.3 綜合關(guān)系式16.3 爆震速度16.4 爆震波的結(jié)構(gòu)16.5 小結(jié) 爆震是一種由燃燒釋放的能量維持的激波。而燃燒過程本身又是由激波的壓縮產(chǎn)生的高溫而引起的。 在一個(gè)無限長(zhǎng)的單面開口的管子中充入可燃混合物，并在封閉端點(diǎn)燃，則火焰經(jīng)過一段距離的傳播就會(huì)變?yōu)楸稹?在這種情況下，由于火焰與封閉端之間燃燒產(chǎn)物的膨脹，導(dǎo)致在封閉端開始燃燒的火焰在混合物中加速傳播，使得在燃燒區(qū)域的前方形成超聲速傳播的激波

2、。 如圖16.1所示是包含爆震波的控制體積。以實(shí)驗(yàn)裝置為參照系，爆震波由右向左傳播。第十六章第十六章 爆震燃燒爆震燃燒16.1 物理描述 如果將坐標(biāo)系建在爆震波上，反應(yīng)物由左向右進(jìn)入控制體。反應(yīng)物進(jìn)入控制體的速度為vx,1，燃燒產(chǎn)物離開控制體的速度為vx,2。 爆震波上、下游特性的定性差異和普通正激波上、下游物性參數(shù)的差異基本類似。最大的不同在于正激波下游流速通常為亞聲速，而爆震波下游的流速則總是等于當(dāng)?shù)芈曀佟?為定量地比較正激波(無燃燒)、爆震波和緩燃波，表16.1給出了三種波的馬赫數(shù)和各種參數(shù)的比值。 從表16.1可以看到，正激波的各參數(shù)比值與爆震波的類似，而且具有相同的數(shù)量級(jí)。第十六章第

3、十六章 爆震燃燒爆震燃燒16.1 物理描述 爆震波上游速度大于聲速，下游的速度等于當(dāng)?shù)芈曀佟?緩燃波下游的馬赫數(shù)要高于上游，沿著火焰區(qū)速度劇烈增加，但密度卻顯著減小。緩燃波的這些變化趨勢(shì)與正激波、爆震波的趨勢(shì)恰恰相反。 另一個(gè)顯著的不同是，緩燃燃燒(普通火焰)中壓力幾乎是常數(shù)(實(shí)際上略有減小)，而爆震燃燒的主要特性之一就是下游區(qū)的高壓。 爆震波、緩燃波和正激波唯一共同的特點(diǎn)是波后溫度都升高很多。第十六章第十六章 爆震燃燒爆震燃燒16.1 物理描述 爆震燃燒有著明顯的三維結(jié)構(gòu)特征，一維分析非常必要。 1899 年查普曼(Chapman)第一次試圖解釋爆震燃燒時(shí)用的就是一維模型，這一理論直至今日依

4、然十分有效。 如果所選擇的控制體(圖16.1)上、下游的邊界上都沒有溫度或組分濃度梯度，則對(duì)于下面要進(jìn)行的相對(duì)嚴(yán)格的一維分析只需要如下假設(shè)： (1) 一維、穩(wěn)定流; (2) 面積恒定; (3) 理想氣體; (4) 所有比熱容相等且恒定; (5) 忽略體積力; (6) 絕熱(對(duì)環(huán)境無熱損失)。 這些假設(shè)與正激波一維分析的假設(shè)是一樣的。第十六章第十六章 爆震燃燒爆震燃燒16.2 一維分析假設(shè)第十六章第十六章 爆震燃燒爆震燃燒16.2 一維分析守恒定律 將上式(16.5)代入能量守恒方程式(16.3)中，得： 式中括號(hào)里邊的數(shù)值表示單位質(zhì)量混合物燃燒產(chǎn)生的熱量。按照文獻(xiàn)中經(jīng)常出現(xiàn)的定義，用下述公式來

5、表示加熱量: 這種表示方法使得能量方程的形式類似于在可壓縮氣體動(dòng)力學(xué)中的表示方法，即 上面公式中出現(xiàn)的釋熱量q 表征了混合物的性質(zhì)，它的大小取決于燃料和氧化劑的種類以及混合程度，即當(dāng)量比。 4. 狀態(tài)方程 根據(jù)理想氣體的假設(shè)，則有：P=RT 方程組封閉。第十六章第十六章 爆震燃燒爆震燃燒16.2 一維分析守恒定律 1. 瑞利線 聯(lián)立連續(xù)性方程和動(dòng)量守恒方程，可得如下關(guān)系式: 當(dāng)質(zhì)量流量一定時(shí)，固定P1和v1，用上式可以畫出壓力P 與比容積v的瑞利線。其斜率和截距分別為：第十六章第十六章 爆震燃燒爆震燃燒16.2 一維分析綜合關(guān)系式 圖16.2給出了瑞利線。增加質(zhì)量通量會(huì)增加直線的斜率，并以初始

6、點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)。 圖中直線無法到達(dá)的A 和B 兩個(gè)區(qū)域，方程無解。 2. 蘭金-雨貢紐(Rankine-Hugoniot)曲線 聯(lián)立連續(xù)方程、動(dòng)量方程和能量方程，并代入狀態(tài)方程，可得如下蘭金-雨貢紐方程:第十六章第十六章 爆震燃燒爆震燃燒16.2 一維分析綜合關(guān)系式 圖16.3畫出了給定P1、v1和q的蘭金-雨貢紐曲線。A為初始點(diǎn)，B點(diǎn)上方稱為上支，C點(diǎn)以下稱為下支。 B和C點(diǎn)之間的曲線是無法實(shí)現(xiàn)的。因?yàn)锽C間無法建立瑞利曲線。 有一條瑞利直線與上支相切于D點(diǎn)，稱為上查普曼-儒蓋(Chapman-Jouguet) 點(diǎn)，簡(jiǎn)稱上C-J 點(diǎn)。 同樣，E 點(diǎn)稱為下C-J 點(diǎn)。 4 條瑞利邊界線(A-D、

7、A-B、A-C、A-E)將雨貢紐曲線分為了5個(gè)區(qū)域，各區(qū)的物理特性如表16.2所示。 上C-J點(diǎn)以上稱為強(qiáng)爆震區(qū)。獲得強(qiáng)爆震燃燒十分困難。 在D和B點(diǎn)之間是弱爆震區(qū)。弱爆震區(qū)也需要很特殊的條件(如反應(yīng)速率要很快)才能實(shí)現(xiàn)。 雖然真正的爆震不會(huì)是一維的，但是上C-J點(diǎn)的條件與真實(shí)的爆震燃燒卻很接近?？梢钥闯?，在上C-J點(diǎn)上，相對(duì)于爆震波傳播的已燃?xì)怏w的速度達(dá)到了聲速。第十六章第十六章 爆震燃燒爆震燃燒16.2 一維分析綜合關(guān)系式 雨貢紐曲線上，C點(diǎn)以下的點(diǎn)代表一維火焰已燃?xì)怏w的狀態(tài)點(diǎn)?？梢园l(fā)現(xiàn)： 壓力略低于未燃?xì)怏w，通過火焰后壓力會(huì)有所下降。 已燃?xì)怏w的狀態(tài)都在C 點(diǎn)下方。因?yàn)槿鹄€A-C是水平

8、的，氣體流速為0，包括C 點(diǎn)在物理上無法實(shí)現(xiàn)。 典型的碳?xì)浠衔?空氣預(yù)混火焰速度一般都小于1m/s。因此，這種火焰的質(zhì)量通量會(huì)非常小?；瘜W(xué)當(dāng)量下甲烷-空氣(298K)預(yù)混常壓火焰的質(zhì)量通量為0.45kg/(sm2)。 同樣情況的爆震燃燒，質(zhì)量通量大約在2000kg/(sm2)左右。 例16.1 燃燒以3500kg/(sm2)的質(zhì)量通量傳播，混合物初溫為298K，壓力為1atm。已燃和未燃混合物的摩爾質(zhì)量和比熱比分別為29.0kg/kmol和1.3，放熱量為3.40106J/kg。試確定已燃?xì)怏w的狀態(tài)(P2, v2)，并確定在瑞利-雨貢紐曲線上，這個(gè)點(diǎn)屬于哪個(gè)區(qū)域？同時(shí)求出巳燃?xì)怏w的馬赫數(shù)。第

9、十六章第十六章 爆震燃燒爆震燃燒16.2 一維分析綜合關(guān)系式 解：如果已燃?xì)怏w的狀態(tài)在C 點(diǎn)以下，則結(jié)果一定是緩燃波。在給定的未燃狀態(tài)和普通燃料下，3500kg/(sm2)的通量值要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于緩燃的情況。 因此可以判定，最后的狀態(tài)很有可能是在B 以上的點(diǎn)。 另外，除非最后的狀態(tài)恰好在上C-J點(diǎn)，否則由于瑞利線總會(huì)與雨貢紐曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，這兩個(gè)點(diǎn)都可能是最后狀態(tài)。由瑞利方程得： 帶入雨貢紐方程得 展開得到v2的二次方程，即：第十六章第十六章 爆震燃燒爆震燃燒16.2 一維分析綜合關(guān)系式 其中： 因?yàn)椋?可以算出：第十六章第十六章 爆震燃燒爆震燃燒16.2 一維分析綜合關(guān)系式 所以： 用瑞利方程和兩

10、個(gè)比容積來確定壓力，即 由v2=0.723得： 由v2=0.239得： 得到已燃?xì)怏w狀態(tài)的兩個(gè)解。第一個(gè)解在雨貢紐曲線上B 與D點(diǎn)之間(如圖16.3所示)；第二個(gè)解在D 點(diǎn)之上。第十六章第十六章 爆震燃燒爆震燃燒16.2 一維分析綜合關(guān)系式 要計(jì)算馬赫數(shù)，必須要知道速度和當(dāng)?shù)芈曀?。速度由質(zhì)量通量求出，即： 狀態(tài)2的溫度為： 或： 所以： 或： 則： 或： 注：描述了如何求解狀態(tài)參數(shù)。第一個(gè)解在弱爆震區(qū)，速度為超聲速；第二個(gè)在解在強(qiáng)爆震區(qū)，速度為亞聲速。第十六章第十六章 爆震燃燒爆震燃燒16.2 一維分析綜合關(guān)系式第十六章第十六章 爆震燃燒爆震燃燒16.3 爆震速度 根據(jù)連續(xù)方程得： 根據(jù)聲速定

11、義得： 根據(jù)狀態(tài)方程得： 解能量方程得： 根據(jù)連續(xù)方程、密度比關(guān)系和聲速定義，有： 解得：第十六章第十六章 爆震燃燒爆震燃燒16.3 爆震速度 將密度比和溫度表達(dá)式代入連續(xù)方程，來流速度表達(dá)式為： 上式是一個(gè)近似的表達(dá)式，不僅因?yàn)槭孪戎付宋锢韰?shù)，而且在數(shù)學(xué)上還假設(shè)了P2P1。 如果不假設(shè)有定常比熱容的話，雖然仍然是近似式，但可以推導(dǎo)出狀態(tài)2的溫度和爆震速度更為精確的表達(dá)式，即： 還有其它更為精確的數(shù)學(xué)模型。第十六章第十六章 爆震燃燒爆震燃燒16.3 爆震速度 例16.2 估計(jì)化學(xué)當(dāng)量的乙炔-空氣混合物燃燒的爆震速度。初始溫度298K，壓力1atm，忽略產(chǎn)物的分解。298K下，乙炔的摩爾比定

12、壓熱容為43.96kJ/(kmolK)。 解：用下式來估計(jì)爆震速度： 為確定物性和q，首先確定未反應(yīng)和已反應(yīng)混合物的組分：C2H2+2.5(O2+3.76N2)2CO2+H2O+9.40N2 求組分摩爾分?jǐn)?shù)和質(zhì)量分?jǐn)?shù)，見下表。第十六章第十六章 爆震燃燒爆震燃燒16.3 爆震速度第十六章第十六章 爆震燃燒爆震燃燒16.3 爆震速度 可求得爆震速度為： 檢驗(yàn)當(dāng)初假設(shè)的溫度T2 =3500K是否合理： 再用3533K迭代計(jì)算物性。 注：溫度為3533K，要考慮產(chǎn)物離解作用。知道了密度比和溫度比，可檢查假定的P2P1是否合理: P2/P1=20.6，因此是一個(gè)一階近似。第十六章第十六章 爆震燃燒爆震燃

13、燒16.3 爆震速度 爆震波結(jié)構(gòu)相當(dāng)復(fù)雜。為了便于理解，可以將爆震波簡(jiǎn)單描述為一個(gè)后面伴有反應(yīng)區(qū)的激波。 激波厚度與分子平均自由程的尺寸處于同一量綱，因此，在這個(gè)區(qū)域中，沒有化學(xué)反應(yīng)發(fā)生。 在反應(yīng)分子碰撞過程中發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的概率遠(yuǎn)小于1 ，在激波中分子碰撞很少，而活性分子碰撞發(fā)生反應(yīng)的概率就更少。因此可以得出這樣的結(jié)論，反應(yīng)區(qū)將在激波之后，而且厚度遠(yuǎn)大于激波的波面。 這個(gè)一維結(jié)構(gòu)，由澤利多維奇、馮諾伊曼和道林分別獨(dú)立導(dǎo)出，這就是被公認(rèn)的爆震波ZND模型。 圖16.4給出了爆震波結(jié)構(gòu)的示意圖。第十六章第十六章 爆震燃燒爆震燃燒16.4 爆震波的結(jié)構(gòu) 用ZND模型，可以根據(jù)理想激波的關(guān)聯(lián)式，在反應(yīng)

14、發(fā)生前很容易地確定激波區(qū)域下游氣體的狀態(tài)，而反應(yīng)區(qū)下游的最終狀態(tài)則由前面的分析確定。 例16.3 考慮例16.2中的爆震波。運(yùn)用爆震波結(jié)構(gòu)的ZND 模型，估計(jì)沖擊波前沿(狀態(tài)2)的氣體混合物的性質(zhì)(T, P, , Ma)并與燃燒區(qū)域末端(狀態(tài)2)的性質(zhì)比較。 解：計(jì)算狀態(tài)2的性質(zhì)。根據(jù)理想氣體正激波方程：第十六章第十六章 爆震燃燒爆震燃燒16.4 爆震波的結(jié)構(gòu) 因?yàn)閏p,1=1057J/(kgK)，所以： 混合物的比熱比和狀態(tài)1的馬赫數(shù)分別為：=cp,1/cv,1=1.379 所以：第十六章第十六章 爆震燃燒爆震燃燒16.4 爆震波的結(jié)構(gòu) 所以： 為了計(jì)算狀態(tài)2的性質(zhì)，上面作了定常性質(zhì)的假設(shè)2

15、=1。 下面計(jì)算燃燒區(qū)域末端(狀態(tài)2)的性質(zhì)。 在例16.2中，求出了爆震波燃燒區(qū)域后已燃?xì)怏w的溫度為3533K。因此，只需再計(jì)算出狀態(tài)2的其他性質(zhì)參數(shù)即可。第十六章第十六章 爆震燃燒爆震燃燒16.4 爆震波的結(jié)構(gòu) 狀態(tài)2的馬赫數(shù)應(yīng)該為1，即上C-J點(diǎn)的值。用這一點(diǎn)來檢驗(yàn)上面的計(jì)算是否正確。再次運(yùn)用例16.2中的vx,1值，由質(zhì)量守恒定律得： 所以：第十六章第十六章 爆震燃燒爆震燃燒16.4 爆震波的結(jié)構(gòu) 注：從上表中可以看到，初始激波面前后的密度和壓力比都很大，分別為5.42和38.6，而當(dāng)通過了燃燒區(qū)域后，由于放熱而溫度不斷升高，使得情況有所改善。 另外有必要指出的是，在激波面后(狀態(tài)2)

16、，流體速度為亞聲速，隨之在爆震波的尾沿(狀態(tài)2)增加到聲速。 雖然采用一個(gè)較薄的、不反應(yīng)的激波后跟隨一個(gè)較厚反應(yīng)區(qū)的子結(jié)構(gòu)在描述爆震波時(shí)具有一定效果，但是，真實(shí)的爆震燃燒并不全部遵循ZND 模型的結(jié)構(gòu)。 研究發(fā)現(xiàn)，在爆震波的傳播過程中，存在幾個(gè)相互作用的激波面。第十六章第十六章 爆震燃燒爆震燃燒16.4 爆震波的結(jié)構(gòu) 圖16.5示出了一個(gè)三激波相互作用的爆震波結(jié)構(gòu)。 相對(duì)上游突起的區(qū)域(如A-B)和三激波相互作用連成斜波面，名義上的正激波由斜波面形成的橫波結(jié)構(gòu)構(gòu)成，其性質(zhì)由管道的幾何特征決定，并與管道的橫向聲模式相耦合。 在非封閉的球形爆震波中，橫波的結(jié)構(gòu)是隨機(jī)的。第十六章第十六章 爆震燃燒爆震燃燒16.4 爆震波的結(jié)構(gòu)第十六章第十六章 爆震燃燒爆震燃燒16.4 爆震波的結(jié)