統(tǒng)計學(xué)計算題題型

1、計算題題型：一、平均指標(biāo)會比較平均數(shù)的代表性例1：甲、乙兩種不同水稻品種，分別在5個田塊上試種，其中乙品種平均畝產(chǎn)量是520公斤，標(biāo)準(zhǔn)差是40.6公斤。甲品種產(chǎn)量情況如下：甲品種田塊面積（畝）f產(chǎn)量（公斤/畝）x1.21.11.00.90.8600495445540420要求：試研究兩個品種的平均畝產(chǎn)量，以及確定哪一個品種具有較大穩(wěn)定性，更有推廣價值？ （1） （2） 因?yàn)?.81%<12.93%，所以乙品種具有較大穩(wěn)定性，更有推廣價值 例2：現(xiàn)已知甲企業(yè)在2007年前10個月的月平均產(chǎn)值為400萬元，標(biāo)準(zhǔn)差為16萬元，而乙企業(yè)在2007年前10個月的各月產(chǎn)值如下表所

2、示： 月份12345678910產(chǎn)值(萬元)x350340350380360340330350370390計算乙企業(yè)的月平均產(chǎn)值及標(biāo)準(zhǔn)差，并根據(jù)產(chǎn)值比較2007年前10個月甲乙兩企業(yè)的生產(chǎn)穩(wěn)定性。 （2） 因?yàn)?%<5.06%，所以甲企業(yè)生產(chǎn)更穩(wěn)定例3：從10000只燈泡中隨機(jī)不重復(fù)抽出100只，得如下資料：若規(guī)定使用壽命在3000小時以下為不合格產(chǎn)品。使用壽命（小時）只數(shù)3000以下3000-40004000-50005000以上 10305010合計100計算該批燈泡的平均合格率，標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)計算200只電燈泡平均使用時間和標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)（1） （2）組中值x（小時）f25

3、00350045005500 10305010合計100 二、動態(tài)數(shù)列1、會計算序時平均數(shù)：分子為時期數(shù)列，分母為間斷的間隔相等的時點(diǎn)數(shù)列2、會計算平均增長量和平均發(fā)展速度,移動平均數(shù)例1：3、已知某工業(yè)企業(yè)今年上半年各月工業(yè)總產(chǎn)出與月初工人數(shù)資料如下所示：月份1234567工業(yè)總產(chǎn)出（萬元）57.359.158.160.361.862.763月初工人數(shù)（人）205230225210220225230要求：（1）計算該企業(yè)今年上半年平均每月和上半年工人的平均勞動生產(chǎn)率。（計算結(jié)果保留2位小數(shù)）（2）計算上半年工業(yè)總產(chǎn)出的平均增長速度（又知去年12月份的總產(chǎn)出為55萬元）(3) 計算上半年工人人

4、數(shù)的平均增長速度和平均增長量（又知去年12月初人數(shù)為200人）（4）計算3月份總產(chǎn)出的3期移動平均數(shù)（1）平均每月的： 上半年的：（2）工業(yè)總產(chǎn)出的平均增長速度= 平均發(fā)展速度-1=（3）人數(shù)的平均增長速度= 平均發(fā)展速度-1=人數(shù)的平均增長量（4）3月份總產(chǎn)出的3期移動平均數(shù)=（59.1+58.1+60.3）/3=59.17例2：根據(jù)下表資料，計算該企業(yè)各月商品流轉(zhuǎn)次數(shù)、第一季度月平均商品流轉(zhuǎn)次數(shù)、第一季度商品流轉(zhuǎn)次數(shù)。月份1234商品銷售額（萬元）120143289290月初商品庫存額（萬元）507060110（1）企業(yè)第一季度月平均商品流轉(zhuǎn)次數(shù)（2）第一季度的=2.63*3=7.89（次

5、/一季度）三、抽樣調(diào)查1、會計算簡單隨機(jī)抽樣的平均數(shù)和成數(shù)的區(qū)間估計2、會計算簡單隨機(jī)抽樣重復(fù)抽樣條件下的樣本容量n例1：一企業(yè)研制了某種新型電子集成電路，根據(jù)設(shè)計的生產(chǎn)工藝試生產(chǎn)了100片該集成電路泡，通過壽命測試試驗(yàn)得知這100片該集成電路的平均使用壽命為60000個小時，標(biāo)準(zhǔn)差為500個小時，要求以95.45%的概率保證程度（t=2）估計該集成電路平均使用壽命的區(qū)間范圍。例2:某居民小片區(qū)共有住戶500戶，小區(qū)管理者準(zhǔn)備采取一項(xiàng)新的供水措施，想了解居民是否贊成，采用放回抽樣的方式隨機(jī)抽取了50戶，其中有32戶贊成，18戶反對。（1）求總體中贊成該項(xiàng)新措施的戶數(shù)比例的置信區(qū)間，要求置信度為

6、95%。（2）如果小區(qū)管理者預(yù)計誤差不超過0.1，應(yīng)抽取多少戶進(jìn)行調(diào)查？(1)(2) 四、統(tǒng)計指數(shù)要求：會利用指數(shù)體系（綜合指數(shù)和平均指數(shù)體系）進(jìn)行因素分析，會利用指數(shù)體系的關(guān)系進(jìn)行推導(dǎo)。例1：某商場2005年零售額1200萬元，2006年增加為1560萬元。物價指數(shù)提高了4%，試計算銷售量指數(shù)，分析銷售量和物價變動對銷售額影響的絕對值例2：兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量和單位成本資料如下所示:名稱單位產(chǎn)量單位成本（元）基期報告基期報告AB只件10002200125023001215010152合計-要求：從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面分析產(chǎn)量和單位成本的變化對總成本變動的影響。注：單位成本是質(zhì)量指標(biāo)，可以用p表示，

7、也可以用z表示（1）總成本指數(shù)： 總成本減少的絕對額： （2）總成本變動因素分析： 產(chǎn)量變動的影響： 產(chǎn)量指數(shù)： 產(chǎn)量變動影響總成本數(shù)額： 單位成本變動的影響： 單位成本指數(shù)： 價格變動影響總成本額： 三者的關(guān)系 例3:某地區(qū)農(nóng)產(chǎn)品收購額及價格資料：商品名稱單位基期收購額(元)(p0q0)報告期收購額(萬元)(p1q1)價格個體指數(shù)(kp) 甲件1601851.1乙臺1201100.95丙箱20221.02合計-300317-試計算三種產(chǎn)品的成交額指數(shù),并進(jìn)行因素分析。 (1)成交額指數(shù) （3） 成交價格指數(shù)： （2）成交量指數(shù)： （4）三者的關(guān)系 五、相關(guān)和回歸會計算相關(guān)系數(shù)；會求回歸方程、會解釋回歸系數(shù)的含義。給定自變量時會預(yù)測因變量。例1：有調(diào)查資料：某城市每戶平均年收入為900元，均方差為40元，每戶平均年消費(fèi)支出為700元，方差為3600元，支出對于收入的回歸系數(shù)為0.9，要求：(1)計算收入與支出的相關(guān)系數(shù)；(2)擬合支出對于收入的回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的含義。(3)當(dāng)收入為3000元時，消費(fèi)是多少。 (