《萬有引力與航天》單元測試題(一)

1、萬有引力與航天單元測試題（一）一、選擇題（本大題12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，有的小題只有一個選項正確，有的小題有兩個選項正確，全部選對得5分，選對但不全的得3分，有錯選的得0分。）1關于行星運動的下列說法，正確的是A所有行星圍繞太陽的運動軌道都是橢圓B行星從近日點運動到遠日點，線速度逐漸增大C行星運動的橢圓軌道的半長軸越大，周期越小D某行星由近日點到遠日點的時間等于由遠日點到近日點的時間2將行星繞太陽的運動視為勻速圓周運動，已知水星的角速度是1、周期是T1，木星的角速度是2、周期是T2，則Al2，T1T2 B12，T1T2C1T2 D12，T1m2，甲對乙的萬有引

2、力大于乙對甲的萬有引力4關于萬有引力常量G的下列說法，正確的是AG的量值等于兩個可視為質點、質量都是1kg的物體相距1m時的萬有引力BG的量值是牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律時就測出的CG的量值是由卡文迪許測出的DG的量值N?m2/kg2，只適用于計算天體間的萬有引力A B C D6將行星繞太陽的運動軌道視為圓，則它運動的軌道半徑r的三次方與周期T的二次方成正比，即，則常數(shù)k的大小A只與行星的質量有關B只與太陽的質量有關C與太陽的質量及行星的質量沒有關系D與太陽的質量及行星的質量都有關系7已知某人造衛(wèi)星環(huán)繞地球勻速圓周運動，若想要估算出地球的質量，除萬有引力常量G外還需要知道A衛(wèi)星的軌道半徑B衛(wèi)星的質量

3、C地球的半徑D衛(wèi)星的周期8將月球視為均勻球體，由“嫦娥二號”近月環(huán)繞運動的周期及萬有引力常量G可估算出A月球的密度B月球的質量C月球的半徑D月球表面的重力加速度9以下所說的人造地球衛(wèi)星，不可能的是A相對地球表面靜止不動的衛(wèi)星B環(huán)繞地球運動的線速度大于7.9km/s的衛(wèi)星C衛(wèi)星的環(huán)繞軌道經過地球兩極上空的衛(wèi)星D衛(wèi)星的軌道圓心不與地球球心重合的衛(wèi)星10（2012年高考全國課標理綜-21）假設地球是一半徑為R、質量分布均勻的球體，一礦井深度為d。已知質量分布均勻的球殼對殼內物體的引力為零。礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為A B C D11（2012年高考江蘇物理-8）2011年8月，“嫦娥二號

4、”成功進入了環(huán)繞“日地拉格朗日”點的軌道，我國成了造訪該點的國家。如圖1所示，該拉格朗日點位于太陽和地球連線的延長線上，一飛行器處于該點，在幾乎不消耗燃料的情況下與地球同步繞太陽做圓周運動。則該飛行器的A線速度大于地球的線速度B向心加速度大于地球的向心加速度C向心力僅由太陽提供D向心力僅由地球的引力提供12（2012年高考浙江理綜-15）如圖2所示，在火星與木星的軌道之間有一小行星帶。假設該帶中的小行星只受太陽的引力，并繞太陽做勻速圓周運動。下列說法正確的是A太陽對各小行星的引力相同B各小行星繞太陽運動的周期均小于一年C小行星帶內側小行星的向心加速度大于外側小行星的向心加速度D小行星帶內各小行

5、星的線速度值都大于地球公轉的線速度二、非選擇題（40分。）13（6分）某宇航員在月球上某處平坦月面做平拋實驗，將某物體由距月面高h處水平拋出，經過時間t后落到月球表面，已知月球半徑為R，萬有引力常數(shù)為G，則月球表面的重力加速度為 ，月球的質量為 。14（原創(chuàng)）（8分）天體自轉的角速度較大，或它的密度較小，它的表面的物質將被甩出。若某星體的平均密度為，將它為均勻球體，則它的自轉角速度超過 ，自轉時將會有物體被甩出。15（13分）某人造衛(wèi)星在距離地面的高度為地球半徑Ro的圓形軌道上運動，衛(wèi)星軌道平面與赤道平面重合，已知地球表面重力加速度為g。（1）求出衛(wèi)星繞地球運動周期T；（2）設地球自轉周期To

6、，該衛(wèi)星繞地旋轉方向與地球自轉方向相同，則衛(wèi)星連續(xù)兩次經過赤道上某固定目標正上方的時間是多少？16（13分）宇宙中相距較近、僅在彼此的萬有引力作用下運行的兩顆行星稱為雙星。已知某雙星系統(tǒng)中兩顆星的總質量為m的恒星圍繞他們連線上某一固定點分別作勻速圓周運動，周期為T，萬有引力常量為G。求這兩顆恒星之間的距離。參考答案與解析1答案：AD解析：由開普勒行星運動第一定律可知，選項A正確；由第二定律可知，選項B錯誤；由第三定律可知，選項C錯誤；某行星從近日點到遠日點的時間、從遠日點到近日點的時間都等于周期的一半，選項D正確。2答案：B解析：木星繞太陽運動的軌道半徑大于水星的軌道半徑，由開普勒第三定律可知

7、：T12。3答案：BC解析：萬有引力定律的適用條件是質點，當兩物體的距離接近零時，物體不能視為質點，不能運用萬有引力定律分析求解它們間的萬有引力?？梢暈橘|點的兩物體間的萬有引力只與兩物體的質量、距離有關。選項A錯誤B正確；兩物體相互給對方的萬有引力互為作用力與反作用力。選項C正確D錯誤。4答案：AC解析：由萬有引力定律可知，兩個可視為質點、質量都是1kg的物體相距1m時的萬有引力等于G。選項A正確；G的量值是由卡文迪許運用扭秤測出的，適用于計算任何可視為質點的物體間的萬有引力。選項BD錯誤C正確。5假設某行星繞太陽運動的軌道半徑是地球公轉軌道半徑的a倍，它的質量是地球質量的b倍，則它對太陽的萬

8、有引力與太陽對地球的萬有引力的比值是5答案：D解析：對太陽與地球、太陽與某行星分別運用萬有引力定律有：、。解得：。6答案：B解析：對行星環(huán)繞太陽的圓周運動有：，解得：。7答案：AD解析：對人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球的運動有，解得：。8答案：A解析：“嫦娥二號”近月環(huán)繞的軌道半徑等于月球半徑。對它的環(huán)月運動有：，而。解得：。9答案：BD解析：若使衛(wèi)星軌道平面與赤道平面重合，環(huán)繞地球運動的周期等于地球自轉周期，衛(wèi)星就相對地面靜止不動。7.9km/s是第一宇宙速度，等于近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，是地球衛(wèi)星環(huán)繞地球運動的最大速度。為使衛(wèi)星軌道穩(wěn)定不變，軌道中心必須與地心重合。10答案：A解析：對于在地球表面的物體

9、，所受地球的萬有引力近似等于重力，則有：，將地面下厚度等于礦井深度的地層視為均勻球殼，則礦井底部的物體只受內層部分的萬有引力。同理有：。解得：。11答案：AB解析：由題意可知，“嫦娥二號”在環(huán)繞“日地拉格朗日”點的軌道的運動，與地球環(huán)繞太陽的運動具有相同的角速度，由公式、可知，“嫦娥二號”的線速度小于地球的線速度，“嫦娥二號”的向心加速度小于地球的向心加速度。選項AB正確；如果僅僅是太陽的引力提供向心力，與太陽具有相同的角速度，“嫦娥二號”只能與地球在同一軌道上運動，如果僅僅由地球的引力提供向心力，“嫦娥二號”只能環(huán)繞地球運動或與地球構成雙星運動。選項CD錯誤。12答案：C解析：各小行星的質量

10、不一定都相同，它們到太陽中心的距離不一定都相同，因此太陽對各小行星的引力大小不一定相等，而這些小行星與太陽的連線也不可能都重合，太陽對它們的引力方向也不可能都相同。A錯；對小行星環(huán)繞太陽的圓周運動有：、，解得：，、。因此，小行星帶內側小行星的向心加速度大于外側小行星的向心加速度。選項C正確；由于各小行星的軌道半徑均大于地球公轉軌道半徑，帶內各小行星的線速度值都小于地球公轉的線速度，周期均小于地球的公轉周期（一年）。選項BD錯誤。13答案：（2分），（4分）。解析：對物體在月球表面的平拋運動有：，解得：。設想月球表面有質量為m的物體，由于物體所受重力近似等于月球的萬有引力，故有：。解得月球的質量為：。14答案：解析：設某星體的質量為M，赤道半徑是R，對它赤道上質量為m的部分物質環(huán)繞自轉軸的圓周運動有：，而。令N=0，代入數(shù)據(jù)解得該星體不瓦解的最大自轉角速度為：。15答案：（1）；（2）。解析：對于衛(wèi)星環(huán)繞地心的勻速圓周運動，由萬有引力定律及牛頓第二定律有：（3分），對地面上的物體由“黃金代換”關系有：（2分）。解得：。（1分）（2）由于衛(wèi)星軌道半徑2Ro小于地球同步衛(wèi)星軌道（約等于地球半徑的6.6倍），衛(wèi)星的運動周期大