第二章-測量坐標系和高程

1、李金平李金平 20132013年年0202月月2020日日云南師范大學旅地學院云南師范大學旅地學院數(shù)字測圖原理與方法數(shù)字測圖原理與方法2.1 地球的形狀與大小地球的形狀與大小2.2 測量常用坐標系和參考橢球定位測量常用坐標系和參考橢球定位2.3 地圖投影和高斯平面直角坐標系地圖投影和高斯平面直角坐標系2.4 高程高程2.5用水平面代替水準面的限度用水平面代替水準面的限度2 2 測量坐標系和高程測量坐標系和高程地球的自然表面地球的自然表面 測量學的主要研究對象是地球的自然表面測量學的主要研究對象是地球的自然表面 高山、丘陵、平原、河流、湖泊、海洋高山、丘陵、平原、河流、湖泊、海洋2.1 地球的形

2、狀與大小地球的形狀與大小2 2 測量坐標系和高程測量坐標系和高程地球的自然表面地球的自然表面 2.1 地球的形狀與大小地球的形狀與大小珠穆朗瑪峰高達珠穆朗瑪峰高達8844.43m8844.43m馬里亞納海溝深達馬里亞納海溝深達11022m11022m2 2 測量坐標系和高程測量坐標系和高程地球的自然表面地球的自然表面 地球的自然表面是高低起伏、地球的自然表面是高低起伏、復雜的不規(guī)則表面復雜的不規(guī)則表面 盡管高山、平原、丘陵、海盡管高山、平原、丘陵、海洋等引起的起伏相對于地球洋等引起的起伏相對于地球本身十分微小，但不能用數(shù)本身十分微小，但不能用數(shù)學公式描述和表達，地球表學公式描述和表達，地球表面

3、點間的幾何關系不能描述面點間的幾何關系不能描述與表達與表達2.1 地球的形狀與大小地球的形狀與大小2 2 測量坐標系和高程測量坐標系和高程地球的物理表面地球的物理表面 地球表面上海洋面積約占地球表面上海洋面積約占71%，陸地面積約占，陸地面積約占29% 地球形狀被看做被海水面向陸地延伸包圍的形體地球形狀被看做被海水面向陸地延伸包圍的形體重力方向線重力方向線 地球表面質(zhì)點受到兩個力：地球表面質(zhì)點受到兩個力：離心力、引力離心力、引力 離心力與引力的合力稱為重力離心力與引力的合力稱為重力 重力方向線稱為鉛垂線重力方向線稱為鉛垂線 鉛垂線是測量工作的鉛垂線是測量工作的基準線基準線 2.1 地球的形狀與

4、大小地球的形狀與大小2 2 測量坐標系和高程測量坐標系和高程地球的物理表面地球的物理表面水準面水準面 設想在某一瞬間靜止海水面向陸地延伸到內(nèi)部所設想在某一瞬間靜止海水面向陸地延伸到內(nèi)部所形成的一個封閉曲面形成的一個封閉曲面 特性：特性： 多值性、水準面處處與鉛垂線垂直、多值性、水準面處處與鉛垂線垂直、 不規(guī)則不規(guī)則曲面曲面 2.1 地球的形狀與大小地球的形狀與大小靜 止 海 水靜 止 海 水面面山地山地水準面水準面2 2 測量坐標系和高程測量坐標系和高程地球的物理表面地球的物理表面大地水準面大地水準面 與平均海水面重合的水準面與平均海水面重合的水準面 特性：特性： 唯一性、水準面處處與鉛垂線垂

5、直、唯一性、水準面處處與鉛垂線垂直、 不規(guī)則曲面不規(guī)則曲面 測量工作的測量工作的基準面基準面大地體大地體 平均海水面所包圍的地球球體平均海水面所包圍的地球球體 2.1 地球的形狀與大小地球的形狀與大小2 2 測量坐標系和高程測量坐標系和高程地球的數(shù)學表面地球的數(shù)學表面總地球橢球體總地球橢球體 與大地體最接近的地球橢球與大地體最接近的地球橢球 長半徑為長半徑為a，短半徑為，短半徑為b 參考橢球體參考橢球體 各國自己測定、采用并顧及地球幾何參數(shù)和物理參數(shù)的各國自己測定、采用并顧及地球幾何參數(shù)和物理參數(shù)的旋轉(zhuǎn)橢球稱為參考橢球體旋轉(zhuǎn)橢球稱為參考橢球體參考橢球面參考橢球面 參考橢球體的橢球面稱為參考橢球

6、面參考橢球體的橢球面稱為參考橢球面 測量工作測量工作基準面基準面2.1 地球的形狀與大小地球的形狀與大小1222222bzayaxZYX2 2 測量坐標系和高程測量坐標系和高程地球的大小地球的大小總地球橢球體總地球橢球體 地球橢球的大小通常用地球橢球的大小通常用 長半軸長半軸a 和扁率和扁率f 表示表示 a=6378137m f=1：298.257 地球平均半徑地球平均半徑 R=6378140m 2.1 地球的形狀與大小地球的形狀與大小ZYX)(31baaR2 2 測量坐標系和高程測量坐標系和高程地球的大小地球的大小地球橢球幾何參數(shù)地球橢球幾何參數(shù) 2.1 地球的形狀與大小地球的形狀與大小橢球

7、名稱橢球名稱年代年代長半軸長半軸a/m扁率扁率白塞爾白塞1551:299.1528128克拉克克拉克188063782491:293.459海福特海福特190963783881:297.0克拉索夫斯基克拉索夫斯基 194063782451:298.31975大地測量參考系統(tǒng)大地測量參考系統(tǒng)197563781401:298.257WGS-84系統(tǒng)系統(tǒng)198463781371:298.2572235632 2 測量坐標系和高程測量坐標系和高程2.1 地球的形狀與大小地球的形狀與大小2 2 測量坐標系和高程測量坐標系和高程大地坐標系大地坐標系 地面點地面點P在參考橢球面上的

8、在參考橢球面上的位置，可用（位置，可用（B，L，H）表示）表示 大地坐標是以參考橢球面作大地坐標是以參考橢球面作為基準面，以起始子午面和赤道為基準面，以起始子午面和赤道面作為在橢球面上確定某一點投面作為在橢球面上確定某一點投影位置的兩個參考面影位置的兩個參考面 基準面：參考橢球面基準面：參考橢球面 基準線：法線基準線：法線 地面點位用大地經(jīng)度和大地緯度地面點位用大地經(jīng)度和大地緯度來表示來表示（B，L）2.2 測量常用坐標系和參考橢球定位測量常用坐標系和參考橢球定位2 2 測量坐標系和高程測量坐標系和高程大地坐標系大地坐標系 法線與赤道面的交角稱為法線與赤道面的交角稱為P P點的緯度點的緯度 在

9、赤道上緯度為在赤道上緯度為0 0，赤道以北稱為北緯、以南稱為南緯。，赤道以北稱為北緯、以南稱為南緯。 過過P P點的子午面與通過格林尼治天文臺的子午面所夾的二面角，點的子午面與通過格林尼治天文臺的子午面所夾的二面角，稱為稱為P P點經(jīng)度點經(jīng)度 過英國格林尼治天文臺的子午線為起始子午線，該線的經(jīng)度過英國格林尼治天文臺的子午線為起始子午線，該線的經(jīng)度為為0 0，向東，向東0 0180180稱為東經(jīng)，向西稱為東經(jīng)，向西0 0180180稱為西經(jīng)。稱為西經(jīng)。2 2 測量坐標系和高程測量坐標系和高程2.2 測量常用坐標系和參考橢球定位測量常用坐標系和參考橢球定位空間直角坐標系空間直角坐標系 以地球橢球體

10、中心以地球橢球體中心O 作為坐標原作為坐標原點，起始子午面與赤道面的交線為點，起始子午面與赤道面的交線為軸軸,赤道面上與赤道面上與X 軸正交的方向為軸正交的方向為Y 軸軸, 橢球體的旋轉(zhuǎn)軸為橢球體的旋轉(zhuǎn)軸為Z 軸，指向軸，指向符合右手規(guī)則。在該坐標系中，符合右手規(guī)則。在該坐標系中，P點的點位用點的點位用OP在這三個坐標軸的在這三個坐標軸的投影投影x，y，z 表示表示2 2 測量坐標系和高程測量坐標系和高程2.2 測量常用坐標系和參考橢球定位測量常用坐標系和參考橢球定位大地坐標與空間直角坐標間的轉(zhuǎn)換大地坐標與空間直角坐標間的轉(zhuǎn)換大地坐標轉(zhuǎn)換為空間直角坐標大地坐標轉(zhuǎn)換為空間直角坐標空間直角坐標轉(zhuǎn)換

11、為大地坐標空間直角坐標轉(zhuǎn)換為大地坐標BHeNzLBHNyLBHNxpppsin)1 (sincos)(coscos)(2BeaNabae222222sin1NByxHyxBNezBxyLcossinarctanarctan222222 2 測量坐標系和高程測量坐標系和高程2.2 測量常用坐標系和參考橢球定位測量常用坐標系和參考橢球定位平面直角坐標系平面直角坐標系高斯平面直角坐標系高斯平面直角坐標系 以中央子午線和赤道投影后的交點以中央子午線和赤道投影后的交點O作為坐標原點，以中作為坐標原點，以中央子午線的投影為縱坐標軸央子午線的投影為縱坐標軸X，規(guī)定，規(guī)定X 軸向北為正；以赤軸向北為正；以赤道

12、的投影為橫坐標軸道的投影為橫坐標軸Y，規(guī)定，規(guī)定Y 軸向東為正，從而構(gòu)成高軸向東為正，從而構(gòu)成高斯平面直角坐標系斯平面直角坐標系2 2 測量坐標系和高程測量坐標系和高程2.2 測量常用坐標系和參考橢球定位測量常用坐標系和參考橢球定位平面直角坐標系平面直角坐標系城市平面直角坐標系城市平面直角坐標系 高斯投影采用分帶投影方法，不便于城市建設需要，通過高斯投影采用分帶投影方法，不便于城市建設需要，通過坐標軸的平移、旋轉(zhuǎn)，一些城市建立自己的坐標原點，構(gòu)坐標軸的平移、旋轉(zhuǎn)，一些城市建立自己的坐標原點，構(gòu)成城市平面直角坐標系成城市平面直角坐標系獨立平面直角坐標系獨立平面直角坐標系 一些地區(qū)不便于與國家坐標

13、系聯(lián)測，采用假定坐標原點或一些地區(qū)不便于與國家坐標系聯(lián)測，采用假定坐標原點或在地形圖上量取某固定點坐標，建立的平面直角坐標系在地形圖上量取某固定點坐標，建立的平面直角坐標系 2 2 測量坐標系和高程測量坐標系和高程2.2 測量常用坐標系和參考橢球定位測量常用坐標系和參考橢球定位參考橢球定位參考橢球定位 根據(jù)一定的條件，確定參考根據(jù)一定的條件，確定參考橢球面與大地水準面的相對位置橢球面與大地水準面的相對位置所進行的測量工作，稱為參考橢所進行的測量工作，稱為參考橢球體定位球體定位 在地面上選在地面上選P，將，將P點沿鉛垂線投影到大地水準面點沿鉛垂線投影到大地水準面P點，點，使參考橢球在使參考橢球在

14、P點與大地體相切，這樣過點的法線與鉛垂線點與大地體相切，這樣過點的法線與鉛垂線重合，并使橢球的短軸與地球的自轉(zhuǎn)軸平行，且橢球面與大重合，并使橢球的短軸與地球的自轉(zhuǎn)軸平行，且橢球面與大地水準面差距盡量小，從而確定了參考橢球面與大地水準面地水準面差距盡量小，從而確定了參考橢球面與大地水準面的相對位置關系。這里，的相對位置關系。這里，P點稱為大地原點點稱為大地原點2 2 測量坐標系和高程測量坐標系和高程2.2 測量常用坐標系和參考橢球定位測量常用坐標系和參考橢球定位參考橢球定位參考橢球定位 大地原點大地原點亦稱亦稱大地基大地基準點準點，即國家水平控制網(wǎng)中推，即國家水平控制網(wǎng)中推算大地坐標的起標點算大

15、地坐標的起標點 建國初期，我國使用的大地測量坐標系統(tǒng)是從前蘇聯(lián)測過來建國初期，我國使用的大地測量坐標系統(tǒng)是從前蘇聯(lián)測過來的，其坐標原點是前蘇聯(lián)玻爾可夫天文臺，國家有關方面決的，其坐標原點是前蘇聯(lián)玻爾可夫天文臺，國家有關方面決定建立我國獨立的大地坐標系統(tǒng)。通過對地形、地質(zhì)、大地定建立我國獨立的大地坐標系統(tǒng)。通過對地形、地質(zhì)、大地構(gòu)造、天文、重力和大地測量等因素實地考察、綜合分析，構(gòu)造、天文、重力和大地測量等因素實地考察、綜合分析，最后將我國的大地原點，確定陜西省咸陽市涇陽縣永樂鎮(zhèn)石最后將我國的大地原點，確定陜西省咸陽市涇陽縣永樂鎮(zhèn)石際寺村際寺村2 2 測量坐標系和高程測量坐標系和高程2.2 測量

16、常用坐標系和參考橢球定位測量常用坐標系和參考橢球定位中國國家統(tǒng)一直角坐標坐標系中國國家統(tǒng)一直角坐標坐標系 我國在北半球，我國在北半球，X坐標皆為正值。坐標皆為正值。Y坐標在中央經(jīng)線以西為負坐標在中央經(jīng)線以西為負值，運用起來很不方便。為了避免值，運用起來很不方便。為了避免Y坐標出現(xiàn)負值，將各帶的坐標出現(xiàn)負值，將各帶的坐標縱軸西移坐標縱軸西移500公里，即將所有公里，即將所有Y值都加值都加500公里并在橫坐公里并在橫坐標值前冠以帶號標值前冠以帶號 P點的高斯平面直角坐標為點的高斯平面直角坐標為: XP=3 266 351.016m YP=-421 772.611m 若該點位于第若該點位于第19帶內(nèi)

17、，則點的國家統(tǒng)一坐標值為帶內(nèi)，則點的國家統(tǒng)一坐標值為: xP=3 266 351.016m yP=19 078 227.389m通用值自然值2 2 測量坐標系和高程測量坐標系和高程2.2 測量常用坐標系和參考橢球定位測量常用坐標系和參考橢球定位中國國家統(tǒng)一平面直角坐標系中國國家統(tǒng)一平面直角坐標系 中國目前使用的坐標系統(tǒng)中國目前使用的坐標系統(tǒng) 1954年北京坐標系年北京坐標系 1980國家大地坐標系國家大地坐標系 WGS84坐標系坐標系 PC2000坐標系坐標系 2 2 測量坐標系和高程測量坐標系和高程2.2 測量常用坐標系和參考橢球定位測量常用坐標系和參考橢球定位地圖投影地圖投影為何進行地圖投

18、影為何進行地圖投影 橢球面是測量計算的基準面，計算復雜和繁瑣橢球面是測量計算的基準面，計算復雜和繁瑣 橢球面上表示點、線位置的經(jīng)度、緯度、大地線長度、大橢球面上表示點、線位置的經(jīng)度、緯度、大地線長度、大地方位角在實際應用中不方便地方位角在實際應用中不方便 將橢球面上的點位置轉(zhuǎn)換到平面上需要地圖投影將橢球面上的點位置轉(zhuǎn)換到平面上需要地圖投影地圖投影的概念地圖投影的概念 將橢球面?zhèn)€元素按一定的數(shù)學法則投影到平面上將橢球面?zhèn)€元素按一定的數(shù)學法則投影到平面上投影變形形式投影變形形式 角度變形角度變形 長度變形長度變形 面積變形面積變形2.3 地圖投影和高斯平面直角坐標系地圖投影和高斯平面直角坐標系2

19、2 測量坐標系和高程測量坐標系和高程地圖投影地圖投影地圖投影分類地圖投影分類按正軸投影時經(jīng)緯網(wǎng)的形狀分類按正軸投影時經(jīng)緯網(wǎng)的形狀分類 圓錐投影、圓錐投影、 圓柱投影、方位投影圓柱投影、方位投影按內(nèi)在的變形特征分類按內(nèi)在的變形特征分類 等角投影、等角投影、 等面積投影、任意投影等面積投影、任意投影地形圖測繪時對地圖投影的要求地形圖測繪時對地圖投影的要求保角性：投影后角度大小不變保角性：投影后角度大小不變 伸長的固定性：投影前后長度之比為一常數(shù)伸長的固定性：投影前后長度之比為一常數(shù)2.3 地圖投影和高斯平面直角坐標系地圖投影和高斯平面直角坐標系2 2 測量坐標系和高程測量坐標系和高程高斯平面直角坐

20、標系高斯平面直角坐標系高斯投影高斯投影 設想一個橢圓柱面橫套在地球橢球面外面，并與地球橢球設想一個橢圓柱面橫套在地球橢球面外面，并與地球橢球面上某一子午線相切，橢圓柱的中心軸通過地球橢球球心，面上某一子午線相切，橢圓柱的中心軸通過地球橢球球心，然后按等角投影方法，將中央子午線兩側(cè)一定經(jīng)差范圍內(nèi)然后按等角投影方法，將中央子午線兩側(cè)一定經(jīng)差范圍內(nèi)的點、線投影到橢圓柱面上，再沿著過極點的母線展開即的點、線投影到橢圓柱面上，再沿著過極點的母線展開即成為高斯投影面成為高斯投影面2.3 地圖投影和高斯平面直角坐標系地圖投影和高斯平面直角坐標系2 2 測量坐標系和高程測量坐標系和高程高斯平面直角坐標系高斯平

21、面直角坐標系高斯投影特點高斯投影特點 等角投影（正形投影）等角投影（正形投影） 中央子午線和赤道投影后成相互垂直的直線，離中央經(jīng)中央子午線和赤道投影后成相互垂直的直線，離中央經(jīng)線越遠變形越大線越遠變形越大 橢球面上除中央橢球面上除中央子午線外，其他子午線均向中央子午線子午線外，其他子午線均向中央子午線彎曲，并向兩極收斂，對稱于中央子午線和赤道彎曲，并向兩極收斂，對稱于中央子午線和赤道 橢球面上對稱于赤道的緯圈，投影后成為對稱的曲線，橢球面上對稱于赤道的緯圈，投影后成為對稱的曲線，并于子午線的投影相互垂直且凹向兩極并于子午線的投影相互垂直且凹向兩極2 2 測量坐標系和高程測量坐標系和高程2.3

22、地圖投影和高斯平面直角坐標系地圖投影和高斯平面直角坐標系高斯平面直角坐標系高斯平面直角坐標系投影帶投影帶 為控制長度變形，經(jīng)橢球面按一定的經(jīng)度差分成若干范圍為控制長度變形，經(jīng)橢球面按一定的經(jīng)度差分成若干范圍不大的帶。不大的帶。2 2 測量坐標系和高程測量坐標系和高程2.3 地圖投影和高斯平面直角坐標系地圖投影和高斯平面直角坐標系地面點的高程地面點的高程 地面點沿鉛垂線方向到地面點沿鉛垂線方向到高程基準面高程基準面的距離的距離絕對高程絕對高程H（海拔）：（海拔）：地面點沿鉛垂線方向到地面點沿鉛垂線方向到大地水準面大地水準面的距離的距離相對高程相對高程H：地面點沿鉛垂線方向到地面點沿鉛垂線方向到任

23、意水準面任意水準面的距離的距離高差高差h：地面兩點高程之差地面兩點高程之差ABABABHHHHh2 2 測量坐標系和高程測量坐標系和高程2.4 高程高程驗潮站驗潮站 確定平均海面和建立高程基準，在驗潮確定平均海面和建立高程基準，在驗潮站行長期觀測潮位求出驗潮站海面的平均位站行長期觀測潮位求出驗潮站海面的平均位置置 1956年黃海高程系：年黃海高程系：采用青島驗潮站采用青島驗潮站1950-1956年期間的驗潮結(jié)果推算黃海的年期間的驗潮結(jié)果推算黃海的平均海水面平均海水面1985國家高程基準：國家高程基準：1952-1979年間年間水準原點水準原點 驗潮站附近永久性和可靠性最佳的水準點，驗潮站附近永久性和可靠性最佳的水準點，青島觀象山青島觀象山 1956年黃海高程系起算高程年黃海高程系起算高程:72.289m 1985年國家高程基準起算高程年國家高程基準起算高程:72.260m2.4 高程高程2 2 測量坐標系和高程測量坐標系和高程高程測量使用的儀器高程測量使用的儀器 水準儀水準儀 全站儀全站儀 GPS接收機接收機2