鐵路軌道方面的檢算

1、第四章 軌道強(qiáng)度和安全性計(jì)算The Calculation of Strength and Safety of Ballast Track第四章 有砟軌道強(qiáng)度和安全性計(jì)算w 第一節(jié) 概述w 第二節(jié) 作用于軌道上的力w 第三節(jié) 軌道強(qiáng)度計(jì)算w 第四節(jié) 軌道安全性計(jì)算 n脫軌理論n安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)第一節(jié) 概述w 軌道結(jié)構(gòu)的工作特性w 對(duì)軌道破壞的理解w 軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)內(nèi)容w 軌道結(jié)構(gòu)承載能力設(shè)計(jì)方法概述軌道結(jié)構(gòu)的工作特性w 特殊的結(jié)構(gòu)物（ 邊工作、邊維修）n松散道砟基礎(chǔ)不均勻下沉和永久變形軌道不平順輪軌動(dòng)力作用增大軌道破壞*養(yǎng)護(hù)維修恢復(fù)原狀w 承受的荷載具有隨機(jī)性和重復(fù)性n荷載軌道結(jié)構(gòu)部件受力復(fù)雜加強(qiáng)

2、部件承載能力和抗振能力w 標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)構(gòu)，但需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整n選擇與運(yùn)營(yíng)條件匹配的軌道結(jié)構(gòu)類型，并根據(jù)運(yùn)營(yíng)條件的變化不斷加強(qiáng)和完善w 必須滿足舒適和安全的要求w 軌道結(jié)構(gòu)具有記憶性n軌道幾何形位的變化（檢測(cè)數(shù)據(jù)的重復(fù)性）對(duì)軌道破壞的理解w 軌道破壞的概念n軌道結(jié)構(gòu)部件狀態(tài)不良l軌道結(jié)構(gòu)中各部件的變形、破損(如鋼軌、扣件等)n軌道幾何狀態(tài)不良l因列車反復(fù)通過而產(chǎn)生的軌道狀況不良，通過軌道維修作業(yè)，修復(fù)這種不良狀況w 影響因素n速度n密度n重量軌道幾何狀態(tài)的變化130km/h vs 160km/h軌道幾何狀態(tài)的變化130km/h vs 160km/h軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)內(nèi)容w 軌道結(jié)構(gòu)承載能力設(shè)計(jì) n

3、靜力學(xué)分析、計(jì)算，主要解決強(qiáng)度計(jì)算、永久變形和壽命計(jì)算等問題n動(dòng)力仿真計(jì)算w 安全設(shè)計(jì) n機(jī)車車輛脫軌的預(yù)防 脫軌理論和計(jì)算方法（準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算/動(dòng)力計(jì)算）w 軌道變形設(shè)計(jì)n指軌道幾何形位的變化，軌道幾何不平順的動(dòng)、靜態(tài)標(biāo)準(zhǔn)（運(yùn)行平穩(wěn)、舒適）n動(dòng)力仿真計(jì)算（理論）和養(yǎng)護(hù)維修的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，綜合分析，科學(xué)制定n成果：制定不同運(yùn)營(yíng)條件下的軌道幾何不平順靜態(tài)、動(dòng)態(tài)標(biāo)準(zhǔn)和養(yǎng)護(hù)維修周期等w 行車舒適性設(shè)計(jì)n軌道平順性問題，同軌道變形設(shè)計(jì)n曲線軌道參數(shù)設(shè)置 (如超高、緩和曲線等)，取決于舒適性要求。強(qiáng)度設(shè)計(jì)方法w 概念n軌道結(jié)構(gòu)的整體強(qiáng)度和各部件的強(qiáng)度計(jì)算與分析n最基本的要求w 軌道結(jié)構(gòu)各部件的強(qiáng)度分析n鋼

4、軌n軌枕n扣件n道床w 軌道結(jié)構(gòu)的整體強(qiáng)度分析強(qiáng)度設(shè)計(jì)方法變形設(shè)計(jì)方法*w 概念n計(jì)算并控制軌道結(jié)構(gòu)類型及其變形n前提：軌道結(jié)構(gòu)所必需的強(qiáng)度要得到滿足w 變形設(shè)計(jì)內(nèi)容n道床的下沉和變形l根本：道床殘余變形沿線路方向分布不均勻n軌道幾何不平順l同軌道變形設(shè)計(jì)部分 l表象，養(yǎng)護(hù)維修和機(jī)車車輛性能研究等的基礎(chǔ)變形設(shè)計(jì)方法 vs 強(qiáng)度設(shè)計(jì)方法w 強(qiáng)度設(shè)計(jì)方法w 變形設(shè)計(jì)方法壽命設(shè)計(jì)方法*w 概念n軌道結(jié)構(gòu)中各部件的壽命，即在重復(fù)荷載作用下的疲勞壽命n常與可靠度分析（理論）等結(jié)合應(yīng)用n前提：軌道結(jié)構(gòu)所必需的強(qiáng)度要得到滿足w 典型部件分析方法n鋼軌l采用方法：Miner線性累計(jì)傷損法、Weibull概率分

5、布函數(shù)n軌枕l采用方法：安全度設(shè)計(jì)理論。l情況復(fù)雜，影響因素多（如：受力、設(shè)計(jì)、制造、鋪設(shè)、養(yǎng)護(hù)維修等），且需長(zhǎng)期數(shù)據(jù)積累（軌枕荷載譜）l通常使用期限：50年。x縱向y橫向z垂向第二節(jié) 作用于軌道上的力w 特點(diǎn)n機(jī)車車輛作用于軌道上的力非常復(fù)雜n重復(fù)性、隨機(jī)性的動(dòng)荷載w 分類n豎直力 （垂向力） 垂直于軌面n橫向水平力 （橫向力） 垂直于鋼軌n縱向水平力 （縱向力） 平行于鋼軌豎直力w 豎直力的組成n靜載：輪載 n動(dòng)載：動(dòng)輪載、靜輪載的動(dòng)力附加值w 確定豎直力的方法n概率組合法n速度系數(shù)法n計(jì)算模型豎直力的組成w 靜載：輪載 n自重 載重w 動(dòng)載：動(dòng)輪載、靜輪載的動(dòng)力附加值n基本概念l動(dòng)輪載：

6、列車行駛過程中實(shí)際作用于軌道上的豎直力l靜輪載的動(dòng)力附加值：超出靜輪載的部分n原因l與機(jī)車車輛構(gòu)造及其狀態(tài)、軌道結(jié)構(gòu)及其狀態(tài)、機(jī)車車輛的運(yùn)行狀態(tài)有關(guān)l舉例：w機(jī)車車輛原因：車輪扁瘢、擦傷；車輪不圓順；彈簧失效等w軌道原因：鋼軌接頭、無縫線路焊縫不平順、軌面擦傷、不均勻磨耗、軌道高低不平順等w機(jī)車車輛的運(yùn)行狀態(tài)原因：機(jī)車車輛平直道上的蛇行運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的輪載的偏載；曲線軌道通過時(shí)的輪載偏載（轉(zhuǎn)向架的橫向力）等軌道豎向荷載幾乎全是因軌道縱斷面不平順或剛度不均勻及車輪圓度不規(guī)則引起。確定豎直力的方法w 概率組合法n計(jì)算出概率最大的豎直力（各種原因產(chǎn)生的豎直力組合）w 速度系數(shù)法n豎直輪載 、速度系數(shù) 、偏

7、載系數(shù) 、靜輪載 Pw 計(jì)算模型n動(dòng)力仿真計(jì)算PPdP()1PdPw 組合法橫向水平力w 產(chǎn)生原因n與曲線半徑、外軌超高、固定軸距、輪載、摩擦系數(shù)和行車速度等有關(guān)n舉例l蛇行力l軌道幾何不平順 方向不平順l未被平衡的離心力l導(dǎo)向力w 限制橫向力的意義n防止脫軌以及脹軌跑道n減小對(duì)軌道的破壞w 計(jì)算方法及其原理n摩擦中心理論（近似計(jì)算）n蠕滑中心理論n機(jī)車車輛非線性動(dòng)態(tài)曲線通過理論摩擦中心理論w 計(jì)算原理圖基本假設(shè)w 轉(zhuǎn)向架和軌道都作為剛體；w 不考慮牽引力的作用；w 不考慮車輪踏面為錐體的影響；w 各車輪輪載P與輪軌間的摩擦系數(shù) 均相同；w 各輪軸中點(diǎn)與軌道中點(diǎn)重合；w 轉(zhuǎn)向時(shí)，轉(zhuǎn)向架繞位于其

8、縱軸或其延長(zhǎng)線上的旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)。蠕滑中心理論縱向水平力w 基本概念n平行于鋼軌的力w 分類n爬行力n坡道上列車重量的縱向分力n制動(dòng)力n縱向摩擦力n溫度力車輛的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)？車輛的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 直線運(yùn)動(dòng)伸縮 - 縱向X橫擺 - 橫向Y沉浮 - 垂向Z 回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)搖頭 繞垂(向)軸旋轉(zhuǎn)點(diǎn)頭 繞橫(向)軸旋轉(zhuǎn)側(cè)滾 繞縱(向)軸旋轉(zhuǎn) ( 下心滾擺或上心滾擺 )x縱 向y橫 向z垂 向第三節(jié) 軌道強(qiáng)度計(jì)算w 軌道強(qiáng)度計(jì)算的內(nèi)容n給定運(yùn)營(yíng)和使用條件下，計(jì)算軌道強(qiáng)度，選擇相應(yīng)的軌道結(jié)構(gòu)類型，或提出相應(yīng)的加強(qiáng)措施n軌道條件已定，確定通過該線路的機(jī)車車輪允許最大軸重和最高行車速度w 軌道強(qiáng)度計(jì)算方法n靜力學(xué)計(jì)算方法n準(zhǔn)靜

9、態(tài)計(jì)算方法n動(dòng)力學(xué)計(jì)算方法軌道強(qiáng)度的靜力計(jì)算w 計(jì)算模型及其特點(diǎn)分析w 連續(xù)彈性點(diǎn)支承模型w 連續(xù)彈性基礎(chǔ)梁模型n基本假設(shè)和計(jì)算參數(shù)n單個(gè)集中作用下 y，M，R 的計(jì)算n輪群作用下 y，M，R 的計(jì)算計(jì)算模型w 連續(xù)彈性點(diǎn)支承梁模型w 連續(xù)彈性基礎(chǔ)梁模型模型分析w 模型具有相當(dāng)?shù)慕菩?，均不能完全反映鋼軌的?shí)際受力狀態(tài)n鋼軌的支承既不是連續(xù)支承也不是連續(xù)點(diǎn)支承，而是介于二者之間的一種支承方式w 計(jì)算結(jié)果可以接受n軌枕數(shù)量足夠時(shí)，兩種模型間的計(jì)算差異不超過5% 7% ;n對(duì)剛度較大的軌道，計(jì)算差異不超過15% w 基本假設(shè)w 計(jì)算參數(shù)及其分析w 單個(gè)集中作用下 y，M，R 的計(jì)算w 輪群作用下

10、y，M，R 的計(jì)算基本假設(shè)w 軌道和機(jī)車車輛均符合規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)要求w 鋼軌是一根支承在連續(xù)彈性基礎(chǔ)上的無限長(zhǎng)梁w 輪載作用于鋼軌對(duì)稱面上，且兩股鋼軌上荷載相等w 兩股鋼軌可以分開計(jì)算n鋼軌的豎向抗彎剛度EJx和連續(xù)基礎(chǔ)剛度對(duì)稱于軌道的中心線w 不考慮軌道本身自重w 軌枕道床 彈性基礎(chǔ)w 符合Winkler 假設(shè)n作用于彈性基礎(chǔ)單位面積上的壓力，和壓力所引起的沉陷之間成直線比例關(guān)系，即kyq 計(jì)算參數(shù)及其分析w 計(jì)算參數(shù)n鋼軌豎向抗彎剛度EJx和包括墊板、軌枕、道床、路基的鋼軌基礎(chǔ)單位長(zhǎng)度剛度 K 等n鋼軌基礎(chǔ)單位長(zhǎng)度剛度 K 單個(gè)集中荷載作用下靜力學(xué)計(jì)算w 單個(gè)集中荷載作用下 y，M，R 的計(jì)算

11、kNaPRmkNPMmmkPEJPy24)(283的函數(shù)的和式進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，其中為便于記憶，對(duì)計(jì)算公x輪群荷載作用下靜力學(xué)計(jì)算w 輪群荷載作用下 y，M，R 的計(jì)算根據(jù)力的疊加原理kNPaRmkNPMmmPky2412載的影響時(shí)只計(jì)算一個(gè)轉(zhuǎn)向架輪當(dāng)5x靜力學(xué)計(jì)算參數(shù)舉例說明 ：求中間的插值計(jì)算，如的計(jì)算：查表取得和,.x18506653306398063980810102018502010201850206398081063980.x.x.x軌道強(qiáng)度的動(dòng)力計(jì)算準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算(Quasi-Static Calculation )w 準(zhǔn)靜態(tài)法計(jì)算鋼軌動(dòng)撓度 、鋼軌動(dòng)彎矩 和鋼軌動(dòng)壓力w 速度系數(shù) 、偏

12、載系數(shù) 和橫向水平力系數(shù)pfdydMdRpdpdpdRRfMMyy111靜彎矩、靜壓力。分別為鋼軌的靜撓度、式中RMy速度系數(shù) dyPPPPPdd1定義時(shí)，查表確定當(dāng)hkmV/120牽引種類速度系數(shù)計(jì)算軌底彎曲應(yīng)力用計(jì)算軌道下沉及軌下基礎(chǔ)部件的荷載及應(yīng)力用內(nèi)燃電力蒸汽1004 . 0 v1008 . 0 v1006 . 0 v1003 . 0 v10045. 0v1006 . 0 vw V=120160km/hw V=160200km/h偏載系數(shù) p載。車輪作用于外軌上的輪車輪靜載；外軌偏載值；式中：定義：00PPPPPPPPphp002. 0允許欠超高。h橫向水平力系數(shù)w 定義n軌底外緣彎曲

13、應(yīng)力與軌底中心彎曲應(yīng)力的比值。w 公式f軌底內(nèi)緣彎曲應(yīng)力。軌底外緣彎曲應(yīng)力；式中iif0002線路平面直線曲線半徑（m）=800600500400300橫向水平力系數(shù)f1.251.451.601.701.802.0軌道強(qiáng)度的動(dòng)力計(jì)算步驟（準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算）w 計(jì)算靜態(tài)情況下的y、M、Rw 計(jì)算系數(shù)；w 計(jì)算準(zhǔn)靜態(tài)的yd、Md、Rd；w 各部件強(qiáng)度檢算。軌道各部件的強(qiáng)度檢算w 鋼軌強(qiáng)度檢算w 軌枕強(qiáng)度檢算 軌枕承壓強(qiáng)度和彎距的檢算w 道床應(yīng)力及路基面應(yīng)力計(jì)算1. 鋼軌強(qiáng)度檢算w (1)基本應(yīng)力(2)(2)接觸應(yīng)力：彈性體接觸斑幾何尺寸接觸應(yīng)力：彈性體接觸斑幾何尺寸 輪軌之間的接觸可看成是二任意曲面彈性

14、體的接觸，由Hertz接觸理論得到的接觸面為橢圓，接觸橢圓的長(zhǎng)、短半軸分別為a和b。 1. 鋼軌強(qiáng)度檢算由彈性理論可求得a、b的計(jì)算公式為： *1 33)4()PGamAB31*)(4)3BAPGnb輔助公式為：)1111(2122211211RRRRBA212221121122221212112cos)11)(11(2)11()11(21RRRRRRRRAB222121*11EvEvG 輪軌接觸應(yīng)力輪軌接觸應(yīng)力如前所述，新輪新軌接觸時(shí)，其接觸斑為橢圓形，根據(jù)赫茲理論，這是的輪軌接觸應(yīng)力按半橢球體分布，各點(diǎn)接觸應(yīng)力為： 輪軌接觸斑的應(yīng)力分布示意圖輪軌接觸斑的應(yīng)力分布示意圖22)()(123by

15、axabP不難看出，在接觸面的中心，即原點(diǎn)處，接觸應(yīng)力最大： max031.52Pab式中 0平均接觸應(yīng)力， abP0 隨著輪軌的逐漸磨耗，輪軌接觸表面的外形也不斷變化，軌頂圓弧也會(huì)磨成平面形狀，其輪軌接觸面也變成矩形。西南交通大學(xué)曾對(duì)輪軌接觸面的形狀作過室內(nèi)試驗(yàn)，結(jié)果表明，隨著輪軌磨損地加劇，輪軌接觸面地形狀逐漸趨于矩形。 輪軌運(yùn)行過程中接觸面的變化示意圖輪軌運(yùn)行過程中接觸面的變化示意圖 在輪軌接觸橢圓的形狀方面，有的文獻(xiàn)認(rèn)為，在鋼軌不同位置，輪軌接觸橢圓的形狀也不同。 不同位置的輪軌接觸橢圓形狀示意圖不同位置的輪軌接觸橢圓形狀示意圖 就鋼軌而言，由于鋼軌頂面由不同半徑的弧面組成，當(dāng)車輪與不

16、同半徑軌面接觸時(shí)，所產(chǎn)生的接觸應(yīng)力也不相同。下表列出我國(guó)各種車輪踏面與軌面不同半徑區(qū)域接觸時(shí)的輪軌平均接觸應(yīng)力。車輪類型輪重（設(shè)計(jì)值）（kg）輪徑（mm）（MPa）軌頂半徑（mm）3008013貨車10500840848.81412.73134.7客車9000915786.31317.62932.8內(nèi)燃機(jī)車（DF4、DF8、DF11、北京、ND4、NY5、NY6、NY7、東方紅4）1150010508031398.53114.1電力機(jī)車（SS1、SS3、SS4、SS8、6G、8K）115001250789.91336.83002.4蒸汽機(jī)車前進(jìn)型動(dòng)輪100501500705.31211.727

17、78.6蒸汽機(jī)車建設(shè)型動(dòng)輪101551370720.41238.42830.8蒸汽機(jī)車人民型動(dòng)輪105051750679.81193.42728.5由上表可知：貨車輪軌接觸應(yīng)力最大，內(nèi)燃機(jī)車次之。軌頂半徑越小，輪軌接觸應(yīng)力越大。車輪踏面不易與軌頂小圓角區(qū)接觸，主要矛盾不發(fā)生在軌頂小圓角區(qū)，而在80mm軌頂半徑區(qū)。 鋼軌內(nèi)應(yīng)力場(chǎng)分布鋼軌內(nèi)應(yīng)力場(chǎng)分布 當(dāng)鋼軌表面作用有輪軌接觸應(yīng)力時(shí)，將使軌內(nèi)產(chǎn)生相應(yīng)的應(yīng)力場(chǎng)。當(dāng)軌頂接觸應(yīng)力為均布時(shí)，可求得軌內(nèi)任一點(diǎn)的應(yīng)力：鋼軌內(nèi)應(yīng)力場(chǎng)分布示意圖鋼軌內(nèi)應(yīng)力場(chǎng)分布示意圖)2cos()2cos()2sin()2sin(21)2sin()2sin(211212121212

18、xyyx 由上式，x和y為壓應(yīng)力，且各向相同，均為壓應(yīng)力，因此，一般x、y不會(huì)使鋼軌內(nèi)部產(chǎn)生破損，使鋼軌內(nèi)產(chǎn)生破壞的力是剪應(yīng)力xy，由應(yīng)力圓可求得最大剪應(yīng)力為：)sin(4)(1222xyyxx、y和在y軸上的分布如圖86所示。鋼軌內(nèi)剪應(yīng)力分布示意圖鋼軌內(nèi)剪應(yīng)力分布示意圖 當(dāng)時(shí)12/2時(shí)，出現(xiàn)極值max： max所處位置在軌下ya處。 當(dāng)接觸應(yīng)力按半圓球分布時(shí)，max0.3max，y0.786a（max為接觸應(yīng)力最大值，a為接觸圓半徑）； 接觸應(yīng)力按半橢球體分布時(shí)， max0.315max ，y0.41a（a為橢圓長(zhǎng)軸一半）。都用平均接觸應(yīng)力來表示max，則可認(rèn)為輪軌接觸時(shí)，其軌內(nèi)最大剪應(yīng)力及

19、其所處深度y為：318. 0maxmax0(0.3 0.48)ay) 14 . 0(由此，可以算出軌頂300mm半徑處各類車輪接觸時(shí)的max和y值。車輪類型max（MPa）y (mm)貨車客車內(nèi)燃機(jī)車電力機(jī)車前進(jìn)型蒸汽機(jī)車2554072363772413852343792123392.872.462.66.52.462.05表表max和和y值值既有線提速軌道結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算舉例w 題目：P86w 計(jì)算項(xiàng)目n鋼軌強(qiáng)度的檢算n軌枕強(qiáng)度的檢算w 參考書目n王午生等，鐵路線路工程，上海科學(xué)技術(shù)出版社，2000。第四節(jié) 軌道安全性計(jì)算w 橫向水平力的計(jì)算w 軌道安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)n脫軌系數(shù)n輪重減載率n車輛傾覆

20、系數(shù)w軌道動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)介軌道橫向受力分析 三種計(jì)算方法摩擦中心理論（近似計(jì)算）摩擦中心理論（近似計(jì)算）蠕滑中心理論機(jī)車車輛非線型動(dòng)態(tài)曲線通過理論 摩擦中心理論基本假設(shè) 轉(zhuǎn)向架和軌道都作為剛體； 不考慮牽引力的作用； 不考慮車輪踏面為錐體的影響； 各車輪輪載P與輪軌間的摩擦系數(shù) 均相同； 轉(zhuǎn)向時(shí)，轉(zhuǎn)向架繞位于其縱軸或其延長(zhǎng)線上的旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng) 摩擦中心理論計(jì)算圖PPPPP4321 將各個(gè)力向X、Y方向分解 434321213212321212121121214321,22,2,22,2XXYYSxsPXSxPxYXXYYsxsPXsxPxYPPPPPaaabbb 根據(jù)力的平衡有 車輛重力分力。分配到一

21、個(gè)轉(zhuǎn)向架上的離心慣性力；分配到一個(gè)轉(zhuǎn)向架上的后輪上輪緣力；前軸外輪上導(dǎo)向力；式中nNDnNDNDFJFFFJYYFFYND4131410220 離心慣性力與重力分力 ）曲線半徑（）；車輛實(shí)際行駛速度（）；上的質(zhì)量（車輛分配到一個(gè)轉(zhuǎn)向架mRsmvkgmRmvJ/2。）鋼軌中心間距離（）；外軌超高（；重力加速度，mmSmmSmmhsmgSmghFn1500/8 . 91121 根據(jù)合力矩為零 聯(lián)合解聯(lián)立方程 轉(zhuǎn)向架固定軸距。式中有：LLSXLSXYYFFSXSXLYLYLFLFMNDNDNDND0222202222222222013113141131131410022220221311314131

22、41LSXLSXYYFFFJYYFFNDNDnNDND21211212112121213113ND4 ND1222222242240SxLSSPSxLSSPSxPxSmghRvmLSXLSXYFJFFbbaan，得，并取消去LxxbaND1F后，就可求出輪緣力、解得baxx瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)中心與輪軌沖擊角 軌道上的橫向力為：反作用力 RxRxbb , 0,arcsin沖角沖角)取正值，否則負(fù)值()取正值，否則負(fù)值(443322111LxYHLxYHYHYFHbbND摩擦中心法(理論) 優(yōu)點(diǎn)：模型簡(jiǎn)單，計(jì)算方便，便于推廣應(yīng)用。 缺點(diǎn)：車輪踏面為圓柱面的假定；輪踏面與鋼軌接觸面的切向作用力均為滑動(dòng)摩擦力；

23、未考慮輪對(duì)的偏載效應(yīng)。橫向水平荷載作用下軌道結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算橫向水平荷載作用下軌道結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算 雙彈簧支承的連續(xù)彈性支承模型公式推到及算例 見 中國(guó)鐵道出版社新軌道力學(xué)P22-23回顧 軌道橫向受力分析 三種計(jì)算方法摩擦中心理論（近似計(jì)算）蠕滑中心理論機(jī)車車輛非線型動(dòng)態(tài)曲線通過理論 蠕滑中心法（理論） 在摩擦中心法基礎(chǔ)上，作了重要改進(jìn)：采用了錐形踏面計(jì)入輪對(duì)的偏載效應(yīng)引入蠕滑理論，并考慮了蠕滑系數(shù)的非線性vryrzvrx0蠕滑的基本概念（一）蠕滑率和蠕滑力分析 在20世紀(jì)20年代由Carter首先認(rèn)識(shí)并應(yīng)用于輪軌動(dòng)力學(xué)中。 蠕滑：轉(zhuǎn)向架通過曲線時(shí)，其輪對(duì)不可能總是實(shí)現(xiàn)純滾動(dòng)，亦即車輪的前進(jìn)速度不等

24、于其滾動(dòng)形成的前進(jìn)速度，車輪相對(duì)于鋼軌會(huì)產(chǎn)生很微小的滑動(dòng)。 蠕滑力：在輪軌之間接觸面上存在的與輪軌彈性變形相關(guān)的切向力。其方向總是與滑動(dòng)的方向相反，大小由蠕滑率確定。 蠕滑率：表示車輪實(shí)際滾動(dòng)狀態(tài)相對(duì)純滾動(dòng)狀態(tài)的偏離程度，實(shí)則為相對(duì)滑動(dòng)率。蠕滑的基本概念蠕滑：介于純滾動(dòng)與滑動(dòng)之間的一種輪軌相互作用。l 縱向蠕滑率 1= (實(shí)際前進(jìn)速度-純滾動(dòng)的前進(jìn)速度)/由滾動(dòng)形成的前進(jìn)速度 = 前進(jìn)速度差/由滾動(dòng)形成的前進(jìn)速度l 橫向蠕滑率 2= (實(shí)際橫向速度-純滾動(dòng)的橫向速度)/由滾動(dòng)形成的前進(jìn)速度 = 橫向速度差/由滾動(dòng)形成的前進(jìn)速度 上式中的速度差稱為蠕滑速度，當(dāng)曲線幾何參數(shù)一定時(shí)，可由輪對(duì)在曲線上

25、占有的幾何位置來決定。蠕滑的基本概念（二）計(jì)算模型及計(jì)算方法 1、計(jì)算模型 蠕滑中心法仍采用剛性轉(zhuǎn)向架和一個(gè)自由度的力學(xué)模型。與摩擦中心法近似。 2、計(jì)算方法 除蠕滑系數(shù)與蠕滑力計(jì)算采用相關(guān)蠕滑理論計(jì)算外，所采用的平衡方程與摩擦中心法相同。車輛穩(wěn)態(tài)通過曲線的計(jì)算理論 車輛穩(wěn)態(tài)通過曲線的計(jì)算理論 將機(jī)車車輛簡(jiǎn)化為平面內(nèi)的剛體和彈簧模型，求解列車穩(wěn)態(tài)通過曲線時(shí)，作用在軌道上的橫向力和輪對(duì)位置等。 假定列車速度恒定不變，曲線半徑、超高值、軌距等軌道幾何參數(shù)不變，則機(jī)車車輛作穩(wěn)態(tài)運(yùn)動(dòng)。 將動(dòng)力學(xué)問題簡(jiǎn)化為靜力學(xué)問題來分析研究。 （1）大半徑蠕滑導(dǎo)向 （2）輪緣力導(dǎo)向車輛穩(wěn)態(tài)通過曲線的計(jì)算理論總結(jié) 軌道

26、橫向受力計(jì)算 三種計(jì)算方法摩擦中心理論（近似計(jì)算）蠕滑中心理論機(jī)車車輛非線型動(dòng)態(tài)曲線通過理論 當(dāng)橫向力超過限值時(shí)，采用軌距拉桿和軌撐進(jìn)行加強(qiáng)。 軌撐Rail brace軌距拉桿Gauge rod車輛運(yùn)行安全性（脫軌）l爬軌l跳軌 列車脫軌事故北京城鐵13號(hào)線列車脫軌n2005年11月21日1點(diǎn)55分，城鐵13號(hào)線回龍觀車輛段一輛空載列車在試車線調(diào)試運(yùn)行時(shí)，有三節(jié)車廂沖出軌道。由于該列車是空載運(yùn)行，事故未造成任何人員傷亡。列車脫軌事故（長(zhǎng)春一滿載乘客的輕軌列車脫軌n2005年6月24日9時(shí)15分, 4號(hào)輕軌車在進(jìn)站并軌時(shí)脫軌，搶修人員先后用鐵壓機(jī)、復(fù)軌器、救援車、吊車等多種機(jī)器，約二十工人的努力

27、，在七個(gè)小時(shí)后終于將04號(hào)輕軌車扶上軌道開始通車，此次脫軌事件沒有人員傷亡，輕軌車也沒有造成損失。 列車脫軌事故國(guó)內(nèi)脫軌事故統(tǒng)計(jì)分析1988-1997脫軌事故脫軌事故215次次貨車貨車跳軌方式懸浮脫軌脫軌事故形態(tài)表（1）根據(jù)鋼軌橫向力評(píng)價(jià)脫軌安全性 脫軌時(shí)臨界狀態(tài)鋼軌受力情況根據(jù)鋼軌的橫向力評(píng)價(jià)車輪脫軌安全性sincosQPNcossinQPNtan1tanPQ我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)錐形車輪的 輪緣角在68-70之間輪緣摩擦系數(shù)為0.2-0.3如取 6832. 02 . 11tantanK（2）根據(jù)構(gòu)架力H評(píng)估輪對(duì)脫軌安全性coscossin221PHPTsinsincos22111PHPN車輪爬軌的臨界條

28、件 要使下滑力大于阻止輪對(duì)下滑的力 促使車輪下滑的力為：平行于AB 阻止下滑的力：摩擦力 要使車輪不爬上鋼軌：限制橫向力 應(yīng)有： 整理得： 稱為車輛爬軌安全系數(shù)，簡(jiǎn)稱脫軌系數(shù) NT11tantan12PPH1tantanKcoscossin221PHPTsinsincos22111PHPN允許限度危險(xiǎn)限度0 . 124. 02 . 10.24PH1212PPHP 規(guī)定 我國(guó)高速列車的脫軌系數(shù)限值取0.8 脫軌系數(shù) 若P1P2，即使橫向力H=0時(shí)，由于左側(cè)車輪轉(zhuǎn)向的摩擦力，仍可使左側(cè)輪緣爬上鋼軌 率爬軌側(cè)車輪的輪重減載PP允許限度危險(xiǎn)限度6 . 065. 0PPPP（3）根據(jù)輪重減載率評(píng)估車輪脫

29、軌安全性122111,22PPPPPP我國(guó)建議的輪重減載率安全指標(biāo) 危險(xiǎn)限度 允許限度 65. 02121PPPPPP9 . 02121PPPPPPtPQ04. 011（4）車輛跳軌的橫向水平力限值 國(guó)外規(guī)定 當(dāng)輪軌之間橫向水平力作用時(shí)間小于0.05s時(shí)，容許脫軌系數(shù)為： t - 輪軌間橫向水平力作用時(shí)間 （5）輪軌間最大橫向力的標(biāo)準(zhǔn) 道釘撥起，道釘應(yīng)力為彈性極限的限度 道釘撥起，道釘應(yīng)力為彈性極限的限度 線路嚴(yán)重變形的限度 木枕 混凝土枕190.3stQP290.3stQP120.85 102ststPPH120.85 152ststPPH（5）輪軌間最大橫向力的標(biāo)準(zhǔn) 輪軌橫向力（kN) 輪

30、軸橫向力(構(gòu)架力）(kN) 車輪平均力（kN) 左輪靜荷載（kN) 右輪靜荷載（kNQHstP1stP2stP地面定點(diǎn)測(cè)試（在朔黃鐵路）n考察萬噸列車運(yùn)行條件下，空、重列車（上、下行）通過S彎曲線的夾直線時(shí)的軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)性能和列車運(yùn)行穩(wěn)定性。地面定點(diǎn)測(cè)試地面定點(diǎn)測(cè)試地面定點(diǎn)測(cè)試地面定點(diǎn)測(cè)試（垂直力和橫向力）提速試驗(yàn)時(shí)的評(píng)價(jià)實(shí)例（評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)）提速試驗(yàn)時(shí)的評(píng)價(jià)實(shí)例（滬寧線數(shù)據(jù)）CRH綜合檢測(cè)車 鐵道與城市軌道交通工程教學(xué) 李海鋒車輛傾覆系數(shù) Dw 意義n評(píng)定車輛在側(cè)向風(fēng)力、離心力、橫向振動(dòng)慣性力的作用下是否會(huì)導(dǎo)致車輛傾覆。w 定義n在線路容許最高速度下，傾覆的臨界條件為w 說明n雖然 D 定為 1，但是，當(dāng)車體同一側(cè)的車輪或同一臺(tái)轉(zhuǎn)向架一側(cè)的車輪之 D ，同時(shí)達(dá) 0.8時(shí)，認(rèn)為有傾覆危險(xiǎn)*。*車輛傾覆的三種可能（有傾覆危險(xiǎn)的情況）：w根據(jù)傾覆系數(shù)的定義，D1（單側(cè)、單個(gè)車輪）;w車體同一側(cè)的車輪之 D0.8（同時(shí)達(dá)到）；w同一臺(tái)轉(zhuǎn)向架一側(cè)的車輪之 D0.8 （同時(shí)達(dá)到） 。 軌道動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)介1、連續(xù)支承梁