清華大學《大學物理》試題及答案

1、成惠試題*大學物理下習題庫試題熱學部分一、選擇題14251：一定量的理想氣體貯于某一容器中，溫度為T，氣體分子的質量為m。根據(jù)理想氣體的分子模型和統(tǒng)計假設，分子速度在x方向的分量平方的平均值(A) (B) (C) (D) 24252：一定量的理想氣體貯于某一容器中，溫度為T，氣體分子的質量為m。根據(jù)理想氣體分子模型和統(tǒng)計假設，分子速度在x方向的分量的平均值(A) (B) (C) (D) 0 34014：溫度、壓強相同的氦氣和氧氣，它們分子的平均動能和平均平動動能 有如下關系：(A) 和都相等 (B) 相等，而不相等 (C) 相等，而不相等 (D) 和都不相等 44022：在標準狀態(tài)下，若氧氣(

2、視為剛性雙原子分子的理想氣體)和氦氣的體積比V1 / V2=1 / 2 ，則其內(nèi)能之比E1 / E2為：(A) 3 / 10 (B) 1 / 2 (C) 5 / 6 (D) 5 / 3 54023：水蒸氣分解成同溫度的氫氣和氧氣，內(nèi)能增加了百分之幾(不計振動自由度和化學能)？(A) 66.7 (B) 50 (C) 25 (D) 0 64058：兩瓶不同種類的理想氣體，它們的溫度和壓強都相同，但體積不同，則單位體積內(nèi)的氣體分子數(shù)n，單位體積內(nèi)的氣體分子的總平動動能(EK/V)，單位體積內(nèi)的氣體質量，分別有如下關系：(A) n不同，(EK/V)不同，不同 (B) n不同，(EK/V)不同，相同(C

3、) n相同，(EK/V)相同，不同 (D) n相同，(EK/V)相同，相同 74013：一瓶氦氣和一瓶氮氣密度相同，分子平均平動動能相同，而且它們都處于平衡狀態(tài)，則它們 (A) 溫度相同、壓強相同 (B) 溫度、壓強都不相同(C) 溫度相同，但氦氣的壓強大于氮氣的壓強(D) 溫度相同，但氦氣的壓強小于氮氣的壓強 84012：關于溫度的意義，有下列幾種說法：(1) 氣體的溫度是分子平均平動動能的量度；(2) 氣體的溫度是大量氣體分子熱運動的集體表現(xiàn)，具有統(tǒng)計意義；(3) 溫度的高低反映物質內(nèi)部分子運動劇烈程度的不同；(4) 從微觀上看，氣體的溫度表示每個氣體分子的冷熱程度。這些說法中正確的是 (

4、A) (1)、(2)、(4)；(B) (1)、(2)、(3)；(C) (2)、(3)、(4)；(D) (1)、(3) 、(4)； 94039：設聲波通過理想氣體的速率正比于氣體分子的熱運動平均速率，則聲波通過具有相同溫度的氧氣和氫氣的速率之比為(A) 1 (B) 1/2 (C) 1/3 (D) 1/4 104041：設圖示的兩條曲線分別表示在相同溫度下氧氣和氫氣分子的速率分布曲線；令和分別表示氧氣和氫氣的最概然速率，則：(A) 圖中表示氧氣分子的速率分布曲線； /=4 (B) 圖中表示氧氣分子的速率分布曲線；/1/4 (C) 圖中表示氧氣分子的速率分布曲線；/1/4 (D) 圖中表示氧氣分子的

5、速率分布曲線；/ 4 v f(v)O a b4041圖pVO圖(a)pVO圖(b)pVO圖(c)4084圖114084：圖(a)、(b)、(c)各表示聯(lián)接在一起的兩個循環(huán)過程，其中(c)圖是兩個半徑相等的圓構成的兩個循環(huán)過程，圖(a)和(b)則為半徑不等的兩個圓。那么：(A) 圖(a)總凈功為負。圖(b)總凈功為正。圖(c)總凈功為零(B) 圖(a)總凈功為負。圖(b)總凈功為負。圖(c)總凈功為正(C) 圖(a)總凈功為負。圖(b)總凈功為負。圖(c)總凈功為零(D) 圖(a)總凈功為正。圖(b)總凈功為正。圖(c)總凈功為負 124133：關于可逆過程和不可逆過程的判斷：(1) 可逆熱力學

6、過程一定是準靜態(tài)過程；(2) 準靜態(tài)過程一定是可逆過程；(3) 不可逆過程就是不能向相反方向進行的過程；(4) 凡有摩擦的過程，一定是不可逆過程。以上四種判斷，其中正確的是 (A) (1)、(2)、(3) (B) (1)、(2)、(4) (C) (2)、(4) (D) (1)、(4) 134098：質量一定的理想氣體，從相同狀態(tài)出發(fā)，分別經(jīng)歷等溫過程、等壓過程和絕熱過程，使其體積增加一倍。那么氣體溫度的改變(絕對值)在(A) 絕熱過程中最大，等壓過程中最小 (B) 絕熱過程中最大，等溫過程中最小(C) 等壓過程中最大，絕熱過程中最小 (D) 等壓過程中最大，等溫過程中最小 144089：有兩個

7、相同的容器，容積固定不變，一個盛有氨氣，另一個盛有氫氣（看成剛性分子的理想氣體），它們的壓強和溫度都相等，現(xiàn)將5J的熱量傳給氫氣，使氫氣溫度升高，如果使氨氣也升高同樣的溫度，則應向氨氣傳遞熱量是：(A) 6 J (B) 5 J (C) 3 J (D) 2 J 154094：1mol的單原子分子理想氣體從狀態(tài)A變?yōu)闋顟B(tài)B，如果不知是什么氣體，變化過程也不知道，但A、B兩態(tài)的壓強、體積和溫度都知道，則可求出： p (105 Pa)V (10-3 m3) abcdeO14144100圖(A) 氣體所作的功 (B) 氣體內(nèi)能的變化(C) 氣體傳給外界的熱量 (D) 氣體的質量 164100：一定量的理

8、想氣體經(jīng)歷acb過程時吸熱500 J。則經(jīng)歷acbda過程時，吸熱為(A) 1200 J (B) 700 J (C) 400 J (D) 700 J 174095：一定量的某種理想氣體起始溫度為T，體積為V，該氣體在下面循環(huán)過程中經(jīng)過三個平衡過程：(1) 絕熱膨脹到體積為2V，(2)等體變化使溫度恢復為T，(3) 等溫壓縮到原來體積V，則此整個循環(huán)過程中(A) 氣體向外界放熱 (B) 氣體對外界作正功(C) 氣體內(nèi)能增加 (D) 氣體內(nèi)能減少 184116：一定量理想氣體經(jīng)歷的循環(huán)過程用VT曲線表示如圖。在此循環(huán)過程中，氣體從外界吸熱的過程是(A) AB (B) BC (C) CA (D) B

9、C和BC T1T2T3T3VpO4121圖TVOABC4116圖194121：兩個卡諾熱機的循環(huán)曲線如圖所示，一個工作在溫度為T1 與T3的兩個熱源之間，另一個工作在溫度為T2 與T3的兩個熱源之間，已知這兩個循環(huán)曲線所包圍的面積相等。由此可知：(A) 兩個熱機的效率一定相等(B) 兩個熱機從高溫熱源所吸收的熱量一定相等(C) 兩個熱機向低溫熱源所放出的熱量一定相等(D) 兩個熱機吸收的熱量與放出的熱量（絕對值）的差值一定相等 204122： dT2 a b cT1VO p4122圖如果卡諾熱機的循環(huán)曲線所包圍的面積從圖中的abcda增大為，那么循環(huán)abcda與所作的凈功和熱機效率變化情況是：

10、(A) 凈功增大，效率提高(B) 凈功增大，效率降低 (C) 凈功和效率都不變 (D) 凈功增大，效率不變 214123：在溫度分別為 327和27的高溫熱源和低溫熱源之間工作的熱機，理論上的最大效率為(A) 25 (B) 50 (C) 75 (D) 91.74 224124：設高溫熱源的熱力學溫度是低溫熱源的熱力學溫度的n倍，則理想氣體在一次卡諾循環(huán)中，傳給低溫熱源的熱量是從高溫熱源吸取熱量的(A) n倍 (B) n1倍 (C) 倍 (D) 倍 234125：有人設計一臺卡諾熱機(可逆的)。每循環(huán)一次可從 400 K的高溫熱源吸熱1800 J，向 300 K的低溫熱源放熱 800 J。同時對

11、外作功1000 J，這樣的設計是(A) 可以的，符合熱力學第一定律(B) 可以的，符合熱力學第二定律BACDVp4126圖(C) 不行的，卡諾循環(huán)所作的功不能大于向低溫熱源放出的熱量(D) 不行的，這個熱機的效率超過理論值 244126：如圖表示的兩個卡諾循環(huán)，第一個沿ABCDA進行，第二個沿進行，這兩個循環(huán)的效率和的關系及這兩個循環(huán)所作的凈功W1和W2的關系是(A) ， (B) ，(C) ， (D) ，254135：根據(jù)熱力學第二定律可知：(A) 功可以全部轉換為熱，但熱不能全部轉換為功(B) 熱可以從高溫物體傳到低溫物體，但不能從低溫物體傳到高溫物體(C) 不可逆過程就是不能向相反方向進行

12、的過程(D) 一切自發(fā)過程都是不可逆的 264136：根據(jù)熱力學第二定律判斷下列哪種說法是正確的(A) 熱量能從高溫物體傳到低溫物體，但不能從低溫物體傳到高溫物體(B) 功可以全部變?yōu)闊幔珶岵荒苋孔優(yōu)楣?(C) 氣體能夠自由膨脹，但不能自動收縮(D) 有規(guī)則運動的能量能夠變?yōu)闊o規(guī)則運動的能量，但無規(guī)則運動的能量不能變?yōu)橛幸?guī)則運動的能量 274142：一絕熱容器被隔板分成兩半，一半是真空，另一半是理想氣體。若把隔板抽出，氣體將進行自由膨脹，達到平衡后(A) 溫度不變，熵增加 (B) 溫度升高，熵增加(C) 溫度降低，熵增加 (D) 溫度不變，熵不變 284143：“理想氣體和單一熱源接觸作等

13、溫膨脹時，吸收的熱量全部用來對外作功。”對此說法，有如下幾種評論，哪種是正確的？(A) 不違反熱力學第一定律，但違反熱力學第二定律(B) 不違反熱力學第二定律，但違反熱力學第一定律(C) 不違反熱力學第一定律，也不違反熱力學第二定律(D) 違反熱力學第一定律，也違反熱力學第二定律 294101：某理想氣體狀態(tài)變化時，內(nèi)能隨體積的變化關系如圖中AB直線所示。AB表示的過程是(A) 等壓過程 (B) 等體過程 OEABV4101圖(C) 等溫過程 (D) 絕熱過程 304056：若理想氣體的體積為V，壓強為p，溫度為T，一個分子的質量為m，k為玻爾茲曼常量，R為普適氣體常量，則該理想氣體的分子數(shù)為

14、：(A) pV / m (B) pV / (kT)(C) pV / (RT) (D) pV / (mT) 314407：氣缸內(nèi)盛有一定量的氫氣(可視作理想氣體)，當溫度不變而壓強增大一倍時，氫氣分子的平均碰撞頻率和平均自由程的變化情況是：(A) 和都增大一倍 (B) 和都減為原來的一半(C) 增大一倍而減為原來的一半 (D) 減為原來的一半而增大一倍 324465：在一封閉容器中盛有1 mol氦氣(視作理想氣體)，這時分子無規(guī)則運動的平均自由程僅決定于：(A) 壓強p (B) 體積V (C) 溫度T (D) 平均碰撞頻率 334955：容積恒定的容器內(nèi)盛有一定量某種理想氣體，其分子熱運動的平均

15、自由程為，平均碰撞頻率為，若氣體的熱力學溫度降低為原來的1/4倍，則此時分子平均自由程和平均碰撞頻率分別為：(A) ， (B) ，(C) 2，2 (D) ， 二、填空題14008：若某種理想氣體分子的方均根速率m / s，氣體壓強為p=7104 Pa，則該氣體的密度為r_。24253：一定量的理想氣體貯于某一容器中，溫度為T，氣體分子的質量為m。根據(jù)理想氣體分子模型和統(tǒng)計假設，分子速度在x方向的分量的下列平均值_，_。34017：1 mol氧氣(視為剛性雙原子分子的理想氣體)貯于一氧氣瓶中，溫度為27，這瓶氧氣的內(nèi)能為_J；分子的平均平動動能為_；分子的平均總動能為_。(摩爾氣體常量 R= 8

16、.31 Jmol-1K-1 玻爾茲曼常量 k= 1.3810-23K-1)44018：有一瓶質量為M的氫氣(視作剛性雙原子分子的理想氣體)，溫度為T，則氫分子的平均平動動能為_，氫分子的平均動能為_，該瓶氫氣的內(nèi)能為_。54025：一氣體分子的質量可以根據(jù)該氣體的定體比熱來計算。氬氣的定體比熱，則氬原子的質量m=_。64068：儲有某種剛性雙原子分子理想氣體的容器以速度v100 m/s運動，假設該容器突然停止，氣體的全部定向運動動能都變?yōu)闅怏w分子熱運動的動能，此時容器中氣體的溫度上升 6.74，由此可知容器中氣體的摩爾質量Mmol_。74069：容積為10 L(升)的盒子以速率v200 m /

17、 s勻速運動，容器中充有質量為50 g，溫度為18的氫氣，設盒子突然停止，氣體的全部定向運動的動能都變?yōu)闅怏w分子熱運動的動能，容器與外界沒有熱量交換，則達到熱平衡后；氫氣的溫度將增加_K；氫氣的壓強將增加_Pa。84075：已知一容器內(nèi)的理想氣體在溫度為273 K、壓強為 1.010-2 atm時，其密度為1.2410-2 kg/m3，則該氣體的摩爾質量Mmol_；容器單位體積內(nèi)分子的總平動動能_。94273：一定量H2氣(視為剛性分子的理想氣體)，若溫度每升高1 K，其內(nèi)能增加41.6J，則該H2氣的質量為_。(普適氣體常量R8.31 Jmol1-K1-)104655：有兩瓶氣體，一瓶是氦氣

18、，另一瓶是氫氣(均視為剛性分子理想氣體)，若它們的壓強、體積、溫度均相同，則氫氣的內(nèi)能是氦氣的_倍。114656：用絕熱材料制成的一個容器，體積為2V0，被絕熱板隔成A、B兩部分，A內(nèi)儲有1 mol單原子分子理想氣體，B內(nèi)儲有2 mol剛性雙原子分子理想氣體，A、B兩部分壓強相等均為p0，兩部分體積均為V0，則：(1) 兩種氣體各自的內(nèi)能分別為EA_；EB_；(2) 抽去絕熱板，兩種氣體混合后處于平衡時的溫度為T_。124016：三個容器內(nèi)分別貯有1 mol氦(He)、 1 mol氫(H2)和1 mol氨(NH3)(均視為剛性分子的理想氣體)。若它們的溫度都升高1 K，則三種氣體的內(nèi)能的增加值

19、分別為：氦：E_；氫：E_；氨：E_。130192：處于重力場中的某種氣體，在高度z處單位體積內(nèi)的分子數(shù)即分子數(shù)密度為n。若f (v)是分子的速率分布函數(shù)，則坐標介于xx+dx、yy+dy、zz+dz區(qū)間內(nèi)，速率介于v v + dv區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)d N=_。144029：已知大氣中分子數(shù)密度n隨高度h的變化規(guī)律：，式中n0為h=0處的分子數(shù)密度。若大氣中空氣的摩爾質量為Mmol，溫度為T，且處處相同，并設重力場是均勻的，則空氣分子數(shù)密度減少到地面的一半時的高度為_。(符號exp(a)，即ea )154282：現(xiàn)有兩條氣體分子速率分布曲線(1)和(2)，如圖所示。若兩條曲線分別表示同一種氣體處于

20、不同的溫度下的速率分布，則曲線_表示氣體的溫度較高。若兩條曲線分別表示同一溫度下的氫氣和氧氣的速率分布，則曲線_表示的是氧氣的速率分布。164459：已知f(v)為麥克斯韋速率分布函數(shù)，N為總分子數(shù)，則：(1) 速率v 100 ms-1的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比的表達式為_；(2) 速率v 100 ms-1的分子數(shù)的表達式為_。 (1) (2) f (v) vO4282圖174040：圖示的曲線分別表示了氫氣和氦氣在同一溫度下的分子速率的分布情況。由圖可知，氦氣分子的最概然速率為_，氫氣分子的最概然速率為_。 v (m/s) f(v)O10004040圖184042：某氣體在溫度為T=273

21、K時，壓強為，密度kg/m3，則該氣體分子的方均根速率為_。(1 atm = 1.013105 Pa)194092：某理想氣體等溫壓縮到給定體積時外界對氣體作功|W1|，又經(jīng)絕熱膨脹返回原來體積時氣體對外作功|W2|，則整個過程中氣體(1) 從外界吸收的熱量Q = _；(2) 內(nèi)能增加了= _。O pVabc4108圖204108：如圖所示，一定量的理想氣體經(jīng)歷abc過程，在此過程中氣體從外界吸收熱量Q，系統(tǒng)內(nèi)能變化DE，請在以下空格內(nèi)填上0或0 ； 0 214316： AM ； AM、BM 224584： 等壓 ； 等壓； 等壓234683： 吸熱 ； 放熱； 放熱 244109：500 ；

22、700 254319： W/R ； 264472： ； 0 274689： 1:2 ； 5:3； 5:7 285345： 294127： 500； 100 304128： 200J 314698： (或) 324701： 40J ； 140J 334336： 不變 ； 增加 344596： 狀態(tài)幾率增大 ； 不可逆的 354154： V2； ； 364006： 1.33105 Pa 374956： 2三、計算題14302：解：0.8(M / Mmol)， T0.8 Mmol v2 / (5R)=0.062 K-3分又： p=RT / V (一摩爾氧氣) p=0.51 Pa-24070：解：定向

23、運動動能，氣體內(nèi)能增量，i3。按能量守恒應有：=， (1) 6.42 K(2) 6.6710-4 Pa(3) 2.00103 J(4) 34077：解：(1) 設分子數(shù)為N，據(jù)： U = N (i / 2)kT 及 p = (N / V)kT 得： p = 2U / (iV) = 1.35105 Pa(2) 由： 得： J又： 得： T = 2 U / (5Nk)362k 44301：解：A= Pt = DT = 2Pt /(v iR)4.81 K54111：解：氦氣為單原子分子理想氣體，(1) 等體過程，V常量，W =0，據(jù)Q+W 可知：623 J (2) 定壓過程，p = 常量，=1.04

24、103 J；與(1) 相同J-4分(3) Q =0； 與(1) 相同； (負號表示外界作功)-3分64324：解：初態(tài)參量p0、V0、T0。末態(tài)參量p0、5V0、T。由 p0V0 /T0 = p0(5V0) /T O p p0V05V0VT05T0得： T = 5T0 -1分pV圖如圖所示-2分等溫過程：U=0QT =WT =( M /Mmol )RT ln(V2 /V1)=3RT0ln5 =1.09104 J-2分 等體過程： WV = 0 QV =UV = ( M /Mmol )CVT =( M /Mmol )CV(4T0) =3.28103CV -2分由： Q= QT +QV 得： CV

25、 =(QQT )/(3.28103)=21.0 Jmol-1K-1 -3分74587：解：(1) 氣體對外作的功等于線段下所圍的面積W(1/2)(1+3)1.0131052103- J405.2 J-3分(2) 由圖看出 PaVa=PcVc Ta=Tc-2分內(nèi)能增量 -2分(3) 由熱力學第一定律得：-3分85347：解：該氮氣系統(tǒng)經(jīng)歷的全部過程如圖 p (atm)VV2V0V0O12設初態(tài)的壓強為p0、體積為V0、溫度為T0，而終態(tài)壓強為p0、體積為V、溫度為T。在全部過程中氮氣對外所作的功W = W (等壓)+ W (等溫)W (等壓) = p0(2 V0V0)=RT0-1分W (等溫)

26、=4 p0 V0ln (2 p0 / p0) = 4 p0 V0ln 2 = 4RT0ln2-2分 W =RT0 +4RT0ln 2=RT0 (1+ 4ln 2 )=9.41103 J-2分氮氣內(nèi)能改變： =15RT0 /2=1.87104 -3分氮氣在全部過程中吸收的熱量： Q =U+W=2.81104 J-2分90203：解：設a狀態(tài)的狀態(tài)參量為p0, V0, T0，則pb=9p0, Vb=V0, Tb=(pb/pa)Ta=9T0 -1分 ； -1分 pc Vc =RTc ； Tc = 27T0 -1分(1) 過程 -1分過程 Qp = C p(Tc Tb ) = 45 RT0 -1分過程

27、 -3分(2) -2分104097：解：(1) J -3分(2) ；J-4分(3) J -3分114104：解：由圖，pA=300 Pa，pB = pC =100 Pa；VA=VC=1 m3，VB =3 m3。(1) CA為等體過程，據(jù)方程pA/TA= pC /TC得：TC = TA pC / pA =100 K-2分BC為等壓過程，據(jù)方程VB/TB=VC/TC得：TB=TCVB/VC=300 K-2分(2) 各過程中氣體所作的功分別為：AB：=400 JBC：W2 = pB (VCVB ) =200 JCA： W3 =0 -3分(3) 整個循環(huán)過程中氣體所作總功為：W= W1 +W2 +W3

28、 =200 J因為循環(huán)過程氣體內(nèi)能增量為U=0，因此該循環(huán)中氣體總吸熱：Q =W+U =200 J-3分124114：解：(1) pV圖如右圖-2分T3T4T2T11212V (L) p (atm)O(2) T4=T10-2分(3) 5.6102 J-4分(4) WQ5.6102 J-2分134155：解：(1) 剛性多原子分子 i = 6，-1分K-2分 J-2分(2) 絕熱 W =U =7.48103 J (外界對氣體作功)-2分(3) p2 = n kT2 n = p2 /(kT2 )=1.961026 個/m3 -3分144110：解：(1) 過程ab與bc為吸熱過程，吸熱總和為：Q1=CV(TbTa)+Cp(TcTb)=800J-4分(2) 循環(huán)過程對外所作總功為圖中矩形面積：W = pb(VcVb)pd(Vd Va) =100J-2分 (3) Ta=paVa/R，Tc = pcVc/R； Tb = pbVb /R，Td = pdVd/RTaTc = (paVa pcVc)/R2=(12104)/R2 TbTd = (pbVb pdVd)/R2=(12104)/R2 TaTc=TbTd -4分154130：解：由圖得： pA400 Pa， pBpC100 Pa， VAVB2 m3，VC6 m3 (1) CA為等體過程，