第一靜力學(xué)公理和物體的受力分析學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1第一第一 靜力學(xué)公理和物體靜力學(xué)公理和物體(wt)的受力分析的受力分析第一頁(yè)，共46頁(yè)。 研究物體的受力分析、力系的等效替換（或簡(jiǎn)化）、建立各種( zhn)力系的平衡條件的科學(xué)靜力學(xué)第1頁(yè)/共45頁(yè)第二頁(yè)，共46頁(yè)。 只從幾何的角度來(lái)研究物體的運(yùn)動(dòng)（如軌跡、速度(sd)、加速度(sd)等），而不研究引起物體運(yùn)動(dòng)的物理原因。運(yùn)動(dòng)學(xué)第2頁(yè)/共45頁(yè)第三頁(yè)，共46頁(yè)。研究(ynji)受力物體的運(yùn)動(dòng)和作用力之間的關(guān)系。動(dòng)力學(xué)第3頁(yè)/共45頁(yè)第四頁(yè)，共46頁(yè)。靜力學(xué)引言(ynyn)第4頁(yè)/共45頁(yè)第五頁(yè)，共46頁(yè)。靜力學(xué)： 研究物體的受力分析、力系的等效替換(t hun)（或簡(jiǎn)化）、建立各種力系

2、的平衡條件的科學(xué) 1、物體的受力分析：分析物體（包括物體系）受哪些力，每個(gè)力的作用位置(wi zhi)和方向，并畫出物體的受力圖 2、力系的等效替換（或簡(jiǎn)化）：用一個(gè)簡(jiǎn)單力系等效代替(dit)一個(gè)復(fù)雜力系 3、建立各種力系的平衡條件：建立各種力系的平衡條件，并應(yīng)用這些條件解決靜力學(xué)實(shí)際問(wèn)題 第5頁(yè)/共45頁(yè)第六頁(yè)，共46頁(yè)。 力：物體間相互的機(jī)械作用，作用效果使物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生(fshng)改變 力系：一群(y qn)力. 平衡：物體相對(duì)慣性(gunxng)參考系（如地面）靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)幾個(gè)基本概念 剛體：在力的作用下，其內(nèi)部任意兩點(diǎn)間的距離始終保持不變的物體.力的三要素：大小、方

3、向、作用點(diǎn)平面匯交（共點(diǎn)）力系平面平行力系平面力偶系平面任意力系空間匯交（共點(diǎn)）力系空間平行力系空間力偶系空間任意力系力是矢量第6頁(yè)/共45頁(yè)第七頁(yè)，共46頁(yè)。第一章 靜力學(xué)公理(gngl)和物體的受力分析第7頁(yè)/共45頁(yè)第八頁(yè)，共46頁(yè)。1-1 靜力學(xué)公理(gngl)公理(gngl)1 力的平行四邊形法則 作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以(ky)合成為一個(gè)合力。合力的作用點(diǎn)也在該點(diǎn)，合力的大小和方向，由這兩個(gè)力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線確定。合力(合力的大小與方向) (矢量和)21RFFF亦可用力三角形求得合力矢第8頁(yè)/共45頁(yè)第九頁(yè)，共46頁(yè)。 公理(gngl)2 二力平衡條件 使剛體平

4、衡(pnghng)的充分必要條件21FF最簡(jiǎn)單(jindn)力系的平衡條件 作用在剛體上的兩個(gè)力，使剛體保持平衡的必要和充分條件是：這兩個(gè)力的大小相等，方向相反，且作用在同一直線上。第9頁(yè)/共45頁(yè)第十頁(yè)，共46頁(yè)。公理3 加減(ji jin)平衡力系原理推理(tul)1 力的可傳性 作用(zuyng)在剛體上的力是滑動(dòng)矢量，力的三要素為大小、方向和作用(zuyng)線 在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用。 作用于剛體上某點(diǎn)的力，可以沿著它的作用線移到剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，并不改變?cè)摿?duì)剛體的作用。第10頁(yè)/共45頁(yè)第十一頁(yè)，共46頁(yè)。推理(tul)2 三力平衡匯交定理

5、 作用于剛體上三個(gè)相互平衡的力，若其中兩個(gè)(lin )力的作用線匯交于一點(diǎn)，則此三力必在同一平面內(nèi)，且第三個(gè)力的作用線通過(guò)匯交點(diǎn)。第11頁(yè)/共45頁(yè)第十二頁(yè)，共46頁(yè)。公理4 作用(zuyng)和反作用(zuyng)定律 作用力和反作用力總是同時(shí)存在(cnzi)，同時(shí)消失，等值、反向、共線，作用在相互作用的兩個(gè)物體上 在畫物體受力圖時(shí)要注意此公理(gngl)的應(yīng)用第12頁(yè)/共45頁(yè)第十三頁(yè)，共46頁(yè)。公理(gngl)5 剛化原理柔性體（受拉力(ll)平衡）剛化為剛體(gngt)（仍平衡）反之不一定成立剛體（受壓平衡）柔性體（受壓不能平衡） 變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化為剛體

6、，其平衡狀態(tài)保持不變.第13頁(yè)/共45頁(yè)第十四頁(yè)，共46頁(yè)。約束：對(duì)非自由體的位移起限制(xinzh)作用的物體.約束(yush)力：約束(yush)對(duì)非自由體的作用力約束力大小(dxio)待定方向與該約束所能阻礙的位移方向相反作用點(diǎn)接觸處1-2 約束和約束力第14頁(yè)/共45頁(yè)第十五頁(yè)，共46頁(yè)。工程(gngchng)中常見(jiàn)的約束1.具有光滑(gung hu)接觸面（線、點(diǎn)）的約束（光滑(gung hu)接觸約束）第15頁(yè)/共45頁(yè)第十六頁(yè)，共46頁(yè)。光滑(gung hu)接觸面約束第16頁(yè)/共45頁(yè)第十七頁(yè)，共46頁(yè)。 光滑支承接觸對(duì)非自由體的約束力，作用在接觸處；方向沿接觸處的公法線并指向

7、受力物體，故稱為法向約束力，用 表示NF第17頁(yè)/共45頁(yè)第十八頁(yè)，共46頁(yè)。2.由柔軟(rurun)的繩索、膠帶或鏈條等構(gòu)成的約束柔索只能受拉力，又稱張力.用 表示TF第18頁(yè)/共45頁(yè)第十九頁(yè)，共46頁(yè)。柔索對(duì)物體(wt)的約束力沿著柔索背向被約束物體(wt)膠帶對(duì)輪的約束力沿輪緣(ln yun)的切線方向，為拉力第19頁(yè)/共45頁(yè)第二十頁(yè)，共46頁(yè)。 3.光滑鉸鏈約束（徑向軸承、圓柱(yunzh)鉸鏈、固定鉸鏈支座等） （1） 徑向(jn xin)軸承（向心軸承） 約束特點(diǎn)(tdin)： 軸在軸承孔內(nèi)，軸為非自由體、 軸承孔為約束 約束力： 當(dāng)不計(jì)摩擦?xí)r，軸與孔在接觸處為光滑接觸約束法向

8、約束力約束力作用在接觸處，沿徑向指向軸心第20頁(yè)/共45頁(yè)第二十一頁(yè)，共46頁(yè)。 當(dāng)外界(wiji)載荷不同時(shí)，接觸點(diǎn)會(huì)變，則約束力的大小與方向均有改變可用二個(gè)通過(guò)軸心的正交分力 表示yxFF,第21頁(yè)/共45頁(yè)第二十二頁(yè)，共46頁(yè)。（2）光滑圓柱(yunzh)鉸鏈 約束(yush)特點(diǎn)：由兩個(gè)各穿孔的構(gòu)件及圓柱銷釘組成，如剪刀第22頁(yè)/共45頁(yè)第二十三頁(yè)，共46頁(yè)。光滑圓柱(yunzh)鉸鏈約束第23頁(yè)/共45頁(yè)第二十四頁(yè)，共46頁(yè)。約束力： 光滑圓柱鉸鏈：亦為孔與軸的配合(pih)問(wèn)題，與軸承一樣，可用兩個(gè)正交分力表示其中(qzhng)有作用反作用關(guān)系 一般不必(bb)分析銷釘受力，當(dāng)要分

9、析時(shí)，必須把銷釘單獨(dú)取出yCyCxCxCFFFF,第24頁(yè)/共45頁(yè)第二十五頁(yè)，共46頁(yè)。（3） 固定(gdng)鉸鏈支座約束(yush)特點(diǎn)：由上面構(gòu)件(gujin)1或2 之一與地面或機(jī)架固定而成 約束力：與圓柱鉸鏈相同 以上三種約束（徑向軸承、光滑圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支座）其約束特性相同，均為軸與孔的配合問(wèn)題，都可稱作光滑圓柱鉸鏈第25頁(yè)/共45頁(yè)第二十六頁(yè)，共46頁(yè)。4.其它類型(lixng)約束 （1）滾動(dòng)(gndng)支座 約束(yush)特點(diǎn)： 在上述固定鉸支座與光滑固定平面之間裝有光滑輥軸而成 約束力：構(gòu)件受到垂直于光滑面的約束力第26頁(yè)/共45頁(yè)第二十七頁(yè)，共46頁(yè)。(2) 球

10、鉸鏈(jiolin) 約束特點(diǎn)：通過(guò)球與球殼將構(gòu)件連接，構(gòu)件可以繞球心任意(rny)轉(zhuǎn)動(dòng)，但構(gòu)件與球心不能有任何移動(dòng) 約束(yush)力：當(dāng)忽略摩擦?xí)r，球與球座亦是光滑約束(yush)問(wèn)題約束(yush)力通過(guò)接觸點(diǎn),并指向球心,是一個(gè)不能預(yù)先確定的空間力.可用三個(gè)正交分力表示 第27頁(yè)/共45頁(yè)第二十八頁(yè)，共46頁(yè)。（3）止推軸承(zhuchng)約束(yush)特點(diǎn)： 止推軸承比徑向軸承多一個(gè)軸向的位移(wiy)限制約束力：比徑向軸承多一個(gè)軸向的約束力，亦有三個(gè)正交分力 AzAyAxFFF,第28頁(yè)/共45頁(yè)第二十九頁(yè)，共46頁(yè)。球鉸鏈空間(kngjin)三正交分力止推軸承空間(kngji

11、n)三正交分力（2）柔索約束張力TF（4）滾動(dòng)支座 光滑面NF（3）光滑鉸鏈,AyAxFF（1）光滑面約束法向約束力NF總結(jié)(zngji)第29頁(yè)/共45頁(yè)第三十頁(yè)，共46頁(yè)。1-3 物體(wt)的受力分析和受力圖 力學(xué)模型與力學(xué)簡(jiǎn)圖在受力圖(lt)上應(yīng)畫出所有力，主動(dòng)力和約束力（被動(dòng)力）畫受力圖(lt)步驟：3.按約束性質(zhì)畫出所有約束（被動(dòng)）力1.取所要研究物體為研究對(duì)象（分離體），畫出其簡(jiǎn)圖2.畫出所有主動(dòng)力物體的受力分析和受力圖第30頁(yè)/共45頁(yè)第三十一頁(yè)，共46頁(yè)。例1-1畫出簡(jiǎn)圖畫出主動(dòng)力畫出約束力碾子重為 ，拉力為 ， 、 處光滑接觸，畫出碾子的受力圖FABP解：第31頁(yè)/共45頁(yè)

12、第三十二頁(yè)，共46頁(yè)。例1-2 取屋架(wji)畫出主動(dòng)力畫出約束力畫出簡(jiǎn)圖屋架受均布風(fēng)力(fngl) （N/m）， 屋架重為 ，畫出屋架的受力圖qP解：第32頁(yè)/共45頁(yè)第三十三頁(yè)，共46頁(yè)。例1-3 取 桿，其為二力構(gòu)件，簡(jiǎn)稱二力桿，其受力圖如圖(b)CD水平均質(zhì)梁 重為 ，電動(dòng)機(jī)重為 ，不計(jì)桿 的自重(zzhng)，畫出桿 和梁 的受力圖。2PABCDCDAB1P解：第33頁(yè)/共45頁(yè)第三十四頁(yè)，共46頁(yè)。取 梁，其受力圖(lt)如圖 (c)AB若這樣畫，梁 的受力圖又如何改動(dòng)?AB 桿的受力圖能否畫為圖（d）所示？CD第34頁(yè)/共45頁(yè)第三十五頁(yè)，共46頁(yè)。例1-4 不計(jì)三鉸拱橋的自重

13、與摩擦(mc)，畫出左、右拱 的受力圖與系統(tǒng)整體受力圖CBAB,右拱 為二力構(gòu)件，其受力圖如圖（b）所示CB解：第35頁(yè)/共45頁(yè)第三十六頁(yè)，共46頁(yè)。系統(tǒng)(xtng)整體受力圖如圖（d）所示取左拱 ,其受力圖如圖（c）所示AC第36頁(yè)/共45頁(yè)第三十七頁(yè)，共46頁(yè)?？紤]到左拱 三個(gè)力作用下平衡，也可按三力平衡匯交定理畫出左拱 的受力圖，如圖（e）所示ACAC此時(shí)(c sh)整體受力圖如圖（f）所示第37頁(yè)/共45頁(yè)第三十八頁(yè)，共46頁(yè)。討論(toln)：若左、右兩拱都考慮自重，如何畫出各受力圖？如圖（g）（h）（i）第38頁(yè)/共45頁(yè)第三十九頁(yè)，共46頁(yè)。例1-5不計(jì)自重的梯子(t zi)放

14、在光滑水平地面上，畫出梯子(t zi)、梯子(t zi)左右兩部分與整個(gè)系統(tǒng)受力圖繩子(shng zi)受力圖如圖（b）所示解：第39頁(yè)/共45頁(yè)第四十頁(yè)，共46頁(yè)。梯子左邊(zu bian)部分受力圖如圖（c）所示梯子右邊(yu bian)部分受力圖如圖（d）所示第40頁(yè)/共45頁(yè)第四十一頁(yè)，共46頁(yè)。整體(zhngt)受力圖如圖（e）所示提問(wèn)：左右兩部分梯子在 處，繩子對(duì)左右兩部分梯子均有力作用，為什么在整體受力圖沒(méi)有畫出？A第41頁(yè)/共45頁(yè)第四十二頁(yè)，共46頁(yè)。力學(xué)(l xu)模型與力學(xué)(l xu)簡(jiǎn)圖 對(duì)任何實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行力學(xué)分析、計(jì)算(j sun)時(shí)，都要將實(shí)際問(wèn)題抽象成為力學(xué)模型，任何力學(xué)計(jì)算(j sun)實(shí)際都是針對(duì)力學(xué)模型進(jìn)行的。 例如對(duì)橋梁進(jìn)行力學(xué)計(jì)算，實(shí)際上是指對(duì)這橋梁的力學(xué)模型進(jìn)行了計(jì)算。顯然(xinrn)，將實(shí)際問(wèn)題化為力學(xué)模型是進(jìn)行力學(xué)計(jì)算所必須的重要而關(guān)鍵的一環(huán)，這一環(huán)進(jìn)行的好壞，將直接影響計(jì)算過(guò)程和計(jì)算結(jié)果。 將實(shí)際問(wèn)題化為力學(xué)模型的過(guò)程稱為力學(xué)建模。由于理論力學(xué)中將物體視為剛體，因此其力學(xué)模型可以用簡(jiǎn)圖來(lái)表達(dá)，這類簡(jiǎn)圖稱為力學(xué)簡(jiǎn)圖。 第42頁(yè)/共45頁(yè)第四十三頁(yè)，共46頁(yè)。 在建立力學(xué)模型時(shí)，要抓住關(guān)鍵、本質(zhì)(bnzh)的方面，忽略次要的方面。 例如(lr)：忽略(hl)