帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動 優(yōu)秀習(xí)題

1、帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動 帶電粒子在磁場中運(yùn)動，如果帶電粒子在磁場中能作一個完整帶電粒子在磁場中運(yùn)動，如果帶電粒子在磁場中能作一個完整的圓周運(yùn)動，它的運(yùn)動周期的圓周運(yùn)動，它的運(yùn)動周期 ，且這個周期與粒子的運(yùn)，且這個周期與粒子的運(yùn)動速度無關(guān)。但如果磁場是有界的，可能會使帶電粒子不能作動速度無關(guān)。但如果磁場是有界的，可能會使帶電粒子不能作一個完整的圓周圍運(yùn)動，這個時候一個完整的圓周圍運(yùn)動，這個時候 ，帶電粒子在磁場，帶電粒子在磁場中的運(yùn)動時間一定正比于軌跡圓的圓心角。中的運(yùn)動時間一定正比于軌跡圓的圓心角。 2 mTqB2tT常見的幾類問題：常見的幾類問題：1 1、磁場邊界是

2、直線或圓，邊界把軌跡圓分成幾段，優(yōu)弧劣弧所、磁場邊界是直線或圓，邊界把軌跡圓分成幾段，優(yōu)弧劣弧所對應(yīng)的圓心角的聯(lián)系。對應(yīng)的圓心角的聯(lián)系。2 2、粒子進(jìn)入有界磁場時，粒子的速度大小不確定，方向確定。、粒子進(jìn)入有界磁場時，粒子的速度大小不確定，方向確定。 3 3、粒子進(jìn)入有界磁場時，粒子的速度大小確定，方向不確定。、粒子進(jìn)入有界磁場時，粒子的速度大小確定，方向不確定。 磁場是直線邊界的情形磁場是直線邊界的情形1、（、（01全國），在全國），在y0）和初速度）和初速度v的帶電微粒。發(fā)射時，這束帶電微粒分布在的帶電微粒。發(fā)射時，這束帶電微粒分布在0y2R的區(qū)間內(nèi)。已知重力加速度大小為的區(qū)間內(nèi)。已知重力

3、加速度大小為g。（1）從）從A點(diǎn)射出的帶電微粒平行于點(diǎn)射出的帶電微粒平行于x軸從軸從C點(diǎn)進(jìn)入有磁場區(qū)域，點(diǎn)進(jìn)入有磁場區(qū)域，并從坐標(biāo)原點(diǎn)并從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿沿y軸負(fù)方向離開，求電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的軸負(fù)方向離開，求電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向。大小和方向。（2）請指出這束帶電微粒與）請指出這束帶電微粒與x軸相交的區(qū)域，并說明理由。軸相交的區(qū)域，并說明理由。（3）若這束帶電微粒初速度變?yōu)椋┤暨@束帶電微粒初速度變?yōu)?v，那么它們與，那么它們與x軸相交的區(qū)域軸相交的區(qū)域又在哪里？并說明理由。又在哪里？并說明理由。4、（、（09海南物理）如圖，海南物理）如圖，ABCD是邊長為是邊長為a的正方形。質(zhì)量為的

4、正方形。質(zhì)量為m、電荷量為、電荷量為e的電子以大小為的電子以大小為v0的初速度沿紙面垂直于的初速度沿紙面垂直于BC邊射邊射入正方形區(qū)域。在正方形內(nèi)適當(dāng)區(qū)域中有勻強(qiáng)磁場。電子從入正方形區(qū)域。在正方形內(nèi)適當(dāng)區(qū)域中有勻強(qiáng)磁場。電子從BC邊上的任意點(diǎn)入射，都只能從邊上的任意點(diǎn)入射，都只能從A點(diǎn)射出磁場。不計(jì)重力，求：點(diǎn)射出磁場。不計(jì)重力，求：（1）此勻強(qiáng)磁場區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和大??；）此勻強(qiáng)磁場區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和大小；（2）此勻強(qiáng)磁場區(qū)域的最小面積。）此勻強(qiáng)磁場區(qū)域的最小面積。ABCD(1)B=mv0/ea (2)222a5、（、（10湖南）如圖所示，在湖南）如圖所示，在0 xa、oya/2

5、范圍內(nèi)有垂直于范圍內(nèi)有垂直于xy平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。坐標(biāo)原點(diǎn)。坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一處有一個粒子源，在某時刻發(fā)射大量質(zhì)量為個粒子源，在某時刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為、電荷量為q的帶正電粒的帶正電粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在子，它們的速度大小相同，速度方向均在xy平面內(nèi)，與平面內(nèi)，與y軸正方軸正方向的夾角分布在向的夾角分布在090范圍內(nèi)。己知粒子在磁場中做圓周運(yùn)動范圍內(nèi)。己知粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑介于的半徑介于a/2到到a之間，從發(fā)射粒子到粒子全部離開磁場經(jīng)歷之間，從發(fā)射粒子到粒子全部離開磁場經(jīng)歷的時間恰好為粒子在磁場中做圓周運(yùn)

6、動周期的四分之一。求最的時間恰好為粒子在磁場中做圓周運(yùn)動周期的四分之一。求最后離開磁場的粒子從粒子源射出時的后離開磁場的粒子從粒子源射出時的（1）速度大??；）速度大小；（2）速度方向與）速度方向與y軸正方向夾角正弦。軸正方向夾角正弦。 66in10R66qaB（2-）a，v=（2-），s22m圖 11光束QCDLLAPB6、如圖所示，一束波長為、如圖所示，一束波長為的強(qiáng)光射在金屬板的強(qiáng)光射在金屬板P的的A點(diǎn)發(fā)生了光電效點(diǎn)發(fā)生了光電效應(yīng)，從應(yīng)，從A點(diǎn)向各個方向逸出不同速度的光電子。金屬板點(diǎn)向各個方向逸出不同速度的光電子。金屬板P的左側(cè)有垂的左側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為直紙面向里的勻

7、強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，范圍足夠大，在，范圍足夠大，在A點(diǎn)上方點(diǎn)上方L處有一涂有熒光材料的金屬條處有一涂有熒光材料的金屬條Q，Q的右端的右端D在在A點(diǎn)正上方，點(diǎn)正上方，Q與與P垂垂直。已知金屬條直。已知金屬條Q的的CD部分因受到光電子的沖擊而出現(xiàn)熒光，且部分因受到光電子的沖擊而出現(xiàn)熒光，且CD = L，光電子質(zhì)量為，光電子質(zhì)量為m、電荷量為、電荷量為e，不計(jì)光電子的重力和相互作用，不計(jì)光電子的重力和相互作用，問：從問：從D點(diǎn)飛出的光電子中，在磁場中飛行的最短時間是多少？點(diǎn)飛出的光電子中，在磁場中飛行的最短時間是多少？圖 12光束QCDLLAPB142mmtTeB周期相同、軌跡圓的弦長相同時，半

8、徑越大，對應(yīng)圓心角越小。周期相同、軌跡圓的弦長相同時，半徑越大，對應(yīng)圓心角越小。（2）速度與y軸的正方向的夾角范圍是：60到 120 例：（例：（2011廣東高考）如圖甲所示，在以廣東高考）如圖甲所示，在以 O 為圓心，內(nèi)外半徑分別為為圓心，內(nèi)外半徑分別為 R1 和和 R2 的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)，存在輻射狀電場和垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，內(nèi)的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)，存在輻射狀電場和垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，內(nèi)外圓間的電勢差外圓間的電勢差 U 為常量，為常量，R1R0，R23R0，一電荷量為，一電荷量為q，質(zhì)量，質(zhì)量為為 m 的粒子從內(nèi)圓上的的粒子從內(nèi)圓上的 A點(diǎn)進(jìn)入該區(qū)域，不計(jì)重力。點(diǎn)進(jìn)入該區(qū)域，不計(jì)重力。（1）粒子從外圓上

9、以速度）粒子從外圓上以速度 v1 射出，求粒子在射出，求粒子在 A 點(diǎn)的初速度點(diǎn)的初速度 v0 。（2）若撤去電場，如圖乙，已知粒子從）若撤去電場，如圖乙，已知粒子從 OA 延長線與外圓的交點(diǎn)延長線與外圓的交點(diǎn) C 以以速度速度 v2 射出，方向與射出，方向與 OA 延長線成延長線成 45角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及粒角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及粒子在磁場中運(yùn)動的時間。子在磁場中運(yùn)動的時間。（3）在圖乙中，若粒子從）在圖乙中，若粒子從 A 點(diǎn)進(jìn)入磁場，速度大小為點(diǎn)進(jìn)入磁場，速度大小為 v3，方向不確定，方向不確定，要使粒子一定能夠從外圓射出，磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)小于多少？要使粒子一定能夠從外圓射出，磁感應(yīng)強(qiáng)度

10、應(yīng)小于多少？（1）由動能定理得：）由動能定理得：2012Uqvvm（2）入射角出射角都是）入射角出射角都是452212()mvBq RR2/222tTrv（3）B越小，越小，R越大。與磁場邊界相切的圓的最大半徑越大。與磁場邊界相切的圓的最大半徑 122RRR32212()mvBq RR（2011市一模）如圖所示，在市一模）如圖所示，在xoy平面內(nèi)平面內(nèi)x0處有一半圓形勻強(qiáng)磁場，處有一半圓形勻強(qiáng)磁場，磁場區(qū)域圓心為磁場區(qū)域圓心為o，半徑為，半徑為r=0.10m，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.5T，磁場，磁場方向垂直方向垂直xoy平面向里。有一線狀粒子源放在平面向里。有一線狀粒子源放在y軸左側(cè)（圖中未畫出），軸左側(cè)（圖中未畫出），不斷沿平行于不斷沿平行于x軸正方向放出電荷量為軸正方向放出電荷量為q=+1.610-19C、初速度為、初速度為vo= 1.6106m/s的粒子，粒子的質(zhì)量為的粒子，粒子的質(zhì)量為m = 1.010-26kg，不考慮粒子間的，不考慮粒子間的相互作用，粒子重力忽略不計(jì)。求：相互作用，粒子重力忽略不計(jì)。求：（1）從）從o點(diǎn)入射的粒子離開磁場區(qū)域的點(diǎn)入射的粒子離開磁場區(qū)域