大學(xué)物理第4版主編趙近芳課后答案

1、習(xí) 題 8 8.1 選擇題(1) 關(guān)于可逆過程和不可逆過程有以下幾種說法： 可逆過程一定是準(zhǔn)靜態(tài)過程 準(zhǔn)靜態(tài)過程一定是可逆過程 不可逆過程發(fā)生后一定找不到另一過程使系統(tǒng)和外界同時復(fù)原 非靜態(tài)過程一定是不可逆過程 以上說法，正確的是： (A) 、. (B) 、. (C) 、. (D) 、. 答案：D. 準(zhǔn)靜態(tài)過程不一定是可逆過程因準(zhǔn)靜態(tài)過程中可能存在耗散效應(yīng)，如摩擦、粘滯性、電阻等。 (2) 熱力學(xué)第一定律表明： (A) 系統(tǒng)對外做的功不可能大于系統(tǒng)從外界吸收的熱量 (B) 系統(tǒng)內(nèi)能的增量等于系統(tǒng)從外界吸收的熱量 (C) 不可能存在這樣的循環(huán)過程，在此循環(huán)過程中，外界對系統(tǒng)做的功不等于系統(tǒng)傳給外

2、界的熱量 (D) 熱機(jī)的效率不可能等于1 答案：C。熱力學(xué)第一定律描述個熱力學(xué)過程中的能量守恒定性質(zhì)。(3) 如題8.1圖所示，bca為理想氣體絕熱過程，b1a和b2a是任意過程，則上述兩過程中氣體做功與吸收熱量的情況是: (A) b1a過程放熱，做負(fù)功；b2a過程放熱，做負(fù)功 (B) b1a過程吸熱，做負(fù)功；b2a過程放熱，做負(fù)功 (C) b1a過程吸熱，做正功；b2a過程吸熱，做負(fù)功 (D) b1a過程放熱，做正功；b2a過程吸熱，做正功OVpa題8.1圖b12c答案：B。b1acb 構(gòu)成正循環(huán)，E = 0，A凈 > 0，Q = Qb1a + Q acb = A凈 >0， 但

3、Q acb = 0， Qb1a >0 吸熱; b1a壓縮，做負(fù)功b2a cb構(gòu)成逆循環(huán)，E = 0，A凈 < 0，Q = Qb2a + Q acb = A凈 <0， 但 Q acb = 0， Qb2a <0 放熱 ; b2a壓縮，做負(fù)功(4) 根據(jù)熱力學(xué)第二定律判斷下列哪種說法是正確的 (A) 功可以全部變?yōu)闊?，但熱不能全部變?yōu)楣?(B) 熱量能從高溫物體傳到低溫物體，但不能從低溫物體傳到高溫物體 (C) 氣體能夠自由膨脹，但不能自動收縮 (D) 有規(guī)則運(yùn)動的能量能夠變?yōu)闊o規(guī)則運(yùn)動的能量，但無規(guī)則運(yùn)動的能量不能變?yōu)橛幸?guī)則運(yùn)動的能量 答案：C. 熱力學(xué)第二定律描述自然熱力

4、學(xué)過程進(jìn)行的條件和方向性。 (5) 設(shè)有以下一些過程： (1) 兩種不同氣體在等溫下互相混合 (2) 理想氣體在定體下降溫 (3) 液體在等溫下汽化. (4) 理想氣體在等溫下壓縮 (5) 理想氣體絕熱自由膨脹 在這些過程中，使系統(tǒng)的熵增加的過程是： (A) (1)、(2)、(3). (B) (2)、(3)、(4). (C) (3)、(4)、(5). (D) (1)、(3)、(5). 答案：D。熵是系統(tǒng)內(nèi)分子熱運(yùn)動的無序性的一種量度。8.2填空題(1) 一定量理想氣體，從同一狀態(tài)開始把其體積由壓縮到，分別經(jīng)歷等壓、等溫、絕熱三種過程其中：_過程外界對氣體做功最多；_過程氣體內(nèi)能減小最多；_過程

5、氣體放熱最多 答案：絕熱 ；等壓 ；等壓. 從p-V圖可知pVV0V0/2絕熱12等壓0題8.2/圖絕熱線下面積最大，故外界做功最多。由可知，等壓過程壓縮后溫度最低，故內(nèi)能減小最多。,因i³1,且絕熱 Qr=0,故等壓放熱最多.(2) 常溫常壓下，一定量的某種理想氣體，其分子可視為剛性分子，自由度為i，在等壓過程中吸熱為Q，對外做功為A，內(nèi)能增加為，則 A/Q=_ _ 答案：； 。，。(3) 一理想卡諾熱機(jī)在溫度為300 K和400 K的兩個熱源之間工作。若把高溫?zé)嵩礈囟忍岣?00 K，則其效率可提高為原來的_倍； 若把低溫?zé)嵩礈囟冉档?00 ，則其逆循環(huán)的致冷系數(shù)將降低為原來的_倍

6、。 答案：1.6 ； 。由及可得。(4) 絕熱容器被隔板分成兩半，一半是真空，另一半是理想氣體如果把隔板撤去，氣體將進(jìn)行自由膨脹，達(dá)到平衡后氣體的內(nèi)能 ，氣體的熵 (增加、減小或不變)答案：不變; 增加。絕熱自由膨脹中，A=0，Q=0，由熱力學(xué)第一定律得DE=0；絕熱自由膨脹為不可逆過程，熵增加。(5) 1 mol理想氣體在氣缸中進(jìn)行無限緩慢的膨脹，其體積由V1變到V2 當(dāng)氣缸處于絕熱情況下時，理想氣體熵的增量S = _當(dāng)氣缸處于等溫情況下時，理想氣體熵的增量S = _ 答案：0 ; . 絕熱系統(tǒng)中無限緩慢的膨脹是可逆過程，故DS =0；等溫膨脹， 8.3 下列表述是否正確?為什么?并將錯誤更

7、正（1） （2）（3） （4）答：(1)不正確，因熱量和功是過程量，而內(nèi)能是狀態(tài)量，應(yīng)寫成。(2)不正確，理由同(1), 應(yīng)寫成(3)不正確，熱機(jī)效率都應(yīng)寫成(4)不正確，理由同(2), 8.4 P-V圖上封閉曲線所包圍的面積表示什么?如果該面積越大，是否效率越高?答：封閉曲線所包圍的面積表示循環(huán)過程中所做的凈功由于，面積越大，效率不一定高，因為還與吸熱有關(guān)8.5 有三個循環(huán)過程，如題8.5圖所示，R>r, 指出每一循環(huán)過程所做的功是正的、負(fù)的，還是零，說明理由 OpVOpVOpVRR(a)(b)(c)題8.5圖rRrR答：在PV圖中，系統(tǒng)對外作功的多少等于曲線所包圍的面積，且順時針循環(huán)

8、作正功，逆時針循環(huán)作負(fù)功。各圖中整個循環(huán)分兩部分，故凈功為：Aa>0, Ab<0，Ac=0。8.6 用熱力學(xué)第一定律和第二定律分別證明，在P-V圖上一絕熱線與一等溫線不能有兩個交點。OVpa題8.6圖b絕熱線等溫線證明：(1)由熱力學(xué)第一定律有 若有兩個交點和，則經(jīng)等溫過程有 經(jīng)絕熱過程 從上得出，這與,兩點的內(nèi)能變化應(yīng)該相同矛盾(2) 若兩條曲線有兩個交點，則組成閉合曲線而構(gòu)成了一循環(huán)過程，這循環(huán)過程只有吸熱，無放熱，且對外做正功，熱機(jī)效率為，違背了熱力學(xué)第二定律8.7. 一循環(huán)過程如題8.7圖所示，試指出： (1) ab,bc,ca各是什么過程；(2) 畫出對應(yīng)的p-V圖；(3

9、) 該循環(huán)是否是正循環(huán)?(4) 該循環(huán)做的功是否等于直角三角形面積?(5) 用圖中的熱量Qab, Qbc , Qac表述其熱機(jī)效率或致冷系數(shù)VOTabcQacQabQbc題圖8.7解：(1) 從圖知ab是等體過程 bc過程為等壓過程。對于bc,有V=KT，K為斜率, 由 得 =常數(shù) 從圖知ca是等溫過程(2)圖，如題8.7/圖pOVabc題圖8.7/(3) 從圖題圖8.7/知該循環(huán)是逆循環(huán)(4)該循環(huán)作的功不等于直角三角形面積，因為直角三角形不是圖中的圖形(5) ， 8.8. 兩個卡諾循環(huán)如題8.8圖所示，它們的循環(huán)面積相等，試問：(1) 它們吸熱和放熱的差值是否相同；(2) 對外做的凈功是否

10、相等；(3) 效率是否相同?OVpIII題8.8圖答：由于卡諾循環(huán)曲線所包圍的面積相等，系統(tǒng)對外所作的凈功相等，也就是吸熱和放熱的差值相等但吸熱和放熱的多少不一定相等，效率也就不一定相同8.9評論下述說法正確與否?(1) 功可以完全變成熱，但熱不能完全變成功；(2) 熱量只能從高溫物體傳到低溫物體，不能從低溫物體傳到高溫物體。(3) 可逆過程就是能沿反方向進(jìn)行的過程，不可逆過程就是不能沿反方向進(jìn)行的過程。答：(1)不正確有外界的幫助熱能夠完全變成功；功可以完全變成熱，但熱不能自動地完全變成功；(2)不正確熱量能自動從高溫物體傳到低溫物體，不能自動地由低溫物體傳到高溫物體但在外界的幫助下，熱量能

11、從低溫物體傳到高溫物體(3)不正確一個系統(tǒng)由某一狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)歷某一過程達(dá)另一狀態(tài)，如果存在另一過程，它能消除原過程對外界的一切影響而使系統(tǒng)和外界同時都能回到原來的狀態(tài)，這樣的過程就是可逆過程用任何方法都不能使系統(tǒng)和外界同時恢復(fù)原狀態(tài)的過程是不可逆過程有些過程雖能沿反方向進(jìn)行，系統(tǒng)能回到原來的狀態(tài)，但外界沒有同時恢復(fù)原狀態(tài)，還是不可逆過程8.10根據(jù)及，這是否說明可逆過程的熵變大于不可逆過程熵變?為什么?說明理由。答：這不能說明可逆過程的熵變大于不可逆過程熵變。熵是狀態(tài)函數(shù)，熵變只與初末狀態(tài)有關(guān)，如果可逆過程和不可逆過程初末狀態(tài)相同，具有相同的熵變只能說在不可逆過程中，系統(tǒng)的熱溫比之和小于熵變8

12、.11 .如題8.11圖所示，一系統(tǒng)由狀態(tài)a沿acb到達(dá)狀態(tài)b的過程中，有350 J熱量傳入系統(tǒng)，而系統(tǒng)做功126 J(1) 若沿adb時，系統(tǒng)做功42 J，問有多少熱量傳入系統(tǒng)?(2) 若系統(tǒng)由狀態(tài)b沿曲線ba返回狀態(tài)a時，外界對系統(tǒng)做功為84 J，試問系統(tǒng)是吸熱還是放熱?熱量傳遞是多少?OVpa題8.11圖bcd解：由過程可求出態(tài)和態(tài)的內(nèi)能之差 過程，系統(tǒng)作功 系統(tǒng)吸收熱量過程，外界對系統(tǒng)作功 系統(tǒng)放熱8.12 1mol單原子理想氣體從300K加熱到350K，問在下列兩過程中吸收了多少熱量?增加了多少內(nèi)能?對外做了多少功?(1) 容積保持不變；(2) 壓力保持不變。 解：(1)等體過程由熱

13、力學(xué)第一定律得 吸熱 對外作功 (2)等壓過程吸熱 內(nèi)能增加 對外作功 8.13一個絕熱容器中盛有摩爾質(zhì)量為Mmol，比熱容比為的理想氣體，整個容器以速度u運(yùn)動，若容器突然停止運(yùn)動，求氣體溫度的升高量(設(shè)氣體分子的機(jī)械能全部轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能)。解：整個氣體有序運(yùn)動的能量為，轉(zhuǎn)變?yōu)闅怏w分子無序運(yùn)動使得內(nèi)能增加，溫度變化 8.14 0.01m3氮?dú)庠跍囟葹?00K時，由1MPa 壓縮到10MPa。試分別求氮?dú)饨?jīng)等溫及絕熱壓縮后的(1) 體積；(2) 溫度；(3)各過程對外所做的功。解：（1） N2體積 等溫： 絕熱：（2） N2溫度 等溫：絕熱： （3） N2對外做功 等溫： 又 絕熱： 8.15理想氣

14、體由初狀態(tài)(P1，V2)經(jīng)絕熱膨脹至末狀態(tài)(P2，V2)。試證過程中氣體所做的功為式中為氣體的比熱容比。證明： 由絕熱方程 得 所以 8.16 1 mol的理想氣體的T-V圖如題8.16圖所示，ab為直線，延長線通過原點O求ab過程氣體對外做的功TOab題8.16圖T0V02V0V解：設(shè)由圖可求得直線的斜率k為 得過程方程 由狀態(tài)方程 得 =過程氣體對外作功 8.17 某理想氣體的過程方程為Vp1/2=a,a為常數(shù)，氣體從V1膨脹到V2。求其所做的功。解：氣體做功8.18設(shè)有一以理想氣體為工質(zhì)的熱機(jī)循環(huán)，如題8.18圖所示試證其循環(huán)效率為pOV絕熱題圖8.18V2V1p1p2解：等體過程吸熱

15、絕熱過程 等壓壓縮過程放熱 循環(huán)效率 8.19 一卡諾熱機(jī)在1000K和300K的兩熱源之間工作，試計算(1) 熱機(jī)效率；(2) 若低溫?zé)嵩床蛔儯篃釞C(jī)效率提高到80%，則高溫?zé)嵩礈囟刃杼岣叨嗌?(3) 若高溫?zé)嵩床蛔?，要使熱機(jī)效率提高到80%，則低溫?zé)嵩礈囟刃杞档投嗌?解：(1)卡諾熱機(jī)效率 (2)低溫?zé)嵩礈囟炔蛔儠r，若 要求 K，高溫?zé)嵩礈囟刃杼岣?3)高溫?zé)嵩礈囟炔蛔儠r，若 要求 K，低溫?zé)嵩礈囟刃杞档?.20 如題8.20圖所示是一理想氣體所經(jīng)歷的循環(huán)過程，其中AB和CD是等壓過程，BC和DA為絕熱過程，已知B點和C點的溫度分別為和求此循環(huán)效率這是卡諾循環(huán)嗎? pOV題圖8.20AB

16、CD解：(1)熱機(jī)效率 等壓過程 吸熱 等壓過程 放熱 根據(jù)絕熱過程方程得到絕熱過程 絕熱過程 又 (2)不是卡諾循環(huán)，因為不是工作在兩個恒定的熱源之間8.21 (1) 用一卡諾循環(huán)的致冷機(jī)從7的熱源中提取1000J的熱量傳向27的熱源，需要多少功?從-173向27呢?(2) 一可逆的卡諾機(jī)，作熱機(jī)使用時，如果工作的兩熱源的溫度差愈大，則對于做功就愈有利。當(dāng)作致冷機(jī)使用時，如果兩熱源的溫度差愈大，對于致冷是否也愈有利?為什么?解：(1)卡諾循環(huán)的致冷機(jī) 時，需作功 時，需作功(2)從上面計算可看到，當(dāng)高溫?zé)嵩礈囟纫欢〞r，低溫?zé)嵩礈囟仍降?，溫度差愈大，提取同樣的熱量，則所需作功也越多，對致冷是不利的8.22 如題8.22圖所示，1 mol雙原子分子理想氣體，從初態(tài)V120 L，T1300 K，經(jīng)歷三種不同的過程到達(dá)末態(tài)V240 L，T2300 K圖中12為等溫線，14為絕熱線，42為等壓線，13為等壓線，32為等體線試分別沿這三種過程計算氣體的熵變pOV231題8.22圖4V1V2解：熵變等溫過程 , 熵變 等壓過程 等體過程 在等溫過程中 所以 熵變 絕熱過程在等溫過程中