第3課時(shí)　二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)ppt課件

1、第第3 3課時(shí)二次函數(shù)課時(shí)二次函數(shù)y=a(x-h)2+ky=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)二次函數(shù)y=a(x-h)2+ky=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì)( (重點(diǎn)重點(diǎn)) )普通地普通地, ,拋物線拋物線y=a(x-h)2+ky=a(x-h)2+k與與y=ax2y=ax2外形一樣外形一樣, ,位置不同位置不同. .把拋物線把拋物線y=ax2y=ax2向上向上( (下下) )向左向左( (右右) )平移平移, ,可以得到拋物線可以得到拋物線y=a(x-h)2+k.y=a(x-h)2+k.平移的方向、間隔要根據(jù)平移的方向、間隔要根據(jù)h,kh,k的值來確定的值來確定.

2、 .a a 的符號(hào)的符號(hào) a0a0 a0ahxh時(shí)時(shí),y,y隨隨x x的增的增大而增大大而增大; ;當(dāng)當(dāng)xhxhxh時(shí)時(shí),y,y隨隨x x的增大的增大而減小而減小; ;當(dāng)當(dāng)xhx-3x-3時(shí)時(shí), ,函數(shù)值函數(shù)值y y隨自變量隨自變量x x的值的增大而的值的增大而 . . 【思緒點(diǎn)撥】解這類型題要將不同方式的解析式一致為【思緒點(diǎn)撥】解這類型題要將不同方式的解析式一致為y=a(x-h)2+ky=a(x-h)2+k的方式的方式, ,利用利用性質(zhì)即可解答性質(zhì)即可解答. .左左 3 3下下5 5 向上向上(-3,-5)(-3,-5)x=-3x=-3增大增大類型二類型二: :二次函數(shù)二次函數(shù)y=a(x-h

3、)2+ky=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)的運(yùn)用的圖象和性質(zhì)的運(yùn)用例例2 2對(duì)于拋物線對(duì)于拋物線y=-(x+1)2+3,y=-(x+1)2+3,以下結(jié)論以下結(jié)論: :拋物線的開口向下拋物線的開口向下; ;對(duì)稱軸為直線對(duì)稱軸為直線x=1;x=1;頂點(diǎn)坐標(biāo)為頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,3);(-1,3);x1x1時(shí)時(shí),y,y隨隨x x的的增大而減小增大而減小, ,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( ( ) )(A)1(A)1(B)2(B)2(C)3(C)3(D)4(D)4【思緒點(diǎn)撥】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各結(jié)論分析判別【思緒點(diǎn)撥】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各結(jié)論分析判別: :a=-10,a=-1-1x-1時(shí)

4、時(shí),y,y隨隨x x的增大而減小的增大而減小, ,故正確故正確. .綜上所述綜上所述, ,正確的結(jié)論是正確的結(jié)論是, ,共共3 3個(gè)個(gè). .C C 1.1.將拋物線將拋物線y=-2x2y=-2x2向右平移向右平移3 3個(gè)單位個(gè)單位, ,再向上平移再向上平移2 2個(gè)單位個(gè)單位, ,得到的拋物線解析式是得到的拋物線解析式是 .2.2.假設(shè)直線假設(shè)直線y=2x+my=2x+m經(jīng)過第一、三、四象限經(jīng)過第一、三、四象限, ,那么拋物線那么拋物線y=(x-m)2+1y=(x-m)2+1的頂點(diǎn)必在第象的頂點(diǎn)必在第象限限.3.3.把把y=2x2-1y=2x2-1的圖象向右平移的圖象向右平移1 1個(gè)單位個(gè)單位,

5、 ,向下平移向下平移2 2個(gè)單位個(gè)單位, ,得到新拋物線的解析式是得到新拋物線的解析式是 .4.4.知知A(1,y1),B( ,y2),C(-2,y3)A(1,y1),B( ,y2),C(-2,y3)在函數(shù)在函數(shù)y=a(x+1)2+k(a0)y=a(x+1)2+k(a0)的圖象上的圖象上, ,那么那么y1,y2,y3y1,y2,y3的的大小關(guān)系是大小關(guān)系是 .5.5.拋物線拋物線y=a(x+2)2-3y=a(x+2)2-3經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)(0,0),(0,0),那么那么a=a=.6.6.拋物線拋物線y=3x2y=3x2向右平移向右平移3 3個(gè)單位再向下平移個(gè)單位再向下平移2 2個(gè)單位得到的拋物線是

6、個(gè)單位得到的拋物線是 .7.7.拋物線拋物線y=2(x+m)2+ny=2(x+m)2+n的頂點(diǎn)是的頂點(diǎn)是 .y=-2(x-3)2+2y=-2(x-3)2+2二二y=2(x-1)2-3y=2(x-1)2-3y2y3y1y2y3y1y=3(x-3)2-2y=3(x-3)2-2(-m,n)(-m,n)2348.8.說出以下拋物線的開口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)說出以下拋物線的開口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn): :(1)y=2(x+3)2+5;(1)y=2(x+3)2+5;(2)y=-3(x-1)2-2;(2)y=-3(x-1)2-2;(3)y=4(x-3)2+7;(3)y=4(x-3)2+7;(4)y=-5(x+2)

7、2-6.(4)y=-5(x+2)2-6.解解:(1):(1)開口向上開口向上, ,對(duì)稱軸對(duì)稱軸: :直線直線x=-3,x=-3,頂點(diǎn)頂點(diǎn)(-3,5).(-3,5).(2)(2)開口向下開口向下, ,對(duì)稱軸對(duì)稱軸: :直線直線x=1,x=1,頂點(diǎn)頂點(diǎn)(1,-2).(1,-2).(3)(3)開口向上開口向上, ,對(duì)稱軸對(duì)稱軸: :直線直線x=3,x=3,頂點(diǎn)頂點(diǎn)(3,7).(3,7).(4)(4)開口向下開口向下, ,對(duì)稱軸對(duì)稱軸: :直線直線x=-2,x=-2,頂點(diǎn)頂點(diǎn)(-2,-6).(-2,-6).9.9.設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為(1,-2),(1,-2),且經(jīng)過點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)(2,3),(2,3),求它的解析式求它的解析式. .解解: :由拋物線的頂點(diǎn)為由拋物線的頂點(diǎn)為(1,-2),(1,-2),設(shè)拋物線為設(shè)拋物線為y=a(x-1)2-2,y=a(x-1)2-2,