第12章-電磁感應(yīng)電磁場(chǎng)和電磁波

1、MNUSTSHISHI CHINA電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)電磁場(chǎng)和電磁電磁場(chǎng)和電磁大學(xué)物理學(xué)大學(xué)物理學(xué)閩南理工學(xué)院閩南理工學(xué)院2012ZXChen第十二章第十二章12-112-1 電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律 法拉第法拉第 （Michael Faraday, 1791-1867）：）： 偉大的英國(guó)物理學(xué)家和化學(xué)家偉大的英國(guó)物理學(xué)家和化學(xué)家. .他創(chuàng)造性地提他創(chuàng)造性地提出場(chǎng)的思想，磁場(chǎng)這一名稱(chēng)是法拉第最早引入的。出場(chǎng)的思想，磁場(chǎng)這一名稱(chēng)是法拉第最早引入的。他是電磁理論的創(chuàng)始人之一，于他是電磁理論的創(chuàng)始人之一，于18311831年發(fā)現(xiàn)電磁感年發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象，后又相繼發(fā)現(xiàn)電解定律，物質(zhì)的抗磁性和應(yīng)現(xiàn)象，后又相

2、繼發(fā)現(xiàn)電解定律，物質(zhì)的抗磁性和順磁性，以及光的偏振面在磁場(chǎng)中的旋轉(zhuǎn)。順磁性，以及光的偏振面在磁場(chǎng)中的旋轉(zhuǎn)。一電磁感應(yīng)現(xiàn)象一電磁感應(yīng)現(xiàn)象(1)運(yùn)運(yùn) 動(dòng)動(dòng)(2)場(chǎng)場(chǎng) 變變(3)IB磁通變磁通變(4)(5)空空芯芯鐵鐵芯芯 變變B 通過(guò)閉合回路面積通過(guò)閉合回路面積 的通量的通量發(fā)生變化時(shí)，回路中就產(chǎn)發(fā)生變化時(shí)，回路中就產(chǎn)生生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（和感應(yīng)電流），這稱(chēng)作為（和感應(yīng)電流），這稱(chēng)作為電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)現(xiàn)象?，F(xiàn)象。B【結(jié)論結(jié)論】：二二. .電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律 電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律：當(dāng)穿過(guò)合回路面積的磁感通量發(fā)當(dāng)穿過(guò)合回路面積的磁感通量發(fā)生變化時(shí)，回路中產(chǎn)生的生變化時(shí)，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電

3、動(dòng)勢(shì)等于磁通量對(duì)時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于磁通量對(duì)時(shí)間的變化率的負(fù)值間的變化率的負(fù)值，即，即ddit 式中負(fù)號(hào)表示感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向。式中負(fù)號(hào)表示感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向。 若閉合回路由若閉合回路由N 匝密繞線圈組成，則電磁感應(yīng)定匝密繞線圈組成，則電磁感應(yīng)定律應(yīng)寫(xiě)成律應(yīng)寫(xiě)成ddddiNttN 稱(chēng)為磁鏈，或全磁通。稱(chēng)為磁鏈，或全磁通。式中式中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 方向的確定：方向的確定： i 1）標(biāo)定的回路繞行方向，以確定回路標(biāo)定的回路繞行方向，以確定回路的右旋法線的右旋法線 （正法線），作為基準(zhǔn)；（正法線），作為基準(zhǔn)； nene 則當(dāng)磁場(chǎng)則當(dāng)磁場(chǎng) 與與 的夾角為銳角，穿過(guò)回路面積的磁通的夾角為銳角，穿過(guò)回路面積的

4、磁通量量 ；反之，；反之， ；ne00，d00，d0，與與L 同向同向(c) 0，d0，與與L 同向同向(d) 00，與與L反向反向ii【結(jié)論結(jié)論】：1. 對(duì)任意選定的環(huán)路方向，對(duì)任意選定的環(huán)路方向， 與與 的符號(hào)的符號(hào)恒相反恒相反；tddi2. 的大小和方向與的大小和方向與無(wú)關(guān)，只由無(wú)關(guān)，只由 決定；決定；tddi3. 的變化率，即變化的快慢決定的變化率，即變化的快慢決定 的值；的值；tddi時(shí)間間隔內(nèi)流過(guò)回路的感應(yīng)電荷量為時(shí)間間隔內(nèi)流過(guò)回路的感應(yīng)電荷量為21ttt 22111211ddd()ttqqI tRR 式中式中1為為 t1時(shí)刻穿過(guò)回路所包圍面積的磁通量；時(shí)刻穿過(guò)回路所包圍面積的磁通

5、量；2為為t2 時(shí)時(shí)刻穿過(guò)回路面積的磁通量。刻穿過(guò)回路面積的磁通量。設(shè)回路電阻為設(shè)回路電阻為R ，由歐姆定律，回路中的感應(yīng)電流，由歐姆定律，回路中的感應(yīng)電流iIRi1 ddIRt 即即三楞次定律三楞次定律 任何電磁感應(yīng)的結(jié)果，就其作用而言，任何電磁感應(yīng)的結(jié)果，就其作用而言，恒反抗恒反抗產(chǎn)生電磁感應(yīng)的原因。產(chǎn)生電磁感應(yīng)的原因。 電磁感應(yīng)結(jié)果的作用總是阻止變化，電磁感應(yīng)結(jié)果的作用總是阻止變化，因此外力要克服阻力做功，這正是能量守因此外力要克服阻力做功，這正是能量守恒與轉(zhuǎn)化規(guī)律的具體表現(xiàn)。恒與轉(zhuǎn)化規(guī)律的具體表現(xiàn)。 法拉第電磁感應(yīng)定律中的法拉第電磁感應(yīng)定律中的“”，正，正是是恒反抗恒反抗的表征。的表征

6、。B 例例1. 金屬棒向右運(yùn)動(dòng)，選定回路金屬棒向右運(yùn)動(dòng)，選定回路L的繞行方向與的繞行方向與 服服從右手定則，試確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向。從右手定則，試確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向。 解法解法1：應(yīng)用法拉第電磁：應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律感應(yīng)定律 d0,0dt解法解法2：應(yīng)用楞次定律應(yīng)用楞次定律 感應(yīng)電流產(chǎn)生磁場(chǎng)應(yīng)垂直紙面向外，反抗原來(lái)磁通量感應(yīng)電流產(chǎn)生磁場(chǎng)應(yīng)垂直紙面向外，反抗原來(lái)磁通量的增加，根據(jù)右手定則判定的增加，根據(jù)右手定則判定0i0ivLBiiIBne解：解：BScostNBSddsintNBSsintsin0其中其中NBS0（電動(dòng)勢(shì)的幅值）（電動(dòng)勢(shì)的幅值）tNdd電動(dòng)勢(shì)電動(dòng)勢(shì)電流電流tItRIsins

7、in00RI00式中式中市電：市電：f = =50Hz ，T= =1/50=0.02 s =2f =100 tPe0PP0P 例例1（P.131）在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,有一面積為有一面積為S 的可繞軸轉(zhuǎn)的可繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)的N 匝線圈。若線圈以角速度匝線圈。若線圈以角速度作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。求求線圈中線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。R12-2 12-2 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分為動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分為動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì) 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)由于導(dǎo)體相對(duì)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的感應(yīng)由于導(dǎo)體相對(duì)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；電動(dòng)勢(shì)； 感生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)

8、勢(shì)由于磁感強(qiáng)度大小或（和）方向發(fā)生由于磁感強(qiáng)度大小或（和）方向發(fā)生變化而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。變化而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。 可見(jiàn)，磁感強(qiáng)度、回路面積的大小和方向等任一因素變可見(jiàn)，磁感強(qiáng)度、回路面積的大小和方向等任一因素變化，都會(huì)使磁通量變化，從而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)?；?，都會(huì)使磁通量變化，從而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。 dS=BSddit由由和和一一 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的洛侖茲力解釋動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的洛侖茲力解釋 在磁感強(qiáng)度在磁感強(qiáng)度 的磁場(chǎng)中，長(zhǎng)的磁場(chǎng)中，長(zhǎng)L 的導(dǎo)線的導(dǎo)線以速度以速度 向右運(yùn)動(dòng)，每個(gè)電子受到的洛侖向右運(yùn)動(dòng)，每個(gè)電子受到的洛侖茲力為茲力為BvmFe vBeeFeE 隨著隨著 不斷增大，電子受合

9、力逐漸減小。不斷增大，電子受合力逐漸減小。eEmF的方向?yàn)榈姆较驗(yàn)镻O, 為非靜電力，非靜電場(chǎng)為非靜電力，非靜電場(chǎng)BvmFeFiOP在洛侖茲力作用下，電子向在洛侖茲力作用下，電子向O端漂移。端漂移。則導(dǎo)線內(nèi)建立起靜電場(chǎng)則導(dǎo)線內(nèi)建立起靜電場(chǎng) ，電子受靜電場(chǎng)力，電子受靜電場(chǎng)力 eE的方向?yàn)榈姆较驗(yàn)镺P, 與與 方向相反。方向相反。 mFeFkE v B達(dá)到平衡狀態(tài)，達(dá)到平衡狀態(tài)，OP兩端產(chǎn)生穩(wěn)定的兩端產(chǎn)生穩(wěn)定的電勢(shì)差。電勢(shì)差。按電動(dòng)勢(shì)的定義，動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)按電動(dòng)勢(shì)的定義，動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)i() dPOBlv方向：方向：OP，即，即P 端電動(dòng)勢(shì)端電動(dòng)勢(shì)高高。0emFF當(dāng)合力當(dāng)合力BvmFeFiOP大?。捍笮。?/p>

10、iBl vPOi一般情況（任意導(dǎo)體和任意磁場(chǎng)）一般情況（任意導(dǎo)體和任意磁場(chǎng)）i() dLBlvid() dBlv？回路??？回路！ 例例. 一矩形導(dǎo)體線框，寬為一矩形導(dǎo)體線框，寬為l，與運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體棒構(gòu)成閉，與運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體棒構(gòu)成閉合回路。如果導(dǎo)體棒以速度合回路。如果導(dǎo)體棒以速度v 做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求回路內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求回路內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。 解法解法1：在在AB上任選一線元上任選一線元 ，則，則 的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為dldld() ddBlB livv電動(dòng)勢(shì)方向電動(dòng)勢(shì)方向AB 。lB AvBdli解法解法2：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律iddt BSlx而而則得則

11、得iddddxBlBltt v，方向，方向 A B。OP 例例1（P.134）在磁感強(qiáng)度為在磁感強(qiáng)度為 的均勻磁場(chǎng)中，一長(zhǎng)為的均勻磁場(chǎng)中，一長(zhǎng)為 L 的銅棒以角速度的銅棒以角速度在與磁場(chǎng)垂直的平面上繞棒的一端在與磁場(chǎng)垂直的平面上繞棒的一端O轉(zhuǎn)動(dòng)，求銅棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。轉(zhuǎn)動(dòng)，求銅棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。B 解：解：在棒上距在棒上距 O 點(diǎn)為點(diǎn)為 l 處處任選一線元任選一線元 ，方向由，方向由OP，設(shè)其速度為設(shè)其速度為 ，則，則 v=l 。dlv故故 兩端的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)兩端的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)dlidddB llB lv，方向，方向O PBvdll, dBlv兩兩垂直兩兩垂直由題知，由題知，2ii01dd2L

12、LlB lB L則銅棒兩端的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)則銅棒兩端的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)方向方向O P，即外端（，即外端（P點(diǎn)）電勢(shì)高。點(diǎn)）電勢(shì)高。另解：另解：直接利用法拉第電磁感應(yīng)定律求解。直接利用法拉第電磁感應(yīng)定律求解。212SLBS穿過(guò)此扇形面積的磁通量穿過(guò)此扇形面積的磁通量22d1d1d2d2BLBLtt i按法拉第電磁感應(yīng)定律按法拉第電磁感應(yīng)定律方向方向OP，即外端（，即外端（P點(diǎn)）電勢(shì)高。點(diǎn)）電勢(shì)高。 如圖，質(zhì)量為 m 、長(zhǎng)為l 的導(dǎo)體棒 MN，可沿匚形框曑動(dòng)；初始時(shí)，M 璄滑動(dòng)速度為 ，試汢棒速率隨時(shí)間變厖的數(shù)關(guān)系。解：解：設(shè)棒設(shè)棒MN速度為速度為 。棒棒MN的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)iBlv，方向，方向MN

13、回路中的感應(yīng)電流回路中的感應(yīng)電流RBlRIv根據(jù)安培定律，棒所受安培力根據(jù)安培定律，棒所受安培力2 2B lFIBlvR，方向向左。，方向向左。根據(jù)牛頓第二定律根據(jù)牛頓第二定律ddFmamt v則棒的運(yùn)動(dòng)方程則棒的運(yùn)動(dòng)方程2 2ddB lmt vvRvN MlBRIFv兩邊同時(shí)積分得兩邊同時(shí)積分得02 20ddtB ltm vvvvR則有則有2 2olnB ltm vvR得棒的速率隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系為得棒的速率隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系為2 2eB ltmR0vv2 2ddB lmt vvR2 2ddB ltm vvR分離變量，可得分離變量，可得二二 渦旋電場(chǎng)渦旋電場(chǎng) 感生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì) 洛侖茲

14、力解釋不了感生電動(dòng)勢(shì)；洛侖茲力解釋不了感生電動(dòng)勢(shì)； Maxwell 假說(shuō)假說(shuō)渦旋電場(chǎng)渦旋電場(chǎng)。q 渦旋電場(chǎng)與靜電場(chǎng)有本質(zhì)不同：渦旋電場(chǎng)與靜電場(chǎng)有本質(zhì)不同：靜電場(chǎng)：自由電荷激發(fā)，電力線有頭尾，場(chǎng)的環(huán)流為零；靜電場(chǎng)：自由電荷激發(fā)，電力線有頭尾，場(chǎng)的環(huán)流為零；渦電場(chǎng)：變化磁場(chǎng)激發(fā)，電力線閉合的，環(huán)流不恒為零；渦電場(chǎng)：變化磁場(chǎng)激發(fā)，電力線閉合的，環(huán)流不恒為零；相同點(diǎn)是：對(duì)電荷都作用。相同點(diǎn)是：對(duì)電荷都作用。tlELkddd)( 渦旋電場(chǎng)的環(huán)流等于穿過(guò)回路渦旋電場(chǎng)的環(huán)流等于穿過(guò)回路面積磁通量時(shí)間變化率的負(fù)值。面積磁通量時(shí)間變化率的負(fù)值。一般一般kEEE0式中式中 為靜電場(chǎng)，其環(huán)流為零。為靜電場(chǎng)，其環(huán)流為

15、零。0EtlELddd)(則則 電場(chǎng)的環(huán)流等于穿過(guò)回路面積電場(chǎng)的環(huán)流等于穿過(guò)回路面積磁通量時(shí)間變化率的負(fù)值。磁通量時(shí)間變化率的負(fù)值。)()(ddddddSSStBSBtt回路回路不變不變( )( )ddLSBElSt 所以所以【討論討論】：穩(wěn)恒時(shí)穩(wěn)恒時(shí)0tB( )d0LEl則則1. 環(huán)流的大小只與環(huán)流的大小只與 有關(guān)，而與有關(guān)，而與 本身的大小無(wú)關(guān)；本身的大小無(wú)關(guān)；tdd2. 當(dāng)回路一定時(shí)，只由當(dāng)回路一定時(shí)，只由 決定，與決定，與 的大小和方向無(wú)關(guān)的大小和方向無(wú)關(guān)tBddB3. 負(fù)號(hào)表示負(fù)號(hào)表示 與與 成左螺旋關(guān)系；成左螺旋關(guān)系；kEBd4. 渦旋電場(chǎng)是非保守力場(chǎng)，與靜電場(chǎng)有本質(zhì)區(qū)別。渦旋電場(chǎng)

16、是非保守力場(chǎng)，與靜電場(chǎng)有本質(zhì)區(qū)別。 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)渦電場(chǎng)？渦電場(chǎng)？ 例例3（P.136）有一半徑為有一半徑為r，電阻為，電阻為R 的細(xì)圓環(huán)，放的細(xì)圓環(huán)，放在與圓環(huán)所圍的平面相垂直的均勻磁場(chǎng)中。設(shè)磁場(chǎng)的磁在與圓環(huán)所圍的平面相垂直的均勻磁場(chǎng)中。設(shè)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度隨時(shí)間變化，且感強(qiáng)度隨時(shí)間變化，且dB/dt = 常量。求圓環(huán)上的感應(yīng)電常量。求圓環(huán)上的感應(yīng)電流的值。流的值。 解：解：按題意，感生電動(dòng)勢(shì)按題意，感生電動(dòng)勢(shì)( )B tr2iddddddddSSBBBSSrttt 感生電流感生電流2ddirBIRRt d0, ddBBt1. B與與 同向同向 ，電流，電流 I 順時(shí)針；順時(shí)針； B2. d0,

17、ddBBt與與 反向反向 ，電流，電流 I 逆時(shí)針；逆時(shí)針； 3. d0, d0,0dBBIt。 AB BR 例例. 半徑為半徑為R 的圓柱形空間，充滿均勻磁場(chǎng)。已知磁的圓柱形空間，充滿均勻磁場(chǎng)。已知磁感強(qiáng)度的變化率大于零且為恒量。問(wèn)在任意半徑感強(qiáng)度的變化率大于零且為恒量。問(wèn)在任意半徑 r 處感生處感生電場(chǎng)的大小以及棒電場(chǎng)的大小以及棒AB上的感生電動(dòng)勢(shì)上的感生電動(dòng)勢(shì) 解：解：1）0rR，以，以 r 為半徑作為半徑作一同心圓形回路一同心圓形回路L1，則，則L1上感生電上感生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)勢(shì)1dddLElt k分析對(duì)稱(chēng)性可知分析對(duì)稱(chēng)性可知1d2kLElErk2ddddBrtt 而而方向如圖，方向如圖，沿

18、回路切向沿回路切向kErL1解得解得d2 dkrBEt 12-1 BRAB 2）Rr，以，以 r 為半徑作一同心圓形回路為半徑作一同心圓形回路L2，則，則L2上感生電動(dòng)勢(shì)上感生電動(dòng)勢(shì)2dddLElt k分析對(duì)稱(chēng)性同理可得分析對(duì)稱(chēng)性同理可得2d2kLElErk2ddddBtRt 但但解得解得2d2dkRBErt 方向如圖方向如圖回路切向回路切向kErL23）棒棒AB上的感生電動(dòng)勢(shì)上的感生電動(dòng)勢(shì)由圖可知由圖可知22i1 ddd2 d2BlRxt 在棒在棒AB上任取線元上任取線元 ，則，則 上的感生電動(dòng)勢(shì)上的感生電動(dòng)勢(shì)dxdx式中式中是是 與棒與棒AB( 正向正向)的夾角。的夾角。kEdx BBRA

19、rLhkEdxikkddcosdExEx 12-2由式由式(12-1)、式、式 (12-2)和式和式(12-3)得得221cos2hlRrr 12-3作積分作積分2222i0d2 d21 dd2 d2lBlRxlBlRtt d2 dkr BEt(12-1)三渦電流（渦流、三渦電流（渦流、Foucaults currentsFoucaults currents） 在不能視為線狀的連續(xù)導(dǎo)體中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在不能視為線狀的連續(xù)導(dǎo)體中產(chǎn)生的感應(yīng)電流 渦流。渦流。渦電流渦電流B見(jiàn)右圖見(jiàn)右圖1 ddfIRt tIInIBsin00取取則則tRnSIIfcos00ddddBStt【討論討論】：1. 金屬導(dǎo)體

20、，金屬導(dǎo)體，R ?。ㄐ。?小），小），I f 很大；很大；2. I f , 高頻爐，矽鋼片；高頻爐，矽鋼片；3. I f R -1 , 鐵淦氧，硅鋼片；鐵淦氧，硅鋼片；4. I f 與與 I 反相反相, 電磁阻尼，瓦時(shí)計(jì)，磁懸浮，電磁阻尼，瓦時(shí)計(jì)，磁懸浮，異步電機(jī)；異步電機(jī)；5. 趨膚效應(yīng)，趨膚效應(yīng)， 表面硬化，空心導(dǎo)線；表面硬化，空心導(dǎo)線；電磁爐電磁爐電磁感應(yīng)爐電磁感應(yīng)爐0fI電磁爐電磁爐使用的使用的鍋鍋：形狀相同時(shí)：形狀相同時(shí)無(wú)論是順磁質(zhì)還是抗磁質(zhì)，無(wú)論是順磁質(zhì)還是抗磁質(zhì)， 小，做鍋不佳。小，做鍋不佳。0例如銅和鋁，可產(chǎn)生渦流現(xiàn)象，但不宜用作電磁爐的鍋。例如銅和鋁，可產(chǎn)生渦流現(xiàn)象，但不宜用

21、作電磁爐的鍋。12-3 12-3 互感和自感互感和自感一互感（系數(shù)）一互感（系數(shù)） 如圖所示，回路如圖所示，回路1中的電流發(fā)生變化時(shí)，在回路中的電流發(fā)生變化時(shí)，在回路2中產(chǎn)中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，這種現(xiàn)象稱(chēng)為互感應(yīng)現(xiàn)象，該電動(dòng)勢(shì)稱(chēng)為生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，這種現(xiàn)象稱(chēng)為互感應(yīng)現(xiàn)象，該電動(dòng)勢(shì)稱(chēng)為互感電動(dòng)勢(shì)。互感電動(dòng)勢(shì)。2121 1M I 根據(jù)畢根據(jù)畢-薩薩-拉定律，由回拉定律，由回路路1 中的電流中的電流I1 激發(fā)的在回路激發(fā)的在回路2 處的磁場(chǎng)處的磁場(chǎng)B21穿過(guò)回路穿過(guò)回路2 的磁的磁鏈數(shù)鏈數(shù)互感應(yīng)現(xiàn)象互感應(yīng)現(xiàn)象121I2I12122M I同理同理式中式中M12和和M21由兩回路的形狀、大小、匝數(shù)和相對(duì)位置由兩

22、回路的形狀、大小、匝數(shù)和相對(duì)位置決定，還與它們所在空間介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)。決定，還與它們所在空間介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)。無(wú)鐵磁性物質(zhì)無(wú)鐵磁性物質(zhì)存在時(shí)，存在時(shí)， M12 和和M21與回路電流無(wú)關(guān)。與回路電流無(wú)關(guān)。2121 1MI互感應(yīng)現(xiàn)象互感應(yīng)現(xiàn)象121I2I鏈接鐵磁質(zhì)鏈接鐵磁質(zhì)MMM1221互感系數(shù)互感系數(shù)SI制單位制單位: ， WbA-1， VsA-1 2112121211ddddddIMMIttt 12121ddIMt 由法拉第電磁感應(yīng)定律由法拉第電磁感應(yīng)定律1221212122ddddddIMMIttt tIMdd221211) 回路本身不變回路本身不變2) 兩回路相對(duì)位置兩回路相對(duì)位置及空間介質(zhì)

23、不變及空間介質(zhì)不變3) 無(wú)鐵磁物質(zhì)存在無(wú)鐵磁物質(zhì)存在若滿足條件：若滿足條件：則則M12和和M21 互感互感系數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)互感。系數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)互感。理論與實(shí)踐都可證明理論與實(shí)踐都可證明22121IM 11212IM 【討論討論】：1. M 的定義：的定義：可用下兩式之一定義可用下兩式之一定義21M I(1) tIMdd12(2) 2. M 的計(jì)算：的計(jì)算：可用上兩式之一計(jì)算?？捎蒙蟽墒街挥?jì)算。 例例1：上圖中線圈上圖中線圈1 匝密度匝密度n , 線圈線圈2匝數(shù)匝數(shù)N , 兩線圈同兩線圈同軸，截面積軸，截面積S , 則則21兩同軸線圈兩同軸線圈21101B SNnINS令令I(lǐng)1= 1 ,nNSM03.

24、利弊利弊1) 應(yīng)用：變壓器，互感器，感應(yīng)電動(dòng)機(jī)，應(yīng)用：變壓器，互感器，感應(yīng)電動(dòng)機(jī)， 2) 害處：串?dāng)_，分布參數(shù)，噪聲與損耗，害處：串?dāng)_，分布參數(shù)，噪聲與損耗， 例例2（P.143）兩長(zhǎng)度為兩長(zhǎng)度為l、半徑分別為、半徑分別為r1、r2，匝數(shù)分，匝數(shù)分別為別為N1、N2的同軸長(zhǎng)直密繞螺線管，求它們的互感。的同軸長(zhǎng)直密繞螺線管，求它們的互感。 解：解：設(shè)通過(guò)半徑為設(shè)通過(guò)半徑為r1的螺的螺線管的電流為線管的電流為I，則該螺線管則該螺線管內(nèi)的磁感強(qiáng)度內(nèi)的磁感強(qiáng)度110NBIl2221211()N N Br則穿過(guò)半徑為則穿過(guò)半徑為r2的線圈的磁鏈的線圈的磁鏈21201()N NrIl按定義按定義21201

25、()N NMrl即即201210121()Mn n lrn n V一般可表示為一般可表示為二自感（系數(shù)）二自感（系數(shù)）LI 根據(jù)畢根據(jù)畢-薩薩-拉定律，有拉定律，有式中式中L 是是自感系數(shù)自感系數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)，簡(jiǎn)稱(chēng)自感自感，由回路的形狀、大小、匝，由回路的形狀、大小、匝數(shù)和空間介質(zhì)的性質(zhì)決定。數(shù)和空間介質(zhì)的性質(zhì)決定。 無(wú)鐵磁性物質(zhì)存在無(wú)鐵磁性物質(zhì)存在時(shí)，時(shí)， L 與與回路電流無(wú)關(guān)。回路電流無(wú)關(guān)。 回路電流發(fā)生變化時(shí)，其激發(fā)的磁場(chǎng)穿過(guò)回路自身的回路電流發(fā)生變化時(shí)，其激發(fā)的磁場(chǎng)穿過(guò)回路自身的磁通量亦隨之發(fā)生變化，則在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，這磁通量亦隨之發(fā)生變化，則在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，這種現(xiàn)象稱(chēng)為種現(xiàn)

26、象稱(chēng)為自感應(yīng)現(xiàn)象自感應(yīng)現(xiàn)象，該電動(dòng)勢(shì)稱(chēng)為，該電動(dòng)勢(shì)稱(chēng)為自感電動(dòng)勢(shì)自感電動(dòng)勢(shì)。tLItILtdddddd由法拉第電磁感應(yīng)定律由法拉第電磁感應(yīng)定律1) 回路本身不變回路本身不變2) 空間介質(zhì)不變空間介質(zhì)不變3) 無(wú)鐵磁物質(zhì)存在無(wú)鐵磁物質(zhì)存在若滿足條件：若滿足條件：則則tILdd【討論討論】：1. L 的定義：的定義：可用下兩式之一定義可用下兩式之一定義LI (1) tILdd(2) 2. L 的計(jì)算：的計(jì)算：可用上兩式之一計(jì)算?？捎蒙蟽墒街挥?jì)算。3. L 電磁慣性電磁慣性4. 利弊利弊1) 應(yīng)用：鎮(zhèn)流器，扼（抑）流圈，諧振電路，應(yīng)用：鎮(zhèn)流器，扼（抑）流圈，諧振電路， 2) 害處：上電遲延，斷電影

27、響，分布參害處：上電遲延，斷電影響，分布參數(shù)，數(shù)， 例例3：螺線管的自感（電感）螺線管的自感（電感）螺線管螺線管SNnI0)(200SlVVnnSNLnIB0鏈接鏈接日光燈日光燈三串聯(lián)線圈的等效電感三串聯(lián)線圈的等效電感如圖所示，自感如圖所示，自感L1 、L2 , 互感互感MtILdd111MLLL221則有則有MLLL2211222111. 順串，順串，如圖如圖(a)tIMdd221tILdd222tIMdd1122. 反串，反串，如圖如圖(b)212143431則有則有122211212tIMLLdd22121123443tIMLLdd221兩線圈的串聯(lián)兩線圈的串聯(lián)(a)IL2IL1(b)I

28、L2IL1123. 無(wú)互感線圈：無(wú)互感線圈： L = L1+ L24. 無(wú)無(wú)漏磁線圈：漏磁線圈： 順串順串21212LLLLL反串反串21212LLLLL5. 無(wú)無(wú)感線圈：感線圈： 若兩線圈完全耦合，且若兩線圈完全耦合，且 L1=L2=L0將其反串即可得將其反串即可得 L = 0 例例6：同軸電纜單位長(zhǎng)度之電感同軸電纜單位長(zhǎng)度之電感兩柱面間兩柱面間02IBrbra0dln2babBl rI la 0ln2bLaNext 例例5：兩線圈兩線圈1111INL2222INL112221ININM212LLM得得或或21LLM 完全耦合，即完全耦合，即兩線圈的串聯(lián)兩線圈的串聯(lián)(a)IIL1L2(b)I

29、IL1L2兩線圈的串聯(lián)兩線圈的串聯(lián)(a)IL2IL1(b)IL2IL1最大電感：最大電感：最小電感：最小電感：12122LLLLL12122LLLLL04LL0L 20LnV20LVn20LVn 電場(chǎng)具有能量，電場(chǎng)的能量?jī)?chǔ)存在場(chǎng)不為零電場(chǎng)具有能量，電場(chǎng)的能量?jī)?chǔ)存在場(chǎng)不為零的空中；如電容器電場(chǎng)中的能量為的空中；如電容器電場(chǎng)中的能量為12-3 12-3 磁場(chǎng)的能量磁場(chǎng)的能量 磁場(chǎng)能量密度磁場(chǎng)能量密度22111222eWQUCUEV212ewE電場(chǎng)的能量密度為電場(chǎng)的能量密度為 同樣，磁場(chǎng)也具有能量，磁場(chǎng)的能量?jī)?chǔ)存于同樣，磁場(chǎng)也具有能量，磁場(chǎng)的能量?jī)?chǔ)存于磁場(chǎng)不為零的空間。磁場(chǎng)不為零的空間。 現(xiàn)利用現(xiàn)利

30、用RL電路討論磁場(chǎng)的能量。電路討論磁場(chǎng)的能量。注：注：由電阻由電阻R和線圈和線圈L組成的電路稱(chēng)為組成的電路稱(chēng)為RL電路。電路。RL電路：電路：電阻為電阻為R，電感為，電感為L(zhǎng) ，電源電動(dòng)勢(shì)為，電源電動(dòng)勢(shì)為。 電鍵未閉合時(shí)，電路中沒(méi)有電鍵未閉合時(shí)，電路中沒(méi)有電流，線圈內(nèi)也沒(méi)有磁場(chǎng)；電流，線圈內(nèi)也沒(méi)有磁場(chǎng)； 閉合電鍵后，線圈中電流逐閉合電鍵后，線圈中電流逐漸增大，線圈產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，漸增大，線圈產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，方向與方向與相反，相反，反抗電流變化。反抗電流變化。 有電感的電路中，為了克服自感電動(dòng)勢(shì)，電源需要提有電感的電路中，為了克服自感電動(dòng)勢(shì)，電源需要提供更多能量，這部分能量則轉(zhuǎn)換成電感的磁場(chǎng)能量

31、。供更多能量，這部分能量則轉(zhuǎn)換成電感的磁場(chǎng)能量。 純電阻電路中，電源提供的能量只轉(zhuǎn)換成電阻上的焦純電阻電路中，電源提供的能量只轉(zhuǎn)換成電阻上的焦耳熱能。耳熱能。LRS LRS ddLILt 線圈中的自感電動(dòng)勢(shì)線圈中的自感電動(dòng)勢(shì)則則ddILRIt兩邊同乘以兩邊同乘以Idt，得，得2dddI tLI IRItLRI根據(jù)歐姆定律根據(jù)歐姆定律IL 設(shè)設(shè)t = 0時(shí)，時(shí)，I = 0；任意；任意t 時(shí)刻，電流增大到時(shí)刻，電流增大到 I 。對(duì)上。對(duì)上式積分，可得式積分，可得22001dd2ttI tLIRIt電源供電能電源供電能電阻焦耳熱能電阻焦耳熱能電源反抗自感電源反抗自感電動(dòng)勢(shì)所作的功電動(dòng)勢(shì)所作的功2m1

32、2WLI磁場(chǎng)的能量磁場(chǎng)的能量 設(shè)長(zhǎng)直螺線管體積為設(shè)長(zhǎng)直螺線管體積為V，自感為，自感為L(zhǎng) =n2V 。當(dāng)通有電。當(dāng)通有電流流 I 時(shí)，螺線管內(nèi)的磁感強(qiáng)度時(shí)，螺線管內(nèi)的磁感強(qiáng)度BnI螺線管內(nèi)的磁場(chǎng)能量螺線管內(nèi)的磁場(chǎng)能量222m1122BBWn VVn2m12WLI3J m單位：?jiǎn)挝唬?對(duì)于各向同性的均勻介質(zhì)，對(duì)于各向同性的均勻介質(zhì)，B = H ，則磁場(chǎng)能量，則磁場(chǎng)能量密度還可寫(xiě)為密度還可寫(xiě)為2m12wHm12wBH或或磁場(chǎng)能量磁場(chǎng)能量mmdVWwV2m1d2VWHV對(duì)各向同性的均勻介質(zhì)，磁場(chǎng)能量還可寫(xiě)為對(duì)各向同性的均勻介質(zhì)，磁場(chǎng)能量還可寫(xiě)為2m1d2VBWV即即m1d2VWBH V或或磁場(chǎng)能量密度

33、磁場(chǎng)能量密度2m12Bw 例例1（P.145）有一長(zhǎng)有一長(zhǎng)0.20m、截面積、截面積 S =5.0cm2 的長(zhǎng)的長(zhǎng)直螺線管。當(dāng)螺線管通以電流直螺線管。當(dāng)螺線管通以電流 I=450mA時(shí)，螺線管可儲(chǔ)時(shí)，螺線管可儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量存磁場(chǎng)能量Wm=0.10J。試問(wèn)此長(zhǎng)直螺線管需繞多少匝線。試問(wèn)此長(zhǎng)直螺線管需繞多少匝線圈？圈？解：解：由由P.141例已知，長(zhǎng)直螺線管的自感例已知，長(zhǎng)直螺線管的自感20SLNl螺線管儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量螺線管儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量2220m1122N SWLIIlm37402112 0.10 0.20450 104 105.0 10W lNIS解得解得41.8 10N 匝匝計(jì)算得計(jì)算得 例例

34、2（P.146）如圖同軸電纜，中間充以磁介質(zhì)，芯線如圖同軸電纜，中間充以磁介質(zhì)，芯線與圓筒上的電流大小相等、方向相反。已知與圓筒上的電流大小相等、方向相反。已知R1，R2，I 和和，求單位長(zhǎng)度同軸電纜的磁能和自感（金屬芯線內(nèi)的磁，求單位長(zhǎng)度同軸電纜的磁能和自感（金屬芯線內(nèi)的磁場(chǎng)可忽略）。場(chǎng)可忽略）。 解：解：同軸電纜芯線內(nèi)的磁場(chǎng)強(qiáng)度同軸電纜芯線內(nèi)的磁場(chǎng)強(qiáng)度不計(jì)，電纜外的磁場(chǎng)強(qiáng)度為零（參見(jiàn)不計(jì)，電纜外的磁場(chǎng)強(qiáng)度為零（參見(jiàn)P.113例）；由安培環(huán)路定律可求出例）；由安培環(huán)路定律可求出10,01().rRH忽略1R2RI12,22.IRrRHr2,3.0RrH 磁介質(zhì)中的磁場(chǎng)能量密度磁介質(zhì)中的磁場(chǎng)能

35、量密度22m22()2 28IIwrr其磁場(chǎng)能量為其磁場(chǎng)能量為在單位長(zhǎng)電纜介質(zhì)，取一薄圓筒體元在單位長(zhǎng)電纜介質(zhì)，取一薄圓筒體元d2 dVr r2mm22dd8VVIWwVVr則單位長(zhǎng)度同軸電纜的磁場(chǎng)能量則單位長(zhǎng)度同軸電纜的磁場(chǎng)能量21ln2RLR212222m221d2 dln844RVRRIIrIWr rrrR得單位長(zhǎng)度同軸電纜的電感得單位長(zhǎng)度同軸電纜的電感2m12WLI比較比較1R2Rrdr【討論討論】：LI (1) tILdd(2) 2. L 的計(jì)算：的計(jì)算：可用以上三式之一計(jì)算?？捎靡陨先街挥?jì)算。1. L 的定義：的定義：可按下列三式之一定義可按下列三式之一定義2m12WLI(3)

36、(3)3. 磁場(chǎng)的能量密度磁場(chǎng)的能量密度m12wBH或或m12wB H12-5 12-5 位移電流位移電流 恒定磁場(chǎng)中的安培環(huán)路定理恒定磁場(chǎng)中的安培環(huán)路定理0ddlSBljs(S是以是以l為周界的任一曲面為周界的任一曲面) 一一 位移電流位移電流 全電流安培環(huán)路定理全電流安培環(huán)路定理上式表明，真空中磁感強(qiáng)度的環(huán)流等于穿過(guò)回路面積的傳上式表明，真空中磁感強(qiáng)度的環(huán)流等于穿過(guò)回路面積的傳導(dǎo)電流的代數(shù)和乘以導(dǎo)電流的代數(shù)和乘以 。0電磁場(chǎng)基本方程的積分形式電磁場(chǎng)基本方程的積分形式 在有電容的電路中，傳在有電容的電路中，傳導(dǎo)電流是不連續(xù)的，安培環(huán)導(dǎo)電流是不連續(xù)的，安培環(huán)路定理遇到困難！路定理遇到困難！S2

37、S1圖圖12.1 電容充電電容充電I LMaxwell假說(shuō)假說(shuō)位移電流位移電流： 真空中某點(diǎn)的位移電流密度等于該點(diǎn)電位移矢量對(duì)時(shí)真空中某點(diǎn)的位移電流密度等于該點(diǎn)電位移矢量對(duì)時(shí)間的變化率；間的變化率；位移電流密度位移電流密度 d0ddEjt位移電流位移電流 ed00dddddSEIStt或或 dddDjtddddIt或或 通過(guò)電場(chǎng)中某一截面的位移電流等于通過(guò)該截面電通過(guò)電場(chǎng)中某一截面的位移電流等于通過(guò)該截面電位移通量對(duì)時(shí)間的變化率。位移通量對(duì)時(shí)間的變化率。全電流全電流dcsIII全電流密度全電流密度scdjjj上式表明，磁場(chǎng)強(qiáng)度的環(huán)流等于穿過(guò)回路面積的全電流的上式表明，磁場(chǎng)強(qiáng)度的環(huán)流等于穿過(guò)回路

38、面積的全電流的代數(shù)和，稱(chēng)為代數(shù)和，稱(chēng)為全電流安培環(huán)路定理全電流安培環(huán)路定理。真空中的安培環(huán)路定理修正為真空中的安培環(huán)路定理修正為0cdd()lBlII0cdd() dlSBljjs用電流密度表示安環(huán)定理為用電流密度表示安環(huán)定理為e0c0dd()dlBlIt即即0c0d() dlSEBljst即即dcdddlHlIt或或cd() dlSDHljst或或討論：討論：1) 只要只要 ，就有，就有 ， 所以所以 0tDd0j 位移電流可存在于導(dǎo)體、介質(zhì)及真空中；位移電流可存在于導(dǎo)體、介質(zhì)及真空中；2) 由由 PED0可得可得 d0EPjtt其中：其中：tE0是與電荷無(wú)關(guān)的純粹位移電流，是與電荷無(wú)關(guān)的純

39、粹位移電流，電場(chǎng)變化激發(fā)磁場(chǎng)電場(chǎng)變化激發(fā)磁場(chǎng)tP 是電極化強(qiáng)度的時(shí)間變化率，是電極化強(qiáng)度的時(shí)間變化率， 與束縛電荷的運(yùn)動(dòng)相關(guān)。與束縛電荷的運(yùn)動(dòng)相關(guān)。3) Ic 與與 Id 比較：比較： 與與自由電荷運(yùn)動(dòng)相當(dāng)自由電荷運(yùn)動(dòng)相當(dāng)產(chǎn)生焦耳熱產(chǎn)生焦耳熱存在導(dǎo)體、介質(zhì)及真空中；存在導(dǎo)體、介質(zhì)及真空中； 存在于導(dǎo)體中存在于導(dǎo)體中 也可存在于介質(zhì)中也可存在于介質(zhì)中 不產(chǎn)生焦耳熱不產(chǎn)生焦耳熱IcId 束縛電荷運(yùn)動(dòng)束縛電荷運(yùn)動(dòng) 電場(chǎng)變化電場(chǎng)變化 與與相當(dāng)相當(dāng) 真空真空中可以有光存在，可以有場(chǎng)存在。中可以有光存在，可以有場(chǎng)存在。ccdd0 ,0 ,IjIj只有4)真空中：真空中： d00 ,0 ,EnPjt所以因此

40、因此0ddlSEHlSt變化電場(chǎng)激發(fā)磁場(chǎng)，右螺旋變化電場(chǎng)激發(fā)磁場(chǎng)，右螺旋又又ddlSBElSt 變化磁場(chǎng)激發(fā)電場(chǎng)，左螺旋變化磁場(chǎng)激發(fā)電場(chǎng)，左螺旋EtBtDH圖圖12.2 電磁場(chǎng)互激電磁場(chǎng)互激一般地說(shuō)：一般地說(shuō)：變化電場(chǎng)激發(fā)渦旋磁場(chǎng)變化電場(chǎng)激發(fā)渦旋磁場(chǎng),變化磁場(chǎng)激發(fā)渦旋電場(chǎng)變化磁場(chǎng)激發(fā)渦旋電場(chǎng),電場(chǎng)與磁場(chǎng)密切聯(lián)系著。電場(chǎng)與磁場(chǎng)密切聯(lián)系著。 靜電場(chǎng)與穩(wěn)恒磁場(chǎng)只是電磁靜電場(chǎng)與穩(wěn)恒磁場(chǎng)只是電磁場(chǎng)在一定條件下的特殊形式。場(chǎng)在一定條件下的特殊形式。 真空中靜電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)的基本方程真空中靜電場(chǎng)與恒定磁場(chǎng)的基本方程 二二 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng) 麥克斯韋方程組的積分形式麥克斯韋方程組的積分形式電場(chǎng)的高斯定理電場(chǎng)的高斯

41、定理0dSqES靜電場(chǎng)環(huán)流定理靜電場(chǎng)環(huán)流定理d0lEld0SBS磁場(chǎng)的高斯定理磁場(chǎng)的高斯定理0ddlSBljS安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)穩(wěn)定場(chǎng)穩(wěn)定場(chǎng)引入渦旋電場(chǎng)引入渦旋電場(chǎng) , kE電場(chǎng)的環(huán)路定理修正為電場(chǎng)的環(huán)路定理修正為 ddlSBElSt 真空中安培環(huán)路定理修正為真空中安培環(huán)路定理修正為0c0d() dlSEBljSt 靜電場(chǎng)中的高斯定理和恒定磁場(chǎng)中的高斯定理，也適靜電場(chǎng)中的高斯定理和恒定磁場(chǎng)中的高斯定理，也適用于一般電磁場(chǎng)。用于一般電磁場(chǎng)?；蚧騝d() dlSDHljStdddSIjS引入位移電流引入位移電流 ,麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組的積分形式的積分形式 0cddddd0

42、d() dSVlSSlSDSVBElstBSDHljst 0BH0DE12-6 12-6 電磁振蕩電磁振蕩 電磁波電磁波一一 振蕩電路振蕩電路 無(wú)阻尼自由電磁振蕩無(wú)阻尼自由電磁振蕩 電容電容C 和電感和電感L組成的電路稱(chēng)組成的電路稱(chēng)為為L(zhǎng)C 振蕩電路，簡(jiǎn)稱(chēng)振蕩電路。振蕩電路，簡(jiǎn)稱(chēng)振蕩電路。 極板的電勢(shì)差極板的電勢(shì)差U0等于電源的電動(dòng)勢(shì)等于電源的電動(dòng)勢(shì)E，極板，極板A、B所帶電荷所帶電荷量分別為量分別為Q0 和和- -Q0； 將將S 接入電動(dòng)勢(shì)為接入電動(dòng)勢(shì)為E 的電源，的電源，電源對(duì)電容器電源對(duì)電容器C 充電，使電容器兩充電，使電容器兩 再將再將S 與自感線圈相接。與自感線圈相接。 此后，將不斷

43、重復(fù)電容對(duì)電感放電和電感對(duì)電容充電此后，將不斷重復(fù)電容對(duì)電感放電和電感對(duì)電容充電的過(guò)程；即產(chǎn)生電磁振蕩。電磁振蕩也是電能和磁能不斷的過(guò)程；即產(chǎn)生電磁振蕩。電磁振蕩也是電能和磁能不斷轉(zhuǎn)換的過(guò)程。轉(zhuǎn)換的過(guò)程。 ELCABSLC+ Q0- - Q0LCLC+ Q0- - Q0LC000,ItQ Q0,04TIItQ00,2TItQ Q03,04TIItQ0I0Ie0m0WWWem00WWWe0m0WWWem00WWW最簡(jiǎn)單的最簡(jiǎn)單的LC 回路：只有一個(gè)電感和一個(gè)電容組成；回路：只有一個(gè)電感和一個(gè)電容組成；理想理想LC 振蕩電路：回路總電阻振蕩電路：回路總電阻=0（可忽略不計(jì)），（可忽略不計(jì)），無(wú)阻尼

44、自由振蕩無(wú)阻尼自由振蕩電路。電路。12 LC頻率：頻率：(Hz)周期：周期：2TLC(s)二二. . 電磁波的產(chǎn)生與傳播電磁波的產(chǎn)生與傳播 廣義的電磁輻射包括無(wú)線電波、微波、紅外線、可見(jiàn)廣義的電磁輻射包括無(wú)線電波、微波、紅外線、可見(jiàn)光、光、X 射線、射線、 射線等。對(duì)無(wú)線電波（射線等。對(duì)無(wú)線電波（kHz MHz）而言，而言，可用振蕩電路產(chǎn)生電磁振蕩?？捎谜袷庪娐樊a(chǎn)生電磁振蕩。 當(dāng)電阻很小時(shí)，可采用直流供電，在電路中產(chǎn)生受迫當(dāng)電阻很小時(shí)，可采用直流供電，在電路中產(chǎn)生受迫電磁振蕩。再滿足電磁振蕩。再滿足一定條件一定條件，就可將電磁能量輻射出去。，就可將電磁能量輻射出去。 按按Maxwell電磁理論

45、，交變電場(chǎng)在周?chē)臻g激發(fā)出磁電磁理論，交變電場(chǎng)在周?chē)臻g激發(fā)出磁場(chǎng)，交變磁場(chǎng)在周?chē)臻g激發(fā)出渦旋電場(chǎng)。如此，電磁場(chǎng)場(chǎng)，交變磁場(chǎng)在周?chē)臻g激發(fā)出渦旋電場(chǎng)。如此，電磁場(chǎng)即可由此及彼地傳播出去。即可由此及彼地傳播出去。 上述無(wú)阻尼自由振蕩電路是理想化的，實(shí)際中只可能上述無(wú)阻尼自由振蕩電路是理想化的，實(shí)際中只可能盡量降低回路的電阻，總有焦耳熱能損耗。盡量降低回路的電阻，總有焦耳熱能損耗。(a)(b)1) 頻率足高：頻率足高：輻射功率輻射功率 ，固有頻率，固有頻率 ，412LC2) 電路開(kāi)放（天線）：參見(jiàn)下圖。電路開(kāi)放（天線）：參見(jiàn)下圖。所以，所以，L、C 必須足小。必須足小。3) 振蕩偶極子模型：振蕩

46、偶極子模型：振蕩電偶極子振蕩電偶極子振蕩磁偶極子振蕩磁偶極子(c)發(fā)射示意圖發(fā)射示意圖EBEcccc+-B振蕩電偶極子附近的電磁場(chǎng)線振蕩電偶極子附近的電磁場(chǎng)線振蕩電偶極子振蕩電偶極子 振蕩電偶極子可作為發(fā)射電磁波的天線振蕩電偶極子可作為發(fā)射電磁波的天線 +三三 電磁波的性質(zhì)電磁波的性質(zhì)1. 電磁波的存在，是橫波；電磁波的存在，是橫波；2. 光是一種電磁波，真空中光速光是一種電磁波，真空中光速4. 成右螺旋；成右螺旋；,EBvxyzOBvE3. 同相，同相， ；BE,EH810012.998 10 m sc （由（由Maxwell方程組可導(dǎo)出）方程組可導(dǎo)出）簡(jiǎn)例：簡(jiǎn)例：如圖所示如圖所示,電容器充電容器充電過(guò)程電過(guò)程 四四. .坡印廷坡印廷(Poynting)(Poynting)矢量矢量 能量密度：能量密度： 222121HEwwwme能流密度：能流密度： 22()2SwEHvv)(2122HEHE)(21HEHES即即EHS 或或HES坡印廷矢量坡印廷矢量能流密度能流密度輻射強(qiáng)度輻射強(qiáng)度IEHSS760nm400nm 可見(jiàn)光可見(jiàn)光 電電 磁磁 波波 譜譜紅外線紅外線 紫外線紫外線 射射 線線X射線射線長(zhǎng)波無(wú)線電波長(zhǎng)波無(wú)線電波61010101410181022102104108101210161020102410010頻率頻率Hz1610810波長(zhǎng)波長(zhǎng)m41