變量與函數(shù) (2)

1、倍速課時(shí)學(xué)練倍速課時(shí)學(xué)練變量與函數(shù)變量與函數(shù)(1) 大千世界處在不停的運(yùn)動(dòng)變化之中大千世界處在不停的運(yùn)動(dòng)變化之中,如何如何 來研究這些運(yùn)動(dòng)變化并尋找規(guī)律呢來研究這些運(yùn)動(dòng)變化并尋找規(guī)律呢?數(shù)學(xué)上常用變量與函數(shù)來刻畫各種運(yùn)動(dòng)變化數(shù)學(xué)上常用變量與函數(shù)來刻畫各種運(yùn)動(dòng)變化. 倍速課時(shí)學(xué)練1、某日的氣溫變化圖、某日的氣溫變化圖從圖中我們可以看到，隨著時(shí)間從圖中我們可以看到，隨著時(shí)間t（時(shí)）（時(shí)）的變化，相應(yīng)地氣溫的變化，相應(yīng)地氣溫T（）也隨之變化）也隨之變化 觀觀 察察:結(jié)論：結(jié)論：任給一個(gè)時(shí)間t的確定值，溫度T都 有唯一的唯一的一個(gè)值和它對(duì)應(yīng)倍速課時(shí)學(xué)練2 小蕾在過十四歲生日的時(shí)候，看到了爸小蕾在過十四

2、歲生日的時(shí)候，看到了爸爸為她記錄的各周歲的體重爸為她記錄的各周歲的體重 觀察圖表，說說隨著年齡的增長(zhǎng)，小蕾的體重是如何變化的?在哪一段時(shí)間內(nèi)體重增加較快?觀觀 察察:結(jié)論：結(jié)論：任給一個(gè)年齡的確定值，體重都有 唯一的一個(gè)值和它對(duì)應(yīng)倍速課時(shí)學(xué)練 波長(zhǎng) （m）30050060010001500 頻率（kHz）1000600500300200波長(zhǎng)波長(zhǎng) 越大，頻率越大，頻率 f 就就_、收音機(jī)刻度盤上的波長(zhǎng)和頻率分別是、收音機(jī)刻度盤上的波長(zhǎng)和頻率分別是用米（用米（m）和千赫茲（）和千赫茲（kHz）為單位標(biāo)刻的。下面是）為單位標(biāo)刻的。下面是一些對(duì)應(yīng)的數(shù)值：一些對(duì)應(yīng)的數(shù)值：=300000 或 =觀觀 察察

3、:結(jié)論結(jié)論：任給一個(gè)波長(zhǎng)的確定值，頻率都有唯一 的一個(gè)值和它對(duì)應(yīng)倍速課時(shí)學(xué)練半徑r（cm）11.522.63.2面積S（cm2）結(jié)論：結(jié)論：任給一個(gè)半徑r的確定值，面積S都有唯 一的一個(gè)值和它對(duì)應(yīng)圓的面積隨著半徑的增大而增大。如果用r表 示圓的半徑，S表示圓的面積，則S與r之間滿 足下列關(guān)系： S=S=請(qǐng)完成下表：可以看出：圓的半徑越大，它的面積就越大 觀觀 察察:倍速課時(shí)學(xué)練 、在某一變化過程中，可以在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量取不同數(shù)值的量， 叫做叫做變量變量在問題的研究過程中，還有一種量，它的在問題的研究過程中，還有一種量，它的取值始取值始終保持不變終保持不變，我們稱之為，我們稱

4、之為常量常量概概 括括 變量變量。如：如：T T和和t,yt,y和和x,x, 和和,S,S和和r r。常量常量。 如：?jiǎn)栴}如：?jiǎn)栴}3 3中的中的300000300000和問題和問題4 4中的中的倍速課時(shí)學(xué)練概概 括括 、一般地，在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量、一般地，在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x與與y，如果對(duì)于，如果對(duì)于x每每 一個(gè)值一個(gè)值，y都有唯一的值都有唯一的值與與它對(duì)應(yīng)，那么就說它對(duì)應(yīng)，那么就說x是是自變量自變量，y是是因變量因變量，此，此時(shí)也稱時(shí)也稱 y是是x的函數(shù)的函數(shù)。 如如: 當(dāng)矩形的長(zhǎng)一定時(shí)，矩形的面積依賴寬的變化而變化當(dāng)矩形的長(zhǎng)一定時(shí)，矩形的面積依賴寬的變化而變化 他們之間是否

5、存在函數(shù)關(guān)系呢？他們之間是否存在函數(shù)關(guān)系呢？倍速課時(shí)學(xué)練試一試：看誰的眼光準(zhǔn)試一試：看誰的眼光準(zhǔn)例例1、判斷下列變量關(guān)系是不是函數(shù)？、判斷下列變量關(guān)系是不是函數(shù)？(1)|y|=x|y|=x判斷是不是函數(shù)，我們可以看它的數(shù)學(xué)式判斷是不是函數(shù)，我們可以看它的數(shù)學(xué)式子中的變量之間是否滿足函數(shù)的定義子中的變量之間是否滿足函數(shù)的定義?,)2(的函數(shù)嗎是中關(guān)系式xyxy下列變化中，哪些下列變化中，哪些y是是x的函數(shù)？哪些不是？的函數(shù)？哪些不是？說明理由說明理由。xyxy=2 =2 x x2 2+y+y2 2=10 =10 x+y=5x+y=5|y|=3x+1 |y|=3x+1 y=xy=x2 2-4x+5

6、-4x+5倍速課時(shí)學(xué)練倍速課時(shí)學(xué)練波長(zhǎng) l(m)30050060010001500 頻率 f(kHz)1000600500300200圖象法列表法解析法17.1.1 2000300rSlf，表示函數(shù)關(guān)系的方法表示函數(shù)關(guān)系的方法倍速課時(shí)學(xué)練函數(shù)的關(guān)系式是函數(shù)的關(guān)系式是等式等式通常等式的右邊是含有自變量的代數(shù)式， 左邊的一個(gè)字母表示函數(shù)如何書寫如何書寫函數(shù)的關(guān)系式函數(shù)的關(guān)系式呢？呢？例例2 2、根據(jù)所給的根據(jù)所給的 條件，寫出條件，寫出y與與x的函數(shù)關(guān)系式：的函數(shù)關(guān)系式：矩形的周長(zhǎng)是矩形的周長(zhǎng)是18 cm ,它的長(zhǎng)是它的長(zhǎng)是y， 寬是寬是x cm ；2、y 是是 x的的 倒數(shù)的倒數(shù)的4倍倍倍速課時(shí)

7、學(xué)練教你一招：教你一招：1、先認(rèn)真審題，根據(jù)題意找出相等關(guān)系、先認(rèn)真審題，根據(jù)題意找出相等關(guān)系2、按相等關(guān)系，寫出含有兩個(gè)變量的、按相等關(guān)系，寫出含有兩個(gè)變量的等式等式3、將等式變形為用、將等式變形為用含有自變量的代數(shù)式含有自變量的代數(shù)式表示函數(shù)的式子表示函數(shù)的式子倍速課時(shí)學(xué)練 試一試試一試: 寫出下列各問題中的函數(shù)關(guān)系式，并寫出下列各問題中的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍：指出自變量的取值范圍： (1)圓的周長(zhǎng)圓的周長(zhǎng)C與半徑與半徑r的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式； (2)火車以火車以60千米千米/時(shí)的速度行駛，它駛過的路時(shí)的速度行駛，它駛過的路程程s（千米）與所用時(shí)間（千米）與所用時(shí)間t（

8、時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式；（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式； (3)n邊形的內(nèi)角和的度數(shù)邊形的內(nèi)角和的度數(shù)S與邊數(shù)與邊數(shù)n的函數(shù)關(guān)系的函數(shù)關(guān)系式式倍速課時(shí)學(xué)練 1、在、在y=3x+1中，如果中，如果x 是自變量，是自變量， 是是x的函數(shù)的函數(shù)2、下列說法中，不正確的是、下列說法中，不正確的是（ ）A、函數(shù)不是數(shù)，而是、函數(shù)不是數(shù)，而是 一種關(guān)系一種關(guān)系B、多邊形的內(nèi)角和是邊數(shù)的函數(shù)、多邊形的內(nèi)角和是邊數(shù)的函數(shù)C、一天中時(shí)間是溫度的函數(shù)、一天中時(shí)間是溫度的函數(shù)D、一天中溫度是時(shí)間的函數(shù)、一天中溫度是時(shí)間的函數(shù)倍速課時(shí)學(xué)練倍速課時(shí)學(xué)練3、正方形的邊長(zhǎng)為、正方形的邊長(zhǎng)為5 cm,當(dāng)邊長(zhǎng)減當(dāng)邊長(zhǎng)減少少x cm時(shí)，周長(zhǎng)為時(shí)，

9、周長(zhǎng)為y cm，求，求y與與x的函數(shù)關(guān)系式。的函數(shù)關(guān)系式。倍速課時(shí)學(xué)練倍速課時(shí)學(xué)練汽車由洪澤駛往相距汽車由洪澤駛往相距500公里外的上海，它的公里外的上海，它的平均速度是平均速度是100 公里公里/小時(shí)，則汽車距上海的小時(shí)，則汽車距上海的的距離的距離s（公里）與行駛時(shí)間（公里）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式關(guān)系式?認(rèn)真審題：你會(huì)有意外的收獲認(rèn)真審題：你會(huì)有意外的收獲倍速課時(shí)學(xué)練倍速課時(shí)學(xué)練拓展遷移：拓展遷移： 某汽車的油箱內(nèi)裝有某汽車的油箱內(nèi)裝有30 公升的油，公升的油，行駛時(shí)每百公里耗油行駛時(shí)每百公里耗油2.5公升，設(shè)行公升，設(shè)行使的里程為使的里程為X（百公里），求油箱（百公里），求油箱中所剩下的油中所剩下的油 y (公升）與公升）與x之間的之間的