第一節(jié)區(qū)域與區(qū)域差異

1、l一、區(qū)域的概念l二、區(qū)域的類型l三、區(qū)域差異及其測(cè)度l英國的區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)家哈里里查德遜（H.Richardson）認(rèn)為區(qū)域不存在唯一的概念定義l不同的學(xué)科對(duì)區(qū)域有不同的定義l簡(jiǎn)明不列顛百科全書對(duì)區(qū)域的一般定義l區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)從經(jīng)濟(jì)的角度定義區(qū)域，但不同的學(xué)者有不同的觀點(diǎn)l綜合起來，經(jīng)濟(jì)區(qū)域是按人類經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的空間分布規(guī)律劃分的，具有均質(zhì)性和集聚性，經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)基本完整，在國民經(jīng)濟(jì)體系中發(fā)揮特定作用的地域單元。（1）經(jīng)濟(jì)區(qū)域是一個(gè)地理空間概念；（2）經(jīng)濟(jì)區(qū)域特指一個(gè)主權(quán)國家疆域內(nèi)的各個(gè)組成部分；（3）具有均質(zhì)性和集聚性；（4）經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)基本完整；（5）在全國專業(yè)化分工中分擔(dān)一部分職能。 l區(qū)域類型的劃分是根

2、據(jù)劃分目的和劃分標(biāo)準(zhǔn)的不同而不同。l區(qū)域劃分的標(biāo)準(zhǔn)基本上可以歸納為同質(zhì)性同質(zhì)性和依依存性存性兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。l不同學(xué)者的劃分布代維爾（J.R.Bouldeville）的劃分克勞森（L.H.Klaassen）的劃分 漢森（N.Hansen）的劃分 國內(nèi)學(xué)者的劃分 l概念認(rèn)為區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異是各區(qū)域之間經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)總量上或人均意義上的經(jīng)濟(jì)總量的差異。如區(qū)域之間在GNP、GDP、國民收入、工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值方面的差異。把區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異視為各區(qū)域之間的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)總量及其增長(zhǎng)速度方面的差異。認(rèn)為區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異應(yīng)包括各區(qū)域之間的在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)總量、增長(zhǎng)速度、經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)乃至經(jīng)濟(jì)發(fā)展條件方面所存在的差異。 l測(cè)度指標(biāo)測(cè)度區(qū)域差異一般選取的是

3、經(jīng)濟(jì)總量或人均經(jīng)濟(jì)總量指標(biāo)，常用的指標(biāo)是國內(nèi)生產(chǎn)總值、人均國內(nèi)生產(chǎn)總值、國民生產(chǎn)總值、人均國民生產(chǎn)總值、國民收入、人均國民收入等 還有的學(xué)者選擇多指標(biāo)或綜合指標(biāo)來測(cè)度區(qū)域差異。國際上使用比較多的綜合指標(biāo)有人文發(fā)展指數(shù)（HDI）、生活質(zhì)量指數(shù)（PQLI）以及各種指標(biāo)體系。 l計(jì)算方法l地理學(xué)定義區(qū)域是地球表殼的地域單元，并且具有可重疊性和不可遺漏性;l行政學(xué)定義區(qū)域是國家管理的行政單元，并且具有可量性和層次性；l社會(huì)學(xué)定義區(qū)域是具有共同語言，共同信仰和民族特征的人類社會(huì)群落。 l“區(qū)域是指有內(nèi)聚力的地區(qū)。根據(jù)一定標(biāo)準(zhǔn)，區(qū)域本身具有同質(zhì)性，并以同樣標(biāo)準(zhǔn)而與相鄰諸區(qū)域相區(qū)別。區(qū)域是一種學(xué)術(shù)概念，是通

4、過選擇與特定問題相關(guān)的特征并排除不相關(guān)的特征而劃定的。” l哈里里查德遜認(rèn)為，在講區(qū)域經(jīng)濟(jì)時(shí)的區(qū)域就是指國家的下位空間單位。l西伯特（H.Sibert）認(rèn)為，“一個(gè)區(qū)域概念是一個(gè)中間性范疇，它介于無空間維的總量經(jīng)濟(jì)與定義為一系列空間點(diǎn)的高度分散的經(jīng)濟(jì)體系之間，這一新概念是一個(gè)類似于部門的中間范疇，它使得人們可對(duì)眾多單個(gè)企業(yè)作某種程度的總量分析而無需對(duì)整個(gè)國民經(jīng)濟(jì)作全面的總量分析”。l胡佛（E.M.Hoover）認(rèn)為，區(qū)域，是基于描述、分析、管理、計(jì)劃或制定政策等目的而作為一個(gè)應(yīng)用性整體加以考慮的一片地區(qū)。它可以按照內(nèi)部的同質(zhì)性或功能一體化原則劃分。 l同質(zhì)區(qū)域：是指根據(jù)地理的特性、經(jīng)濟(jì)社會(huì)的特

5、性等一些共同特性，由幾個(gè)空間單位組合在一起所形成的區(qū)域。這里指的空間單位可以理解為行政區(qū)域或人為劃分的區(qū)域。生產(chǎn)結(jié)構(gòu)、消費(fèi)方式、職種分布、地形、氣候、人均收入等諸因素可以成為同質(zhì)區(qū)域的劃分因素但所劃分的區(qū)域，不一定是嚴(yán)格意義上講的同質(zhì)區(qū)域。l分極區(qū)域：也稱結(jié)節(jié)區(qū)域，是指由具有相互依存的互補(bǔ)關(guān)系的幾個(gè)空間單位所組成的區(qū)域。這種區(qū)域具有最大限度的自足性，并且具有密切的依存關(guān)系機(jī)能的空間單位集合體，所以區(qū)域內(nèi)空間單位之間的依存關(guān)系比其它區(qū)域的依存關(guān)系更為密切。這種區(qū)域是由相互異質(zhì)或者是由機(jī)能密切的空間單位所構(gòu)成，它是以構(gòu)成空間單位的機(jī)能分化為前提。區(qū)域內(nèi)的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)或者人口分布集中在某些特定的空間單位

6、上，所以與其它空間單位相比，具有經(jīng)濟(jì)活動(dòng)和人口更為集中的特點(diǎn)，因此把這種空間單位一般叫做結(jié)節(jié)或者分極。在這種分極區(qū)域里，資金、商品和勞動(dòng)力的流向，一般都取向于支配該區(qū)域的據(jù)點(diǎn)或者中心地點(diǎn)。 結(jié)節(jié)區(qū)域具有區(qū)域內(nèi)的機(jī)能關(guān)系和等級(jí)結(jié)構(gòu)這兩個(gè)特點(diǎn)。在這種區(qū)域里，周邊空間單位和中心地點(diǎn)之間的機(jī)能關(guān)系大部分是通過人口的流動(dòng)，商品、服務(wù)的流動(dòng)，上下班勞動(dòng)力的流動(dòng)，電話等信息的流動(dòng)而形成，而且這種流動(dòng)都具有規(guī)律性。這種流動(dòng)是以周邊空間單位轉(zhuǎn)向中心地點(diǎn)為主，因此通過這種流動(dòng)關(guān)系，出現(xiàn)區(qū)域內(nèi)等級(jí)的空間秩序。l計(jì)劃區(qū)域 ：是指國家通過以就業(yè)或者收入達(dá)到最大化的最優(yōu)區(qū)域開發(fā)方法，實(shí)現(xiàn)開發(fā)目標(biāo)的連續(xù)空間，它是根據(jù)計(jì)劃的

7、必要性而設(shè)定的區(qū)域。計(jì)劃區(qū)域的設(shè)定應(yīng)考慮空間單位之間的機(jī)能聯(lián)系 在一般情況下，計(jì)劃區(qū)域具有結(jié)節(jié)區(qū)域或者分極區(qū)域的性質(zhì)，但有時(shí)根據(jù)需要，結(jié)節(jié)區(qū)域也可以成為設(shè)定計(jì)劃區(qū)域的基礎(chǔ)。 l克勞森針對(duì)傳統(tǒng)的以收入水平為標(biāo)準(zhǔn)將區(qū)域分為增長(zhǎng)區(qū)、停滯區(qū)與退化區(qū)這一分類法缺乏動(dòng)態(tài)觀這一缺陷，提出了按增長(zhǎng)率進(jìn)行區(qū)域分類。l劃分指標(biāo)即區(qū)域人均收入水平與全國人均收入水平之比（A）區(qū)域增長(zhǎng)率與全國增長(zhǎng)率之比（B） l劃分四種類型繁榮區(qū)：A1，B 1 ；發(fā)展中的低開發(fā)區(qū)：A1，B 1 ；潛在的欠發(fā)達(dá)區(qū)：A 1 ，B1；落后區(qū)：A1，B1。 l漢森利用三種資本或投資，即直接生產(chǎn)活動(dòng)、經(jīng)常經(jīng)濟(jì)資本與經(jīng)常社會(huì)資本，根據(jù)它們的組合狀

8、況將區(qū)域分為三類：擁擠區(qū)、中間區(qū)與落后區(qū)?！吧鐣?huì)資本”是指在一個(gè)社會(huì)群體中，行動(dòng)者之間的某種社會(huì)關(guān)系，它包括三要素行動(dòng)者之間的義務(wù)、預(yù)期與信賴，群體中的信息渠道，懲罰的規(guī)范與效果。 擁擠區(qū)：進(jìn)一步擴(kuò)張的邊際社會(huì)成本（MSC）高于或等于邊際社會(huì)收益（MSB）的區(qū)域；中間區(qū)：MSC小于MSB、私人投資可明顯獲利的區(qū)域落后區(qū)：經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)以小規(guī)模農(nóng)業(yè)和下降或停滯的工業(yè)為主的、對(duì)新經(jīng)濟(jì)活動(dòng)缺乏吸引力的區(qū)域。 l國內(nèi)一些學(xué)者依據(jù)經(jīng)濟(jì)區(qū)履行功能的性質(zhì)和種類，將經(jīng)濟(jì)區(qū)劃分為多功能經(jīng)濟(jì)區(qū)和單一功能經(jīng)濟(jì)區(qū)。l多功能經(jīng)濟(jì)區(qū)流域區(qū)l流域區(qū)是以河流為中心，大致以分水嶺為界線而劃分的一種經(jīng)濟(jì)區(qū)域。l把整個(gè)河流的流域面積劃成

9、一個(gè)經(jīng)濟(jì)區(qū)，其目的是為了結(jié)合河流的整治進(jìn)行全流域的經(jīng)濟(jì)開發(fā)。l與其他經(jīng)濟(jì)區(qū)一樣，流域區(qū)也是一個(gè)多層次的區(qū)域系統(tǒng)。綜合經(jīng)濟(jì)區(qū)l綜合經(jīng)濟(jì)區(qū)是為了充分發(fā)揮各地自然、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)等方面的綜合優(yōu)勢(shì)，合理組織地區(qū)各產(chǎn)業(yè)之間及城鄉(xiāng)之間的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系，建立合理的區(qū)際分工和協(xié)作體系而劃分的經(jīng)濟(jì)區(qū)。l綜合經(jīng)濟(jì)區(qū)通稱為經(jīng)濟(jì)區(qū)，這是根據(jù)勞動(dòng)地域分工規(guī)律及各地區(qū)發(fā)展的客觀條件，對(duì)全國或特定區(qū)域進(jìn)行經(jīng)濟(jì)區(qū)的劃分，并進(jìn)一步確定各經(jīng)濟(jì)區(qū)發(fā)展的目標(biāo)、方向、戰(zhàn)略重點(diǎn)、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和對(duì)外經(jīng)濟(jì)聯(lián)系，研究實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)區(qū)合理發(fā)展的措施和政策。 綜合經(jīng)濟(jì)區(qū)的特點(diǎn)l（1）綜合經(jīng)濟(jì)區(qū)擁有經(jīng)濟(jì)發(fā)展的突出優(yōu)勢(shì)、較強(qiáng)的經(jīng)濟(jì)實(shí)力和自我發(fā)展的能力，它可以為實(shí)現(xiàn)更高一

10、級(jí)經(jīng)濟(jì)區(qū)的發(fā)展目標(biāo)獨(dú)立承擔(dān)一個(gè)方面的任務(wù)。l（2）在綜合經(jīng)濟(jì)區(qū)的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)中，占主導(dǎo)地位的是那些充分發(fā)揮地區(qū)優(yōu)勢(shì)，既能為實(shí)現(xiàn)上級(jí)經(jīng)濟(jì)區(qū)的發(fā)展目標(biāo)服務(wù)，又能有力推動(dòng)地區(qū)經(jīng)濟(jì)全盤發(fā)展的主導(dǎo)專業(yè)化部門。各綜合經(jīng)濟(jì)區(qū)主導(dǎo)專業(yè)化部門的合理發(fā)展及其相互之間的緊密聯(lián)系，共同組成全國強(qiáng)大的國民經(jīng)濟(jì)體系，促進(jìn)國民經(jīng)濟(jì)的長(zhǎng)期持續(xù)發(fā)展。l單一功能經(jīng)濟(jì)區(qū)部門經(jīng)濟(jì)區(qū)l部門經(jīng)濟(jì)區(qū)是為了在特定區(qū)域范圍內(nèi)規(guī)劃發(fā)展某個(gè)經(jīng)濟(jì)部門而劃分的經(jīng)濟(jì)區(qū)l部門經(jīng)濟(jì)區(qū)覆蓋規(guī)劃區(qū)域的全部地理范圍。特殊經(jīng)濟(jì)區(qū)l特殊經(jīng)濟(jì)區(qū)是在一定歷史條件下為了加速發(fā)展某些特定區(qū)域而劃分的經(jīng)濟(jì)區(qū)l這類特殊的經(jīng)濟(jì)區(qū)一旦被確認(rèn)，將能享受到國家給予的一系列優(yōu)惠政策，以便實(shí)現(xiàn)

11、經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展。 問題區(qū)是為了盡快解決某些局部地區(qū)特定的經(jīng)濟(jì)問題而劃分的經(jīng)濟(jì)區(qū)l落后區(qū)域一般是指人口的自然增長(zhǎng)率高，勞動(dòng)力的供給處于過剩狀態(tài)，在經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)中傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)占主要比重的區(qū)域。這些區(qū)域大部分因土地條件惡劣，經(jīng)營(yíng)采用傳統(tǒng)方式，所以單位土地的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率很低，而且還由于人口過剩，耕地面積與農(nóng)業(yè)人口之間的比率很低，因此農(nóng)業(yè)勞動(dòng)生產(chǎn)率普遍都很低。此外，農(nóng)業(yè)不是以城市市場(chǎng)為對(duì)象生產(chǎn)農(nóng)產(chǎn)品，而是為了維持農(nóng)戶自身生存而生產(chǎn)農(nóng)產(chǎn)品，所以農(nóng)戶收入比起其它區(qū)域，即與現(xiàn)代部門占絕大比重的城市區(qū)域相比較就顯得很低。 l蕭條區(qū)或沉滯區(qū)有些區(qū)域在一定時(shí)期內(nèi)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)很迅速，但后來因多種內(nèi)外經(jīng)濟(jì)條件的變化，處于長(zhǎng)期停滯甚

12、至衰退階段。因開發(fā)豐富的煤炭、鐵礦等地下資源，而一度繁榮的地下資源采掘區(qū)域，或者是一度因生產(chǎn)需求量很大的產(chǎn)品而成為產(chǎn)業(yè)化的區(qū)域就屬于這種區(qū)域類型。這些區(qū)域一般比其它區(qū)域失業(yè)率高，停滯期很長(zhǎng)，為了尋求就業(yè)機(jī)會(huì)而流動(dòng)的人口不斷增加。過去所投資的各種設(shè)備被閑置，出現(xiàn)大量背井離鄉(xiāng)的移動(dòng)人口而造成損失，這就成為龐大的社會(huì)浪費(fèi)。l過密區(qū)過密區(qū)是因過多人口、產(chǎn)業(yè)集中和過度增長(zhǎng)而引起諸多問題的區(qū)域。過密區(qū)域的問題不僅在于該區(qū)域的過密性，而且還在于與落后區(qū)域、過疏區(qū)域之間的關(guān)系上。 l區(qū)域差異可以分為絕對(duì)差異和相對(duì)差異。區(qū)域絕對(duì)差異是指某變量值偏離參照值的絕對(duì)額；相對(duì)差異是指某變量值偏參照值的相對(duì)額（多為倍數(shù)或

13、百分比）。 l絕對(duì)差異的計(jì)算極值差幅極均值差幅極分位數(shù)差幅：極二分位數(shù)、極三分位數(shù)、極四分位數(shù)等l極二分位數(shù)：指處于前兩位或最后兩位的平均數(shù)。注意物價(jià)的影響l相對(duì)差異的計(jì)算極值差率：指極大值與極小值的比率極均值差率：指極值與均值的比率極分位數(shù)差率：極二分位數(shù)差率、極三分位數(shù)差率、極四分位數(shù)差率等l綜合差異系數(shù)的計(jì)算l標(biāo)準(zhǔn)差l相對(duì)平均離差和變異系數(shù)l加權(quán)平均離差和加權(quán)變異系數(shù)l基尼系數(shù)lTheil系數(shù) l計(jì)算公式S為標(biāo)準(zhǔn)差； 為區(qū)域的人均GDP； 為各區(qū)域的人均GDP的均值；N為區(qū)域的個(gè)數(shù)。l標(biāo)準(zhǔn)差越大，區(qū)域間的差異越大；反之，標(biāo)準(zhǔn)差越小，區(qū)域間的差異越小。211()niisxxNixxl計(jì)算公

14、式D為相對(duì)平均離差V為變異系數(shù) lD和V的值均大于零，且它們的值越大，區(qū)域間差異越大；反之，它們的值越小，區(qū)域間的差異越小。 11100%niixxDNx2111()niiVxxxNl計(jì)算公式 為加權(quán)平均離差 為加權(quán)變異系數(shù) 為第i地區(qū)的人口 為各地區(qū)人口總數(shù)1() 100niiwixxpDxp211()niwiipVxxxpwDwVippl基尼系數(shù)是意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家基尼提出的定量測(cè)定收入分配差異程度的指標(biāo)l它的經(jīng)濟(jì)含義是：在全部居民收入中用于不平均分配的百分比。l基尼系數(shù)最小等于0，表示收入分配絕對(duì)平均；最大等于1，表示收入分配絕對(duì)不平均；實(shí)際的基尼系數(shù)介于0和1之間。l一般認(rèn)為：基尼系數(shù)小于

15、0.2為高度平均，大于0.6為高度不平均，國際上通常將0.4作為警戒線。 l也許是出于直觀性的優(yōu)點(diǎn)，人們已習(xí)慣于借助洛倫茲曲線給基尼系數(shù)以形式化的表述。即用公式表示為： 表示基尼系數(shù) 表示洛倫茲曲線L和 直線OC圍成的面積 表示ODC的面積 l上述公式是個(gè)極為簡(jiǎn)明的數(shù)學(xué)表達(dá)式，但它并不具有實(shí)際的可操作性 AA BSGSOCDEAB人口份額累計(jì)收入份額累計(jì)100%100%圖1LGASA BS（1）l直接計(jì)算法基尼于1912年給出了無替換的基尼平均差計(jì)算公式：式中：是基尼平均差； 是任何一對(duì)收入樣本差的 絕對(duì)值；是樣本容量；是收入均值顯然，是收入不平等程度的單調(diào)遞增函數(shù)，于是，基尼規(guī)定 作為收入不

16、平等的一種度量基尼于1914年證明了一個(gè)重要定理：是收入分配絕對(duì)平均線OC和洛倫茲曲線所圍面積的兩倍，即：11/ (1),02nnjijixxn nu jixx/2 ,01GuG /2Gu /22AGuS （2）（3）由式（1）得：可見，式（1）和式（3）所定義的是同一個(gè)量，后人稱之為基尼系數(shù)由式（2）和式（3）得式（4）給出了基尼系數(shù)的直接計(jì)算法。由于直接計(jì)算法不存在產(chǎn)生誤差的環(huán)節(jié)，因此該方法不存在產(chǎn)生誤差的可能性，也就是說，只要不存在來源于樣本數(shù)據(jù)方面的誤差，用該方法算出的基尼系數(shù)值完全真實(shí)準(zhǔn)確，這是其他估算方法不具有的優(yōu)點(diǎn)。 1112 (1)nnjijiGxxn nu（4）212AAAA

17、 BSSGSSl回歸曲線法回歸曲線法是一種利用洛倫茲曲線函數(shù)關(guān)系式算基尼系數(shù)的方法由于 ，所以有：這樣，就可通過以下基本步驟 求出：（1）設(shè)定洛倫茲曲線的函數(shù)關(guān)系式。例如，設(shè)這一函數(shù)關(guān)系 式為冪函數(shù)：（2）用回歸法得出具體的洛倫茲曲線。例如，根據(jù)選定的樣本數(shù)據(jù)，用回歸法得出=，=，則曲線（作為實(shí)際洛倫茲曲線的近似）的具體形式為： OCDEAB人口份額累計(jì)收入份額累計(jì)100%100%圖1L12A BODCSS122()122AABBA BSGSSSS （5）IPnImP（3）求積分并算出的值。將式（6）代入式（5）得：從上述步驟可以看出：回歸曲線法依賴于兩個(gè)前提條件：一是知道洛倫茲曲線是（或近似

18、于）何種類型的函數(shù)；二是這個(gè)函數(shù)是可積的。若前者不滿足，則設(shè)立回歸曲線方程的盲目性很大。事實(shí)上，面對(duì)一個(gè)具體的國家或地區(qū)，人們很難得知相應(yīng)的洛倫茲曲線是何種函數(shù)。在使用該估算方法時(shí)，人們往往假設(shè)洛倫茲曲線為一種可導(dǎo)可積的函數(shù)，這就形成了極易產(chǎn)生誤差的一個(gè)環(huán)節(jié)。另外，用回歸法求出具體的函數(shù)關(guān)系式也是易產(chǎn)生誤差的環(huán)節(jié)?？梢?，用回歸曲線法估算基尼系數(shù)時(shí)，產(chǎn)生誤差的可能性是很大的，而且誤差率可能相當(dāng)高。 101nBmSmp dpn（6）21 211BmGSn （7）l人口等分法這是一種利用洛倫茲曲線分組求和的方法，其基本步驟是：把全部人口（或家庭）按收入從小到大的順序排列，并等分為k組，設(shè)第 組的收入

19、額為 ，則該組的收入額占全部收入的比重為：且有：從圖1知：OEC的面積與的面積與 之和等于扇形OEC的面積，即： l人口等分法這是一種利用洛倫茲曲線分組求和的方法，其基本步驟是：把全部人口（或家庭）按收入從小到大的順序排列，并等分為k組，設(shè)第 組的收入額為 ，則該組的收入額占全部收入的比重為：且有：從圖1知：OEC的面積與的面積與 之和等于扇形OEC的面積，即： l人口等分法這是一種利用洛倫茲曲線分組求和的方法，其基本步驟是：把全部人口（或家庭）按收入從小到大的順序排列，并等分為k組，設(shè)第 組的收入額為 ，則該組的收入額占全部收入的比重為：且有：從圖1知：OEC的面積與的面積與 之和等于扇形O

20、EC的面積，即： iyi1iikiiYyY(1,2, )ik1212,1kkyyyyyy122312121111()()222211(2)()2kAkkkkyyySyyyykkkyykyyyykkOCDEAB人口份額累計(jì)收入份額累計(jì)100%100%圖1扇形OEC的面積是k個(gè)梯形面積的和第一個(gè)梯形面積為第二個(gè)梯形面積為同理，第k個(gè)梯形的面積為OCDEAB人口份額累計(jì)收入份額累計(jì)100%100%圖1L111112121(1 1)211()(1)2221()21()2kkyyykkkyyyykyyyk 11212212121231(11)2211()(1)2221()21()2kkyyyyyykyk

21、kyyyyykyyyk 121121121211(10)11()221212kkkkkyyyyyykkyyyyyykyk所以扇形OEC的面積為所以，最后得：從上述推導(dǎo)過程可看出，雖然人口等分法也是一種借助于洛倫茲曲線求基尼系數(shù)的一種估算方法，但與回歸曲線法不同的是，這種方法并不依賴于洛倫茲曲線的函數(shù)關(guān)系式，因而也就不受回歸曲線法中的那兩個(gè)條件限制，進(jìn)而使該方法總是具有可操作性。另一方面，我們還可以看到，在求扇形OEC的面積時(shí)，是用個(gè)梯形的面積累計(jì)而成，這種用線段代替弧線的做法，容易造成對(duì)SA的明顯低估。 122312122312121111()()2222111()()()22211(2)()

22、2kAkkkkkkkkyyySyyyykkkyyyyyyyyyykkkyykyyyykk12111(2)()22AkSyykykk12212(2)()AkkGSyykykk（8）l城鄉(xiāng)分解法據(jù)倫敦經(jīng)濟(jì)學(xué)院的收入分配方法論專家Cowell教授的研究，基尼系數(shù)在不同人群組之間無法完全分解于盡?？傮w基尼系數(shù)除了包括各個(gè)組內(nèi)差距之外，還應(yīng)包括組間差距和相互作用項(xiàng)。用公式表示為：式中， 是總體基尼系數(shù)， 是第 組內(nèi)部的基尼系數(shù)（ =1，2，）， 是 的權(quán)數(shù)， 是組間的差距指數(shù)， 是相互作用項(xiàng)。 是各個(gè)組內(nèi)部收入分布 的函數(shù)，其大小取決于各個(gè)組之間收入分布的重疊程度。特別地，當(dāng)各個(gè)組之間收入分布完全不重疊時(shí)，式（9）的意義在于它形式化地表述了對(duì)總體基尼系數(shù)進(jìn)行分解的思路或框架。但由于它并未給出 和 的具體計(jì)算方法，所以，式（9）還不是估算基尼系數(shù)的具體方法。 1()niiiiGwGIf（9）GiGiiiwiGI( )if( )ifif( )0ifI( )if經(jīng)濟(jì)學(xué)家Sundrum（1990）在他的欠發(fā)達(dá)國家的收入分配一書中介紹了一種對(duì)一國或地區(qū)基尼系數(shù)進(jìn)行分解的方法，其數(shù)學(xué)公式為：式中，表示總體的基尼系數(shù)， 和 分別表示農(nóng)村和城鎮(zhèn)的基尼系數(shù)， 分別表示農(nóng)村人口和城鎮(zhèn)人口占總?cè)丝诘谋戎兀?分