(魯教版初四)九年級上下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)匯總

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上魯教版初四知識點(diǎn)第一章 反比例函數(shù)一、 反比例函數(shù)1.定義:一般地,形如 ykx (k為常數(shù),k0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù),其中x是自變量，y是x的函數(shù),k是比例系數(shù)。若y=k/nx 此時(shí)比例系數(shù)為:k/n,如y=2/3x的比例系數(shù)為2/3反比例函數(shù)的定義中需要注意什么？(1)常數(shù) k 稱為比例系數(shù),k是非零常數(shù)；(2)自變量x次數(shù)不是1,x 與 y 的積是非零常數(shù)；(3)除 k、x 、y三項(xiàng)以外,不含其他項(xiàng)。反比例函數(shù)自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)。2.反比例函數(shù)的三種表現(xiàn)形式:(k為常數(shù),k0)(1) ykx (2)xy=k(3)y=kx-1(即:y等于x的

2、負(fù)一次方,此處x必須為一次方)2. K的幾何含義:反比例函數(shù)ykx (k0)中比例系數(shù)k的幾何意義,即過雙曲線ykx (k0)上任意一點(diǎn)P作x軸、y軸垂線,設(shè)垂足分別為A、B,則所得矩形OAPB的面積為|k|，所得三角形面積|k|/2。二、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)1.圖像:反比例函數(shù)的圖像是雙曲線,他們關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱。雙曲線只能與坐標(biāo)軸無限靠近,永遠(yuǎn)不能與坐標(biāo)軸相交。因?yàn)樵趛=k/x(k0)中,x不能為0,y也不能為0,所以反比例函數(shù)的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交。2.性質(zhì):當(dāng)k>0時(shí),兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi),在每一象限內(nèi),y的值隨x值的增大而減?。划?dāng)k<0時(shí)

3、,兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi),在每一象限內(nèi),y的值隨x值的增大而增大。3、 用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關(guān)系式的一般步驟：1 設(shè)所求的反比例函數(shù)ykx 將已知條件代入得到關(guān)于k的方程 解方程求出k的值 把k的值代入反比例函數(shù)ykx中四、反比例函數(shù)的應(yīng)用：1.建立反比例函數(shù)模型 2.求出反比例函數(shù)解析式 3.結(jié)合函數(shù)解析式圖像性質(zhì)做出解答，特別要注意自變量的取值范圍。第二章 解直角三角形一、銳角三角函數(shù)在直角三角形ABC中,a、b、c分別是A、B、C的對邊,C為。則定義以下運(yùn)算方式:sin A=A的對邊長/斜邊長，sin A記為A的；sinA=a/c cos A=A的鄰邊長/斜邊長，cos A記

4、為A的；cosA=b/c tan A=A的對邊長/A的鄰邊長, tanA=sinA/cosA=a/ b tan A記為A的 1. sin=對/斜 cos=鄰/斜 tan=對/鄰 2.sinA=cos(90°-A) cos A=sin(90°-A) tanA=sinA/cosA sin²Acos²A3.增減性(A為銳角)sinA 、tanA隨著A的增大而增大,cosA、隨著A的增大而減小4. 取值范圍:0<sinA<1,0<cosA<1,tanA>0。二、30°,45°,60°角的三角函數(shù) 三角函

5、數(shù)銳角正弦sin余弦cos正切tan30°  45°   60°   三.解直角三角形及其應(yīng)用1.解直角三角形的概念:在直角三角形的六個(gè)元素中,除直角外,如果知道兩個(gè)元素(其中至少有一個(gè)是邊),就可以求出其余三個(gè)元素。在直角三角形中,由已知元素求未知元素的過程,叫解直角三角形。2.解直角三角形的依據(jù):(2) 三邊之間的關(guān)系:a2 +b2=c2 (勾股定理)(3) 兩銳角之間的關(guān)系:AB90°(4) 邊角之間的關(guān)系:sinA=a/c,cosA=b/c,tanA=a/ b,cot

6、=b/a3.解直角三角形的原則(1)有角先求角,無角先求邊(2)有斜用弦,無斜用切；寧乘毋除,取原避中。 這兩句話的意思是:當(dāng)已知或求解中有斜邊時(shí),就用正弦或余弦,無斜邊時(shí),就用正切或余切；當(dāng)所求的元素既可用乘法又可用除法時(shí),則用乘法,不用除法；既可以由已知數(shù)據(jù)又可由中間數(shù)據(jù)求解時(shí),則用已知數(shù)據(jù),盡量避免用中間數(shù)據(jù)。4.解直角三角形的應(yīng)用(1)把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,這個(gè)轉(zhuǎn)化包括兩個(gè)方面:一是將實(shí)際問題的圖形轉(zhuǎn)化為幾何圖形,畫出正確的示意圖；二是將已知條件轉(zhuǎn)化為示意圖中的邊、角或它們之間的關(guān)系；(2)把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成解直角三角形問題,如果示意圖不是直角三角形,可添加適當(dāng)?shù)妮o助線,畫出直角三角

7、形；(3)仰角和俯角在進(jìn)行觀察或測量時(shí)，從下向上看,視線與水平線的夾角叫做仰角；從上往下看,視線與水平線的夾角叫做俯角。第2章 二次函數(shù)一.對函數(shù)的再認(rèn)識定義:一般地,在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量,對于自變量x某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定值,y都有惟一確定的值與它對應(yīng),那么就說y是x的函數(shù)。強(qiáng)調(diào):對于函數(shù)概念的理解,主要抓住以下三點(diǎn)函數(shù)不是數(shù),是指在一個(gè)變化過程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系；自變量每一個(gè)確定值,函數(shù)有一個(gè)并且只有一個(gè)值與之對應(yīng)； 自變量的取值范圍。函數(shù)值的定義:對于自變量在可以取值范圍內(nèi)的一個(gè)確定的值函數(shù)有惟一確定的對應(yīng)值,這個(gè)對應(yīng)值叫做當(dāng)時(shí)函數(shù)的值,簡稱函數(shù)值。一 二次函數(shù)及其表達(dá)式1. 定

8、義:我們把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常數(shù),a0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)。ax2叫做二次項(xiàng),a為二次項(xiàng)系數(shù),bx叫做一次項(xiàng),b為一次項(xiàng)系數(shù),c為常數(shù)項(xiàng)。注意:二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)不能為零。因?yàn)槿绻鸻為0,就沒有二次項(xiàng),也就談不上什么二次函數(shù)!2.三種表達(dá)式:(1)一般式:y=ax2+bx+c (2)頂點(diǎn)式:y=a(x-h)2+k,對稱軸x=h,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h,k)(3)交點(diǎn)式: y=(x-x1)(x-x2),與x軸兩交點(diǎn)坐標(biāo)為(x1,0)、(x2,0)3.確定函數(shù)的解析式一般地,在所給條件中已知頂點(diǎn)坐標(biāo)時(shí),可設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k,在所給條件中已知拋物線與x軸兩交點(diǎn)坐標(biāo)或已知

9、拋物線與x軸一交點(diǎn)坐標(biāo)與對稱軸，可設(shè)交點(diǎn)式y(tǒng)=(x-x1)(x-x2)；在所給的三個(gè)條件是任意三點(diǎn)時(shí),可設(shè)一般式y(tǒng)=ax2+bx+c,然后組成三元一次方程組來求解。三、 二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)二次函數(shù)的圖象是拋物線,可用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象,是一個(gè)軸對稱圖形,對稱軸是直線x=-b/2a對于一般式y(tǒng)=ax2+bx+c(其中a,b,c是常數(shù),a0),當(dāng)x=-b/2a時(shí),y最大或最小。即拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,4ac-b2/4a)(1) a決定開口方向:a>0開口向上；a<0開口向下補(bǔ)充:|a|還可以決定開口大小,|a|越大開口就越小,|a|越小開口就越大當(dāng)a>0時(shí),開口向

10、上,對稱軸左側(cè)(即x<-b/2a時(shí)),y隨x增大而減??；對稱軸右側(cè)(x-b/2a),y隨x增大而增大。當(dāng)x=-b/2a時(shí),有最小值y=4ac-b2/4a；當(dāng)a<0時(shí),開口向下,對稱軸左側(cè)(即x<-b/2a時(shí)),y隨x增大而增大；對稱軸右側(cè)(x-b/2a),y隨x增大而減小。當(dāng)x=-b/2a時(shí),有最大值y=4ac-b2/4a。(2)a、b共同決定對稱軸:拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是直線x=-b/2aa、 b同號(即ab>0,則-b/2a<0)對稱軸在y軸左側(cè)a、 b異號(即ab<0,則-b/2a>0)對稱軸在y軸右側(cè)b=0對稱軸是y軸(3) c決

11、定拋物線與y軸的交點(diǎn)(與y軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0,即x=0,此時(shí)縱坐標(biāo)y=c):c>0與y軸正半軸相交c<0與y軸負(fù)半軸相交c=0經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)(即x=0時(shí),縱坐標(biāo)y=c=0)(4) =b2-4ac確定拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)(聯(lián)系一元二次方程):b2-4ac>0與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)b2-4ac=0與x軸有一個(gè)交點(diǎn)b2-4ac<0與x軸無交點(diǎn)(5) 拋物線y=ax2+bx+c在x軸上方,即函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的值永遠(yuǎn)是正值的條件是a>0且b2-4ac<0(開口向上且與x軸無交點(diǎn))(6) 拋物線y=ax2+bx+c在x軸下方,即函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)

12、的值永遠(yuǎn)是負(fù)值的條件是a<0且b2-4ac<0(開口向下且與x軸無交點(diǎn))同樣自己可確定不論x取何值時(shí),函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的值永遠(yuǎn)是非負(fù)數(shù)或非正數(shù)的條件四、二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是一元二次方程的根,反之也成立。第四章 投影與視圖 一、投影：1.光源 點(diǎn)光源：像手電筒、路燈、臺燈都可以看成一個(gè)點(diǎn)光源。平行光源：太陽光可以看成是一個(gè)平行光源 2.概念 定義：一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影，照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面。 

13、0;（1）平行投影： 由平行光線（太陽的光線是平行光線）形成的投影。 （2）中心投影： 由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源發(fā)出的光線）形成的投影。 （3）兩者區(qū)別與聯(lián)系：  區(qū)別：平行投影 平行的投射線  物體與原物體全等 中心投影 從一點(diǎn)出發(fā)的投射線  放大(位似變換) 相同：都是物體在光線的照射下，在某個(gè)平面內(nèi)形成的影子。(即都是投影) 3.投影知識點(diǎn)：測量同一時(shí)刻物體的高度和影長時(shí)：  兩物體的高度之比等于影長之比時(shí)，則這兩個(gè)物體的影子是平行投影。若兩物體的高度之比不等于影長之

14、比時(shí)，則這兩個(gè)物體的影子是中心投影 4.投影的性質(zhì)： 將兩個(gè)等高物體垂直于與地面放置時(shí)，離點(diǎn)光源較近的物體的影子較短，反之則越長。 將兩個(gè)等高物體平行于與地面放置時(shí)，離點(diǎn)光源較近的物體的影子較長，反之則越短。 5易錯(cuò)題整理： 1）直線的平行投影一定是直線（×） 原因：    2）矩形的投影一定是矩形（×） 原因：    3）一個(gè)圓在平面上的投影一定是圓。（×） 原因： 二視圖： 1.概念：  用正

15、投影的方法繪制的物體在投影面上的圖形，稱為物體的視圖。   2.分類： 視圖有：主視圖、左視圖、俯視圖   3.正方體的主要視圖及展開： 正方體的展開圖有11種： 1）1-4-1型：6種  - 2）2-3-1型：3種  -     3）2-2-2型：1種            4）3-3&

16、#160;型：1種  4.看視圖確定物體有多少正方體組成：在俯視圖中畫圈標(biāo)注，在觀察主視圖，左視圖確定有幾層，每層有幾個(gè)。第五章 圓一、 圓1.定義(1)幾何說:平面上到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。其中,定點(diǎn)稱為圓心,定長稱為半徑的長（通常也稱為半徑）。以點(diǎn)O圓心的圓記作O作“圓O(2)軌跡說:平面上一動點(diǎn)以一定點(diǎn)為中心,一定長為距離運(yùn)動一周的軌跡稱為圓周,簡稱圓(3)集合說:到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合叫做圓連接圓心和圓上的任意一點(diǎn)的線段叫做，用字母r表示。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做,用字母d表示。圓心決定圓的位置,半徑和直徑?jīng)Q定圓的大小。在同一個(gè)圓或等圓

17、中,半徑都相等,直徑也都相等,直徑是半徑的2倍,半徑是直徑的1/2。2.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種：點(diǎn)在圓外、點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓內(nèi)(1)點(diǎn)在圓外，即這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離大于半徑；(2)點(diǎn)在圓上，即這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離等于半徑；(3)點(diǎn)在圓內(nèi)，即這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離小于半徑。3.圓的有關(guān)概念和:圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧,簡稱弧。大于半圓的弧稱為,小于半圓的弧稱為。連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。圓中最長的弦為直徑。 (2)和:頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。圓心角的度數(shù)與它所對的弧的度數(shù)相等。頂點(diǎn)在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角。 (3)弦心距:過圓心作弦的垂線,圓心與垂足之間的距離(4

18、)等弧:在同圓中能夠重合的弧叫等弧二、圓的對稱性1.圓是周對稱圖形,圓的對稱軸是任意一條經(jīng)過圓心的直線,它有無數(shù)條對稱軸。2.圓也是中心對稱圖形,它的對稱中心就是圓心。一個(gè)圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度,都能與原來的圖形重合。這是圓特有的一個(gè)性質(zhì):圓的旋轉(zhuǎn)不變性3.垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對的兩條弧特別注意:平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧垂徑定理的逆定理:平分弦所對的兩條弧的直線經(jīng)過圓心,并且垂直平分弦垂徑定理的推論:圓的兩條平行弦所夾的弧相等4.在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等所對的弦相等,所對的弦的弦心距相等推論:在同圓或等圓中,如

19、果兩個(gè)圓心角,兩條弧,兩條弦,兩條弦心距中,有一組量相等,那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等三、圓周角1.頂點(diǎn)在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角2.圓周角定理:同弧(等弧)所對的圓周角相等,都等于它所對的圓心角的一半3.在同圓或等圓中,相等的圓周角所對的弧相等4.半圓(或直徑)所對的圓周角是直角,90°的圓周角所對的弦是直徑四、確定圓的條件1.三點(diǎn)定圓(1)經(jīng)過兩點(diǎn)A、B的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上(2)經(jīng)過三點(diǎn)A、B、C的圓的圓心應(yīng)該這兩條垂直平分線的交點(diǎn)O的位置(3)定理:不在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓(三點(diǎn)定圓)4.三角形與圓的位置關(guān)系(1)三角形

20、的三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓,這圓叫做三角形的外接圓，這個(gè)三角形叫做圓的內(nèi)接三角形。外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的的交點(diǎn),叫做三角形的外心(2)銳角三角形的外心位于三角形內(nèi),直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點(diǎn),鈍角三角形的外心位于三角形外5. 四邊形與圓的位置關(guān)系(1)如果四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)在一個(gè)圓,這圓叫做四邊形的外接圓，這個(gè)四邊形叫做圓的內(nèi)接四邊形。(2)重要性質(zhì):圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)；圓內(nèi)接四邊形對的一個(gè)外角等于它的內(nèi)對角；對角互補(bǔ)的四邊形內(nèi)接于圓。五、直線和圓的位置關(guān)系1. 三種位置關(guān)系(1) 直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),叫做直線和圓相交。這時(shí)直線叫做圓的割線；(2) 直線和圓有唯一公共點(diǎn)

21、時(shí),叫做直線和圓相切。這時(shí)直線叫做圓的切線，唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)；(3) 直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí),叫做直線和圓相離。直線和圓的位置關(guān)系是用直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來定義的,即直線與圓沒有公共點(diǎn)、只有一個(gè)公共點(diǎn)、有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)分別叫做直線和圓相離、相切、相交。2. 用圓心到直線的距離和圓半徑的數(shù)量關(guān)系來揭示圓和直線的位置關(guān)系(1)回憶:直線外一點(diǎn)到這條直線垂線段的長度叫點(diǎn)到直線的距離；連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線所有點(diǎn)的線段中,最短的是垂線段(2)設(shè)O的圓心O到直線l的距離為d,O的半徑為r,則直線l 和O相離d>r直線l 和O相切d=r直線l 和O相交d<r經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直

22、線是圓的切線3.切線定理:圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑4.切線長定理(1)切線長:在經(jīng)過圓外一點(diǎn)的圓的切線上,這點(diǎn)和切點(diǎn)間的線段的長,叫做切線長(2)切線長定理:從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線,它們的切線長相等,圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。5.內(nèi)切圓和內(nèi)心的定義:與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn),叫做三角形的內(nèi)心六、圓和圓的位置關(guān)系1.圓心距:兩圓圓心之間的距離叫做圓心距2.連心線:通過兩圓圓心的直線叫做連心線3.圓和圓的位置關(guān)系(設(shè)圓心距為d,R和r分別為兩圓半徑且Rr):(1)外離d>R+r,公共點(diǎn)0(兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn),并且每個(gè)圓上的

23、點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部)(2)外切d=R+r,公共點(diǎn)1(兩個(gè)圓有唯一公共點(diǎn),并且除這公共點(diǎn)外,每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部)(3)相交R-r<d<R+r公共點(diǎn)2(兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn))(4)內(nèi)切d=R-r公共點(diǎn)1(兩個(gè)圓有唯一公共點(diǎn),并且除這公共點(diǎn)外,每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部)(5)內(nèi)含d<R-r公共點(diǎn)0(兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn),并且每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部)注:兩圓同心是兩圓內(nèi)含的一種特例； 當(dāng)兩個(gè)圓有唯一公共點(diǎn)時(shí),叫做兩圓相切(包括外切和內(nèi)切)。4.性質(zhì)(1)相切兩圓的性質(zhì):如果兩圓相切,切點(diǎn)一定在連心線上；(2)相交兩圓的性質(zhì):相交兩圓的連心線垂直平分公共弦；證明:

24、經(jīng)過相交兩圓的一個(gè)交點(diǎn),作兩圓的公共弦的垂線,則這條直線上被兩圓所截得的線段等于圓心距的2倍。在解決相交兩圓的問題時(shí),注意其公共弦和連心線的作用是探求思路的重要手段。七、弧長與扇形的面積1.把圓周等分成360份,每一份的弧叫做1°的??；1°的弧所對的圓心角叫做1°的角。2.在半徑為R的圓中,n°的圓心角所對的弧長的計(jì)算公式為:l=nR/180=nR3.如果扇形的半徑為R,圓心角為n°,那么扇形的面積的計(jì)算公式為:S扇形=nR2/360=n·nR/2=1/2lR4.比較扇形面積(S)公式和弧長(l)公式,用弧長來表示扇形的面積S=1/2

25、lR八、圓錐的側(cè)面積1.概念:圓錐可以看成是直角三角形以它的一條直角邊所在的直線為軸,其余各邊旋轉(zhuǎn)一周而成的面所圍成的幾何體。斜邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面。無論轉(zhuǎn)到什么位置,這條斜邊都叫做圓錐的母線。另一條直角邊旋轉(zhuǎn)而成的面叫做圓錐的底面。圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)底面,底面是一個(gè)圓。連結(jié)圓錐頂點(diǎn)和底面圓心的線段和圓錐底面垂直,這條線段叫做圓錐的高線。2.圓錐的基本特征:(1)圓錐的高通過底面的圓心,并且垂直于底面；(2)圓錐的母線長都相等；(3)經(jīng)過圓錐的高的平面被圓錐截得的圖形是等腰三角形；(4)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑等于母線長、弧長等于圓錐底面周長的扇形。3.圓錐體展開圖由一個(gè)扇形(圓錐的

26、側(cè)面)和一個(gè)圓(圓錐的底面)組成。此扇形的半徑R是圓錐的母線,扇形的弧長是圓錐底面圓的周長 一個(gè)圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/34.圓錐的側(cè)面積=1/2×母線長×圓錐底面的周長=×圓錐底面半徑×母線長 即rl5.高(h),底半徑(r),母線(l)之間的關(guān)系:h2 +r2=l2 (勾股定理得出)6.圓錐的全面積:圓錐的側(cè)面積與底面積的和叫做圓錐的全面積(或表面積)第六章 對概率的進(jìn)一步認(rèn)識一、列表法求概率    1、列表法：用列出表格的方法來分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。 2、列表法的應(yīng)用場合：當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)