第9課時(shí)-一元二次方程及其應(yīng)用

1、第第9課時(shí)課時(shí) 一元二次方程及其應(yīng)用一元二次方程及其應(yīng)用第一部分第一部分 教材知識(shí)梳理教材知識(shí)梳理湘教版湘教版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)第二章第二章 方程方程(組組)與不等式與不等式(組組)一元二次方程及其應(yīng)用一元二次方程及其應(yīng)用考考 點(diǎn)點(diǎn) 聚聚 焦焦考點(diǎn)考點(diǎn)1一元二次方程的概念及一般形式一元二次方程的概念及一般形式 2 一一考點(diǎn)考點(diǎn)2 2一元二次方程的四種解法一元二次方程的四種解法 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材 一元二次方程及其應(yīng)用一元二次方程及其應(yīng)用 一元二次方程及其應(yīng)用一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材考點(diǎn)考點(diǎn)3 3一元二次方程的根的判

2、別式一元二次方程的根的判別式 兩個(gè)兩個(gè) 兩個(gè)不相等兩個(gè)不相等兩個(gè)相等兩個(gè)相等沒(méi)有沒(méi)有考點(diǎn)考點(diǎn)4一元二次方程的應(yīng)用一元二次方程的應(yīng)用 歸歸 類(lèi)類(lèi) 探探 究究探究一一元二次方程的有關(guān)概念探究一一元二次方程的有關(guān)概念 B考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材 (2) (2014長(zhǎng)沙長(zhǎng)沙)已知已知關(guān)于關(guān)于x的一元二次方程的一元二次方程 2x2-3kx+4=0的一個(gè)根是的一個(gè)根是1，則，則k=_. 2 一元二次方程及其應(yīng)用一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材CC (2) (2014荷澤荷澤)已知關(guān)于已知關(guān)于x的一元二次方程的一元二次方程 x2+ax+b=0有有一

3、個(gè)非零根一個(gè)非零根-b，則，則a-b的值是的值是 ( ) A. 1 B. -1 C. 0 D. -2 A 5 探究二一元二次方程的解法探究二一元二次方程的解法 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材CB探究三一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系探究三一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系 A考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材B考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材 (2) (2015婁底婁底)已知關(guān)于已知關(guān)于x的一元二次方程的一元二次方程 2x2+2x+m=0有實(shí)數(shù)有實(shí)數(shù)根根，則，則m的取值范圍是的取值范圍是_.m1探究四一元二次方程的應(yīng)用探究四一元二次方程

4、的應(yīng)用 解：解：(1) 設(shè)該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均設(shè)該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得，根據(jù)題意得10(1+x)2=12.1， 解得解得x1=0.1，x2=2.2（不合題意舍去）（不合題意舍去） 答：該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為答：該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為10%； (2) 今年今年6月份的快遞投遞任務(wù)是月份的快遞投遞任務(wù)是 12.1(1+10%)=13.31(萬(wàn)件萬(wàn)件) 平均每人每月最多可投遞平均每人每月最多可投遞0.6萬(wàn)件，萬(wàn)件， 21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能完成的快遞投遞名快遞投遞業(yè)務(wù)員能完成的快遞投遞任務(wù)是：任務(wù)是：0.621=12.613.31

5、，該公司現(xiàn)有的該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員不能完成名快遞投遞業(yè)務(wù)員不能完成今年今年6月份的快遞投遞任務(wù)月份的快遞投遞任務(wù)需要增加業(yè)務(wù)員需要增加業(yè)務(wù)員(13.3112.6)0.62(人人)答答:該公司現(xiàn)有的該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員不能完成今名快遞投遞業(yè)務(wù)員不能完成今年年6月份的快遞投遞任務(wù)月份的快遞投遞任務(wù),至少需要增加至少需要增加2名業(yè)務(wù)員名業(yè)務(wù)員 (2) (2015連云港連云港)在某市組織的大型商業(yè)演出活動(dòng)在某市組織的大型商業(yè)演出活動(dòng)中中, 對(duì)團(tuán)體購(gòu)買(mǎi)門(mén)票實(shí)行優(yōu)惠對(duì)團(tuán)體購(gòu)買(mǎi)門(mén)票實(shí)行優(yōu)惠, 決定在原定票價(jià)基礎(chǔ)上每決定在原定票價(jià)基礎(chǔ)上每張降價(jià)張降價(jià)80元，這樣按原定票價(jià)需花費(fèi)元，這樣

6、按原定票價(jià)需花費(fèi)6000元購(gòu)買(mǎi)的門(mén)票元購(gòu)買(mǎi)的門(mén)票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元元(1)求每張門(mén)票的原定票價(jià)；求每張門(mén)票的原定票價(jià)；(2)根據(jù)實(shí)際情況，活動(dòng)組織單位決定對(duì)于個(gè)人購(gòu)票也采根據(jù)實(shí)際情況，活動(dòng)組織單位決定對(duì)于個(gè)人購(gòu)票也采取優(yōu)惠政策，原定票價(jià)經(jīng)過(guò)連續(xù)二次降價(jià)后降為取優(yōu)惠政策，原定票價(jià)經(jīng)過(guò)連續(xù)二次降價(jià)后降為324元，元，求平均每次降價(jià)的百分率求平均每次降價(jià)的百分率解：解：(1)設(shè)每張門(mén)票的原定票價(jià)為設(shè)每張門(mén)票的原定票價(jià)為x元元,則現(xiàn)在每張門(mén)票的則現(xiàn)在每張門(mén)票的票價(jià)為票價(jià)為(x-80)元元,根據(jù)題意得根據(jù)題意得 , 解得解得x=400經(jīng)檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)，x=400是原方程的根是原

7、方程的根答：每張門(mén)票的原定票價(jià)為答：每張門(mén)票的原定票價(jià)為400元；元； (2)設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為y，根據(jù)題意得，根據(jù)題意得 400(1-y)2=324，解得，解得y1=0.1, y2=1.9(不合題意不合題意,舍去舍去)答：平均每次降價(jià)答：平均每次降價(jià)10%80 x4800 x6000 一元二次方程及其應(yīng)用一元二次方程及其應(yīng)用考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類(lèi)探究歸類(lèi)探究回歸教材回歸教材回回 歸歸 教教 材材教材母題教材母題湖南教育版九上湖南教育版九上P57T14例例7 7（20201515烏魯木齊烏魯木齊）某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每）某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件件60元，每星期可賣(mài)出元，每星期可賣(mài)出300件，市場(chǎng)調(diào)查反映；件，市場(chǎng)調(diào)查反映；每降價(jià)每降價(jià)1元，每星期可多賣(mài)出元，每星期可多賣(mài)出20件，已知商品的件，已知商品的進(jìn)價(jià)為每件進(jìn)價(jià)為每件40元，在顧客得實(shí)惠的前提下，商家元，在顧客得實(shí)惠的前提下，商家還想獲得還想獲得6080元的利潤(rùn)，應(yīng)將銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元的利潤(rùn)，應(yīng)將銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元？元？ 解解:設(shè)每件降價(jià)設(shè)每件降價(jià)x元，根據(jù)題意得：元，根據(jù)題意得： (60-x-40)(300+20 x)=6080,