大地測量學基礎(chǔ)-2

1、2022年5月18日星期三0時16分18秒第二章第二章 大地測量基礎(chǔ)知識大地測量基礎(chǔ)知識2-1 2-1 大地測量的基準面和基準線大地測量的基準面和基準線一、水準面與大地水準面 1、水準面、水準面 我們把重力位相等的面稱為我們把重力位相等的面稱為重力等位面重力等位面，也就，也就是我們通常所說的是我們通常所說的水準面水準面。水準面有無數(shù)個。水準面有無數(shù)個。 1）水準面具有復雜的形狀水準面具有復雜的形狀。 2）水準面相互既不能相交也不能相切水準面相互既不能相交也不能相切。 2022年5月18日星期三0時16分19秒 3）每個水準面都對應著唯一的位能）每個水準面都對應著唯一的位能W=C=常常數(shù)，在這個

2、面上移動單位質(zhì)量不做功，亦即所做數(shù)，在這個面上移動單位質(zhì)量不做功，亦即所做的功等于的功等于0，即，即dW=-gsds，可見，可見水準面是均衡面水準面是均衡面。 4）在水準面上，）在水準面上，所有點的重力均與水準面正所有點的重力均與水準面正交交。于是水準面又可定義為所有點都與鉛垂線正。于是水準面又可定義為所有點都與鉛垂線正交的面。交的面。 2、大地水準面、大地水準面 2022年5月18日星期三0時16分19秒 由于海洋占全球面積的由于海洋占全球面積的71，故設(shè)想與平均，故設(shè)想與平均海水面相重合，不受潮汐、風浪及大氣壓變化影海水面相重合，不受潮汐、風浪及大氣壓變化影響，并延伸到大陸下面處處與鉛垂線

3、相垂直的水響，并延伸到大陸下面處處與鉛垂線相垂直的水準面稱為準面稱為大地水準面大地水準面，它是，它是一個沒有褶皺、無棱一個沒有褶皺、無棱角的連續(xù)封閉曲面角的連續(xù)封閉曲面。 大地水準面作為測量外業(yè)的基準面，而與其大地水準面作為測量外業(yè)的基準面，而與其相垂直的鉛垂線則是外業(yè)的基準線。相垂直的鉛垂線則是外業(yè)的基準線。2022年5月18日星期三0時16分20秒 3 、似大地水準面、似大地水準面 由于地球質(zhì)量特別是外層質(zhì)量分布的不均性，使得由于地球質(zhì)量特別是外層質(zhì)量分布的不均性，使得大地水準面形狀非常復雜。大地水準面的嚴密測定取決于大地水準面形狀非常復雜。大地水準面的嚴密測定取決于地球構(gòu)造方面的學科知識

4、，目前尚不能精確確定它。為此，地球構(gòu)造方面的學科知識，目前尚不能精確確定它。為此，前蘇聯(lián)學者莫洛金斯基建議研究與大地水準面很接近的前蘇聯(lián)學者莫洛金斯基建議研究與大地水準面很接近的似似大地水準面大地水準面。這個面不需要任何關(guān)于地殼結(jié)構(gòu)方面的假設(shè)。這個面不需要任何關(guān)于地殼結(jié)構(gòu)方面的假設(shè)便可嚴密確定。便可嚴密確定。似大地水準面與大地水準面在海洋上完全似大地水準面與大地水準面在海洋上完全重合，而在大陸上也幾乎重合，在山區(qū)只有重合，而在大陸上也幾乎重合，在山區(qū)只有2-4m的差異。的差異。似大地水準面盡管不是水準面，但它可以嚴密地解決關(guān)于似大地水準面盡管不是水準面，但它可以嚴密地解決關(guān)于研究與地球自然地理

5、形狀有關(guān)的問題。研究與地球自然地理形狀有關(guān)的問題。2022年5月18日星期三0時16分20秒二、地球橢球 1、正常橢球面是大地水準面的規(guī)則形狀。、正常橢球面是大地水準面的規(guī)則形狀。因因此引入正常橢球后，真的此引入正常橢球后，真的地球重力位被分成正常地球重力位被分成正常重力位和擾動位兩部分，重力位和擾動位兩部分，實際重力也被分成正常實際重力也被分成正常重力和重力異常兩部分。重力和重力異常兩部分。 2、但考慮到實際使用的方便和有規(guī)律性以便精確算、但考慮到實際使用的方便和有規(guī)律性以便精確算出正常重力場中的有關(guān)量，又顧及幾何大地測量中采用出正常重力場中的有關(guān)量，又顧及幾何大地測量中采用旋轉(zhuǎn)橢球的實際情

6、況，旋轉(zhuǎn)橢球的實際情況，目前都采用水準橢球作為正常橢目前都采用水準橢球作為正常橢球球。因此，在一般情況下，這兩個名詞不加以區(qū)別，甚。因此，在一般情況下，這兩個名詞不加以區(qū)別，甚至在有些文獻中還把它們統(tǒng)稱為至在有些文獻中還把它們統(tǒng)稱為等位橢球等位橢球。2022年5月18日星期三0時16分20秒 3、地球橢球可按幾何大地測量來定義、地球橢球可按幾何大地測量來定義：總地：總地球橢球中心和地球質(zhì)心重合，總的地球橢球的短球橢球中心和地球質(zhì)心重合，總的地球橢球的短軸與地球地軸相重合，起始大地子午面和起始天軸與地球地軸相重合，起始大地子午面和起始天文子午面重合，同時還要求總地球橢球和大地體文子午面重合，同時

7、還要求總地球橢球和大地體最為密合，也就是說，在確定參數(shù)最為密合，也就是說，在確定參數(shù)a、時，要滿時，要滿足全球范圍的大地水準面差距足全球范圍的大地水準面差距N的平方和最小，即的平方和最小，即2N dmin2022年5月18日星期三0時16分20秒 4、但對于天文大地測量及大地點坐標的推算，、但對于天文大地測量及大地點坐標的推算，對于國家測圖及區(qū)域繪圖來說，往往采用其大小對于國家測圖及區(qū)域繪圖來說，往往采用其大小及定位定向最接近于本國或本地區(qū)的地球橢球。及定位定向最接近于本國或本地區(qū)的地球橢球。這種最接近，表現(xiàn)在兩個面最接近即這種最接近，表現(xiàn)在兩個面最接近即同點的法線同點的法線和垂線最接近。和垂

8、線最接近。所有地面測量都依法線投影在這所有地面測量都依法線投影在這個橢球面上，我們把這樣的橢球叫個橢球面上，我們把這樣的橢球叫參考橢球參考橢球。 因此，我們選擇參考橢球面作為測量內(nèi)業(yè)計因此，我們選擇參考橢球面作為測量內(nèi)業(yè)計算的基準面，而與其相垂直的法線則是內(nèi)業(yè)計算算的基準面，而與其相垂直的法線則是內(nèi)業(yè)計算的基準線。的基準線。 2022年5月18日星期三0時16分21秒概述： 1點的位置是用坐標來表示的，通過坐標系統(tǒng)得以實現(xiàn)。 2目前有兩種不同的坐標系統(tǒng)：地球坐標系和天球坐標系。 3定義一個空間直角坐標系必須明確：原點位置；坐標軸方向；長度單位。 2022年5月18日星期三0時16分21秒 1.

9、1.天球的基本概念：天球的基本概念： 天球天球、天極天極、天球赤道天球赤道、天球子午圈天球子午圈、時圈時圈、黃道黃道、黃赤交角黃赤交角、春分點春分點、黃極黃極、歲差與章動歲差與章動 2.天球坐標系的建立天球坐標系的建立 1）天球空間直角坐標系天球空間直角坐標系 2）天球球面坐標系天球球面坐標系2022年5月18日星期三0時16分21秒天球基本概念（天球基本概念（1）2022年5月18日星期三0時16分22秒天球基本概念（天球基本概念（2）2022年5月18日星期三0時16分22秒天球基本概念（天球基本概念（3）2022年5月18日星期三0時16分23秒天球基本概念（天球基本概念（4）2022年

10、5月18日星期三0時16分23秒1.1.天球空間直角坐標系：天球空間直角坐標系：原點位于地球質(zhì)心原點位于地球質(zhì)心M M，Z Z軸指向天球北極軸指向天球北極PnPn，X X軸軸指向春分點指向春分點 ，Y Y軸與軸與Z Z、X X軸構(gòu)成右手坐標系。軸構(gòu)成右手坐標系。2.2.天球球面坐標系：原天球球面坐標系：原點位于地球質(zhì)心點位于地球質(zhì)心M M，赤經(jīng)，赤經(jīng) 為過春分點的天球子為過春分點的天球子午面之間的夾角，赤緯午面之間的夾角，赤緯為原點為原點M M和天體和天體S S的連線的連線與天球赤道面之間的夾與天球赤道面之間的夾角，向徑長度角，向徑長度r r為原點為原點M M至天體至天體S S之間的距離。之間

11、的距離。2022年5月18日星期三0時16分23秒G GP PS S坐坐標標系系地球坐標系地球坐標系天球坐標系天球坐標系參心坐標系參心坐標系地心坐標系地心坐標系天球空間直角坐標系天球空間直角坐標系天球球面坐標系天球球面坐標系2022年5月18日星期三0時16分24秒（二）地球坐標系1 1參心坐標系參心坐標系 建立一個參心大地坐標系，必須解決以下問建立一個參心大地坐標系，必須解決以下問題：題：(1)(1)確定橢球的形狀和大??；確定橢球的形狀和大小；(2)(2)確定橢球中確定橢球中心的位置，簡稱定位；心的位置，簡稱定位；(3)(3)確定橢球中心為原點的確定橢球中心為原點的空間直角坐標系坐標軸的方向

12、，簡稱定向；空間直角坐標系坐標軸的方向，簡稱定向；(4)(4)確確定大地原點。定大地原點。 我國幾種常用參心坐標系：我國幾種常用參心坐標系： BJZ54、GDZ80 2022年5月18日星期三0時16分24秒2 2地心坐標系地心坐標系 地心坐標系分為地心空間大地直角坐標系地心坐標系分為地心空間大地直角坐標系和地心大地坐標系等。地心空間大地直角坐標和地心大地坐標系等。地心空間大地直角坐標系又可分為地心空間大地平面直角坐標系和空系又可分為地心空間大地平面直角坐標系和空間大地舜時直角坐標系。間大地舜時直角坐標系。 1 1）建立地心坐標系的意義：）建立地心坐標系的意義： 2 2）建立地心坐標系的最理想

13、方法是采用空）建立地心坐標系的最理想方法是采用空間大地測量的方法。間大地測量的方法。 3 3）地心坐標系的表述形式）地心坐標系的表述形式 2022年5月18日星期三0時16分24秒地心坐標系的表述形式地心坐標系的表述形式地心直角坐標系的定義地心直角坐標系的定義：原點：原點O與地球質(zhì)心重合；與地球質(zhì)心重合；Z軸指向國際協(xié)議原點軸指向國際協(xié)議原點CIO，X軸指向軸指向1968BIH定義的定義的格林尼治平均天文臺的起始子午線與格林尼治平均天文臺的起始子午線與CIO的赤道交的赤道交點點E，Y軸垂直于軸垂直于XOZ平面構(gòu)成右手坐標系，點的坐平面構(gòu)成右手坐標系，點的坐標分別用標分別用XD、YD、ZD表示。

14、表示。 地心大地坐標系的定義地心大地坐標系的定義：地球橢球的中心與地球質(zhì)地球橢球的中心與地球質(zhì)心重合，橢球的短軸與地球自轉(zhuǎn)軸重合，大地緯度心重合，橢球的短軸與地球自轉(zhuǎn)軸重合，大地緯度B為過地面點的橢球法線與橢球赤道面的夾角，大為過地面點的橢球法線與橢球赤道面的夾角，大地經(jīng)度地經(jīng)度L為過地面點的橢球子午面與為過地面點的橢球子午面與BIH定義的起始定義的起始大地子午面之間的夾角，大地高大地子午面之間的夾角，大地高H為地面點沿橢球為地面點沿橢球面法線至橢球面的距離。面法線至橢球面的距離。 2022年5月18日星期三0時16分24秒 1 1）WGS一一84大地坐標系大地坐標系 WGS-84坐標系統(tǒng)的全

15、稱是坐標系統(tǒng)的全稱是World Geodical System-84（世界大地坐標系（世界大地坐標系-84），），它是一個地心地固坐標系統(tǒng)。它是一個地心地固坐標系統(tǒng)。WGS-84坐標系坐標系統(tǒng)由美國國防部制圖局建立，于統(tǒng)由美國國防部制圖局建立，于1987年取代年取代了當時了當時GPS所采用的坐標系統(tǒng)所采用的坐標系統(tǒng)WGS-72坐標坐標系統(tǒng)而成為系統(tǒng)而成為GPS的所使用的坐標系統(tǒng)。的所使用的坐標系統(tǒng)。 2022年5月18日星期三0時16分24秒WGS84WGS84坐標系坐標系 WGS一一84坐標系的幾何定義是：坐標系坐標系的幾何定義是：坐標系的原點是地球的質(zhì)心，的原點是地球的質(zhì)心，Z軸指向軸指向

16、BIHl9840定定義的協(xié)議地球極義的協(xié)議地球極(CTP)方向，方向，X軸指向軸指向BIHl9840的零度子午面和的零度子午面和CTP赤道的交點，赤道的交點，y軸和軸和Z Z、X軸構(gòu)成右手坐標系。軸構(gòu)成右手坐標系。如圖如圖所示。所示。 2022年5月18日星期三0時16分25秒2、國家大地坐標系、國家大地坐標系1954年北京坐標系年北京坐標系1980年國家大地坐標系年國家大地坐標系2000國家大地坐標系（國家大地坐標系（China Geodetic Coordinate System 2000 簡稱簡稱CGCS2000） 中國自中國自2008年年7月月1日起啟用日起啟用2000國家大地坐國家大

17、地坐標系。標系。 CGCS2000定義：是右手地固直角坐標系。定義：是右手地固直角坐標系。原點在地心，原點在地心，Z軸為國際地球旋轉(zhuǎn)局（軸為國際地球旋轉(zhuǎn)局（IERS）參）參考極（考極（IRP）方向，）方向，X軸為軸為IERS的參考子午面的參考子午面（IRM）與垂直于）與垂直于Z軸的赤道面的交線，軸的赤道面的交線，Y軸軸Z軸軸和和X軸構(gòu)成右手正交坐標系。軸構(gòu)成右手正交坐標系。2022年5月18日星期三0時16分25秒3、地方獨立坐標系、地方獨立坐標系4、ITRF坐標框架坐標框架5、PZ90坐標系坐標系 GLONASS衛(wèi)星導航系統(tǒng)采用衛(wèi)星導航系統(tǒng)采用PZ-90坐標系。坐標系。PZ-90(俄語：俄語

18、：Parametry Zelmy，翻譯成英語為：，翻譯成英語為：ParameteroftheEarth)坐標系是俄羅斯進行地面網(wǎng)與坐標系是俄羅斯進行地面網(wǎng)與空間網(wǎng)聯(lián)合攻關(guān)平差后建立的。有時也稱為空間網(wǎng)聯(lián)合攻關(guān)平差后建立的。有時也稱為PE-90。2022年5月18日星期三0時16分25秒PZ-90PZ-90坐標系定義坐標系定義 坐標原點位于地球質(zhì)心；坐標原點位于地球質(zhì)心；Z軸指向軸指向IERS推推薦的協(xié)議地極原點薦的協(xié)議地極原點(ConventionalTerrestrialPole)，即，即19001905年的平均北極，年的平均北極，X軸指向地球赤道與軸指向地球赤道與BIH定義的零子午線的交定

19、義的零子午線的交點，點，y軸滿足右手坐標系。由該定義知，軸滿足右手坐標系。由該定義知，PZ-90與國際地球參考框架與國際地球參考框架ITRF是一致的。是一致的。2022年5月18日星期三0時16分25秒 雖然雖然WGS-84與與PZ-90的定義基本一致，但的定義基本一致，但由于存在測軌跟蹤站站址坐標誤差和測量誤由于存在測軌跟蹤站站址坐標誤差和測量誤差，定義的坐標系與實際使用的坐標系存在差，定義的坐標系與實際使用的坐標系存在一定的差距。實際上，一定的差距。實際上，PZ-90、WGS-84或或ITRF兩兩之間都有差異。兩兩之間都有差異。PZ-90與與WGS-84在地球表在地球表面的坐標差異可達面的

20、坐標差異可達20 m，而，而WGS-84與與ITRF差差異很小，在異很小，在10cm以內(nèi)?？梢哉J為是等同的。以內(nèi)。可以認為是等同的。2022年5月18日星期三0時16分25秒2-32-3時間時間系統(tǒng)系統(tǒng) 時間是量度事物發(fā)展過程久暫的標準，是物質(zhì)時間是量度事物發(fā)展過程久暫的標準，是物質(zhì)存在和運動的客觀形式。任何事物的發(fā)生、發(fā)展和存在和運動的客觀形式。任何事物的發(fā)生、發(fā)展和結(jié)束及物質(zhì)的運動，除了用空間形式描述外，還需結(jié)束及物質(zhì)的運動，除了用空間形式描述外，還需用時間形式來描述，定位用衛(wèi)星的在軌運動以及所用時間形式來描述，定位用衛(wèi)星的在軌運動以及所發(fā)射的電磁波的運動也是和時間緊密相關(guān)的，所以發(fā)射的電

21、磁波的運動也是和時間緊密相關(guān)的，所以測距也是個測時的過程。天文測量中測量經(jīng)緯度和測距也是個測時的過程。天文測量中測量經(jīng)緯度和方位角要用到時間，同樣在方位角要用到時間，同樣在GPS導航和定位中也要導航和定位中也要用到時間。用到時間。 2022年5月18日星期三0時16分26秒 時間分時間分恒星時和太陽時恒星時和太陽時兩大時間系統(tǒng)。利用兩大時間系統(tǒng)。利用春分點的春分點的周時視周時視運動周期來量度地球自轉(zhuǎn)周期而運動周期來量度地球自轉(zhuǎn)周期而建立的，以恒星日為時間單位的時間系統(tǒng)稱為建立的，以恒星日為時間單位的時間系統(tǒng)稱為恒恒星時系統(tǒng)星時系統(tǒng)；以太陽的；以太陽的周日視周日視運動周期來量度地球運動周期來量度

22、地球自轉(zhuǎn)周期而建立的，以太陽日為單位的時間系統(tǒng)自轉(zhuǎn)周期而建立的，以太陽日為單位的時間系統(tǒng)為為太陽時系統(tǒng)太陽時系統(tǒng)。太陽時又分為。太陽時又分為真太陽時真太陽時和和平太陽平太陽時時兩種。平太陽時是以平太陽的周日視運動周期兩種。平太陽時是以平太陽的周日視運動周期來量度地球自轉(zhuǎn)周期的以平太陽日為單位時間系來量度地球自轉(zhuǎn)周期的以平太陽日為單位時間系統(tǒng)。統(tǒng)。2022年5月18日星期三0時16分26秒 時間的計算方法隨用途的不同而有所不同。時間的計算方法隨用途的不同而有所不同。日常的計時有平年、閏年、大月、小月之分，但日常的計時有平年、閏年、大月、小月之分，但在一些科技領(lǐng)域，如天文測量和衛(wèi)星大地測量中，在一

23、些科技領(lǐng)域，如天文測量和衛(wèi)星大地測量中，為了使用方便不以年、月來計算，而用日來計算，為了使用方便不以年、月來計算，而用日來計算，這種計算方法稱為這種計算方法稱為儒略日儒略日(JD)記日法記日法。儒略日是。儒略日是從公元前從公元前4713年年1月月1日格林尼治平午正開始，連日格林尼治平午正開始，連續(xù)以日累計，需用時可從續(xù)以日累計，需用時可從中國天文年歷中國天文年歷的的“儒略日儒略日”附表中查取。附表中查取。2022年5月18日星期三0時16分26秒原子時原子時(TAI)(TAI) 1967年國際計量委員會決定采用銫原子零場在基年國際計量委員會決定采用銫原子零場在基態(tài)的兩個超精細能級結(jié)構(gòu)間躍遷輻射

24、頻率態(tài)的兩個超精細能級結(jié)構(gòu)間躍遷輻射頻率9192631770個周期的時間間隔為個周期的時間間隔為1 1秒，這樣長度的秒，這樣長度的秒，定義為秒，定義為原子時秒原子時秒，以此為基準的時間系統(tǒng)，稱，以此為基準的時間系統(tǒng)，稱為為原子時原子時。原子時秒比由地球運轉(zhuǎn)所確定的秒長穩(wěn)。原子時秒比由地球運轉(zhuǎn)所確定的秒長穩(wěn)定，且精度達到定，且精度達到10-13S。（。（原子時的秒長被定義為銫原子時的秒長被定義為銫原子原子Cs133基態(tài)的兩個超精細能級間躍遷輻射振蕩基態(tài)的兩個超精細能級間躍遷輻射振蕩9192631170周所持續(xù)的時間。原子時的起點，按國周所持續(xù)的時間。原子時的起點，按國際協(xié)定取為際協(xié)定取為1958

25、年年1月月1日日0時時0秒（秒（UT2） 2022年5月18日星期三0時16分26秒 計量原子時的時鐘稱為計量原子時的時鐘稱為原子鐘原子鐘，常用的，常用的有銫原子鐘、氫原子鐘和銣原子鐘三種，國有銫原子鐘、氫原子鐘和銣原子鐘三種，國際上是以銫原子鐘為基準的。原子鐘的計時際上是以銫原子鐘為基準的。原子鐘的計時精度滿足了一些高精度時間部門的需要，特精度滿足了一些高精度時間部門的需要，特別是空間技術(shù)和地面高精度定位的需要。別是空間技術(shù)和地面高精度定位的需要。GPS衛(wèi)星上現(xiàn)在都配置了原子鐘。衛(wèi)星上現(xiàn)在都配置了原子鐘。 2022年5月18日星期三0時16分26秒 GPS時間系統(tǒng)簡稱為時間系統(tǒng)簡稱為GPS時

26、，是以原子頻率標準時，是以原子頻率標準為基準，由主控站按照美國海軍天文臺為基準，由主控站按照美國海軍天文臺(USNO)的的協(xié)調(diào)時協(xié)調(diào)時UTC進行調(diào)整的，在進行調(diào)整的，在1980年年1月月6日零時，使日零時，使兩個時系對齊。啟動后不跳秒，保持時間的連續(xù)。兩個時系對齊。啟動后不跳秒，保持時間的連續(xù)。以后隨著時間的積累，以后隨著時間的積累，GPSGPS時與時與UTCUTC時的整秒差及時的整秒差及秒以下的差異通過時間服務部門定期公布。秒以下的差異通過時間服務部門定期公布。 GPSGPS時時2022年5月18日星期三0時16分27秒北斗時（北斗時（BDT） 北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)時間基準采用北斗時（北斗衛(wèi)星導

27、航系統(tǒng)時間基準采用北斗時（BDT），），秒長取為國際單位制秒長取為國際單位制SI秒，起算歷元為秒，起算歷元為2006年年1月月1日日0時時0分分0秒?yún)f(xié)調(diào)世界時（秒?yún)f(xié)調(diào)世界時（UTC）。）。BDT是連續(xù)時間，是連續(xù)時間，溯源到中國科學院國家授時中心（溯源到中國科學院國家授時中心（NTSC)保持的保持的UTC時間，簡稱時間，簡稱UTC（NTSC），與），與UTC之間的閏秒信息在之間的閏秒信息在導航電文中播報。導航電文中播報。BDT與與UTC的偏差保持在的偏差保持在100納秒納秒以內(nèi)。北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)的坐標框架采用中國以內(nèi)。北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)的坐標框架采用中國2000大地坐標系統(tǒng)（大地坐標系統(tǒng)（CGC

28、S2000）。）。2022年5月18日星期三0時16分27秒2-42-4地球重力場基本理論地球重力場基本理論2022年5月18日星期三0時16分27秒2-5 2-5 高程系統(tǒng)高程系統(tǒng)一、水準面不平行性一、水準面不平行性 重力位能重力位能：隨著位置和重力加速度大小而變隨著位置和重力加速度大小而變化的位能稱為重力位能。用化的位能稱為重力位能。用W表示，則：表示，則：Wgh 在同一水準面上各點的重力位能相等，因此，水準面在同一水準面上各點的重力位能相等，因此，水準面稱為稱為重力等位面重力等位面，或，或稱重力位水準面稱重力位水準面。如果將單位質(zhì)點從。如果將單位質(zhì)點從一個水準面提高到相距一個水準面提高到

29、相距h的另一個水準面，其所做的功就的另一個水準面，其所做的功就等于兩水準面的位能差，即有等于兩水準面的位能差，即有aabbWghgh2022年5月18日星期三0時16分27秒hbhggaba 上式分析表明，水準面不是相互平行的，這是水準上式分析表明，水準面不是相互平行的，這是水準面的一個非常重要的特性，即面的一個非常重要的特性，即水準面的不平行性水準面的不平行性。 重力加速度重力加速度g值是隨緯度的不同而變化的，在緯度值是隨緯度的不同而變化的，在緯度較低的赤道處有較小的較低的赤道處有較小的g值，而在兩極處值，而在兩極處g值較大，因此，值較大，因此，水準面是相互不平行的，且為向兩極收斂的、接近橢

30、圓水準面是相互不平行的，且為向兩極收斂的、接近橢圓形的曲面。形的曲面。 2022年5月18日星期三0時16分28秒 水準面的不平行性，對水準測量的影響：水準面的不平行性，對水準測量的影響： 因為水準面不平行性，如果沿水準面觀測高差不因為水準面不平行性，如果沿水準面觀測高差不等于零（應該等于零），要加改正數(shù)。等于零（應該等于零），要加改正數(shù)。 用水準測量測得兩點間的高差隨路線不同而有差用水準測量測得兩點間的高差隨路線不同而有差異，異， 在閉合環(huán)形水準路線中，由于水準面不平行性所在閉合環(huán)形水準路線中，由于水準面不平行性所產(chǎn)生的閉合差，稱為產(chǎn)生的閉合差，稱為理論閉合差理論閉合差。ONBBOABBhH

31、hH測測BBONBOABHHhh測測,三種高程系：正高、正常高三種高程系：正高、正常高和力高高程系。和力高高程系。2022年5月18日星期三0時16分28秒二、正高高程系二、正高高程系 正高高程系是以大地水準面為高程基準面，地面任一正高高程系是以大地水準面為高程基準面，地面任一點的正高高程（簡稱正高），即該點沿垂線至大地水準點的正高高程（簡稱正高），即該點沿垂線至大地水準面的距離。面的距離。OABBmOABBBCBCBgdhgdhggdHHH1正 某點正高不隨水準測量路線的不同而有差異，正高某點正高不隨水準測量路線的不同而有差異，正高高程是唯一確定的數(shù)值可以用來表示地面的高程，但高程是唯一確定

32、的數(shù)值可以用來表示地面的高程，但地地面一點的正高高程不能精確求得面一點的正高高程不能精確求得。三、正常高高程系三、正常高高程系 將正高系統(tǒng)中不能精確測定的將正高系統(tǒng)中不能精確測定的 用正常重力用正常重力 代替，代替，便得到另一種系統(tǒng)高程，稱為正常高，公式表示如下：便得到另一種系統(tǒng)高程，稱為正常高，公式表示如下：OABBmBgdhrH1常BmgBm2022年5月18日星期三0時16分28秒 正常高高程是以似大地水準面為基準面的高程系，正常高高程是以似大地水準面為基準面的高程系，地面一點的正常高高程（簡稱正常高），即該點到似大地面一點的正常高高程（簡稱正常高），即該點到似大地水準面的距離，正常高可

33、精確求得。地水準面的距離，正常高可精確求得。利用天文重力水利用天文重力水準測量方法可以測定似大地水準面與參考橢球面之間的準測量方法可以測定似大地水準面與參考橢球面之間的距離，因此應用正常高高程系，可以有足夠的精度求出距離，因此應用正常高高程系，可以有足夠的精度求出地面一點到參考橢球面的距離，這樣地面上的觀測量就地面一點到參考橢球面的距離，這樣地面上的觀測量就可精確地歸化到參考橢球面上?？删_地歸化到參考橢球面上。 正常高可以精確求得，其數(shù)值也不隨水準路線而異，正常高可以精確求得，其數(shù)值也不隨水準路線而異，是唯一確定的，因此是唯一確定的，因此我國規(guī)定采用正常高高程系統(tǒng)作為我國規(guī)定采用正常高高程系

34、統(tǒng)作為我國高程的統(tǒng)一系統(tǒng)我國高程的統(tǒng)一系統(tǒng)。 對于對于B點正常高點正常高OABBmOABBmOABBmBdhrgrrdhrdhrrgrH)(11)(1常2022年5月18日星期三0時16分28秒BBBBBHH測近對于對于AB兩點正常高高差兩點正常高高差BABABABABAABABhHHHH測測常常為重力異常改正為重力異常改正BAmABmBAhrgrdhrgr)(1)(1稱為正常水準面不平行引起的高差改正。稱為正常水準面不平行引起的高差改正。規(guī)范中給出的式子：規(guī)范中給出的式子：()/mmghg0.0000015395sin2mmH g2022年5月18日星期三0時16分28秒規(guī)范中給出的式子：規(guī)范中給出的式子：11()/()/20.1543iimmmiimHH g 在海水面上在