人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)軸對(duì)稱章節(jié)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)復(fù)習(xí)

1、軸對(duì)稱章節(jié)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)復(fù)習(xí)軸對(duì)稱圖形如果一個(gè)圖形沿某一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，？這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸.有的軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸不止一條，如圓就有無數(shù)條對(duì)稱軸.軸對(duì)稱有一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，？那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn).兩個(gè)圖形關(guān)于直線對(duì)稱也叫做軸對(duì)稱.圖形軸對(duì)稱的性質(zhì)如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，？那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線；軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形之間的形狀與位置關(guān)系，？

2、成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形；軸對(duì)稱圖形是一個(gè)具有特殊形狀的圖形，把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形是全等形，并且成軸對(duì)稱.線段的垂直平分線(1)經(jīng)過線段的中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，？叫做這條線段的垂直平分線(或線段的中垂線).(2)線段的垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；反過來，？與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上.因此線段的垂直平分線可以看成與線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合.軸對(duì)稱變換由一個(gè)平面圖形得到它的軸對(duì)稱圖形叫做軸對(duì)稱變換.？成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中的任何一個(gè)可以看著由另一個(gè)圖形經(jīng)過軸對(duì)稱變換后得到.軸對(duì)稱變換的性質(zhì)(1)經(jīng)過軸對(duì)稱變

3、換得到的圖形與原圖形的形狀、大小完全一樣(2)?經(jīng)過軸對(duì)稱變換得到的圖形上的每一點(diǎn)都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn).(3)連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分.作一個(gè)圖形關(guān)于某條直線的軸對(duì)稱圖形(1)作出一些關(guān)鍵點(diǎn)或特殊點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn).(2)按原圖形的連接方式連接所得到的對(duì)稱點(diǎn)，即得到原圖形的軸對(duì)稱圖形.關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱點(diǎn)P(x,y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(x,y)點(diǎn)P(x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(一x,y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)P(x,y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(一x,-y)關(guān)于坐標(biāo)軸夾角平分線對(duì)稱點(diǎn)P(x,y)關(guān)于第一、三象限坐標(biāo)軸夾角平分線y=x對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(y,x)點(diǎn)P(x,

4、y)關(guān)于第二、四象限坐標(biāo)軸夾角平分線y=x對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(一y,一x)關(guān)于平行于坐標(biāo)軸的直線對(duì)稱點(diǎn)P(x,y)關(guān)于直線x=m對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(點(diǎn)P(x,y)關(guān)于直線y=n對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(x,2ny);等腰三角形有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊.兩腰所夾的角叫做頂角，腰與底邊的夾角叫做底角.等腰三角形的性質(zhì)性質(zhì)1:等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡寫成“等邊對(duì)等角”)性質(zhì)2:等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.特別的：(1)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形(2)等腰三角形兩腰上的中線、角平分線、高線對(duì)應(yīng)相等等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角

5、相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(簡寫成“等角對(duì)等邊”).特別的：(1)有一邊上的角平分線、中線、高線互相重合的三角形是等腰三角形.(2)有兩邊上的角平分線對(duì)應(yīng)相等的三角形是等腰三角形.(3)有兩邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的三角形是等腰三角形.(4)有兩邊上的高線對(duì)應(yīng)相等的三角形是等腰三角形.等邊三角形三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，也叫做正三角形.等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，？并且每一個(gè)內(nèi)角都等于60等邊三角形的判定方法(1)三條邊都相等的三角形是等邊三角形；(2)三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形；(3)有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形.角平分線的性質(zhì)：在角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等AMCO角平分線的判定：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上三角形的角平分線的性質(zhì)：三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三邊的距離相等.添加輔助線口訣幾何證明難不難，關(guān)鍵常在輔助線；知中點(diǎn)、作中線，倍長中線把線連線段垂直平分線，常向兩端來連線.線段和差及倍分，延長截取全等現(xiàn)；公共角、公共邊