一元一次方程應(yīng)用1

1、基本數(shù)量與行程問題基本數(shù)量與行程問題什么是一元一次方程 ？ (你們一定記得!)方程的兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的指數(shù)是一次.那么解一元一次方程的一般程序是什么? 去分母 去括號(hào) 移項(xiàng) 合并同類項(xiàng) 兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)該如何去分母?方程的兩邊各項(xiàng)都乘以各分母的最小公倍數(shù)如圖是如圖是2002年釜山亞運(yùn)會(huì)會(huì)年釜山亞運(yùn)會(huì)會(huì)徽，會(huì)徽的圖案由象征舉辦徽，會(huì)徽的圖案由象征舉辦地韓國釜山的太極和大海的地韓國釜山的太極和大海的藍(lán)色波濤組成，表現(xiàn)了亞洲藍(lán)色波濤組成，表現(xiàn)了亞洲人的理念和超越國境的團(tuán)結(jié)人的理念和超越國境的團(tuán)結(jié)力量力量.合作學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)會(huì)徽會(huì)徽吉祥物吉祥物2002年亞運(yùn)會(huì)年亞運(yùn)會(huì)上，

2、我國獲得上，我國獲得150枚金牌枚金牌.比比1994年亞運(yùn)會(huì)我國獲得年亞運(yùn)會(huì)我國獲得的金牌數(shù)的的金牌數(shù)的2倍少倍少38枚枚.1994年亞年亞運(yùn)會(huì)我國獲運(yùn)會(huì)我國獲得幾枚金牌？得幾枚金牌？ 2002年亞運(yùn)會(huì)上年亞運(yùn)會(huì)上,我國我國獲得獲得150枚金牌枚金牌.比比1994年亞年亞運(yùn)會(huì)我國獲得的金牌數(shù)的運(yùn)會(huì)我國獲得的金牌數(shù)的2倍倍少少38枚枚. 1994年亞運(yùn)會(huì)我年亞運(yùn)會(huì)我國獲得幾枚金牌國獲得幾枚金牌?(1)能直接列出算式求能直接列出算式求1994年亞運(yùn)會(huì)我國獲年亞運(yùn)會(huì)我國獲 得的金牌數(shù)嗎得的金牌數(shù)嗎? (2)如果用列方程的方法來解如果用列方程的方法來解,設(shè)哪個(gè)知數(shù)為設(shè)哪個(gè)知數(shù)為 ?x(3)根據(jù)怎樣的相

3、等關(guān)系來列方程根據(jù)怎樣的相等關(guān)系來列方程?方程的解是方程的解是多少多少?(150+38) 2=94設(shè)設(shè)1994年的金牌數(shù)為年的金牌數(shù)為x1994年的金牌數(shù)年的金牌數(shù)2-38=1502x-38=150解得解得 x=94例例1 1香港水池平臺(tái)花園香港水池平臺(tái)花園 5位教師和一群學(xué)生一起去公園，位教師和一群學(xué)生一起去公園，教師按全票價(jià)每人教師按全票價(jià)每人7元，學(xué)生只收半價(jià)元，學(xué)生只收半價(jià).如如果門票總價(jià)計(jì)果門票總價(jià)計(jì)206.50元，那么學(xué)生有多少元，那么學(xué)生有多少人？人？想一想想一想從問題中你知道哪些信息？從問題中你知道哪些信息？ 5位教師和一群學(xué)生一起去公園位教師和一群學(xué)生一起去公園,教師教師門票

4、按全票價(jià)每人門票按全票價(jià)每人7元元,學(xué)生只收半價(jià)學(xué)生只收半價(jià).如果門票如果門票總價(jià)計(jì)總價(jià)計(jì)206.5元元,那么學(xué)生有多少人那么學(xué)生有多少人?例例1 分析分析 題中涉及的數(shù)量有人數(shù)、票價(jià)、總價(jià)，題中涉及的數(shù)量有人數(shù)、票價(jià)、總價(jià)， 它們之間的相等關(guān)系是：它們之間的相等關(guān)系是：人數(shù)人數(shù)票價(jià)票價(jià) = 總票價(jià)總票價(jià)學(xué)生的票價(jià)學(xué)生的票價(jià)=_教師教師 12教師的總票價(jià)教師的總票價(jià)+學(xué)生的總票價(jià)學(xué)生的總票價(jià)= 206.50人數(shù)人數(shù)票價(jià)票價(jià)總票價(jià)總票價(jià)教師教師5757學(xué)生學(xué)生x3.53.5x等量關(guān)等量關(guān)系系教師的總票價(jià)學(xué)生的總票教師的總票價(jià)學(xué)生的總票價(jià)價(jià)206.5 例例1. 5位教師和一群學(xué)生一起去位教師和一群

5、學(xué)生一起去公園，教師按全票價(jià)每人公園，教師按全票價(jià)每人7元，學(xué)生元，學(xué)生只收半價(jià)只收半價(jià).如果門票總價(jià)計(jì)如果門票總價(jià)計(jì)206.50元，元，那么學(xué)生有多少人？那么學(xué)生有多少人？(1)審審題：分析題意，找出題中的數(shù)題：分析題意，找出題中的數(shù) 量及其關(guān)系量及其關(guān)系;(2)設(shè)設(shè)元元:選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字 母表示母表示;(3)列列方程方程:根據(jù)等量關(guān)系列出方程根據(jù)等量關(guān)系列出方程;(4)解解方程方程:求出未知數(shù)的值求出未知數(shù)的值;(5)檢檢驗(yàn)驗(yàn):檢查求得的值是否正確和符檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際情形；合實(shí)際情形；(6)答答：寫出答案：寫出答案.運(yùn)用一元一次方程解決應(yīng)用問題

6、的運(yùn)用一元一次方程解決應(yīng)用問題的一般步驟：一般步驟：例例2 甲、乙兩人從甲、乙兩人從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，兩地同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車，乙開汽車，沿同一條路線甲騎自行車，乙開汽車，沿同一條路線相向相向勻勻速行駛。出發(fā)后經(jīng)速行駛。出發(fā)后經(jīng)3 時(shí)兩人相遇。已知在相遇時(shí)兩人相遇。已知在相遇時(shí)乙比甲多行了時(shí)乙比甲多行了90千米，相遇后經(jīng)千米，相遇后經(jīng) 1 時(shí)乙到達(dá)時(shí)乙到達(dá)B地。問甲、乙行駛的速度分別是多少？地。問甲、乙行駛的速度分別是多少？ABBA例例2 甲、乙兩人從甲、乙兩人從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，兩地同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車，乙開汽車，沿同一條路線相向勻甲騎自行車，乙開汽車，沿同一條路線相向勻速行駛。出發(fā)后經(jīng)

7、速行駛。出發(fā)后經(jīng)3 時(shí)兩人相遇。已知在相遇時(shí)兩人相遇。已知在相遇時(shí)乙比甲多行了時(shí)乙比甲多行了90千米，相遇后經(jīng)千米，相遇后經(jīng) 1 時(shí)乙到達(dá)時(shí)乙到達(dá)B地。問甲、乙行駛的速度分別是多少？地。問甲、乙行駛的速度分別是多少？ 分析分析 本題涉及路程、速度、時(shí)間三個(gè)基本本題涉及路程、速度、時(shí)間三個(gè)基本 數(shù)量，它們之間有如下關(guān)系：數(shù)量，它們之間有如下關(guān)系：路程路程 = 時(shí)間時(shí)間速度速度相遇時(shí)甲行駛的路程相遇時(shí)甲行駛的路程 +_ = 相遇時(shí)乙行駛的路程相遇時(shí)乙行駛的路程相遇后乙行駛的路程相遇后乙行駛的路程= 相遇前甲行駛的路程相遇前甲行駛的路程90BA C3X3X+90設(shè)甲行駛的速度設(shè)甲行駛的速度為為x 千米千米/時(shí)時(shí)乙行駛的速度為乙行駛的速度為3903x 39013x 我知道了我知道了 我感到困難是我感到困難是 (2)解決實(shí)際問題的一般過程：解決實(shí)際問題的一般過程：(1)解應(yīng)用題要學(xué)會(huì)借助解應(yīng)用題要學(xué)會(huì)借助列表分析法列表分析法和和線段圖示法線段圖示法來分析數(shù)量關(guān)系來分析數(shù)量關(guān)系;審審設(shè)設(shè)列列解解驗(yàn)驗(yàn)答答1. 三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和為三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和為57,求這三個(gè)數(shù)求這三個(gè)數(shù).小試身手小試身手2 .從如圖的月歷表中取一個(gè)從如圖的月歷表中取一個(gè)22方塊。方塊。（1）若這個(gè)方塊所圍成的）若這個(gè)方塊所圍成的4個(gè)方格的日期之和為個(gè)方格的日期