第五章總體均數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)ppt課件

1、第五章第五章 總體均數(shù)的估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)總體均數(shù)的估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)Hypothesis Testingn假設(shè)檢驗(yàn)的緣由假設(shè)檢驗(yàn)的緣由n假設(shè)檢驗(yàn)的原理假設(shè)檢驗(yàn)的原理/思緒思緒n假設(shè)檢驗(yàn)的普通步驟假設(shè)檢驗(yàn)的普通步驟第五節(jié)第五節(jié) 均數(shù)的均數(shù)的t 檢驗(yàn)和檢驗(yàn)和Z 檢驗(yàn)檢驗(yàn)n一、單樣本均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)一、單樣本均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) n一一 t 檢驗(yàn)檢驗(yàn)n二二 Z 檢驗(yàn)檢驗(yàn)小結(jié)小結(jié) (單樣本均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)單樣本均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn))目的：比較一個(gè)樣本均數(shù)所代表的未知總體均目的：比較一個(gè)樣本均數(shù)所代表的未知總體均 數(shù)與知的總體均數(shù)有無差別。數(shù)與知的總體均數(shù)有無差別。計(jì)算公式：計(jì)算公式： t 統(tǒng)計(jì)量：統(tǒng)計(jì)量：(公式：公式：5.

2、7)，自在度：，自在度：n 1 適用條件：樣本均數(shù)服從正態(tài)總體，其總體適用條件：樣本均數(shù)服從正態(tài)總體，其總體未知；未知； Z 統(tǒng)計(jì)量：統(tǒng)計(jì)量：(公式：公式：5.9 或或5.8) 適用條件：樣本例數(shù)適用條件：樣本例數(shù)n=100，或知其，或知其 ；二、兩個(gè)樣本均數(shù)比較的假設(shè)檢驗(yàn)二、兩個(gè)樣本均數(shù)比較的假設(shè)檢驗(yàn)一一 t 檢驗(yàn)檢驗(yàn)例例 5.6，知：一個(gè)樣本均數(shù)：，知：一個(gè)樣本均數(shù)： 另一個(gè)樣本均數(shù)：另一個(gè)樣本均數(shù)：研討目的：兩個(gè)樣本均數(shù)所代表的總體均研討目的：兩個(gè)樣本均數(shù)所代表的總體均 數(shù)之間有無差別？數(shù)之間有無差別？1公式公式t= ， = n1+n2-2 (5. 10)兩樣本均數(shù)之差的規(guī)范差：兩樣本均

3、數(shù)之差的規(guī)范差：合并的規(guī)范差平方合并的規(guī)范差平方21|21xxSxx)11(21221nnSScxx2) 1() 1(212221212nnnSnSSc(5. 11)(5. 12)公式來源：公式來源：假設(shè)假設(shè) 1 1N(N(1,1,21/n1)21/n1)、 2 2N(N(2,2,22/n2)22/n2) 那么那么( 1 - 2) ( 1 - 2) 服從正態(tài)分布服從正態(tài)分布1 -1 -2 2， Z Z 分布，分布， 假設(shè)假設(shè)H0H0成立成立 ，1=1=2 2 Z Z分布，分布， 2121，2222未知，且未知，且 21=21=2222 t t分布分布XX21|21xxSxxXX222112nn

4、2221122121nnXX22211221nnXX2適用條件適用條件(1)兩個(gè)樣本均數(shù)的比較；兩個(gè)樣本均數(shù)的比較；(2)樣本均數(shù)服從正態(tài)分布；樣本均數(shù)服從正態(tài)分布； (3)方差齊，即，兩總體方差一樣：方差齊，即，兩總體方差一樣：21= 223方差齊性檢驗(yàn)方差齊性檢驗(yàn)n例例5.6. S21=150.72、S22=.52， 21= 22 ?n 假設(shè)方差齊，假設(shè)方差齊， t 檢驗(yàn)；檢驗(yàn)；n假設(shè)方差不齊，假設(shè)方差不齊，t 檢驗(yàn)檢驗(yàn) 1=n1-1，2=n2-1 (5.13) 3方差齊性檢驗(yàn)方差齊性檢驗(yàn)（較?。┹^大）2221(SSF 1公式公式方差齊性檢驗(yàn)方差齊性檢驗(yàn)n(2) 檢驗(yàn)步驟檢驗(yàn)步驟n 建立假

5、設(shè)建立假設(shè),及確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)及確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)nH0：21=22，即，兩總體方差一樣，即，兩總體方差一樣 nH1：2122，即，即, 兩總體方差不同兩總體方差不同n=0.10 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量計(jì)算統(tǒng)計(jì)量n例例5.6中，中，nS21(較大較大)= 150.72, S22(較小較小)= .52，代，代入公式入公式5.13:nF = 1.18, 1= 24; 2= 26確定概率值確定概率值P, 做出推斷結(jié)論做出推斷結(jié)論n查附表查附表10, F界值表可知界值表可知F0.10/2, 24,26=1.95，n 例例F = 1.180.10n推斷結(jié)論：由于推斷結(jié)論：由于P ，所以不能回絕，所以不能回絕H0，方差齊。方差

6、齊。例例5.6 5.6 n1=25, 1=672.3mg/100mln1=25, 1=672.3mg/100ml，S1=150.7mg/100ml, 1S1=150.7mg/100ml, 1n2=27, 2=491.4mg/100mln2=27, 2=491.4mg/100ml，S2=.5mg/100ml, S2=.5mg/100ml, 22研討目的：研討目的：11與與22能否不同能否不同方差齊、樣本均數(shù)近似正態(tài)分布方差齊、樣本均數(shù)近似正態(tài)分布XX3運(yùn)用運(yùn)用XX假設(shè)檢驗(yàn)：假設(shè)檢驗(yàn)：n 建立假設(shè)建立假設(shè),及確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)及確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) n無效假設(shè)：無效假設(shè)： H0: 1=2n即，假設(shè)心肌堵塞病人血

7、清即，假設(shè)心肌堵塞病人血清脂蛋白均數(shù)與正常人脂蛋白均數(shù)與正常人血清血清脂蛋白均數(shù)一樣脂蛋白均數(shù)一樣 n備擇假設(shè)備擇假設(shè) ： H1: 12n即即,假設(shè)心肌堵塞病人血清假設(shè)心肌堵塞病人血清脂蛋白均數(shù)與正常人血脂蛋白均數(shù)與正常人血清清脂蛋白均數(shù)不同。脂蛋白均數(shù)不同。n檢驗(yàn)水準(zhǔn)：檢驗(yàn)水準(zhǔn)： = 0.05 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：t t 統(tǒng)計(jì)量：統(tǒng)計(jì)量： ( (公式：公式：5.125.12，5.11, 5.10) t = 5.11, 5.10) t = 4.51 4.51 =n1+n2-2 = 25 + 27-2= 50 =n1+n2-2 = 25 + 27-2= 50 確定概率值確定概率值P, P,

8、做出推斷結(jié)論做出推斷結(jié)論 查查t t界值表可知，界值表可知， t 0.001/2,50=3.496t 0.001/2,50=3.496， 本例本例t = 4.513.496t = 4.513.496，P0.001P0.001 P 2)，可以以為心肌堵塞病人血清，可以以為心肌堵塞病人血清脂脂蛋白比正常人血清蛋白比正常人血清脂蛋白含量高。脂蛋白含量高?；?，或，兩樣本均數(shù)差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；兩樣本均數(shù)差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；X 做出推斷結(jié)論做出推斷結(jié)論:XX二方差不齊時(shí)兩個(gè)樣本均數(shù)比較的二方差不齊時(shí)兩個(gè)樣本均數(shù)比較的t t 檢驗(yàn)檢驗(yàn) 假設(shè)假設(shè): :例例5.65.6中，中，S12=180.72S12=180.

9、72、 S22=125.52S22=125.52 21=21=22 22 ？檢驗(yàn)步驟如下：檢驗(yàn)步驟如下： H0H0：21=21=2222； H1H1：21212222； =0.10=0.10代入公式代入公式5.135.13F = 2.07, 1= 24; 2= 26F = 2.07, 1= 24; 2= 26F 0.10/2,24,26=1.95F 0.10/2,24,26=1.95，本例，本例F = 2.071.95F = 2.071.95，P0.10, P0.10, P P 100, 且且n2100三、配對數(shù)值變量的三、配對數(shù)值變量的t 檢驗(yàn)檢驗(yàn)n什么是配對資料？什么是配對資料？n人為進(jìn)展

10、配對，接受不同處置；人為進(jìn)展配對，接受不同處置；n同一對象接受不同檢驗(yàn)方法；同一對象接受不同檢驗(yàn)方法；n本身配對：治療前后本身配對：治療前后n一對察看對象之間除了處置要素一對察看對象之間除了處置要素/研討要素研討要素之外，其它要素根本齊同。之外，其它要素根本齊同。t t 檢驗(yàn)檢驗(yàn)例例 5.85.8，知：，知： 0 0研討目的：這個(gè)樣本均數(shù)研討目的：這個(gè)樣本均數(shù) 的總體均數(shù)能否不為零？的總體均數(shù)能否不為零？ 治療能否有效？治療能否有效？dd1公式公式t = 自在度自在度= 對子數(shù)對子數(shù)-1 (5.17)公式來源：公式來源：dSd|0|2適用條件適用條件(1) 配對數(shù)值變量資料的比較。配對數(shù)值變量

11、資料的比較。 服從正態(tài)分布服從正態(tài)分布3運(yùn)用運(yùn)用例例5.8 =3.33 ，n=18 研討目的：研討目的：d 能否不為能否不為0？dd假設(shè)檢驗(yàn)：假設(shè)檢驗(yàn)：n 建立假設(shè)建立假設(shè),及確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)及確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) nH0：d=0，即，控制飲食前后血清膽固醇差值的，即，控制飲食前后血清膽固醇差值的總體均數(shù)為零，即控制飲食對高血脂病人血膽固醇總體均數(shù)為零，即控制飲食對高血脂病人血膽固醇無影響，。無影響，。nH1：d0，即，控制飲食前后血清膽固醇差值的，即，控制飲食前后血清膽固醇差值的總體均數(shù)不等于零，即控制飲食對高血脂病人血膽總體均數(shù)不等于零，即控制飲食對高血脂病人血膽固醇有影響。固醇有影響。n = 0.0

12、5 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：t t 統(tǒng)計(jì)量：統(tǒng)計(jì)量： ( (公式：公式：5.17) t 5.17) t = 0.49 = 0.49 確定概率值確定概率值P, P, 做出推斷結(jié)論做出推斷結(jié)論 自在度自在度= 18-1=17 = 18-1=17 經(jīng)查表得經(jīng)查表得t0.5/2,17 =0.689t0.5/2,17 =0.689， t =0.494 t0.5/2,17t =0.4940.5 P0.5 按按=0.05=0.05水準(zhǔn)，不能回絕水準(zhǔn)，不能回絕H0H0，不接受，不接受H1H1，不能以為，不能以為控制飲食前后高血脂病人血膽固醇不同，即尚不能以控制飲食前后高血脂病人血膽固醇不同，即尚不能以為控制飲

13、食對高血脂病人有效。為控制飲食對高血脂病人有效。 第六節(jié)第六節(jié) 均數(shù)的區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)的關(guān)系均數(shù)的區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)的關(guān)系1. 用均數(shù)的置信區(qū)間做假設(shè)檢驗(yàn)用均數(shù)的置信區(qū)間做假設(shè)檢驗(yàn)計(jì)算總體均數(shù)的計(jì)算總體均數(shù)的(1-)置信區(qū)間：置信區(qū)間：假設(shè)包含了假設(shè)包含了H0，那么闡明，那么闡明P，不能回絕，不能回絕H0; 不包含了不包含了H0，闡明，闡明P 0.10按按 =0.05的程度的程度, 不能回絕不能回絕H0, 不能以為兩種測定方法不能以為兩種測定方法的結(jié)果不同。的結(jié)果不同。n50時(shí)，公式時(shí)，公式 5.19 或或5.20, 查自在度查自在度=的的t界值表界值表 公式公式 5.1924/ ) 12)

14、(1(5 . 04/ ) 1(nnnnnTz原理/根本思想秩次之和: n(n+1)/2;假設(shè)分為正秩和與負(fù)秩和兩組, 秩和分布是圍繞n(n+1)/4的對稱分布；假設(shè)H0成立, 正秩和或負(fù)秩和的分布接近n(n+1)/4的概率大,越遠(yuǎn)離n(n+)/4的概率越小。n較大時(shí), T服從正態(tài)分布n(n+1)/4， 24/ ) 12)(1(nnn一、兩樣本比較的秩和檢驗(yàn)一、兩樣本比較的秩和檢驗(yàn)(Wilcoxon兩樣本比較法兩樣本比較法) 例例5.10 實(shí)驗(yàn)組小鼠生存日數(shù)能否更長？實(shí)驗(yàn)組小鼠生存日數(shù)能否更長？表表5.5 兩組小鼠發(fā)癌后生存日數(shù)兩組小鼠發(fā)癌后生存日數(shù)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：編秩：兩組一致編編秩：兩組一致編求秩和：分組求秩和求秩和：分組求秩和 n1(小、小、n2 n1組的秩和作為統(tǒng)計(jì)量組的秩和作為統(tǒng)計(jì)量T 確定概率：確定概率：查附表查附表4： n1、 n2- n1 公式公式 5.20, 查自在度查自在度=的的t界值表界值表