金融時間序列

1、條件異方差模型組員：組員：張弢鄭愛琳 自回歸條件異方差(Autoregressive Conditional Heteroscedasticity Model， ARCH)模型是特別用來建立條件方差模型并對其進(jìn)行預(yù)測的。 ARCH模型是1982年由恩格爾(Engle, R.)提出，并由博勒斯萊文(Bollerslev, T., 1986)發(fā)展成為GARCH (Generalized ARCH)廣義自回歸條件異方差。這些模型被廣泛的應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)的各個領(lǐng)域。尤其在金融時間序列分析中。 按照通常的想法，自相關(guān)的問題是時間序列數(shù)據(jù)所特有，而異方差性是橫截面數(shù)據(jù)的特點。但在時間序列數(shù)據(jù)中，會不會出現(xiàn)異方

2、差呢？會是怎樣出現(xiàn)的？ 恩格爾和克拉格（Kraft, D., 1983）在分析宏觀數(shù)據(jù)時，發(fā)現(xiàn)這樣一些現(xiàn)象：時間序列模型中的擾動方差穩(wěn)定性比通常假設(shè)的要差。恩格爾的結(jié)論說明在分析通貨膨脹模型時，大的及小的預(yù)測誤差會大量出現(xiàn)，表明存在一種異方差，其中預(yù)測誤差的方差取決于后續(xù)擾動項的大小。 從事于股票價格、通貨膨脹率、外匯匯率等金融時間序列預(yù)測的研究工作者，曾發(fā)現(xiàn)他們對這些變量的預(yù)測能力隨時期的不同而有相當(dāng)大的變化。預(yù)測的誤差在某一時期里相對地小，而在某一時期里則相對地大，然后，在另一時期又是較小的。這種變異很可能由于金融市場的波動性易受謠言、政局變動、政府貨幣與財政政策變化等等的影響。從而說明預(yù)

3、測誤差的方差中有某種相關(guān)性。 為了刻畫這種相關(guān)性，恩格爾提出自回歸條件異方差（ARCH）模型。ARCH的主要思想是時刻 t 的ut 的方差（= t2 ）依賴于時刻(t 1)的殘差平方的大小，即依賴于 ut2- 1 。 自ARCH模型始創(chuàng)以來，經(jīng)歷了兩次突破。一次是廣義ARCH（Generalized ARCH），也即GARCH模型的提出。從此以后，幾乎所有的ARCH模型新成果都是在GARCH模型基礎(chǔ)上得到的。第二次則是長記憶在經(jīng)濟(jì)學(xué)上的研究取得突破，與ARCH模型相結(jié)合所產(chǎn)生的一系列長記憶ARCH的研究從1996年至今方興未艾。 波動率的特征 模型的結(jié)構(gòu) 建模 ARCH模型 GARCH模型 G

4、ARCH-M模型 IGARCH模型EGARCH模型TGARCH模型CHARMA模型RCA模型SV模型LMSV模型其他方法GARCH模型的峰度波動率的特征 波動率：標(biāo)的資產(chǎn)收益率的條件標(biāo)準(zhǔn)差。波動率的特征模型的結(jié)構(gòu)模型的結(jié)構(gòu)模型的結(jié)構(gòu)建模建模建模ARCH模型ARCH模型ARCH模型ARCH模型ARCH模型ARCH模型ARCH模型GARCH模型GARCH模型GARCH模型 GARCH模型的優(yōu)點： 波動率集聚現(xiàn)象 尾部比正太分布厚尾 給出了一個簡單的參數(shù)函數(shù)來描述波動率的演變 GARCH模型的弱點： 對于正的和負(fù)的“擾動”有相同的反應(yīng)。 尾部太薄，即使新息是服從學(xué)生-t分布的GARCH模型，也不足以描述實際高頻數(shù)據(jù)的尾部GARCH模型GARCH模型IGARCH模型IGARCH模型IGARCH模型GARCH模型EGARCH模型EGARCH模型EGARCH模型EGARCH模型TGARCH模型CHARMA模型CHARMA模型CHARMA模型RCA模型SV模型SV模型LMSV模型 利用分?jǐn)?shù)差分法，進(jìn)一步推廣了SV模型，允許波動率有長記憶性。雖然資產(chǎn)收益率序列本身沒有序