digital communicaiton_9_信道均衡

1、|碼間干擾的成因碼間干擾的成因|無線通信系統(tǒng)中，多徑傳輸效應(yīng)無線通信系統(tǒng)中，多徑傳輸效應(yīng)是引起碼間干擾的一個主要因素是引起碼間干擾的一個主要因素|接收時的抽樣時刻不能完全對準(zhǔn)接收時的抽樣時刻不能完全對準(zhǔn)發(fā)送間隔是產(chǎn)生碼間干擾的原因發(fā)送間隔是產(chǎn)生碼間干擾的原因之二之二|均衡的目的：消除碼間干擾均衡的目的：消除碼間干擾|抽樣時刻不能完全對準(zhǔn)抽樣時刻不能完全對準(zhǔn) 當(dāng)系統(tǒng)不存在采樣時刻偏差時，符號間干擾為當(dāng)系統(tǒng)不存在采樣時刻偏差時，符號間干擾為 0 當(dāng)采樣時刻偏差不為當(dāng)采樣時刻偏差不為 0，符號間干擾存在，符號間干擾存在 符號間干擾信號為加性干擾，影響系統(tǒng)誤碼率符號間干擾信號為加性干擾，影響系統(tǒng)誤碼率

2、00knk nknkknk nknn kyI xwyII xw或：|多徑傳輸效應(yīng)多徑傳輸效應(yīng) n( ) max(t) h(t, )|碼間干擾的體現(xiàn)形式碼間干擾的體現(xiàn)形式z時域：接收信號指間信號相互干時域：接收信號指間信號相互干擾擾z頻域：頻率選擇性衰落頻域：頻率選擇性衰落|克服碼間干擾的影響（均衡）克服碼間干擾的影響（均衡）z時域：信號時域響應(yīng)函數(shù)必須為時域：信號時域響應(yīng)函數(shù)必須為沖擊響應(yīng)函數(shù)沖擊響應(yīng)函數(shù)z頻域：頻域響應(yīng)函數(shù)為實常數(shù)頻域：頻域響應(yīng)函數(shù)為實常數(shù)|實現(xiàn)方法實現(xiàn)方法z時域：設(shè)通道響應(yīng)為時域：設(shè)通道響應(yīng)為h(t)，均衡，均衡器響應(yīng)為器響應(yīng)為c(t)，則，則h(t)*c(t)= (t)，

3、（注意這里是卷積）（注意這里是卷積）z頻域：設(shè)通道響應(yīng)為頻域：設(shè)通道響應(yīng)為H(f)，均衡，均衡器響應(yīng)為器響應(yīng)為C(f)，則，則H(f)C(f)=A，（注意這里是乘積）（注意這里是乘積）|碼間干擾導(dǎo)致信號時域響應(yīng)和碼間干擾導(dǎo)致信號時域響應(yīng)和頻域響應(yīng)的畸變頻域響應(yīng)的畸變|均衡器的分類均衡器的分類均衡器均衡器時域均衡器時域均衡器頻域均衡器頻域均衡器最小峰值誤差準(zhǔn)則最小峰值誤差準(zhǔn)則最小均方誤差準(zhǔn)則最小均方誤差準(zhǔn)則迫零算法迫零算法卡爾曼算法卡爾曼算法維納算法維納算法LMS自適應(yīng)算法自適應(yīng)算法傳輸信號傳輸信號多徑通道多徑通道 h(t)+噪聲噪聲均衡均衡器器c(t)解調(diào)解調(diào)信號信號s(t)y(t)x(t)

4、*x ts th tn t *y tx tc ts th tn tc ts th tc tn tc t均衡前：均衡前：均衡后：均衡后： t均衡器的基本結(jié)構(gòu)為橫向濾波器結(jié)構(gòu)均衡器的基本結(jié)構(gòu)為橫向濾波器結(jié)構(gòu)TSTSTSTSc0c-ic-1c-1ci輸入輸出延遲單元抽頭系數(shù)均衡器的沖激響應(yīng)為均衡器的沖激響應(yīng)為( )()nsnc tCtnT( )sjnTnnCC e/()2sssTjnTsnTTCCed根據(jù)奈奎斯特根據(jù)奈奎斯特（Nyquist）第一準(zhǔn)則第一準(zhǔn)則只有當(dāng)只有當(dāng) 滿足滿足( )H2SisiHTT|sT才可消除碼間干擾才可消除碼間干擾 222iisssiiiHHCTTT 如果如果 對不同的對不

5、同的 有相同的函數(shù)形式，有相同的函數(shù)形式，即即 是以是以 為周期的周期函數(shù)，為周期的周期函數(shù)，則只要則只要 在在 內(nèi)滿足下式即可消除碼間干擾。內(nèi)滿足下式即可消除碼間干擾。(2/)sCi Ti( )C2 /sT( )C(/,/)ssTT()2sisTCiHT|sT()2sisTCiHT|sT( )sjnTnnCC e/()2sssTjnTsnTTCCed/22sssTjn TssnTisTTCediHT/22sssTjn TssnTisTTCediHT給定一個無線通信系統(tǒng)特性給定一個無線通信系統(tǒng)特性 就可唯一就可唯一地確定地確定 ，于是就找到消除碼間干擾的，于是就找到消除碼間干擾的無限多的均衡器

6、抽頭系數(shù)無限多的均衡器抽頭系數(shù) 。然而，使橫向濾波器的抽頭無限多是不現(xiàn)然而，使橫向濾波器的抽頭無限多是不現(xiàn)實的，而當(dāng)采用有限抽頭數(shù)的橫向濾波器實的，而當(dāng)采用有限抽頭數(shù)的橫向濾波器時，碼間干擾就不可能完全消除。時，碼間干擾就不可能完全消除。那么，此時的均衡效果如何去衡量呢？那么，此時的均衡效果如何去衡量呢？ ( )H( )C(0, 1, 2,)iC i |最小峰值誤差準(zhǔn)則最小峰值誤差準(zhǔn)則|最小均方誤差準(zhǔn)則最小均方誤差準(zhǔn)則TsTsTsTsTsTsx(t)CN來自接收濾波器CN 2CN 1CN去判決電路y(t)(a)(c)(b)y(t)y0y1y1x1x(t)x2x0 x1x22N+1階橫向均衡器階

7、橫向均衡器, 輸入輸入x(t), 輸出輸出y(t)抽樣抽樣電路電路判決判決電路電路n(t)發(fā)送發(fā)送濾波器濾波器( )TG傳輸傳輸信道信道( )TH接收接收濾波器濾波器( )RG均衡器均衡器( )C實際無線通信系統(tǒng)信道模型（頻域）實際無線通信系統(tǒng)信道模型（頻域）未加均衡器時的傳輸函數(shù)（擴展的通道模型）未加均衡器時的傳輸函數(shù)（擴展的通道模型）均衡器要對整個通道響應(yīng)進(jìn)行均衡均衡器要對整個通道響應(yīng)進(jìn)行均衡( )( )( )( )TTRHGHG所以，可以將發(fā)送所以，可以將發(fā)送/接收濾波器的非理想響應(yīng)以及采樣接收濾波器的非理想響應(yīng)以及采樣時刻的誤差導(dǎo)致的碼間干擾都算作等效通道時刻的誤差導(dǎo)致的碼間干擾都算作

8、等效通道|依據(jù)最小峰值誤差準(zhǔn)則產(chǎn)生了依據(jù)最小峰值誤差準(zhǔn)則產(chǎn)生了迫零算法均衡器迫零算法均衡器均衡器輸入峰值誤差均衡器輸入峰值誤差0001|kkkDxx均衡器輸出峰值誤差均衡器輸出峰值誤差001|kkkDyy當(dāng)輸入峰值誤差當(dāng)輸入峰值誤差 時，輸出峰值誤差的極小時，輸出峰值誤差的極小值出現(xiàn)在值出現(xiàn)在 時時 ，據(jù)此可求出迫，據(jù)此可求出迫零均衡器的抽頭系數(shù)零均衡器的抽頭系數(shù) 。01D 010, 1kkyyNiC準(zhǔn)則一：準(zhǔn)則一： 最小峰值誤差準(zhǔn)則最小峰值誤差準(zhǔn)則判決判決電路電路n(t)BPSK傳輸信號傳輸信號()st多徑多徑信道信道()Th t均衡器均衡器()ct多徑信道也可以表示為橫向濾波器結(jié)構(gòu)，其沖激

9、多徑信道也可以表示為橫向濾波器結(jié)構(gòu)，其沖激響應(yīng)為響應(yīng)為 ， 階迫零均衡器的沖階迫零均衡器的沖激響應(yīng)為激響應(yīng)為 ，則均衡器抽頭系數(shù)為，則均衡器抽頭系數(shù)為( )()Tnsnh thtnT21N ( )()NnsnNc tCtnT ( )( )Th tc tt準(zhǔn)則一：準(zhǔn)則一： 最小峰值誤差準(zhǔn)則最小峰值誤差準(zhǔn)則02020010NNNNchhchhc ( )( )Th nc nn寫成矩陣展開形式寫成矩陣展開形式或或?qū)懗深l域形式寫成頻域形式 ( )1THC|設(shè)發(fā)射沖激響應(yīng)時，均衡器的輸入端得設(shè)發(fā)射沖激響應(yīng)時，均衡器的輸入端得到的信號序列為到的信號序列為 ， ，均衡器，均衡器的抽頭系數(shù)為的抽頭系數(shù)為 ， ，

10、則迫零算，則迫零算法可以表示為法可以表示為kx,k nC,nNN 02020010NNNNcxxcxxc 這里用這里用x代替了信道響應(yīng)代替了信道響應(yīng)h，因為，因為x為信道的沖擊響應(yīng)，為信道的沖擊響應(yīng)，實際系統(tǒng)中一般都這樣處理實際系統(tǒng)中一般都這樣處理|特點特點1 1：需要預(yù)先知道無線信道的特性，而且：需要預(yù)先知道無線信道的特性，而且不可用于均衡信道特性變化的無線通信系統(tǒng)。不可用于均衡信道特性變化的無線通信系統(tǒng)。 |特點特點2 2：計算過程中需要求矩陣的逆，這使得：計算過程中需要求矩陣的逆，這使得迫零算法在設(shè)計階數(shù)較大的均衡器時速度較慢。迫零算法在設(shè)計階數(shù)較大的均衡器時速度較慢。|特點特點3 3：

11、有限階迫零均衡器不能完全消除碼間：有限階迫零均衡器不能完全消除碼間干擾；隨著迫零均衡器階數(shù)干擾；隨著迫零均衡器階數(shù)N N的增加，均衡效的增加，均衡效果應(yīng)該越來越好；當(dāng)果應(yīng)該越來越好；當(dāng) 時，理論上可以時，理論上可以完全消除多徑傳輸所引起的碼間干擾。完全消除多徑傳輸所引起的碼間干擾。|特點特點4 4：如果迫零均衡器的抽頭系數(shù)中存在某：如果迫零均衡器的抽頭系數(shù)中存在某些較大值，可能導(dǎo)致在均衡過程中對噪聲過分些較大值，可能導(dǎo)致在均衡過程中對噪聲過分放大，致使均衡效果下降。放大，致使均衡效果下降。N BPSK信號長度：信號長度： 多徑信道沖激響應(yīng)系數(shù)：多徑信道沖激響應(yīng)系數(shù)： 610 0120.60.3

12、 0.1hhh 特點特點3的解釋的解釋|用用 階迫零均衡器去均衡階迫零均衡器去均衡 徑信道徑信道時，如果時，如果 ，則均衡效果較差，則均衡效果較差，誤碼率較高，且不同誤碼率較高，且不同 對應(yīng)的均衡對應(yīng)的均衡效果相差較多；如果效果相差較多；如果 ，則均衡，則均衡效果較好，誤碼率較低，且不同效果較好，誤碼率較低，且不同 對應(yīng)的均衡效果相當(dāng)。對應(yīng)的均衡效果相當(dāng)。|用用 階迫零均衡器去均衡階迫零均衡器去均衡 徑信道徑信道時，隨著時，隨著 的增加，均衡效果越來的增加，均衡效果越來越好，誤碼率越來越低。越好，誤碼率越來越低。 NMNMNNMNNMN|有限階迫零均衡器只能減小碼間干有限階迫零均衡器只能減小碼

13、間干擾，并將其作用范圍拉遠(yuǎn)，但并不擾，并將其作用范圍拉遠(yuǎn)，但并不能消除碼間干擾。能消除碼間干擾。 多徑信道沖激響應(yīng)系數(shù)為多徑信道沖激響應(yīng)系數(shù)為0.53 -0.27 0.13 -0.07其中后三個圖中的零點對應(yīng)幅度為其中后三個圖中的零點對應(yīng)幅度為1| 徑信道經(jīng)徑信道經(jīng) 階迫零均衡器均衡后階迫零均衡器均衡后每個信號都會對它后面的第每個信號都會對它后面的第 個至個至第第 個信號產(chǎn)生碼間干擾。個信號產(chǎn)生碼間干擾。|多徑信道經(jīng)過有限階迫零均衡器均多徑信道經(jīng)過有限階迫零均衡器均衡后，碼間干擾可以得到一定的抑衡后，碼間干擾可以得到一定的抑制，而且迫零均衡器的階數(shù)越高，制，而且迫零均衡器的階數(shù)越高，均衡后的碼

14、間干擾就越??；但只有均衡后的碼間干擾就越?。坏挥挟?dāng)迫零均衡器的階數(shù)為無窮時，碼當(dāng)迫零均衡器的階數(shù)為無窮時，碼間干擾才能完全消除，在無噪聲時間干擾才能完全消除，在無噪聲時才能實現(xiàn)零誤碼率傳輸。才能實現(xiàn)零誤碼率傳輸。 MNN2MN特點特點4的解釋的解釋H(f)XC(f)=H(f)|C(f)與與H(f)成倒數(shù)關(guān)系成倒數(shù)關(guān)系|為進(jìn)行均衡，時間上對接收信號進(jìn)行了頻為進(jìn)行均衡，時間上對接收信號進(jìn)行了頻域的倒數(shù)操作域的倒數(shù)操作|當(dāng)接收信號有噪聲時，在該頻點上的噪聲當(dāng)接收信號有噪聲時，在該頻點上的噪聲也相應(yīng)被放大或縮小也相應(yīng)被放大或縮小|當(dāng)當(dāng)C(f)值相當(dāng)大時，噪聲被放大相應(yīng)倍數(shù)，值相當(dāng)大時，噪聲被放大相應(yīng)

15、倍數(shù)，導(dǎo)致噪聲的加大導(dǎo)致噪聲的加大|依據(jù)最小均方誤差準(zhǔn)則產(chǎn)生了最小均依據(jù)最小均方誤差準(zhǔn)則產(chǎn)生了最小均方方（LMS, Least Mean Square)算法均衡算法均衡器。器。|均方誤差的定義為均方誤差的定義為|常用的常用的LMS算法是自適應(yīng)的。自適應(yīng)算法是自適應(yīng)的。自適應(yīng)均衡算法不再利用專門的單脈沖波形，均衡算法不再利用專門的單脈沖波形，而是在傳輸數(shù)據(jù)期間借助信號本身來而是在傳輸數(shù)據(jù)期間借助信號本身來自動均衡，因此相應(yīng)的均方誤差定義自動均衡，因此相應(yīng)的均方誤差定義也稍有改變。也稍有改變。 222001kkkyy 準(zhǔn)則二：準(zhǔn)則二： 最小均方誤差準(zhǔn)則最小均方誤差準(zhǔn)則|設(shè)發(fā)送序列為設(shè)發(fā)送序列為 ，

16、均衡器抽頭系數(shù)，均衡器抽頭系數(shù)為為 ，序列通過無線通信系，序列通過無線通信系統(tǒng)（未經(jīng)過均衡器）后輸出序列統(tǒng)（未經(jīng)過均衡器）后輸出序列 ，通，通過均衡器后輸出序列過均衡器后輸出序列 。| 與與 滿足滿足|自適應(yīng)均衡的誤差定義為自適應(yīng)均衡的誤差定義為|自適應(yīng)均衡的均方誤差定義為自適應(yīng)均衡的均方誤差定義為ka,nCiNN kxkyNknk nnNyC xkykxkkkeay22kE e注意：這里的發(fā)送序列為已知序列注意：這里的發(fā)送序列為已知序列|均方誤差為均方誤差為 ，以最小均方誤差，以最小均方誤差為準(zhǔn)則時，為準(zhǔn)則時，LMS自適應(yīng)自適應(yīng)均衡器應(yīng)調(diào)整它的均衡器應(yīng)調(diào)整它的各抽頭系數(shù)，使其滿足各抽頭系數(shù)，

17、使其滿足|LMS自適應(yīng)均衡器的自適應(yīng)過程的實際目自適應(yīng)均衡器的自適應(yīng)過程的實際目的就是要尋求的就是要尋求|自適應(yīng)過程滿足最陡下降法，即下一個權(quán)自適應(yīng)過程滿足最陡下降法，即下一個權(quán)矢量矢量 等于現(xiàn)在的權(quán)矢量等于現(xiàn)在的權(quán)矢量 加一個正比加一個正比于梯度于梯度 的負(fù)值的變化量。的負(fù)值的變化量。 22kE e20, 1,2,nnNC *0TNNCCCC1kCkCk1,1, 2,kkknN CC|梯度梯度 的求法的求法k222 22,1, 2,kkkknnnkkkk nnE eeE eCCCyE eE e xnNC kk nE e xkk ne x1,1, 2,kkkk ne xnN CC|在實際在實際

18、LMS自適應(yīng)過程中可將自適應(yīng)過程中可將 用用 替換。遞推關(guān)系變?yōu)樘鎿Q。遞推關(guān)系變?yōu)椴介L的選擇步長的選擇增大增大 (步長系數(shù)步長系數(shù))step-size parameter ,加快均衡的跟蹤能力加快均衡的跟蹤能力 。較大較大 （step-size parameter）導(dǎo)致無導(dǎo)致無法接受的過大的法接受的過大的 均方誤差均方誤差在跟蹤速度和減小均方誤差之間折衷在跟蹤速度和減小均方誤差之間折衷|LMS自適應(yīng)均衡器可以有兩種模自適應(yīng)均衡器可以有兩種模式：訓(xùn)練模式和面向判決模式。式：訓(xùn)練模式和面向判決模式。|訓(xùn)練模式：發(fā)送一串已知的訓(xùn)練序列訓(xùn)練模式：發(fā)送一串已知的訓(xùn)練序列 ，然后進(jìn)行訓(xùn)練模式下的然后進(jìn)行訓(xùn)

19、練模式下的LMS自適應(yīng)均衡，自適應(yīng)均衡，步驟如下步驟如下|面向判決模式：當(dāng)訓(xùn)練序列均衡結(jié)束后，面向判決模式：當(dāng)訓(xùn)練序列均衡結(jié)束后，LMS自適應(yīng)均衡器轉(zhuǎn)向面向判決模式，進(jìn)自適應(yīng)均衡器轉(zhuǎn)向面向判決模式，進(jìn)行新的行新的LMS自適應(yīng)均衡，步驟如下自適應(yīng)均衡，步驟如下 1 kkNkkNkkkkkkkTkkkkNkkNyxxxyaaeayexxxCCC對進(jìn)行判決，得到的判決值ka1 kkNkkNkkkkTkkkkNkkNyxxxeayexxxCCC|信道特性在做緩慢變化，仍信道特性在做緩慢變化，仍然可以有效均衡然可以有效均衡|不需要計算矩陣的逆不需要計算矩陣的逆|不但可以均衡多徑傳輸引起不但可以均衡多徑傳

20、輸引起的碼間干擾，還可以均衡加的碼間干擾，還可以均衡加性噪聲的影響性噪聲的影響|不能完全消除碼間干擾不能完全消除碼間干擾 BPSK信號長度：信號長度： ，訓(xùn)練序列長度：，訓(xùn)練序列長度：1000 1000 多徑信道沖激響應(yīng)系數(shù)多徑信道沖激響應(yīng)系數(shù)610 01230.530.27 0.130.07hhhh BPSK信號長度：信號長度： ，訓(xùn)練序列長度：，訓(xùn)練序列長度：1000 1000 多徑信道沖激響應(yīng)系數(shù)多徑信道沖激響應(yīng)系數(shù)6100120.60.30.1hhh在相同條件下，LMS自適應(yīng)均衡器在均衡性能上優(yōu)于同等階數(shù)的迫零均衡器 0h 0 Precursors Postcursors Figure 7.27 impulse response of a discrete channel. 判決反饋均衡器判決反饋均衡器 基帶基帶信道的沖擊響應(yīng)的抽樣序列為信道的沖擊響應(yīng)的抽樣序列為 hn 輸入序列輸入序列 xn 經(jīng)過信道的響應(yīng)在沒有噪經(jīng)過信道的響應(yīng)在沒有噪聲的條件下，