第十九章階段專題復習

1、階段專題復習第 十九 章請寫出框圖中數(shù)字處的內(nèi)容請寫出框圖中數(shù)字處的內(nèi)容: :_;_;_;_;_;_;_;_;在一個變化過程中在一個變化過程中, ,如果有兩個變量如果有兩個變量x x和和y,y,并且對于變量并且對于變量x x的的每一個值每一個值, ,變量變量y y都有唯一的值與它對應(yīng)都有唯一的值與它對應(yīng), ,那么我們稱那么我們稱y y是是x x的函的函數(shù)數(shù)列表法、解析式法和圖象法列表法、解析式法和圖象法形如形如y=kx(ky=kx(k是常數(shù)是常數(shù),k0),k0)的函數(shù)的函數(shù), ,叫做正比例函數(shù)叫做正比例函數(shù)經(jīng)過原點的一條直線經(jīng)過原點的一條直線_;_;_;_;_;_;_._.當當k0k0時時,y

2、,y的值隨著的值隨著x x值的增大而增大值的增大而增大; ;當當k0k0k0時時,y,y的值隨著的值隨著x x值的增大而增大值的增大而增大; ;當當k0k0k0k0k0k0k0k0k0k0k0k0k0k0經(jīng)過的經(jīng)過的象限象限一、三一、三二、四二、四一、二、三一、二、三或一、三、或一、三、四四一、二、一、二、四或二、四或二、三、四三、四增減性增減性y y隨隨x x的增大的增大而增大而增大y y隨隨x x的增大的增大而減小而減小y y隨隨x x的增大的增大而增大而增大y y隨隨x x的增的增大而減小大而減小與坐標與坐標軸的交軸的交點點(0,0)(0,0)(0,0)(0,0)0,bb(,0)k0,b

3、b(,0)k【例【例2 2】(2013(2013菏澤中考菏澤中考) )一條直線一條直線y=kx+b,y=kx+b,其中其中k+b=-5,kb=6,k+b=-5,kb=6,那么該直線經(jīng)過那么該直線經(jīng)過( () )A.A.第二、四象限第二、四象限B.B.第一、二、三象限第一、二、三象限C.C.第一、三象限第一、三象限D(zhuǎn).D.第二、三、四象限第二、三、四象限【思路點撥】【思路點撥】根據(jù)根據(jù)k+b=-5,kb=6,k+b=-5,kb=6,分析分析k,bk,b的符號再確定函數(shù)圖的符號再確定函數(shù)圖象經(jīng)過的象限象經(jīng)過的象限. .【自主解答】【自主解答】選選D.kb=6,D.kb=6,可知可知k,bk,b同號

4、同號, ,且不為且不為0,0,又又k+b=-5,k+b=-5,k0,b0.k0,b0.當當k0,b0k0,b0 B.m2 A.m0 B.m2 D.m2 D.m2【解析】【解析】選選D.D.一次函數(shù)一次函數(shù)y=(m-2)x-1y=(m-2)x-1的圖象經(jīng)過二、三、四象的圖象經(jīng)過二、三、四象限限,m-20,m-20,解得解得,m2.,m0.,k0.答案答案: :k0k05.(20135.(2013珠海中考珠海中考) )已知已知, ,函數(shù)函數(shù)y=3xy=3x的圖象經(jīng)過點的圖象經(jīng)過點A(-1,yA(-1,y1 1),),點點B(-2,yB(-2,y2 2),),則則y y1 1y y2 2.(.(填填

5、“”“”“-6,-3-6,yy1 1yy2 2. .答案答案: : 考點考點 3 3 用一次函數(shù)解決實際問題用一次函數(shù)解決實際問題【知識點睛】【知識點睛】 日常生活中的許多問題中存在著一次函數(shù)關(guān)系，用一次函日常生活中的許多問題中存在著一次函數(shù)關(guān)系，用一次函數(shù)解決實際問題，就是用運動、變化的觀點來分析問題中的數(shù)數(shù)解決實際問題，就是用運動、變化的觀點來分析問題中的數(shù)量關(guān)系，如方案決策、最優(yōu)化問題量關(guān)系，如方案決策、最優(yōu)化問題. . 應(yīng)用一次函數(shù)解決實際問題的三點注意：應(yīng)用一次函數(shù)解決實際問題的三點注意： (1)(1)一次函數(shù)在現(xiàn)實世界中普遍存在，要注意將實際問題一次函數(shù)在現(xiàn)實世界中普遍存在，要注意

6、將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題. . (2) (2)針對一系列相關(guān)數(shù)據(jù)探究函數(shù)自變量與對應(yīng)函數(shù)值的針對一系列相關(guān)數(shù)據(jù)探究函數(shù)自變量與對應(yīng)函數(shù)值的關(guān)系關(guān)系. . (3) (3)列出函數(shù)解析式后，要注意自變量的取值范圍列出函數(shù)解析式后，要注意自變量的取值范圍. .【例【例3 3】(2013(2013南寧中考南寧中考) )在一條筆直的公路上有在一條筆直的公路上有A,BA,B兩地兩地, ,甲甲騎自行車從騎自行車從A A地到地到B B地地, ,乙騎摩托車從乙騎摩托車從B B地到地到A A地地, ,到達到達A A地后立即地后立即按原路返回按原路返回, ,如圖是甲、乙兩人離如圖是甲、乙兩人離B B地

7、的距離地的距離y(km)y(km)與行駛時間與行駛時間x(h)x(h)之間的函數(shù)圖象之間的函數(shù)圖象, ,根據(jù)圖象解答以下問題根據(jù)圖象解答以下問題: :(1)(1)寫出寫出A,BA,B兩地之間的距離兩地之間的距離. .(2)(2)求出點求出點M M的坐標的坐標, ,并解釋該點坐標所表示的實際意義并解釋該點坐標所表示的實際意義. .(3)(3)若兩人之間的距離不超過若兩人之間的距離不超過3km3km時時, ,能夠用無線對講機保持聯(lián)能夠用無線對講機保持聯(lián)系系, ,請直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對講機保持聯(lián)系時請直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對講機保持聯(lián)系時x x的取的取值范圍值范圍. .【思路點撥】【

8、思路點撥】(1)(1)由甲的函數(shù)圖象與由甲的函數(shù)圖象與y y軸交點的縱坐標即是軸交點的縱坐標即是A,BA,B兩地間的距離兩地間的距離. .(2)(2)利用待定系數(shù)法分別求出甲的函數(shù)解析式利用待定系數(shù)法分別求出甲的函數(shù)解析式, ,乙的當乙的當x1x1時的時的函數(shù)解析式函數(shù)解析式, ,聯(lián)立兩個解析式組成方程組聯(lián)立兩個解析式組成方程組, ,解方程組即可得到點解方程組即可得到點M M的坐標的坐標. .(3)(3)甲、乙之間的距離不超過甲、乙之間的距離不超過3km,3km,即同一時刻甲、乙的函數(shù)值即同一時刻甲、乙的函數(shù)值之差的絕對值不超過之差的絕對值不超過3km,3km,所以列不等式即可求解所以列不等式

9、即可求解, ,要注意的是要注意的是乙的函數(shù)是分段函數(shù)乙的函數(shù)是分段函數(shù). .【自主解答】【自主解答】(1)(1)由圖可知當由圖可知當x=0 x=0時，時，y=30y=30即當甲出發(fā)時離即當甲出發(fā)時離B B地地距離距離30 km,30 km,A,BA,B兩地之間的距離是兩地之間的距離是30 km.30 km.(2)(2)設(shè)甲的函數(shù)解析式為設(shè)甲的函數(shù)解析式為y y甲甲=kx+b(k0).=kx+b(k0).由圖象可知由圖象可知解得解得甲的解析式為甲的解析式為y y甲甲=-15x+30.=-15x+30.30b,02kb,b30,k15. 設(shè)乙的解析式為設(shè)乙的解析式為y y乙乙=mx(x1)=mx(

10、x1)，代入，代入(1,30)(1,30)得得m=30.m=30.乙的解析式為乙的解析式為y y乙乙=30 x(x1).=30 x(x1).由由 解得解得MM點的坐標為點的坐標為 該坐標表示出發(fā)該坐標表示出發(fā) 后兩人相遇，此時后兩人相遇，此時距離距離B B地地20 km.20 km.y15x30,y30 x 2x,3y20.2( ,20),32 h3(3)(3)當當0 x10 x1時時, ,由由(2)(2)可知可知y y甲甲=-15x+30,y=-15x+30,y乙乙=30 x.=30 x.當甲、乙之間的距離不超過當甲、乙之間的距離不超過3 km3 km時，時，則則|y|y甲甲-y-y乙乙|3

11、.|3.|30-45x|3.|30-45x|3.311x.515當當1 1x2x2時，易知時，易知y y乙乙=60-30 x.=60-30 x.當甲、乙之間的距離不超過當甲、乙之間的距離不超過3 km3 km時，則時，則|y|y甲甲-y-y乙乙|3,|3,|15x-30|3.|15x-30|3.又又x2,x2,故故x x的取值范圍為的取值范圍為911x.559x2.53119x,x2.5155及【中考集訓】【中考集訓】1.(20131.(2013十堰中考十堰中考) )張師傅駕車從甲地到乙地張師傅駕車從甲地到乙地, ,兩地相距兩地相距500km,500km,汽車出發(fā)前油箱有油汽車出發(fā)前油箱有油2

12、5L,25L,途中加油若干升途中加油若干升, ,加油前、后汽車都加油前、后汽車都以以100km/h100km/h的速度勻速行駛的速度勻速行駛, ,已知油箱中剩余油量已知油箱中剩余油量y(L)y(L)與行駛時與行駛時間間t(h)t(h)之間的關(guān)系如圖所示之間的關(guān)系如圖所示. .以下說法錯誤的是以下說法錯誤的是( () )A.A.加油前油箱中剩余油量加油前油箱中剩余油量y(L)y(L)與行駛時間與行駛時間t(h)t(h)的函數(shù)關(guān)系是的函數(shù)關(guān)系是y=-8t+25y=-8t+25B.B.途中加油途中加油21L21LC.C.汽車加油后還可行駛汽車加油后還可行駛4h4hD.D.汽車到達乙地時油箱中還余油汽

13、車到達乙地時油箱中還余油6L6L【解析】【解析】選選C.AC.A、設(shè)加油前油箱中剩余油量、設(shè)加油前油箱中剩余油量y(L)y(L)與行駛時間與行駛時間t(h)t(h)的函數(shù)解析式為的函數(shù)解析式為y=kt+b.y=kt+b.將將(0(0，25)25)，(2(2，9)9)代入，代入，得得 解得解得所以所以y=-8t+25y=-8t+25，正確，故本選項不符合題意；，正確，故本選項不符合題意；b252kb9，k8b25 ，B B、由圖象可知，途中加油：、由圖象可知，途中加油：30-9=21(L)30-9=21(L)，正確；，正確；C C、由圖可知汽車每小時用油、由圖可知汽車每小時用油(25-9)(25

14、-9)2=8(L)2=8(L)，所以汽車加油后還可行駛：所以汽車加油后還可行駛：30308= 8= 4(h)4(h)，錯誤；，錯誤；D D、汽車從甲地到達乙地，汽車從甲地到達乙地，所需時間為：所需時間為：500500100=5(h)100=5(h)，5 h5 h耗油量為：耗油量為：8 85 5=40(L)=40(L)，又又汽車出發(fā)前油箱有油汽車出發(fā)前油箱有油25 L25 L，途中加油，途中加油21 L21 L，汽車到達乙地時油箱中還余油：汽車到達乙地時油箱中還余油：25+21-40=6(L)25+21-40=6(L)，正確，正確. .3342.(20132.(2013柳州中考柳州中考) )某游

15、泳池有水某游泳池有水4000m4000m3 3, ,現(xiàn)放水清洗池子現(xiàn)放水清洗池子. .同同時時, ,工作人員記錄放水的時間工作人員記錄放水的時間x(x(單位單位:min):min)與池內(nèi)水量與池內(nèi)水量y(y(單單位位:m:m3 3) )的對應(yīng)變化的情況的對應(yīng)變化的情況, ,如下表如下表: :(1)(1)根據(jù)上表提供的信息根據(jù)上表提供的信息, ,當放水到第當放水到第80min80min時時, ,池內(nèi)有水多少池內(nèi)有水多少m m3 3? ?(2)(2)請你用函數(shù)解析式表示請你用函數(shù)解析式表示y y與與x x的關(guān)系的關(guān)系, ,并寫出自變量并寫出自變量x x的取值的取值范圍范圍. .時間時間x(min)

16、x(min)1010202030304040水量水量y(my(m3 3) )3 7503 7503 5003 5003 2503 2503 0003 000【解析】【解析】(1)4000-(1)4000-252580=280=2000(m000(m3 3),),所以當放水到第所以當放水到第80min80min時時, ,池內(nèi)有水池內(nèi)有水2000m2000m3 3. .(2)y=-25x+4000(0 x160).(2)y=-25x+4000(0 x160).3.(20133.(2013常德中考常德中考) )某地為改善生態(tài)環(huán)境某地為改善生態(tài)環(huán)境, ,積極開展植樹造林積極開展植樹造林, ,甲、乙兩人

17、從近幾年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)中有如下發(fā)現(xiàn)甲、乙兩人從近幾年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)中有如下發(fā)現(xiàn): :(1)(1)求求y y2 2與與x x之間的函數(shù)解析式之間的函數(shù)解析式? ?(2)(2)若上述關(guān)系不變?nèi)羯鲜鲫P(guān)系不變, ,試計算哪一年該地公益林面積可達防護林試計算哪一年該地公益林面積可達防護林面積的面積的2 2倍倍? ?這時候該地公益林的面積為多少萬畝這時候該地公益林的面積為多少萬畝? ?【解析】【解析】(1)(1)設(shè)設(shè)y y2 2與與x x之間的函數(shù)關(guān)系式為之間的函數(shù)關(guān)系式為y y2 2=kx+b,=kx+b,依題意得依題意得解得解得yy2 2與與x x之間的函數(shù)關(guān)系式為之間的函數(shù)關(guān)系式為y y2 2=15x-25 950(x2 010).=1