_直線與圓的位置關(guān)系_

1、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有幾種？點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有幾種？點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓外drrpprd Prdd位置關(guān)系位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系數(shù)形結(jié)合：數(shù)形結(jié)合：思考思考：如果把點(diǎn)換成一條直線，直如果把點(diǎn)換成一條直線，直線與圓又有哪幾種位置關(guān)系？線與圓又有哪幾種位置關(guān)系？山水相接的地方出現(xiàn)了一道紅霞。山水相接的地方出現(xiàn)了一道紅霞。過了一會兒，過了一會兒，那里出現(xiàn)了太陽的小半邊臉，那里出現(xiàn)了太陽的小半邊臉，慢慢兒慢慢兒一縱一縱地使勁兒向上升一縱一縱地使勁兒向上升到了最后到了最后它終于沖破了云霞它終于沖破了云霞完全跳出了海面完全跳出了海面-巴金巴金直線與直線與圓圓的位置關(guān)系的位置關(guān)系1.

2、1.觀察三幅太陽升起的照片觀察三幅太陽升起的照片, ,地平線與太陽的位置關(guān)系是怎樣的地平線與太陽的位置關(guān)系是怎樣的? ?你發(fā)現(xiàn)這個(gè)自然現(xiàn)象反映出直線與圓的位置關(guān)系有哪幾種你發(fā)現(xiàn)這個(gè)自然現(xiàn)象反映出直線與圓的位置關(guān)系有哪幾種?( (地平線地平線) )a(a(地平線地平線) )OOO從公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來看從公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來看直線與圓沒直線與圓沒有公共點(diǎn)，有公共點(diǎn)，叫直線與圓叫直線與圓相離相離直線與圓只直線與圓只有一個(gè)公共有一個(gè)公共點(diǎn)，叫直線點(diǎn)，叫直線與圓相切與圓相切直線與圓有直線與圓有二個(gè)公共點(diǎn)，二個(gè)公共點(diǎn)，叫直線與圓叫直線與圓相交相交切點(diǎn)切點(diǎn)切線切線aOaOAaBOA總體看來應(yīng)該有下列三種情況:小結(jié)：小

3、結(jié)： 直線與圓有直線與圓有_種位置關(guān)系，是用直種位置關(guān)系，是用直 線與圓的線與圓的_的個(gè)數(shù)來定義的的個(gè)數(shù)來定義的. .三三公共點(diǎn)公共點(diǎn) 這也是判斷直線與圓的位置關(guān)系的重要方法這也是判斷直線與圓的位置關(guān)系的重要方法. . . . 直線與圓最多有兩個(gè)公共直線與圓最多有兩個(gè)公共 點(diǎn)點(diǎn) .（）（） . . 若直線與圓相交，則直線上若直線與圓相交，則直線上 的點(diǎn)都在圓內(nèi)的點(diǎn)都在圓內(nèi). ( ) . ( ) 1、判斷、判斷.A.B.C.O.Om練習(xí)一練習(xí)一3. 3. 若若A A、B B是是OO外兩點(diǎn)，外兩點(diǎn)， 則直線則直線ABAB與與OO相離相離. ( ). ( )4. 4. 若若C C為為OO內(nèi)與內(nèi)與OO

4、點(diǎn)不重合的一點(diǎn)，點(diǎn)不重合的一點(diǎn)， 則直線則直線COCO與與OO相交相交. .（ ）.A.B.C.O.O2、運(yùn)用：1 1、看圖判斷直線、看圖判斷直線l l與與 OO的位置關(guān)系的位置關(guān)系. .（1）（2）（3）（4）（5）相離相切相交相交？lllllOOOOO（5）？l 如果，公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)不好判斷，如果，公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)不好判斷，該怎么辦？該怎么辦？O “ “直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系”能否像能否像“點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系”一樣進(jìn)行一樣進(jìn)行數(shù)量數(shù)量分析分析？A AB Bl lOlAOl lO相交相交相切相切相離相離上述變化過程中，除了公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)發(fā)生了變化，還上述變化過程中，除了公

5、共點(diǎn)的個(gè)數(shù)發(fā)生了變化，還有什么量在改變？你能否用數(shù)量關(guān)系來判斷直線與圓有什么量在改變？你能否用數(shù)量關(guān)系來判斷直線與圓的位置關(guān)系？的位置關(guān)系？直線與圓相交直線與圓相交d rrdrdrd數(shù)形結(jié)合：數(shù)形結(jié)合：位置關(guān)系位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系直線與圓位置關(guān)直線與圓位置關(guān)系系 相交相交 相切相切 相相離離公公 共共 點(diǎn)點(diǎn) 個(gè)數(shù)個(gè)數(shù) 公公 共共 點(diǎn)點(diǎn) 名稱名稱 直直 線線 名名 稱稱 圖圖 形形圓心到直線距圓心到直線距離離d d與半徑與半徑r r的的 關(guān)系關(guān)系dr 2 2交點(diǎn)交點(diǎn)1 1切點(diǎn)切點(diǎn)切線切線0 0歸納：歸納：總結(jié)：總結(jié)：判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有判定直線與

6、圓的位置關(guān)系的方法有_種：種：（1 1）根據(jù)定義，由）根據(jù)定義，由_ _ 的個(gè)數(shù)來判斷；的個(gè)數(shù)來判斷；（2 2）根據(jù)性質(zhì)，由）根據(jù)性質(zhì)，由_ 的關(guān)系來判斷的關(guān)系來判斷. .在實(shí)際應(yīng)用中，常采用在實(shí)際應(yīng)用中，常采用第二種第二種方法判定方法判定.兩兩直線與圓的公共點(diǎn)直線與圓的公共點(diǎn)圓心到直線的距離圓心到直線的距離d d與半徑與半徑r r練習(xí)二練習(xí)二填空：填空：1 1、已知已知OO的半徑為的半徑為5cm5cm，OO到直線到直線a a的距離為的距離為3cm3cm，則，則OO與直線與直線a a的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_._.直線直線a a與與OO的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是_._.2 2、已知已知OO的

7、半徑是的半徑是4cm4cm，OO到直線到直線a a的距離是的距離是4cm4cm，則，則OO與直線與直線a a的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 _._.相交相交 相切相切兩個(gè)兩個(gè)3 3、已知已知OO的半徑為的半徑為6cm6cm，OO到直線到直線a a的距離為的距離為7cm7cm，則直線則直線a a與與OO的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是_._.4 4、已知已知OO的直徑是的直徑是6cm6cm，OO到直線到直線a a的距離是的距離是4cm4cm，則則OO與直線與直線a a的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 _._.零零相離相離例例1.在在ABC中中,A=45,AC=4,以以C為圓心為圓心,r為為半徑的圓與直線半徑的圓與

8、直線AB有怎樣的位置關(guān)系有怎樣的位置關(guān)系?為什么為什么? (1)r=2, (2) r= (3) r=3(1)r=2, (2) r= (3) r=32 2分析分析:判定直線與圓的位置關(guān)系的方法由圓心到直線的距離判定直線與圓的位置關(guān)系的方法由圓心到直線的距離d d與半徑與半徑r r來判斷來判斷. .ACBDADCBADCBADCB(1)(1)當(dāng)當(dāng)r=2r=2時(shí)時(shí), , d dr r, ,因此因此CC與直線與直線ABAB相離相離. .(2)(2)當(dāng)當(dāng)r= r= 時(shí)時(shí), , d=rd=r, ,因此因此CC與直線與直線ABAB相切相切. .2 2(3)(3)當(dāng)當(dāng)r=3r=3時(shí)時(shí), , d dr r, ,

9、因此因此CC與直線與直線ABAB相交相交. . 練習(xí)三練習(xí)三1 1、設(shè)、設(shè)OO的半徑為的半徑為r r，點(diǎn)，點(diǎn)OO到直線到直線a a的距離為的距離為d d，若若OO與直線與直線a a至多至多只有一個(gè)公共點(diǎn)，則只有一個(gè)公共點(diǎn)，則d d與與r r的的關(guān)系是關(guān)系是（ ）A A、dr Bdr B、d dr Cr C、dr Ddr D、d dr rC兩點(diǎn)之間距離兩點(diǎn)之間距離2 2、設(shè)、設(shè)OO的半徑為的半徑為r r，直線直線a a上一點(diǎn)到圓心的上一點(diǎn)到圓心的距離距離為為d d，若，若d=rd=r，則直線，則直線a a與與OO的位置關(guān)系的位置關(guān)系是是（ ）A A、相交、相交 B B、相切、相切 C C、相離、

10、相離 DD、相切或相交、相切或相交D3.3.在在RtRtABCABC中中,C=90,C=90,AC=3cm,AC=3cm，BC=4cm,BC=4cm,以以C C為圓心，為圓心，r r為半徑的圓與為半徑的圓與ABAB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？有怎樣的位置關(guān)系？為什么？ （1 1）r=2cmr=2cm；(2)r=2.4cm (3)r=3cm.(2)r=2.4cm (3)r=3cm.BCAD4532.4cm思考思考：圓心圓心A到到x軸、軸、y軸的距離各是多少軸的距離各是多少?例例2.2.AOxy已知已知AA的直徑為的直徑為6 6，點(diǎn)，點(diǎn)A A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為（-3-3，-4-4），則），則AA與與x x軸的位置關(guān)軸的位置關(guān)系是系是_,A_,A與與y y軸的位置關(guān)系是軸的位置關(guān)系是_._.BC43相離相離相切相切探究探究： 在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A(-3，-4)，以點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓為圓心，心，r長為半徑時(shí)，長為半徑時(shí)， 思考：隨著思考：隨著r的變化，的變化， A與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的變化情況與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的變化情況. -2-211x-1-1-1-1-2-2-3-3-3-3-4-4yA(-3，-4)o演示演示談?wù)勈斋@：談?wù)勈斋@：1.理解并會運(yùn)用直線與圓有相交、相切、理解并會運(yùn)用直線與圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系