人教版數(shù)學(xué)八年級下冊《20-1-1 第1課時 平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)》教學(xué)課件PPT初二公開課

1、第二十第二十章章 數(shù)據(jù)的分?jǐn)?shù)據(jù)的分析析20.1.1平均數(shù)第一課時平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)1.理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念，體會權(quán)的作用；2.會計算數(shù)據(jù)的平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù).重點難點重點難點：1.明確加權(quán)平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的關(guān)系；2.掌握加權(quán)平均數(shù)的計算方法.學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：情景導(dǎo)情景導(dǎo)入入據(jù)資料記載，位于意大利的比薩斜塔據(jù)資料記載，位于意大利的比薩斜塔1918-1958 這這41年間，平均每年傾斜年間，平均每年傾斜1.10毫米；毫米；1959-1969這這11年年 間，平均每年傾斜間，平均每年傾斜1.26毫米毫米，那么那么1918-1969這這52年間，年間，你你知道比薩斜塔平均每年傾知道比薩斜

2、塔平均每年傾斜斜 約多少毫米嗎？（精確約多少毫米嗎？（精確到到 0.01毫米毫米）知識精知識精講講星星期期一一二二三三四四五五六六日日氣溫/ 38363836383636知識點知識點一一平均數(shù)與加權(quán)平均平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)數(shù)重慶7月中旬一周的最高氣溫如下：1.你能快速計算這一周的平均最高氣溫嗎？2.你還能回憶、歸納出算術(shù)平均數(shù)的概念嗎？ 一般地，對于n個數(shù)x1, x2, , xn，我們把x x1 x2 . xnn叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù).問題：一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、 乙兩位應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫、的英語水平測 試，他們的各項成績?nèi)绫硭荆海?）如果公司想招一名綜合能

3、力較強的翻譯，請 計算兩名應(yīng)試者的平均成績，應(yīng)該錄用誰？應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283乙的平均成績?yōu)?73+ +80+ +82+ +83 = =79. .54顯然甲的成績比乙高，所以從成績看，應(yīng)該錄取甲我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平 均水平”應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283485+ +78+ +85+ +73解: 甲的平均成績?yōu)? =80. .25，算術(shù)平均數(shù)（2）如果公司想招一名筆譯能力較強的翻譯， 用算術(shù)平均數(shù)來衡量他們的成績合理嗎？應(yīng)試者聽說 讀寫甲8578 8573乙7380 8283聽、說、讀、寫的成績按照2:1:3:4的比確定重要程度 不一樣

4、!應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙738082832+ +1+ +3+ +4x= = 73 2+ +80 1+ +82 3+ +83 4 = = 80. . 4. .乙因為乙的成績比甲高，所以應(yīng)該錄取乙2 : : 1 : :3 : : 42+ +1+ +3+ +4甲解：x = = 85 22+ +78 11+ +85 33+ +73 44 = = 79. . 5 ，權(quán)想一想:能把這種加權(quán)平均數(shù)的計算方法推廣到一般嗎？85 2+ +78 1+ +85 3+ +73 4= =79. .52+ +1+ +3+ +4一般地，若n個數(shù)x1，x2，xn的權(quán)分別 是w1，w2，wn，則x = = x1w1

5、+ +x2 w2 + + + +xnwnw1+ +w2 + + + +wn叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)（3）如果公司想招一名口語能力較強的翻譯，則應(yīng) 該錄取誰？應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283聽、說、讀、寫的成績按照3:3:2:2的比確定同樣一張應(yīng)試者的應(yīng)聘成績單，由于各個數(shù)據(jù) 所賦的權(quán)數(shù)不同，造成的錄取結(jié)果截然不同.應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283（4）將問題（1）、（2）、（3）比較，你能體會 到權(quán)的作用嗎？數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對重要程度！例1 一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演 講能力、演講效果三個方面為選手打分，各項成績 均按百分制，然后再按演講內(nèi)

6、容占50%，演講能力 占40%，演講效果占10%的比例，計算選手的綜合 成績（百分制）.進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項成績 如下表所示：請決出兩人的名次.選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595權(quán)50%40%10%解：選手A的最后得分是8550% 95 40% 9510% 42.5 38 9.5 9050% 40% 10%選手B的最后得分是9550% 85 40% 9510% 47.5 34 9.5 9150% 40% 10%由上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名.你能說說算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系嗎？1.算術(shù)平均

7、數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況（它特 殊在各項的權(quán)相等）；2.在實際問題中，各項權(quán)不相等時，計算平均數(shù)時 就要采用加權(quán)平均數(shù)，當(dāng)各項權(quán)相等時，計算平均 數(shù)就要采用算術(shù)平均數(shù).想一想：針對練針對練習(xí)習(xí)1.某公司欲招聘一名公關(guān)人員某公司欲招聘一名公關(guān)人員.對甲、乙兩位應(yīng)試者進(jìn)行了對甲、乙兩位應(yīng)試者進(jìn)行了面面 試和筆試，他們試和筆試，他們的的 成績成績(百分制百分制)如下表所示如下表所示.1 1如果公司認(rèn)為面試和筆試成績同等重要，從他們的如果公司認(rèn)為面試和筆試成績同等重要，從他們的成成 績看，誰將被錄取績看，誰將被錄取？2 2如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試成績應(yīng)該比筆試如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試成

8、績應(yīng)該比筆試成成 績績更重要，并分別更重要，并分別賦賦 予它們予它們6和和4的權(quán)，計算甲、乙兩的權(quán)，計算甲、乙兩人人 各自的平均成績，誰將被錄取各自的平均成績，誰將被錄取？應(yīng)試者應(yīng)試者面試面試筆試筆試甲甲8690乙乙9283績績?yōu)闉橛谝业钠骄煽儯院蜻x人甲將被錄取于乙的平均成績，所以候選人甲將被錄取8690解解： (1)甲的平均成績甲的平均成績?yōu)闉?8(分分)，乙的平均，乙的平均成成28392287.5 (分分)，因為甲的平均成績，因為甲的平均成績高高86 690 4(2)甲的平均成績甲的平均成績?yōu)闉?7.6 (分分)，乙，乙的的64平均成績平均成績?yōu)闉?92 683 4 88.4(分分)

9、，因為甲，因為甲的的64平均成績低于乙的平均成績，所以候選人乙平均成績低于乙的平均成績，所以候選人乙將將被錄取被錄取知識精知識精講講知識點知識點二二 加權(quán)平均數(shù)的其他形加權(quán)平均數(shù)的其他形式式在求n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出 現(xiàn)f2次，xk出現(xiàn)fk次（這里f1+f2+fk=n）那么 這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)x x1 f1 x 2 f 2 xkf kn也叫做x1，x2，xk這k個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其 中f1，f2，fk分別叫做x1，x2，xk的權(quán).例2 某跳水隊為了解運動員的年齡情況，作了一次 年齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲8人，14歲16人，15歲 24人，16歲2人.求這個跳水隊運動

10、員的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）.解：這個跳水隊運動員的平均年齡為：（歲）.x=13814 1 615 2416 28 16 24 21_4答：這個跳水隊運動員的平均年齡約為1_4_歲 .針對練針對練習(xí)習(xí)某校八年級一班有學(xué)生50人，八年級二班有學(xué)生 45人，期末數(shù)學(xué)測試中，一班學(xué)生的平均分為81.5分， 二班學(xué)生的平均分為83.4分，這兩個班95名學(xué)生的平 均分是多少？解：（81.550 +83.445）95=782895=82.4答：這兩個班95名學(xué)生的平均分是82.4分.當(dāng)堂練當(dāng)堂練習(xí)習(xí)1.一組數(shù)據(jù)為10，8，9，12，13，10，8，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是.1_02.已知一組數(shù)據(jù)4，13，24的

11、權(quán)數(shù)分別是 則這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)是 1_7.1 1 1,6 3 27解析：x = 1 0 + 8 + 9 + 1 2 + 1 3 + 1 0 + 8= 1 011141324632+解析： x = 632= 171 + 1 + 13.某公司有15名員工，他們所在的部門及相 應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤（萬元）如下表部門ABCDEFG人數(shù)1122225利潤/人 200402520151512304.某次歌唱比賽，兩名選手的成績?nèi)缦拢簻y試 選手測試成績創(chuàng)新 唱功 綜合知識A728567B85747033 85 74 70 76.33x A 72 85 67 74.67，x B（1）若按三項平均值取第一名，則選手B 是第一名.（2）解：所以，此時第一名是選手A（2）若三項測試得分按3:6:1的比例確定個人的測試 成績，此時第一名是誰？x A 72 30% 85 60% 67 10% =79.330% 60%