傳感器的動態(tài)特性與靜態(tài)特性_第二章

1、傳傳感感器器被被測測對對象象控制器控制器被測量被測量可用信號可用信號信信號號處處理理顯顯示示記記錄錄 測量 控制系統(tǒng)示意框圖傳感系統(tǒng)描述 通常的工程檢測問題總是處理輸入量或被測量x(t)、系統(tǒng)的傳輸或轉(zhuǎn)換特性h(t)和輸出量y(t)三者之間的關(guān)系. (1)如果系統(tǒng)的特性已知,通過對輸出信號的觀察分析,就能推斷其相應(yīng)的輸入信號或被測量。這就是通常的測量 (2)如果輸入信號已知,通過對輸出信號的觀察分析,就能推斷出檢測系統(tǒng)的特性。這就是通常的系統(tǒng)或儀器的標(biāo)定過程。 (3)如果輸入和系統(tǒng)的特性已知,則可推斷和估計系統(tǒng)的輸出量 理想的測量儀器或檢測系統(tǒng)應(yīng)該具有單值的、確定的輸入輸出關(guān)系,而且最好是一個

2、單向系統(tǒng)和線性系統(tǒng)。 所謂單向系統(tǒng),即檢測系統(tǒng)對被測量的反作用力可以忽略。 例如測零件尺寸,則要求檢測系統(tǒng)的測量力足夠小,在測量過程中使零件不致受力作用而變形。 又如振動測量時,要求傳感器的質(zhì)量很小,使其對被測振動體的固有頻率的影響可忽略不計。當(dāng)然非接觸式測量最好。 所謂線性系統(tǒng),即輸出與輸入成線性關(guān)系。 在靜態(tài)測量中,系統(tǒng)的線性關(guān)系雖然總是所希望的,但不是必需的(因為靜態(tài)測量中用校正曲線或輸出補償技術(shù)作非線性校正尚不因難); 在動態(tài)測量中,測量系統(tǒng)本身應(yīng)該力求是線性系統(tǒng)。這不僅因為在動態(tài)測量中作非線性校正目前還相當(dāng)困難,且還只能對線性系統(tǒng)作較完善的數(shù)學(xué)處理與分析。實際的測量系統(tǒng)不可能實際的測

3、量系統(tǒng)不可能在較大工作范圍內(nèi)完全保持線性在較大工作范圍內(nèi)完全保持線性,因此只能在因此只能在一定的誤差范圍內(nèi)和在一定的工作范圍內(nèi)作線一定的誤差范圍內(nèi)和在一定的工作范圍內(nèi)作線性處理性處理,也即只能在誤差允許的范圍內(nèi)工作也即只能在誤差允許的范圍內(nèi)工作。第第二二章章傳感器的基本特性傳感器的基本特性 第一節(jié)第一節(jié) 傳感器的靜態(tài)特性傳感器的靜態(tài)特性 第二節(jié)第二節(jié) 傳感器的動態(tài)特性傳感器的動態(tài)特性 第三節(jié)第三節(jié) 傳感器的無失真測試條件傳感器的無失真測試條件 第四節(jié)第四節(jié) 傳感器的標(biāo)定傳感器的標(biāo)定傳感器的一般特性分析與標(biāo)定傳感器的一般特性分析與標(biāo)定 在生產(chǎn)過程和科學(xué)實驗中, 要對各種各樣的參數(shù)進行檢測和控制,

4、 就要求傳感器能感受被測非電量的變化并將其不失真地變換成相應(yīng)的電量, 這取決于傳感器的基本特性,即輸出輸入特性。 傳感器的一般特性分析與標(biāo)定傳感器的一般特性分析與標(biāo)定 傳感器的輸出-輸入特性是與其內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)的外部特性。 動動態(tài)態(tài)特特性性態(tài)態(tài)變變化化或或隨隨機機變變化化的的量量動動態(tài)態(tài)量量，周周期期變變化化、瞬瞬靜靜態(tài)態(tài)特特性性慢慢的的量量靜靜態(tài)態(tài)量量，常常量量或或變變化化緩緩輸輸入入量量傳感器所測量的物理量基本上有兩種形式： 一個高精度的傳感器必須有良好的靜態(tài)特性和動態(tài)特性才能完成信號無失真的轉(zhuǎn)換。 2.1 傳感器的靜態(tài)特性傳感器的靜態(tài)特性定義 傳感器的靜態(tài)特性是指被測量的值處于穩(wěn)定狀態(tài)

5、時的輸出輸入關(guān)系。 只考慮傳感器的靜態(tài)特性時, 輸入量與輸出量之間的關(guān)系式中不含有時間變量。 盡管可用方程來描述輸出輸入關(guān)系，但衡量傳感器靜態(tài)特性的好壞是用一些指標(biāo)。 重要指標(biāo)有線性度、靈敏度、遲滯、重復(fù)性、穩(wěn)定性和漂移等。2.1 傳感器的靜態(tài)特性傳感器的靜態(tài)特性2.1.2 2.1.2 描述傳感器靜態(tài)特性的主要指標(biāo)描述傳感器靜態(tài)特性的主要指標(biāo)2.1.1 2.1.1 傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型2.1.1 2.1.1 傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型 傳感器作為感受被測量信息的器件，希望傳感器作為感受被測量信息的器件，希望它按照一定的規(guī)律輸出有用信號，因此需要研它按照一定的規(guī)

6、律輸出有用信號，因此需要研究描述傳感器的方法，來表示其輸入究描述傳感器的方法，來表示其輸入 輸出關(guān)輸出關(guān)系及特性，以便用理論指導(dǎo)其設(shè)計、制造、校系及特性，以便用理論指導(dǎo)其設(shè)計、制造、校準(zhǔn)與使用。準(zhǔn)與使用。 描述傳感器最有效的方法是描述傳感器最有效的方法是傳感器的數(shù)學(xué)傳感器的數(shù)學(xué)模型模型。2.1.1 2.1.1 傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型 在靜態(tài)條件下，若不考慮遲滯及蠕變，則傳感器的輸出量y與輸入量x的關(guān)系可由一代數(shù)方程表示，稱為傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型，即(2.1) 2210nnxaxaxaay 式中 a0無輸入時的輸出，即零位輸出； a1傳感器的線性靈敏度； a2,a3 , , a

7、n非線性項的待定常數(shù)。2.1.1 2.1.1 傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型 設(shè)a0=0，即不考慮零位輸出，則靜態(tài)特性曲線過原點。一般可分為以下幾種典型情況。Oxy1.理想的線性特性 當(dāng)a2a3an0時，靜態(tài)特性曲線是一條直線，傳感器的靜態(tài)特性為(2.2) 1xay 2.1.1 2.1.1 傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型 2.無奇次非線性項 當(dāng)a3=a5=0時，靜態(tài)特性為 因不具有對稱性，線性范圍較窄，所以傳感器設(shè)計時一般很少采用這種特性。 Oxy(2.3) 44221 xaxaxay2.1.1 2.1.1 傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型3.無偶次非線性項 當(dāng)a2

8、=a4=0時，靜態(tài)特性為 (2.4) 55331 xaxaxayOxy 特性曲線關(guān)于原點對稱，在原點附近有較寬的線性區(qū)。 2.1.1 2.1.1 傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型4.一般情況 特性曲線過原點，但不對稱。Oxy nnxaxaxaxy221)( )(4433221xaxaxaxaxy)()()(553312xaxaxaxyxy 這就是將兩個傳感器接成差動形式可拓寬線性范圍的理論根據(jù)。2.1.2 2.1.2 描述傳感器靜態(tài)特性的主要指標(biāo)描述傳感器靜態(tài)特性的主要指標(biāo) 借助實驗方法確定傳感器靜態(tài)特性的過程稱為靜態(tài)校準(zhǔn)。 當(dāng)滿足靜態(tài)標(biāo)準(zhǔn)條件的要求，且使用的儀器設(shè)備具有足夠高的精度時

9、，測得的校準(zhǔn)特性即為傳感器的靜態(tài)特性。 由校準(zhǔn)數(shù)據(jù)可繪制成特性曲線，通過對校準(zhǔn)數(shù)據(jù)或特性曲線的處理，可得到數(shù)學(xué)表達式形式的特性，及描述傳感器靜態(tài)特性的主要指標(biāo)。2.1.2 2.1.2 描述傳感器靜態(tài)特性的主要指標(biāo)描述傳感器靜態(tài)特性的主要指標(biāo)1.1.線性度線性度 傳感器的校準(zhǔn)曲線與選定的擬合直線的偏離程度稱為傳感器的線性度，又稱非線性誤差。 yF.S.傳感器的滿量程輸出值（F.S.是full scale的縮寫）； Dymax校準(zhǔn)曲線與擬合直線的最大偏差。(2.5) %100/max FSLyyeD2.1.2 2.1.2 描述傳感器靜態(tài)特性的主要指標(biāo)描述傳感器靜態(tài)特性的主要指標(biāo)選擇擬合直線的方法

10、（1）端點直線法，對應(yīng)的線性度稱端點線性度。簡單直觀，擬合精度較低。最大正、負偏差不相等。 xOyDymax2.1.2 2.1.2 描述傳感器靜態(tài)特性的主要指標(biāo)描述傳感器靜態(tài)特性的主要指標(biāo) （2）端點平移直線法，對應(yīng)的線性度稱獨立線性度。最大正、負偏差相等。Dymax|Dymax|DymaxOyx2.1.2 2.1.2 描述傳感器靜態(tài)特性的主要指標(biāo)描述傳感器靜態(tài)特性的主要指標(biāo) (3)最小二乘擬合直線法 設(shè)擬合直線方程為y = b + kx0yyixy=kx+bxI最小二乘擬合法 若實際校準(zhǔn)測試點有n個，則第i個校準(zhǔn)數(shù)據(jù)與擬合直線上響應(yīng)值之間的殘差為i=yi-(kxi+b) min2112 ni

11、iiniibkxyD最小二乘法擬合直線的原理就是使 為最小值，即D2i2.1.2 2.1.2 描述傳感器靜態(tài)特性的主要指標(biāo)描述傳感器靜態(tài)特性的主要指標(biāo) 對k和b一階偏導(dǎo)數(shù)等于零，求出b和k的表達式D2i即得到k和b的表達式 022 iiiixbkxykD 0122 bkxybiiiD22iiiiiixxnyxyxnk 222iiiiiiixxnyxxyxb2.1.2 2.1.2 描述傳感器靜態(tài)特性的主要指標(biāo)描述傳感器靜態(tài)特性的主要指標(biāo) 將k和b代入擬合直線方程，即可得到擬合直線，然后求出殘差的最大值Lmax即為非線性誤差。 這種方法擬合精度很高。 2.1.2 2.1.2 描述傳感器靜態(tài)特性的主

12、要指標(biāo)描述傳感器靜態(tài)特性的主要指標(biāo) 2.靈敏度靈敏度 靈敏度是指傳感器在穩(wěn)態(tài)工作情況下輸出改變量與引起此變化的輸入改變量之比。常用Sn表示靈敏度，其表達式為 )6 . 2(ddnxyS/ 2.1.2 2.1.2 描述傳感器靜態(tài)特性的主要指標(biāo)描述傳感器靜態(tài)特性的主要指標(biāo)).(/72nxySDD 對線性傳感器，可表示為 一般希望測試系統(tǒng)的靈敏度在滿量程范圍內(nèi)恒定，這樣才便于讀數(shù)。也希望靈敏度較高，因為S越大，同樣的輸入對應(yīng)的輸出越大。2.1.2 2.1.2 描述傳感器靜態(tài)特性的主要指標(biāo)描述傳感器靜態(tài)特性的主要指標(biāo)3.3.遲滯（遲環(huán)）遲滯（遲環(huán)） 在相同工作條件下做全量程范圍校準(zhǔn)時，正行程（輸入量由

13、小到大）和反行程（輸入量由大到?。┧幂敵鲚斎胩匦郧€不重合。 OxyxF S.yF S. .Dymax)8 . 2(%100SFmaxD.yyeh 遲滯是由于磁性材料的磁化和材料受力變形，機械部分存在（軸承）間隙、摩擦、（緊固件）松動、材料內(nèi)摩擦、積塵等造成的。2.1.2 2.1.2 描述傳感器靜態(tài)特性的主要指標(biāo)描述傳感器靜態(tài)特性的主要指標(biāo)4.4.重復(fù)性重復(fù)性 重復(fù)性是指傳感器在輸入量按同一方向作全量程連續(xù)多次測試時, 所得特性曲線不一致的程度。OxyDymax1Dymax2yF S. .xF S.)9 . 2(%100SFmaxz ./yyeD ymax為ymax 1和ymax2這兩個偏差

14、中的較大者。2.1.2 2.1.2 描述傳感器靜態(tài)特性的主要指標(biāo)描述傳感器靜態(tài)特性的主要指標(biāo) 因重復(fù)性誤差屬隨機誤差，故按標(biāo)準(zhǔn)偏差來計算重復(fù)性指標(biāo)更合適，用max表示各校準(zhǔn)點標(biāo)準(zhǔn)偏差中的最大值，則重復(fù)性誤差可表示為： ).(102%100)32(F.S.maxz ye標(biāo)準(zhǔn)偏差可以根據(jù)貝塞爾公式來計算：2.1.2 2.1.2 描述傳感器靜態(tài)特性的主要指標(biāo)描述傳感器靜態(tài)特性的主要指標(biāo)5.5.靜態(tài)誤差靜態(tài)誤差 靜態(tài)誤差是指傳感器在其全量程內(nèi)任一點的輸出值與其理論值的偏離程度。是評價傳感器靜態(tài)特性的綜合指標(biāo)。(1)用非線性、遲滯、重復(fù)性誤差表示)11. 2(2z2h2Lseeee (2)系統(tǒng)誤差加隨機

15、誤差 用ymax表示校準(zhǔn)曲線相對于擬合直線的最大偏差，即系統(tǒng)誤差的極限值；用表示按極差法計算所得的標(biāo)準(zhǔn)偏差。).()/|(|.122%100SFmaxs yyeD2.1.2 2.1.2 描述傳感器靜態(tài)特性的主要指描述傳感器靜態(tài)特性的主要指標(biāo)標(biāo)其他指標(biāo)： 閾值和分辨力 穩(wěn)定性 漂移零點漂移靈敏度漂移時間漂移（時漂）溫度漂移（溫漂)BACK 2.2 傳感器的動態(tài)特性傳感器的動態(tài)特性 定義定義 傳感器的動態(tài)特性是指其輸出對隨時間變化的輸入量的響應(yīng)特性。 一個動態(tài)特性好的傳感器, 其輸出將再現(xiàn)輸入量的變化規(guī)律, 即具有相同的時間函數(shù)。實際上輸出信號將不會與輸入信號具有相同的時間函數(shù),這種輸出與輸入間的

16、差異就是所謂的動態(tài)誤差。 2.2 傳感器的動態(tài)特性傳感器的動態(tài)特性水溫水溫T熱電偶熱電偶環(huán)境溫度To To T T ToTo2.2 傳感器的動態(tài)特性傳感器的動態(tài)特性 造成熱電偶輸出波形失真和產(chǎn)生動態(tài)誤差的原因, 是因為溫度傳感器有熱慣性（由傳感器的比熱容和質(zhì)量大小決定）和傳熱熱阻, 使得在動態(tài)測溫時傳感器輸出總是滯后于被測介質(zhì)的溫度變化。這種熱慣性是熱電偶固有的, 這種熱慣性決定了熱電偶測量快速溫度變化時會產(chǎn)生動態(tài)誤差。 動態(tài)特性除了與傳感器的固有因素有關(guān)之外, 還與傳感器輸入量的變化形式有關(guān)。2.2 傳感器的動態(tài)特性傳感器的動態(tài)特性2.2.1 2.2.1 傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)

17、模型2.2.2 2.2.2 傳感器的動態(tài)特性分析及其指標(biāo)傳感器的動態(tài)特性分析及其指標(biāo)2.2.1 傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型 要精確地建立傳感器（或測試系統(tǒng)）的數(shù)學(xué)模型是很困難的。在工程上常采取一些近似的方法，忽略一些影響不大的因素。 傳感器系統(tǒng)的方程為(線性時不變系統(tǒng))：)13. 2(dddddddddddd0111101111xbtxbtxbtxbyatyatyatyammmmmmnnnnnn 式中，an,an-1,a0和bm,bm-1,b0均為與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)的常數(shù)。2.2.1 傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型 在信息論和工程控制中，通常采用一些足以反映系統(tǒng)動態(tài)特性

18、的函數(shù)，將系統(tǒng)的輸出與輸入聯(lián)系起來。這些函數(shù)有傳遞函數(shù)、頻率響應(yīng)函數(shù)和脈沖響應(yīng)函數(shù)等等。(1)(1)傳遞函數(shù)傳遞函數(shù) 設(shè)x(t)、y(t)的拉氏變換分別為X(s)、Y(s)，對(2.13)兩邊取拉氏變換，并設(shè)初始條件為零，得）（ 2.14)()(01110111bsbsbsbsXasasasasYmmmmnnnn 式中，s為復(fù)變量，s=b+jw，b0。2.2.1 傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型 定義Y(s)與X(s)之比為傳遞函數(shù)，并記為H(s)，則 因此，研究一個復(fù)雜系統(tǒng)時，只要給系統(tǒng)一個激勵x(t)并通過實驗求得系統(tǒng)的輸出y(t)，則由H(s)=Ly(t)/Lx(t)即可確定系統(tǒng)

19、的特性。 )15. 2(01110111asasasabsbsbsbsXsYsHnnnnmmmm )()()(2.2.1 傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型(2)頻率響應(yīng)函數(shù) 對于穩(wěn)定系統(tǒng) ，令s=jw，得 )19. 2(jjjjjj)j ()j ()j (01110111aaaabbbbXYHnnnnmmmm wwwwwwwwwH(jw) 系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)，簡稱頻率響應(yīng)或頻率特性。 2.2.1 傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型將頻率響應(yīng)函數(shù)改寫為：).()()()()()(202ejjjIRwwwww AHHH其中2I2Rj)()(|)(|)(wwwwHHHA 稱為傳感器的幅

20、頻特性，表示輸出與輸入幅值之比隨頻率的變化。 2.2.1 傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型 =arctanHI()/HR() 稱為傳感器的相頻特性，表示輸出超前輸入的角度； 通常輸出總是滯后于輸入，故總是負值。 研究傳感器的頻域特性時主要用幅頻特性。 )(w2.2.1 傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型(3)沖擊響應(yīng)函數(shù) 單位脈沖函數(shù)d(t)的拉氏變換為)21. 2(1ede00 tststtttLs|)()()(dd故以d(t)為輸入時系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為)22. 2()()()/()(sYssYsH 再對上式兩邊取反拉氏變換，并令L1H(s)h(t)，則有(2.23)11)()(

21、)()(tysYLsHLthd 通常稱 h(t)為系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)函數(shù)。 2.2.1 傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型 對于任意輸入x(t)所引起的響應(yīng)y(t) ，可利用兩個函數(shù)的卷積關(guān)系，即響應(yīng)y(t)等于脈沖響應(yīng)函數(shù)h(t)與激勵x(t)的卷積，即ttthxtxhtxthty00)d()()d()()()()( 所以，沖擊響應(yīng)函數(shù)也可以描述系統(tǒng)的動態(tài)特性。2.2.2 傳感器的動態(tài)特性分析傳感器的動態(tài)特性分析 研究動態(tài)特性可以從時域和頻域兩個方面采用瞬態(tài)響應(yīng)法和頻率響應(yīng)法來分析。 傳感器的種類和形式很多，但它們一般可以簡化為一階或二階系統(tǒng)。所以分析了一階和二階系統(tǒng)的動態(tài)特性，就可以對各

22、種傳感器的動態(tài)特性有基本了解。2.2.2 傳感器的動態(tài)特性分析傳感器的動態(tài)特性分析(1)傳感器的頻率響應(yīng)）（24.2)()(001txbyadttdya 00n01/(/abSaa 稱稱為為時時間間常常數(shù)數(shù)），令令 傳感器對正弦輸入信號的響應(yīng)特性, 稱為頻率響應(yīng)特性。 頻率響應(yīng)法是從傳感器的頻率特性出發(fā)研究傳感器的動態(tài)特性。 1)一階傳感器的頻率響應(yīng)一階傳感器微分方程：2.2.2 傳感器的動態(tài)特性分析傳感器的動態(tài)特性分析靈敏度歸一化之后：2.2.2 傳感器的動態(tài)特性分析傳感器的動態(tài)特性分析靈敏度歸一化之后：2.2.2 傳感器的動態(tài)特性分析傳感器的動態(tài)特性分析一階傳感器的頻率特性如圖所示。A(

23、)20.1 0.20.5 1.025100.1 0.20.5 1.02510020406080( ) 當(dāng)1時，有A()1， ()0，表明傳感器的輸出與輸入呈線性關(guān)系，且相位差也很??； 輸出能比較真實地反映輸入的變化。因此, 減小可改善傳感器的頻率特性。2.2.2 傳感器的動態(tài)特性分析傳感器的動態(tài)特性分析2）二階傳感器的頻率響應(yīng)二階傳感器的微分方程：).(252dddd001222xayatyatya 令令2.2.2 傳感器的動態(tài)特性分析傳感器的動態(tài)特性分析稱為阻尼比稱為阻尼比稱稱為為系系統(tǒng)統(tǒng)的的固固有有角角頻頻率率nw2.2.2 傳感器的動態(tài)特性分析傳感器的

24、動態(tài)特性分析 二階傳感器的幅頻特性和相頻特性曲線如圖所示。 從圖中可看出，傳感器的頻率響應(yīng)特性好壞，主要從圖中可看出，傳感器的頻率響應(yīng)特性好壞，主要取決于傳感器的固有頻率和阻尼比。取決于傳感器的固有頻率和阻尼比。 1.02510A( )0.31.00.010.030.050.13510( )040801201601.0251.02.2.2 傳感器的動態(tài)特性分析傳感器的動態(tài)特性分析當(dāng)時： A () l，幅頻特性平直，輸出與輸入為線性關(guān)系； ()很小，()與為線性關(guān)系。 此時，系統(tǒng)的輸出

25、y(t)真實準(zhǔn)確地再現(xiàn)輸入x(t)的波 形，這是測試設(shè)備應(yīng)有的性能。 結(jié)論：為了使測試結(jié)果能精確地再現(xiàn)被測信號的波形，結(jié)論：為了使測試結(jié)果能精確地再現(xiàn)被測信號的波形，在傳感器設(shè)計時，必須使其阻尼比在傳感器設(shè)計時，必須使其阻尼比10時, 由于x(t)=1(t), x(s)= , 傳感器輸出的拉氏變換為Y(s)=H(s)X(s)= s111ss1x(t)=一階傳感器的單位階躍響應(yīng)信號為： y(t)=1-e-t2.2.2 傳感器的動態(tài)特性分析傳感器的動態(tài)特性分析由圖可見, 傳感器存在慣性, 它的輸出不能立即復(fù)現(xiàn)輸入信號, 而是從零開始, 按指數(shù)規(guī)律上升, 最終達到穩(wěn)態(tài)值。理論上傳感器的響應(yīng)只在t趨于無窮大時才達到穩(wěn)態(tài)