傳熱學第四版 楊世銘 陶文銓 第二章

1、 R2022-5-151 R2022-5-152),(zyxft 0t ( , )tf x ( , , )tf x y ),(zyxft ： ( )tf x0t R2022-5-153 R2022-5-154三、溫度梯度（三、溫度梯度（Temperature gradientTemperature gradient） kztjytixtnntntLimgradtn0 R2022-5-155 kqjqiqqzyxqqcosqq t+ttt-t R2022-5-156: kztjytixtkqjqiqqzyxC)(mW2 W m qgradt R2022-5-157六、導熱系數(shù)（六、導熱系數(shù)（Th

2、ermal conductivityThermal conductivity）/ W (mC)q gradt R2022-5-158 R2022-5-159非金屬金屬氣體液體固體398/w mC純銅2.7/w mC大理石2.22/w mC冰0.551 /w mC水0.0183 /w mC蒸汽 R2022-5-15102- grad W m qt) , , ,(zyxft qv 表示單位體積的導熱體在單位時間內放出的熱量表示單位體積的導熱體在單位時間內放出的熱量 R2022-5-1511dvdQdQd R2022-5-1512xxdQq dydzd x dxx dxdQqdydzdxx dxxq

3、qqdxxxxx dxqdQdQdxdydzdx R2022-5-1513xxx dxqdQdQdxdydzdx yyy dyqdQdQdxdydzdy zzz dzqdQdQdxdydzdz R2022-5-1514()yxzdqqqdQdxdydzdxyz xtqxytqyztqz ()()()dtttdQdxdydzdxxyyzz R2022-5-1515vvdQq dxdydzdtdcdxdydzd dvdQdQdvqztzytyxtxtc)()()(導熱微分方程式導導熱微分方程式導熱過程的能量方程熱過程的能量方程 R2022-5-1516熱擴散率熱擴散率cavqztzytyxtxtc

4、)()()(222222()vqttttaxyzc0222222vqztytxt2222220tttxyz222222()ttttaxyz泊松泊松方程方程拉普拉斯方程拉普拉斯方程 R2022-5-1517 對于圓柱坐標系對于圓柱坐標系 cossinxryrzz()()()vttttcqxxyyzzv2qztztr1rtrrr1tc R2022-5-1518sincos sinsin cosxryrzrv22222qtsinsin1tsinr1rtrrr1tcr R2022-5-1519四、導熱過程的單值性條件四、導熱過程的單值性條件 R2022-5-1520 ),(0zyxft R2022-5

5、-1521wstt21 , , 0wwttxttx R2022-5-1522：),(zyxfqqwswwwwqntntq ,constqw)(fqw0 0wwwntntq R2022-5-1523)(fwwtthqwwntq)(fwwtthnt R2022-5-1524 ca 是是 與與1/( c)兩兩個因子的結合個因子的結合 R2022-5-1525()()()vttttcqxxyyzz 邊界條件：邊界條件：0 t R2022-5-1526 0)(vqdxdtdxd220d tdx112wwwtxttt120, , wwxttxtt線性分布線性分布 R2022-5-1527W 212121R

6、ttAttttAdxdtAwwwwww()RA21212 W m wwwwttttqAr C W r 2mC W R2022-5-15280ddtdxdx120, , wwxttxtt）（bt10 xttbtttbttbtwwwwww)(21)2(221212112 R2022-5-1529)(21wwmttq01212mwwb tt120012dd(1)1()dd2wwwwttttbqbtttxx 202221dxdtbdxdtbtbdxtdxttbtttbttbtwwwwww)(21)2(221212112 R2022-5-1530202221dxdtbdxdtbtbdxtd220: 0

7、()d tbdx當時凸弧220: 0 ()d tbdx當時直線220: 0 ()d tbdx當時凹弧 R2022-5-1531 2122cxcxqtv)(222xqttvw溫度分布：溫度分布：0,0,wdtxdxxtt022vqdxtd R2022-5 -(), -()fwwfdtxh ttdxdtxh ttdx220d tdx0111()xfwqh tt12() wwqtt222() xwfqh tt R2022-5-1533121212()11ffffttqk tthh 12111khh R2022-5-1534 233412112233ttttttq141122

8、33ttq 111nniiittq R2022-5-1535122112 W m 11ffniiittqhh R2022-5-1536 邊界條件：邊界條件：0 t v2qztztr1rtrrr1tc R2022-5-15370drdtrdrd tw1 r1 tw2 r r2對數(shù)曲線對數(shù)曲線 2211,wwttrrttrr121121lnlnlnlnrrrrttttwww R2022-5-1538lrdtQAdr 12211ln()wwttdtdrr rr 不同半徑處溫度梯度不同不同半徑處溫度梯度不同12211(2)ln()wwttrr rr 122112 W m1ln2wwlwwttRttrr

9、211ln2lrRrmC W R2022-5-153912211ln()wwttdtdrr rr 21222211ln()wwttd tdrr rr2122 : 0 ()wwd tttdx當時凹弧2122 : 0 ()wwd tttdx當時直線2122 : 0 ()wwd tttdx當時凸弧 tw1 r1 tw2 r r2121121lnlnlnlnrrrrttttwww R2022-5-154010vqddtrr drdrtctwrwr0224rrqttwvw0,0,wwdtrdrrr tt2vqq r2vqdtrdr LrqQwv2 R2022-51ln2wwnw

10、wnlnniliiiiittttqrRr121111211ln211nniiiiffldhdddhttq R2022-5-1542 1ln21ln211221211xxinsldhdddddhR221ln,xxxdddhd insql R2022-5-15432111221111lnln 22xlinsxddRh dddh d0 112122xxinsxldhddddR22hddinscx2ooinsd h R2022-5-1544 1ln21ln211221211xxinsldhdddddhR R2022-5-1545212212/1/1/1/1)(rrrrtttt2121/1/1)(4rr

11、tt211141rrRr1 1r2 2t1 1t2 222121)/1/1 ()(rrrttrtqvqtrtrrtrrrtc)(sin1)sin(sin1)(1222222()0trrr 1122,rrttrrtt R2022-5-1546 R2022-5-1547ABBcAArttq31)(31ABBcAArqtt R2022-5-1548）（bt100 ddtdxdx0)1 (0dxdtbtdxd10)1 (cdxdtbt2120)2(cxctbt120, , wwxttxtt20112()2wwbttc202212()2wwbttcc R2022-5-154922011()2wwbctt

12、xttbtttbttbtwwwwww)(21)2(22121211222022011121012()()221()2wwwwwwwwbbttttttbctt 20112()2wwbttc202212()2wwbttcc R2022-5-1550W 112121AhAAhttff R2022-5-1551 R2022-5-1552 R2022-5-1553l R2022-5-1554 cxAdxdtQ0 xdxQxQx+dxWHQcdxAdxdtdxdAdxdtdxxQQQccxxdxxdxAdxdtdxdQcAc和和P分別為肋片分別為肋片的橫截面積和周長的橫截面積和周長 R2022-5-155

13、5PdxttQc0)(ttPAdxdtdxdc0)(22ttAPdxtdccQQ00, , -0HxttdtxHdx0 xdxQxQx+dxWHQc R2022-5-1556 tt0222mdxdcPmA0)(22ttAPdxtdcmxmxecec2100, , -0HxttdtxHdx00, , 0 xttdxHdx 0 xdxQxQx+dxWHQc R2022-5-1557 0chchm xHmH 01chhmH1020; mHmHmHmHmHmHeecceeee雙曲雙曲函數(shù)函數(shù)x00 0Lh0 xcdxdAQ00ththcmHQAmmHPhmHmHmHmHmHmHmHeeeemHeemH)( th;2)(chu 通過肋基的導熱熱流量等于通通過肋基的導熱熱流量等于通過肋片散失到環(huán)境的熱流量過肋片散失到環(huán)境的熱流量 R2022-5-1558三、肋片效率與肋片