計算機圖形學(xué)課程設(shè)計-Z-Buffer隱面算法的實現(xiàn)

1、棗 莊 學(xué) 院信息科學(xué)與工程學(xué)院課程設(shè)計任務(wù)書 題 目： Z-Buffer隱面算法的實現(xiàn) 姓 名： 秦云 學(xué) 號： 201012110128 專業(yè)班級： 計算機科學(xué)與技術(shù)、2010級本1班 課 程： 計算機圖形學(xué) 指導(dǎo)教師： 燕孝飛 職稱： 講 師 完成時間： 2012年 12 月-2013年 1 月棗莊學(xué)院信息科學(xué)與工程學(xué)院制2012年12 月30日課程設(shè)計任務(wù)書及成績評定課程設(shè)計的任務(wù)和具體要求本次課程設(shè)計共分為2個部分。第一部分，通過本學(xué)期計算機圖形學(xué)的學(xué)習(xí)，對計算機圖形學(xué)的歷史、發(fā)展、研究方向、以及涉及的知識原理進(jìn)行概括性論述；第二部分，選取一個研究點，通過所學(xué)的計算機圖形學(xué)知識來設(shè)計

2、一個系統(tǒng)，該系統(tǒng)可以體現(xiàn)計算機圖形學(xué)的思想和原理即可。指導(dǎo)教師簽字： _ 日期： 指導(dǎo)教師評語成績：_ 指導(dǎo)教師簽字： 日期： 課程設(shè)計所需軟件、硬件等n 硬件環(huán)境：Iterl(R) Core(TM)2 Duo CPU，主頻2.31GHz；內(nèi)存3G； 硬盤320G以上；1024768顯示分辨率n 軟件環(huán)境： Visual C+ 6.0課程設(shè)計進(jìn)度計劃起至日期工作內(nèi)容備注2012.12.4-2012.12.152012.12.16-2012.12.302012.12.31-2013.1.5選取課題系統(tǒng)設(shè)計撰寫報告參考文獻(xiàn)、資料索引序號文獻(xiàn)、資料名稱編著者出版單位1孫家廣.計算機輔助幾何造型技術(shù).

3、北京:中國鐵道出版社, 2007.86-1322唐澤圣等.三維數(shù)據(jù)場可視化.北京:清華大學(xué)出版社, 2005.106-1583吳建華.人機交互和多通道用戶界面M.北京：科學(xué)出版社，2009,123-145目 錄第1章 引言1第2章 計算機圖形學(xué)的發(fā)展歷史22.1 智能CAD22.2計算機美術(shù)與設(shè)計22.2.1 計算機美術(shù)的發(fā)展22.3計算機動畫藝術(shù)32.3.1歷史的回顧32.4科學(xué)計算可視化42.5虛擬現(xiàn)實4第3章 計算機圖形學(xué)的研究方向6第4章 Z-Buffer隱面算法的相關(guān)原理74.1 Z-Buffer隱面算法簡介74.2 Z-Buffer隱面算法程序7第5章 系統(tǒng)設(shè)計的相關(guān)代碼85.1坐

4、標(biāo)設(shè)置函數(shù)的相應(yīng)代碼85.2旋轉(zhuǎn)角度函數(shù)相應(yīng)代碼85.3多邊形填充9第6章 系統(tǒng)的運行效果126.1運行主界面126.2不同方向鍵的運行效果13第7章 總結(jié)163第1章 引言計算機圖形學(xué)一個主要的目的就是要利用計算機產(chǎn)生令人賞心悅目的真實感圖形。為此，必須建立圖形所描述的場景的幾何表示，再用某種光照模型，計算在假想的光源、紋理、材質(zhì)屬性下的光照明效果。所以計算機圖形學(xué)與另一門學(xué)科計算機輔助設(shè)計有著密切的關(guān)系。事實上，圖形學(xué)也把可以表示幾何場景的曲線曲面造型技術(shù)和實體造型技術(shù)作為其主要的研究內(nèi)容。同時，真實感圖形計算的結(jié)果是以數(shù)字圖像的方式提供的，計算機圖形學(xué)也就和圖像處理有著密切的關(guān)系。真實感

5、圖形繪制過程中，由于投影變換失去了深度信息，往往導(dǎo)致圖形的二義性。要消除這類二義性，就必須在繪制時消除被遮擋的不可見的線或面，習(xí)慣上稱之為消除隱藏線和隱藏面，或簡稱為消隱，經(jīng)過消隱得到的投影圖稱為物體的真實圖形。計算機圖形學(xué)狹義上是一種研究基于物理定律、經(jīng)驗方法以及認(rèn)知原理，使用各種數(shù)學(xué)算法處理二維或三維圖形數(shù)據(jù)，生成可視數(shù)據(jù)表現(xiàn)的科學(xué)。它是計算機科學(xué)的一個分支領(lǐng)域與應(yīng)用方向，主要關(guān)注數(shù)字合成與操作視覺的圖形內(nèi)容。廣義上來看，計算機圖形學(xué)不僅包含了從三維圖形建模、繪制到動畫的過程，同時也包括了對二維矢量圖形 以及圖像視頻融合處理的研究。 計算機圖形學(xué)經(jīng)過將近40年的發(fā)展，已進(jìn)入了較為成熟的發(fā)展

6、期。目前，其主要應(yīng)用領(lǐng)域包括計算機輔助設(shè)計與加工，影視動漫，軍事仿真，醫(yī)學(xué)圖像處理，氣象、地質(zhì)、財經(jīng)和電磁等的科學(xué)可視化等。由于計算機圖形學(xué)在這些領(lǐng)域的成功運用，特別是在迅猛發(fā)展的動漫產(chǎn)業(yè)中，帶來了可觀的經(jīng)濟(jì)效益。動漫產(chǎn)業(yè)是目前各國優(yōu)先發(fā)展的綠色產(chǎn)業(yè)，具有高科技、高投入與高產(chǎn)出等特點。據(jù)統(tǒng)計，截至2009年3月，美國動畫夢工廠所拍攝的三維動畫片怪物史萊克II在預(yù)算為1.5億美元的情況下，獲得了超過9.2億的全球累計票房。而我國在2008年度共制作完成的國產(chǎn)電視動畫片249部，計131042分鐘，與2007年度相比增加了近28%。另一方面，由于這些領(lǐng)域應(yīng)用的推動，也給計算機圖形學(xué)的發(fā)展提供了新的

7、發(fā)展機遇與挑戰(zhàn)。第2章 計算機圖形學(xué)的發(fā)展歷史2.1 智能CADCAD 的發(fā)展也顯現(xiàn)出智能化的趨勢,就目前流行的大多數(shù)CAD軟件來看,主要功能是支持產(chǎn)品的后續(xù)階段一一工程圖的繪制和輸出，產(chǎn)品設(shè)計功能相對薄弱,利用AutoCAD最常用的功能還是交互式繪圖,如果要想進(jìn)行產(chǎn)品設(shè)計,最基本的是要其中的AutoLis語言編寫程序，有時還要用其他高級語言協(xié)助編寫，很不方便。而新一代的智能CAD系統(tǒng)可以實現(xiàn)從概念設(shè)計到結(jié)構(gòu)設(shè)計的全過程。例如，德國西門子公司開發(fā)的Sigraph Design軟件可以實現(xiàn)如下功能：從一開始就可以用計算機設(shè)計草圖，不必耗時費力的輸入精確的坐標(biāo)點，能隨心所欲的修改,一旦結(jié)構(gòu)確定，給

8、出正確的尺寸即得到滿意的圖紙;這個軟件中具有關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),當(dāng)你改變圖紙的局部,相關(guān)部分自動變化，在一個視圖上的修改，其他視圖自動修改,甚至改變一個零件圖,相關(guān)的其它零件圖以及裝配圖的相關(guān)部分自動修改：在各個專業(yè)領(lǐng)域中,有一些常用件和標(biāo)準(zhǔn)件,因此,希望有一個參數(shù)化圖庫。而Sigraph不用編程只需畫一遍圖就能建成自己的圖庫；Sigraph還可以實現(xiàn)產(chǎn)品設(shè)計的動態(tài)模擬用于觀察設(shè)計的裝置在實際運行中是否合理等等。智能CAD的另一個領(lǐng)域是工程圖紙的自動輸入與智能識別，隨著CAD技術(shù)的迅速推廣應(yīng)用，各個工廠、設(shè)計院都需將成千上萬張長期積累下來的設(shè)計圖紙快速而準(zhǔn)確輸入計算機，作為新產(chǎn)品開發(fā)的技術(shù)資料。多年

9、來，CAD 中普遍采用的圖形輸入方法是圖形數(shù)字化儀交互輸入和鼠標(biāo)加鍵盤的交互輸入方法很難適應(yīng)工程界大量圖紙輸入的迫切需要。因此， 基于光電掃描儀的圖紙自動輸入方法已成為國內(nèi)外CAD工作者的努力探索的新課題。但由于工程圖的智能識別涉及到計算機的硬件、計算機圖形學(xué)、模式識別及人工智能等高新技術(shù)內(nèi)容，使得研究工作的難點較大。工程圖的自動輸入與智能識別是兩個密不可分的過程，用掃描儀將手繪圖紙輸入到計算機后，形成的是點陣圖象。2.2計算機美術(shù)與設(shè)計2.2.1 計算機美術(shù)的發(fā)展 1952年美國的Ben Laposke用模擬計算機做的波型圖電子抽象畫預(yù)示著電腦美術(shù)的開始(比計算機圖形學(xué)的正式確立還要早)。計

10、算機美術(shù)的發(fā)展可分為三個階段： (1)早期探索階段(1952 1968年)主創(chuàng)人員大部分為科學(xué)家和工程師，作品以平面幾何圖形為主。1963年美國計算機與自動化雜志開始舉辦年度“計算機美術(shù)比賽”。 代表作品：1960年Wiuiam Ferrter為波音公司制作的人體工程學(xué)實驗動態(tài)模擬模擬飛行員在飛機中各種情況；1963年Kenneth Know Iton的打印機作品裸體。1967年日本GTG小組的回到方塊。 (2)中期應(yīng)用階段(1968年1983年)以1968年倫敦第一次世界計算機美術(shù)大展一“控制論珍寶 (Cybernehic Serendipity1為標(biāo)志，進(jìn)入世界性研究與應(yīng)用階段；計算機與計

11、算機圖形技術(shù)逐步成熟， 一些大學(xué)開始設(shè)置相關(guān)課題， 出現(xiàn)了一些CAD應(yīng)用系統(tǒng)和成果， 三維造型系統(tǒng)產(chǎn)生并逐漸完善。代表作品：1983年美國IBM 研究所Richerd Voss設(shè)計出分形山。(3)應(yīng)用與普及階段(1984年現(xiàn)在)以微機和工作站為平臺的個人計算機圖形系統(tǒng)逐漸走向成熟， 大批商業(yè)性美術(shù)(設(shè)計)軟件面市； 以蘋果公司的MAC 機和圖形化系統(tǒng)軟件為代表的桌面創(chuàng)意系統(tǒng)被廣泛接受，CAD成為美術(shù)設(shè)計領(lǐng)域的重要組成部分。代表作品：1990年Jefrey Shaw的交互圖形作品“易讀的城市f The legible city”。2.3計算機動畫藝術(shù)2.3.1歷史的回顧 計算機動畫技術(shù)的發(fā)展是和

12、許多其它學(xué)科的發(fā)展密切相關(guān)的。計算機圖形學(xué)、計算機繪畫、計算機音樂、計算機輔助設(shè)計、電影技術(shù)、電視技術(shù)、計算機軟件和硬件技術(shù)等眾多學(xué)科的最新成果都對計算機動畫技術(shù)的研究和發(fā)展起著十分重要的推動作用50年代到60年代之間，大部分的計算機繪畫藝術(shù)作品都是在打印機和繪圖儀上產(chǎn)生的。一直到60年代后期，才出現(xiàn)利用計算機顯示點陣的特性，通過精心地設(shè)計圖案來進(jìn)行計算機藝術(shù)創(chuàng)造的活動。 70年代開始計算機藝術(shù)走向繁榮和成熟 1973 年，在東京索尼公司舉辦了“首屆國際計算機藝術(shù)展覽會”80年代至今，計算機藝術(shù)的發(fā)展速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了人們的想象 在代表計算機圖形研究最高水平的歷屆SIGGRAPH年會上，精彩的計算

13、機藝術(shù)作品層出不窮。另外，在此期間的奧斯卡獎的獲獎名單中，采用計算機特技制作電影頻頻上榜，大有舍我其誰的感覺。在中國，首屆計算機藝術(shù)研討會和作品展示活動于1995年在北京舉行。它總結(jié)了近年來計算機藝術(shù)在中國的發(fā)展，對未來的工作起到了重要的推動作用。 2.3.2在電影特技中的應(yīng)用計算機動畫的一個重要應(yīng)用就是制作電影特技 可以說電影特技的發(fā)展和計算機動畫的發(fā)展是相互促進(jìn)的。1987年由著名的計算機動畫專家塔爾曼夫婦領(lǐng)導(dǎo)的MIRA 實驗室制作了一部七分鐘的計算機動畫片相會在蒙特利爾 再現(xiàn)了國際影星瑪麗蓮夢露的風(fēng)采。1988年，美國電影誰陷害了兔子羅杰 (Who Framed Roger Rabbit

14、?)中二維動畫人物和真實演員的完美結(jié)合，令人瞠目結(jié)舌、嘆為觀止 其中用了不少計算機動畫處理。1991年美國電影終結(jié)者II：世界末日展現(xiàn)了奇妙的計算機技術(shù)。此外，還有侏羅紀(jì)公園(Jurassic Park)、獅子王、玩具總動員(Toy Story)等。2.4科學(xué)計算可視化科學(xué)計算的可視化是發(fā)達(dá)國家八十年代后期提出并發(fā)展起來的一門新興技術(shù)，它將科學(xué)計算過程中及計算結(jié)果的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為幾何圖形及圖象信息在屏幕上顯示出來并進(jìn)行交互處理，成為發(fā)現(xiàn)和理解科學(xué)計算過程中各種現(xiàn)象的有力工具。 1987年2月英國國家科學(xué)基金會在華盛頓召開了有關(guān)科學(xué)計算可視化的首次會議。會議一致認(rèn)為“將圖形和圖象技術(shù)應(yīng)用于科學(xué)計算是

15、一個全新的領(lǐng)域” 科學(xué)家們不僅需要分析由計算機得出的計算數(shù)據(jù)，而且需要了解在計算機過程中數(shù)據(jù)的變化。會議將這一技術(shù)定名為“科學(xué)計算可視化(Visualization in Scientific Computing)”?？茖W(xué)計算可視化將圖形生成技術(shù)圖象理解技術(shù)結(jié)合在一起， 它即可理解送入計算機的圖象數(shù)據(jù)也可以從復(fù)雜的多維數(shù)據(jù)中產(chǎn)生圖形。它涉及到下列相互獨立的幾個領(lǐng)域：計算機圖形學(xué)、圖象處理、計算機視覺、計算機輔助設(shè)計及交互技術(shù)等?？茖W(xué)計算可視按其實現(xiàn)的功能來分，可以分為三個檔次：(1)結(jié)果數(shù)據(jù)的后處理；(2)結(jié)果數(shù)據(jù)的實時跟蹤處理及顯示；(3)結(jié)果數(shù)據(jù)的實時顯示及交互處理。2.5虛擬現(xiàn)實“虛擬現(xiàn)

16、實”(Virtual Reality)- 詞是由美國噴氣推動實驗室(VPL)的創(chuàng)始人拉尼爾(Jaron Lanier)首先提出的 在克魯格(Myren Kruege)70年代中早期實驗里被稱為 人工現(xiàn)實”(Artificial reality)；而在吉布森(William Gibson)l984 年出版的科幻小說Neuremanccr里，又被稱為“可控空間”(Cyberspaee)。虛擬現(xiàn)實， 也育人稱之為虛擬環(huán)境(Virtual Environment)是美國國家航空和航天局及軍事部門為模擬而開發(fā)的一門高新技術(shù) 它利用計算機圖形產(chǎn)生器，位置跟蹤器，多功能傳感器和控制器等有效地模擬實際場景和情

17、形，從而能夠使觀察者產(chǎn)生一種真實的身臨其境的感覺虛擬環(huán)境由硬件和軟件組成，硬件部分主要包括：傳感器(Sensors)、印象器(Efeeter)和連接侍感器與印象器 產(chǎn)生模擬物理環(huán)境的特殊硬件。利用虛擬現(xiàn)實技術(shù)產(chǎn)生虛擬現(xiàn)實環(huán)境的軟件需完成以下三個功能：建立作用器(Actors)以及物體的外形和動力學(xué)模型：建立物體之間以及周圍環(huán)境之間接照牛頓運動定律所決定的相互作用；描述周圍環(huán)境的內(nèi)容特性 。虛擬現(xiàn)實技術(shù)主要研究用計算機模擬（構(gòu)造）三維圖形空間，并使用戶能夠自然地與該空間進(jìn)行交互。它涉及很多科學(xué)的知識，對三維圖形處理技術(shù)的要求特別高。簡單的虛擬現(xiàn)實系統(tǒng)早在70年代便被應(yīng)用于軍事領(lǐng)域，訓(xùn)練駕駛員。8

18、0年代后隨著計算機軟硬件技術(shù)的提高，它也得到重視并迅速發(fā)展。目前它已在航空航天、醫(yī)學(xué)、教育、藝術(shù)、建筑等領(lǐng)域得到初步的應(yīng)用。例如，1997年7月，美國航天局的旅居者號火星車著陸距地球約1.9億公里的火星。這輛在火星表面緩慢爬行的小車中并沒有駕駛員，它是由地球上的工程師通過虛擬現(xiàn)實系統(tǒng)操縱的。第3章 計算機圖形學(xué)的研究方向計算機圖形學(xué)經(jīng)過將近40年的發(fā)展，已進(jìn)入了較為成熟的發(fā)展期。目前，其主要應(yīng)用領(lǐng)域包括計算機輔助設(shè)計與加工，影視動漫，軍事仿真，醫(yī)學(xué)圖像處理，氣象、地質(zhì)、財經(jīng)和電磁等的科學(xué)可視化等。由于計算機圖形學(xué)在這些領(lǐng)域的成功運用，特別是在迅猛發(fā)展的動漫產(chǎn)業(yè)中，帶來了可觀的經(jīng)濟(jì)效益。動漫產(chǎn)業(yè)

19、是目前各國優(yōu)先發(fā)展的綠色產(chǎn)業(yè)，具有高科技、高投入與高產(chǎn)出等特點。 從計算機圖形學(xué)目前學(xué)科發(fā)展來看，有以下幾個發(fā)展趨勢： （1）與圖形硬件的發(fā)展緊密結(jié)合，突破實時高真實感、高分辨率渲染的技術(shù)難點。（2） 研究和諧自然的三維模型建模方法。（3） 利用日益增長的計算性能，實現(xiàn)具有高度物理真實的動態(tài)仿真。（4） 研究多種高精度數(shù)據(jù)獲取與處理技術(shù)，增強圖形技術(shù)的表現(xiàn)。（5） 計算機圖形學(xué)與圖像視頻處理技術(shù)的結(jié)合。（6） 從追求絕對的真實感向追求與強調(diào)圖形的表意性轉(zhuǎn)變第4章 Z-Buffer隱面算法的相關(guān)原理4.1 Z-Buffer隱面算法簡介 在這個算法里，不僅需要有幀緩存來存放每個像素的顏色值，還需要

20、有一個深度緩存來存放每一個像素的深度值。Z緩沖器中每個單元的值是對應(yīng)像素點所反映對象的z坐標(biāo)值，初值取z的極小值；幀緩沖器每個單元的初值可放對應(yīng)背景顏色的值。圖形消隱的過程就是給幀緩沖器和Z緩沖器中相應(yīng)過程填值得過程。在把顯示對象的每個面上每一點的屬性（顏色或灰度）值填入幀緩沖器相應(yīng)單元前，要把這點的z坐標(biāo)值和Z緩沖器中相應(yīng)單元的值進(jìn)行比較，只有前者大于后者時才改變幀緩沖器的該單元的值，同時Z緩沖器中相應(yīng)單元的值也要改成這點的z坐標(biāo)值。如果這點的z坐標(biāo)值小于Z緩沖器中的值，則說明對應(yīng)像素已經(jīng)顯示了對象上一個點的屬性，改點要比考慮的點更接近觀察點。對顯示對象的每個面上的每個點都進(jìn)行上述處理后，便

21、可得到消隱了隱藏面的圖。4.2 Z-Buffer隱面算法程序 Z-Buffer（） 幀緩存全置為背景色； 深度緩存全置為最小Z值； for(每一個多邊形) 掃描轉(zhuǎn)換該多邊形； for(該多邊形所覆蓋的每個像素(x,y) 計算該多邊形在該像素的深度值Z(x,y) ; if (Z(x,y)大于Z緩存在（x,y）的值) 把Z（x,y）存入Z緩存中的（x,y）; 把多邊形在（x,y）處的顏色值存入幀緩存的（x,y）處； Z-Buffer算法在像素級上以近物取代遠(yuǎn)物，形體在屏幕上的出現(xiàn)順序是無關(guān)緊要的，這種取代算法有利于硬件實現(xiàn)。第5章 系統(tǒng)設(shè)計的相關(guān)代碼5.1坐標(biāo)設(shè)置函數(shù)的相應(yīng)代碼該函數(shù)代碼如下：vo

22、id CTestView:ZBuffer(CRect Rect;GetClientRect(&Rect);CClientDC dc(this);dc.SetMapMode(MM_ANISOTROPIC);/自定義坐標(biāo)系dc.SetWindowExt(Rect.Width(),Rect.Height();dc.SetViewportExt(Rect.right,-Rect.bottom);/x軸垂直向右，y軸垂直向上dc.SetViewportOrg(Rect.right/2,Rect.bottom/2);/屏幕中心為圓心CDCMemDC;MemDC.CreateCompatibleDC(Get

23、DC();MemDC.SetMapMode(MM_ANISOTROPIC);MemDC.SetWindowExt(Rect.Width(),Rect.Height();MemDC.SetViewportExt(Rect.right,-Rect.bottom);MemDC.SetViewportOrg(Rect.right/2,Rect.bottom/2);CBitmap Bitmap,*OldBitmap;Bitmap.LoadBitmap(IDB_BITMAP2);OldBitmap=MemDC.SelectObject(&Bitmap);MemDC.BitBlt(-Rect.right/2

24、,-Rect.bottom/2,Rect.Width(),Rect.Height(),&Picture,-Rect.right/2,-Rect.bottom/2,SRCCOPY);m_Paint(&MemDC);dc.BitBlt(-Rect.right/2,-Rect.bottom/2,Rect.right,Rect.bottom,&MemDC,-Rect.right/2,-Rect.bottom/2,SRCCOPY);MemDC.SelectObject(OldBitmap);5.2旋轉(zhuǎn)角度函數(shù)相應(yīng)代碼該函數(shù)代碼如下：void CTestView:Angle()/將Boxx方向旋轉(zhuǎn)m_An

25、gleX度,y方向旋轉(zhuǎn)m_AngleY度for(int i=0;inext)/訪問所有桶結(jié)點for(CurrentE=CurrentB-p;CurrentE!=NULL;CurrentE=CurrentE-next)/訪問桶中排序前的邊結(jié)點 Edge *TEdge=new Edge;TEdge-x=CurrentE-x;TEdge-yMax=CurrentE-yMax;TEdge-k=CurrentE-k;TEdge-next=NULL;AddAet(TEdge);/將該邊插入臨時Aet表 AetOrder();/使得Aet表按照x遞增的順序存放 T1=HeadE;/根據(jù)ymax拋棄掃描完的邊

26、結(jié)點 if(T1=NULL) return;while(CurrentB-ScanLine=T1-yMax)/放棄該結(jié)點，Aet表指針后移 T1=T1-next;HeadE=T1;if(HeadE=NULL) return; if(T1-next!=NULL) T2=T1;T1=T2-next;while(T1!=NULL) if(CurrentB-ScanLine=T1-yMax)/跳過一個結(jié)點 T2-next=T1-next;T1-next=NULL;T1=T2-next; else T2=T1;T1=T2-next;BOOL In=false;/設(shè)置一個BOOL變量In，初始值為假double xb,xe;/掃描線的起點和終點for(T1=HeadE;T1!=NULL;T1=T1-next)/填充掃描線和多邊形相交的區(qū)間 if(In=false) xb=T1-x; CurDeep=-(xb*A+CurrentB-ScanLine*B+D)/C;/z=-(Ax+By-D)/CIn=true;/每訪問一個結(jié)點,把In值取反一次else/如果In值為真，則填充從當(dāng)前結(jié)點的x值開始到下一結(jié)點的x值結(jié)束的區(qū)間 xe=T1-x;for(double x=xb