第2章 價(jià)值衡量 第一節(jié)

1、第二章 價(jià)值衡量第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值一、貨幣時(shí)間價(jià)值的含義及相關(guān)概念（一）貨幣時(shí)間價(jià)值的含義貨幣時(shí)間價(jià)值，是指一定量貨幣資本在不同時(shí)點(diǎn)上不同時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值量差額差額。貨幣的時(shí)間價(jià)值來源于貨幣進(jìn)入社會(huì)再生產(chǎn)過程后的價(jià)值增值價(jià)值增值。個(gè)別貨幣必要報(bào)酬率 貨幣的時(shí)間價(jià)值不同項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)不同不同投資人要求風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬不同資金總體而不是個(gè)別資金具體項(xiàng)目的投資人要求貨幣時(shí)間價(jià)值不同沒有風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹下的社會(huì)資金平均利潤率【例】銀行存款，多出來的利息利息就是該部分資金在某一段時(shí)間的資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值。（二）相關(guān)概念1.單利與復(fù)利單利是指只對本金計(jì)算利息，而不將以前計(jì)息期產(chǎn)生的利息累加到本金中去計(jì)算利息的一種計(jì)息

2、方法，即“利息不再生息”，“利不滾利利不滾利”。復(fù)利是每經(jīng)過一個(gè)計(jì)息期，要將所生利息加入本金再計(jì)利息，逐期滾算，俗稱“利滾利利滾利”。這里所說的計(jì)息期是指相鄰兩次計(jì)息的時(shí)間間隔，如年、月、日等。除非特別指明，計(jì)息期為1年。單利計(jì)息ItP i單 【例題】假如以單利方式借入1000元，年利率8%，四年末償還，則各年利息和本利和，如表所示。使用期年初款額年末利息年末本利和年末償還1234100010801160124010008%8080808010801160124013200001320【單選題】某公司以單利方式一次性借入資金2000萬元，借款期限3年，年利率8%，到期一次還本付息，則第三年末應(yīng)

3、當(dāng)償還的本利和為（ ）萬元。A.2160B.2240C.2480D.2519【單選題】某公司以單利方式一次性借入資金2000萬元，借款期限3年，年利率8%，到期一次還本付息，則第三年末應(yīng)當(dāng)償還的本利和為（ ）萬元。A.2160B.2240C.2480D.2519正確答案C 答案解析2000（18%3）2480（萬元）。復(fù)利計(jì)息ItIFt-1【例題】數(shù)據(jù)如下，按復(fù)利計(jì)算，則各年利息和本利和如表所示。 使用期 年初款額年末利息年末本利和 年末償還1234100010801166.41259.71210008%8010808%86.41166.48%93.3121259.7128%100.77710

4、801166.41259.7121360.4890001360.4892.現(xiàn)值與終值現(xiàn)值的符號記為P，它表示資金在某一時(shí)間序列（該時(shí)間間隔等長，但是間隔長度可以是年、月、日，除非特別指明，間隔長度為年）起點(diǎn)時(shí)的價(jià)值?，F(xiàn)實(shí)生活中稱之為本金。終值的符號為F，它表示資金在某一時(shí)間序列（該時(shí)間間隔等長，但是間隔長度可以是年、月、日，除非特別指明，間隔長度為年）終點(diǎn)時(shí)的價(jià)值，故又稱將來值。現(xiàn)實(shí)生活中稱之為本利和。現(xiàn)金流量圖 一次支付終值與現(xiàn)值終值：將來值，是現(xiàn)在一定量現(xiàn)金在未來某一時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值，俗稱“本利和”，通常記作F?，F(xiàn)值：是指未來某一時(shí)點(diǎn)上的一定量現(xiàn)金折合到現(xiàn)在的價(jià)值，俗稱“本金”，通常記作“P”

5、?，F(xiàn)值與終值之間的差額是利息。單利終值：已知現(xiàn)值，求終值。單利終值：已知現(xiàn)值，求終值。FPPinP（1in）式中，（1in）單利終值系數(shù)單利現(xiàn)值：已知終值，求現(xiàn)值。單利現(xiàn)值：已知終值，求現(xiàn)值。PF/（1ni）式中，1/（1ni）單利現(xiàn)值系數(shù)【例題】某人希望在第5年末得到本利和1000元，用以支付一筆款項(xiàng)。在利率為5%、單利計(jì)息條件下，此人現(xiàn)在需要存入銀行多少資金？【例題】某人希望在第5年末得到本利和1000元，用以支付一筆款項(xiàng)。在利率為5%、單利計(jì)息條件下，此人現(xiàn)在需要存入銀行多少資金？答案解析P1000/（155%）800（元）復(fù)利終值：已知現(xiàn)值，求終值。復(fù)利終值：已知現(xiàn)值，求終值。FP（1

6、i）n ，（1i）n稱為“復(fù)利終值系數(shù)”，用符號（F/P，i，n）表示。所以也可以寫為：FP（F/P，i，n）復(fù)利現(xiàn)值：已知終值，求現(xiàn)值。復(fù)利現(xiàn)值：已知終值，求現(xiàn)值。（1i）-n稱為“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)”，用符號（P/F，i，n）表示【例題】某人擬購房，開發(fā)商提出兩個(gè)方案：方案一是現(xiàn)在一次性付80萬元；方案二是5年后付100萬元。若目前銀行貸款利率為7%（復(fù)利計(jì)息），要求計(jì)算比較那個(gè)付款方案有利?！纠}】某人擬購房，開發(fā)商提出兩個(gè)方案：方案一是現(xiàn)在一次性付80萬元；方案二是5年后付100萬元。若目前銀行貸款利率為7%（復(fù)利計(jì)息），要求計(jì)算比較那個(gè)付款方案有利。答案解析方案一的終值80（F/P，7%，

7、5）801.4026=112.208（萬元）100（萬元。 由于方案二的終值小于方案一的終值，所以應(yīng)該選擇方案二。如果其他條件不變，當(dāng)期數(shù)為1時(shí)，復(fù)利終值和單利終值是相同的。在財(cái)務(wù)管理中，如果不加注明，一般均按照復(fù)利計(jì)算。3.年金（1）定義： 年金的符號為A，它表示在某一時(shí)間序列（該時(shí)間間隔等長，但是間隔長度可以是年、月、日，除非特別指明，間隔長度為年）內(nèi)每次等額收付的金額。（2）特點(diǎn)：每筆收付之間相隔時(shí)間相等；每筆金額相等。（3）年金的主要形式 1）普通年金（后付年金）：從第一期起，在一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付 2）預(yù)付年金（先付年金、即付年金）：從第一期起，在一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付3）

8、遞延年金：普通年金的特殊形式，隔若干期后才開始發(fā)生的系列等額收付款項(xiàng)4）永續(xù)年金：普通年金的特殊形式，無限期收付（沒有到期日）的普通年金，沒有終值【判斷題】年金是指每隔一年，金額相等的一系列現(xiàn)金流入或流出量。（）【判斷題】年金是指每隔一年，金額相等的一系列現(xiàn)金流入或流出量。（）正確答案答案解析在年金中，系列收付款項(xiàng)的時(shí)間間隔只要滿足“相等”的條件即可。注意如果本題改為“每隔一年，金額相等的一系列現(xiàn)金流入或流出量，是年金”則是正確的。即間隔期為一年，只是年金的一種情況。（3）年金計(jì)算普通年金終值計(jì)算：普通年金終值計(jì)算：稱為年金終值系數(shù)，用符號（F/A，i，n）表示利用復(fù)利終值的計(jì)算公式，將每期末

9、存入的年金A復(fù)利到第n期期末，然后再相加，求出F：這是個(gè)等比數(shù)列，運(yùn)用等比數(shù)列的求和公式，得到：普通年金終值計(jì)算：已知年金，求終值。普通年金終值計(jì)算：已知年金，求終值。被稱為年金終值系數(shù)，用符號（F/A，i，n）表示?！纠}】小王是位熱心于公眾事業(yè)的人，自1995年12月底開始，他每年都要向一位失學(xué)兒童捐款。小王向這位失學(xué)兒童每年捐款1000元，幫助這位失學(xué)兒童從小學(xué)一年級讀完九年義務(wù)教育。假設(shè)每年定期存款利率都是2%，則小王九年捐款在2003年年底相當(dāng)于多少錢?【例題】小王是位熱心于公眾事業(yè)的人，自1995年12月底開始，他每年都要向一位失學(xué)兒童捐款。小王向這位失學(xué)兒童每年捐款1000元，幫

10、助這位失學(xué)兒童從小學(xué)一年級讀完九年義務(wù)教育。假設(shè)每年定期存款利率都是2%，則小王九年捐款在2003年年底相當(dāng)于多少錢?答案解析F1000（F/A，2%，9）10009.75469754.6（元）【例題】某人每年10月初存入保險(xiǎn)公司2 000元，連續(xù)10年，其中第5年的10月初多存款5000元，設(shè)保險(xiǎn)公司回報(bào)率為6%，每年復(fù)利計(jì)息一次，存入最后一筆錢時(shí)他可得的資金總額為多少?【例題】某人每年10月初存入保險(xiǎn)公司2 000元，連續(xù)10年，其中第5年的10月初多存款5000元，設(shè)保險(xiǎn)公司回報(bào)率為6%，每年復(fù)利計(jì)息一次，存入最后一筆錢時(shí)他可得的資金總額為多少?F2000（F/A，6%，10）5000（

11、F/P，6%，5）200013.18150001.338233053（元）求年償債基金額：求年償債基金額：含義：為了在約定的未來一定時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準(zhǔn)備金，也就是為使年金終值達(dá)到既定金額的年金數(shù)額。思路：已知普通年金終值F，求年金A。式中，稱為“年償債基金系數(shù)”，記作（A/F,i，n）。計(jì)算：【例題】某人擬在5年后還清10 000元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年年末等額存入銀行一筆款項(xiàng)。假設(shè)銀行存款年利率為10%，則每年需存入多少元？【結(jié)論】（1）償債基金和普通年金終值互為逆運(yùn)算；（2）償債基金系數(shù)和普通年金終值系數(shù)互為倒數(shù)?！纠}】某人擬在5年后還清10 00

12、0元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年年末等額存入銀行一筆款項(xiàng)。假設(shè)銀行存款年利率為10%，則每年需存入多少元？根據(jù)公式AF（A/F，10%，5） F/（F/A，10%，5） 10 000/6.1051 1 638（元）普通年金現(xiàn)值計(jì)算：普通年金現(xiàn)值計(jì)算：這是個(gè)等比數(shù)列，運(yùn)用等比數(shù)列的求和公式，得到：普通年金現(xiàn)值的計(jì)算：已知年金，求現(xiàn)值。（重要）普通年金現(xiàn)值的計(jì)算：已知年金，求現(xiàn)值。（重要）被稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，記作（P/A，i，n）。【例題】某投資項(xiàng)目于2012年年初動(dòng)工，假設(shè)當(dāng)年投產(chǎn)，從投產(chǎn)之日起每年年末可得收益40 000元。按年折現(xiàn)率6%計(jì)算（復(fù)利計(jì)息），計(jì)算預(yù)期10年收益的現(xiàn)值?！纠}】某投資項(xiàng)目于2

13、012年年初動(dòng)工，假設(shè)當(dāng)年投產(chǎn)，從投產(chǎn)之日起每年年末可得收益40 000元。按年折現(xiàn)率6%計(jì)算（復(fù)利計(jì)息），計(jì)算預(yù)期10年收益的現(xiàn)值。P40 000 40 000（P/A，6%，10）40 0007.3601294 404（元）【例題】錢小姐最近準(zhǔn)備買房，看了好幾家開發(fā)商的售房方案，其中一個(gè)方案是A開發(fā)商出售一套100平方米的住房，要求首期支付10萬元，然后分6年每年年末支付3萬元。錢小姐很想知道每年付3萬元相當(dāng)于現(xiàn)在多少錢，好讓她與現(xiàn)在2000元/平方米的市場價(jià)格進(jìn)行比較。（貸款利率為6%） 【例題】錢小姐最近準(zhǔn)備買房，看了好幾家開發(fā)商的售房方案，其中一個(gè)方案是A開發(fā)商出售一套100平方米的

14、住房，要求首期支付10萬元，然后分6年每年年末支付3萬元。錢小姐很想知道每年付3萬元相當(dāng)于現(xiàn)在多少錢，好讓她與現(xiàn)在2000元/平方米的市場價(jià)格進(jìn)行比較。（貸款利率為6%） 答案解析P3（P/A，6%，6）34.917314.7519（萬元）錢小姐付給A開發(fā)商的資金現(xiàn)值為：1014.751924.7519（萬元）如果直接按每平方米2000元購買，錢小姐只需要付出20萬元，可見分期付款對她來說不合算?！纠}】某人每年12月31日存入保險(xiǎn)公司2000元，連續(xù)10年，其中第三年的年末多存款5000元，設(shè)保險(xiǎn)公司年回報(bào)率為6%，每年復(fù)利計(jì)息一次，問這些錢在第一筆存款的年初的現(xiàn)值總和為多少?【例題】某人每

15、年12月31日存入保險(xiǎn)公司2000元，連續(xù)10年，其中第三年的年末多存款5000元，設(shè)保險(xiǎn)公司年回報(bào)率為6%，每年復(fù)利計(jì)息一次，問這些錢在第一筆存款的年初的現(xiàn)值總和為多少?P2000（PA，6%，10）5000（PF，6%，3）18918.2（元）求年投資回收額：求年投資回收額：含義：在約定期限內(nèi)等額回收初始投入資本或清償所欠債務(wù)的金額。思路：已知普通年金現(xiàn)值P，求年金A。計(jì)算：式中，稱為“年投資回收系數(shù)”，記作（A/P，i，n），與（P/A，i，n）互為倒數(shù)?！纠}】某企業(yè)借得1 000萬元的貸款，在10年內(nèi)以年利率12%等額償還，則每年應(yīng)付的金額為多少？結(jié)論：（1）等額資本回收額與普通年金

16、現(xiàn)值互為逆運(yùn)算；（2）年投資回收系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)?！纠}】某企業(yè)借得1 000萬元的貸款，在10年內(nèi)以年利率12%等額償還，則每年應(yīng)付的金額為多少？A1 000（A/P，12%，10） 1 000/（P/A，12%，10）1 000/5.6502176.98（萬元）即付年金終值計(jì)算：即付年金終值計(jì)算：方法一：FA（F/A，i，n1）A A（F/A，i，n1）1（1）按照1期的普通年金計(jì)算終值（2）再把終值點(diǎn)的年金去掉【提示】預(yù)付年金終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù)的關(guān)系：期數(shù)加1，系數(shù)減1。方法二：預(yù)付年金終值普通年金終值（1i）。利用復(fù)利終值的計(jì)算公式，將每期期初存入的年金A復(fù)利到第

17、n期期末，然后再相加，求出F：【例題】為給兒子上大學(xué)準(zhǔn)備資金，王先生連續(xù)6年于每年年初存入銀行3000元。若銀行存款利率為5%（復(fù)利計(jì)息），則王先生在第6年年末能一次取出本利和多少錢？解答：F A （F/A，i，n1）1 3 000（F/A，5%，7）1 3 000（8.14201） 21426（元）或者FA （F/A，i，n） （1i） 3 000（F/A，5%，6）（15%） 3 0006.80191.05 21426（元）即付年金現(xiàn)值計(jì)算：即付年金現(xiàn)值計(jì)算：方法一：PA（P/A，i，n1）A A（P/A，i，n1）1【提示】預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通金現(xiàn)值系數(shù)的關(guān)系：系數(shù)加1，期數(shù)減1。方法

18、二：預(yù)付年金現(xiàn)值普通年金現(xiàn)值（1i）【預(yù)付年金終現(xiàn)值計(jì)算技巧】 無論是預(yù)付年金終值還是現(xiàn)值，一律在計(jì)算普通年金終值或現(xiàn)值的基礎(chǔ)上，再乘以（1i）?！纠}】某公司打算購買一臺(tái)設(shè)備，有兩種付款方式：一是一次性支付500萬元，二是每年初支付200萬元，3年付訖。由于資金不充裕，公司計(jì)劃向銀行借款用于支付設(shè)備款。假設(shè)銀行借款年利率為5%，復(fù)利計(jì)息。請問公司應(yīng)采用哪種付款方式？解答：P A （P/A，i，n1）1 200 （P/A，5%，2）1 200 （1.85941） 571.88（萬元）或PA（P/A，i，n）（1i） 200（P/A，5%，3）（15%） 2002.72321.05 571.87

19、（萬元）可見，分期支付的現(xiàn)值大于一次性支付，因此，一次性支付500萬元更有利，這與利用終值進(jìn)行判斷的結(jié)論是一致的。【例題】某人每年年初存入銀行2 500元，連續(xù)10年，第11年的年末存款6000元，設(shè)銀行存款利率為8%，問這些錢的現(xiàn)值總和為多少?【例題】某人每年年初存入銀行2 500元，連續(xù)10年，第11年的年末存款6000元，設(shè)銀行存款利率為8%，問這些錢的現(xiàn)值總和為多少?P2500（P/A，8%，10）（18%）6000（P/F，8%，11）25006.71011.08 60000.428918117.272573.420690.67（元）遞延年金現(xiàn)值視作一種特殊的普通年金遞延年金現(xiàn)值視作

20、一種特殊的普通年金方法一：先求已有的普通年金現(xiàn)值，然后折現(xiàn)求零點(diǎn)價(jià)值；PA（P/A，i，n）（P/F，i，m）方法二：假定是普通年金模式，求現(xiàn)值后相減；PA（P/A，i，mn）（P/A，i，m） 方法三：先求已有的年金終值，然后折現(xiàn)求零點(diǎn)價(jià)值。PA（F/A，i，n）（P/F，i，mn）【例題】某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出三種付款方案：（1）從現(xiàn)在起，每年年初支付20萬，連續(xù)支付10次，共200萬元；（2）從第5年開始，每年末支付25萬元，連續(xù)支付10次，共250萬元；（3）從第5年開始，每年初支付24萬元，連續(xù)支付10次，共240萬元。假設(shè)該公司的資金成本率（即最低報(bào)酬率）為10%，你認(rèn)為該

21、公司應(yīng)選擇哪個(gè)方案？答案解析方案（1）P20（P/A，10%，10） （110%） 135.18（萬元）方案（2）（注意遞延期為4年）P25（F/A，10%，10） （P/F，10%，14）104.91（萬元）方案（3）（注意遞延期為3年）P24（P/A，10%，10）（P/F，10%，3）110.79（萬元）該公司應(yīng)該選擇第二個(gè)方案。遞延年金終值計(jì)算遞延年金終值計(jì)算計(jì)算遞延年金終值和計(jì)算普通年金終值基本一樣，只是注意扣除遞延期即可。 FA（F/A，i，n）永續(xù)年金的現(xiàn)值永續(xù)年金的現(xiàn)值【例題】歸國華僑吳先生想支持家鄉(xiāng)建設(shè)，特地在祖籍所在縣設(shè)立獎(jiǎng)學(xué)金。獎(jiǎng)學(xué)金每年發(fā)放一次，獎(jiǎng)勵(lì)每年高考的文理科狀元

22、各10 000元。獎(jiǎng)學(xué)金的基金保存在中國銀行該縣支行。銀行一年的定期存款利率為2%。問吳先生要投資多少錢作為獎(jiǎng)勵(lì)基金？【例題】歸國華僑吳先生想支持家鄉(xiāng)建設(shè)，特地在祖籍所在縣設(shè)立獎(jiǎng)學(xué)金。獎(jiǎng)學(xué)金每年發(fā)放一次，獎(jiǎng)勵(lì)每年高考的文理科狀元各10 000元。獎(jiǎng)學(xué)金的基金保存在中國銀行該縣支行。銀行一年的定期存款利率為2%。問吳先生要投資多少錢作為獎(jiǎng)勵(lì)基金？解答：由于每年都要拿出20 000元，因此獎(jiǎng)學(xué)金的性質(zhì)是一項(xiàng)永續(xù)年金，其現(xiàn)值應(yīng)為：20 000/2%1 000 000（元）也就是說，吳先生要存入1 000 000元作為基金，才能保證這一獎(jiǎng)學(xué)金的成功運(yùn)行?？偨Y(jié)：4.利率的計(jì)算（一）插值法復(fù)利計(jì)息方式下，

23、利率與現(xiàn)值（或者終值）系數(shù)之間存在一定的數(shù)量關(guān)系。已知現(xiàn)值（或者終值）系數(shù)，則可以通過插值法計(jì)算對應(yīng)的利率?！纠}計(jì)算分析題】某公司1996年1月1日發(fā)行面值為1000元，票面利率為10%的債券，該債券在2000年12月31日到期?！締枴浚?）1999年1月1日投資者以1010元價(jià)格購買，一次還本付息，單利計(jì)息。則市場利率是多少時(shí)，該項(xiàng)投資的收益是零？（2）其他條件同上，分期付息，每年年末付息一次，則市場利率是多少時(shí)，該項(xiàng)投資的收益是零？（1）1010=1000（1510%）（P/F，i，2）（P/F，i，2）=1010/1500=0.6733查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表i=20%是，（P/F，20%，2

24、）=0.6944i=24%是，（P/F，24%，2）=0.6504求得：i21.92%這種計(jì)算方法，稱為試誤法、逐步測試法、查補(bǔ)法等。（2）1010=1000（P/F，i，2）100 （P/A，i，2）10101000（P/F，i，2）100 （P/A，i，2）0i=10%時(shí)10101000（P/F，10%，2）100（P/A，10%，2）10.05i=8%時(shí)10101000（P/F，8%，2）100（P/A，8%，2）25.63【情形1】B與i同方向變化【情形2】B與i反方向變化例如，張先生要承租某店面開辦一個(gè)餐館，租期為3年。業(yè)主要求現(xiàn)在一次支付租金30 000元，或3年后一次性支付租金5

25、0 000元。若銀行的貸款利率為5%，問張先生3年后付款是否合算？【解析】1.確定期數(shù)已知、利率未知的貨幣時(shí)間價(jià)值系數(shù)由：30 000（F/P，i，3）50 000（元），可知：（F/P，i，3）50 000/3 00001.666667 2.查相應(yīng)的貨幣時(shí)間價(jià)值系數(shù)表，確定在相應(yīng)期數(shù)的一行中，該系數(shù)位于哪兩個(gè)相鄰系數(shù)之間，以及這兩個(gè)相鄰系數(shù)對應(yīng)的利率：（F/P，18%，3）1.643032 （F/P，19%，3）1.685159 3.利用比例關(guān)系（相似三角形原理），求解利率i18.55%銀行貸款利率5%，延期支付租金不合算。假設(shè)前例中，業(yè)主要求張先生不是3年后一次支付，而是3年每年年末支付1

26、2000元，那么張先生是現(xiàn)在一次付清還是分3次付清更為合算？【解析】1）確定期數(shù)為3年、利率未知的年金現(xiàn)值系數(shù)：由：12 000（P/A，i，3）30 000（元），可知：（P/A，i，3）30 000/12 0002.5 2）查年金現(xiàn)值價(jià)值系數(shù)表，確定在期數(shù)為3的一行中，系數(shù)2.5位于哪兩個(gè)相鄰系數(shù)之間，以及這兩個(gè)相鄰系數(shù)的折現(xiàn)率：（P/A，9%，3）2.5313 （P/A，10%，3）2.4869 3）利用比例關(guān)系（相似三角形原理），求解利率ii9.71% 可見，如果分3次付清，3年支付款項(xiàng)的利率相當(dāng)于9.71%，因此更合算的方式是張先生按5%的利率貸款，現(xiàn)在一次付清?！纠}】鄭先生下崗獲

27、得50 000元現(xiàn)金補(bǔ)助，他決定趁現(xiàn)在還有勞動(dòng)能力，先找工作糊口，將款項(xiàng)存起來。鄭先生預(yù)計(jì)，如果20年后這筆款項(xiàng)連本帶利達(dá)到250 000元，那就可以解決自己的養(yǎng)老問題。問銀行存款的年利率（復(fù)利計(jì)息）為多少，鄭先生的預(yù)計(jì)才能變成現(xiàn)實(shí)？【例題】鄭先生下崗獲得50 000元現(xiàn)金補(bǔ)助，他決定趁現(xiàn)在還有勞動(dòng)能力，先找工作糊口，將款項(xiàng)存起來。鄭先生預(yù)計(jì)，如果20年后這筆款項(xiàng)連本帶利達(dá)到250 000元，那就可以解決自己的養(yǎng)老問題。問銀行存款的年利率（復(fù)利計(jì)息）為多少，鄭先生的預(yù)計(jì)才能變成現(xiàn)實(shí)？解答：50 000（F/P，i，20）250 000，即（F/P，i，20）5查閱“復(fù)利終值系數(shù)表”可知：（F/P，8%，20）4.6610，（F/P，9%，20）5.6044因此，i在8%和9%之間。運(yùn)用內(nèi)插法有（9%8%）/（9%i）（5.60444.6610）/（5.60445）通過計(jì)算得出：i8.36%結(jié)論：如果銀行存款的年利率為8.36%，則鄭先生的預(yù)計(jì)可以變成現(xiàn)實(shí)?！纠}計(jì)算分析題】某公司發(fā)行15年期的長期債券，面值1000萬元，規(guī)定票面利率5%，單利計(jì)息，每5年支付一次利息，到期還本。假設(shè)市場利率是10