第二章 傳熱原理

1、1第二章 傳熱原理2013-9-222(1) 日常生活中的例子：日常生活中的例子：B B 北方寒冷地區(qū)，建筑房屋都是雙層玻璃，北方寒冷地區(qū)，建筑房屋都是雙層玻璃，如何解釋其道理？玻璃越厚越好？如何解釋其道理？玻璃越厚越好？A A 夏天人在同樣溫度（如：夏天人在同樣溫度（如：2525度）的空氣和度）的空氣和水中的感覺不一樣。為什么？水中的感覺不一樣。為什么？ 2.1 引言引言3C. 住新房和舊房的感覺一樣么住新房和舊房的感覺一樣么？新房比較冷新房比較冷D. 同樣是同樣是 -6的氣溫，在南京比在北京感覺冷一些的氣溫，在南京比在北京感覺冷一些4(2) 在材料技術(shù)領(lǐng)域大量存在傳熱問題在材料技術(shù)領(lǐng)域大量

2、存在傳熱問題5 水泥生產(chǎn)的熱耗理論熱耗：理論熱耗：1630-1800 KJ/kg ；實(shí)際熱耗：實(shí)際熱耗：3400-7500KJ/kg6() 在材料技術(shù)領(lǐng)域存在節(jié)能問題在材料技術(shù)領(lǐng)域存在節(jié)能問題7 傳熱學(xué)傳熱學(xué)是研究熱能傳遞的一門科學(xué)。熱量總是自動(dòng)從高溫物體向低溫物體傳遞，就象水總是自動(dòng)從高處流向低處、電流總是自動(dòng)從高電位流向低電位一樣。在自然界和人類社會(huì)活動(dòng)中總是普遍存在溫度差，因此普遍存在著熱量傳遞。這是自然界的客觀規(guī)律。 8 傳熱：熱量傳遞的過程 基本條件：物體間存在溫度差低溫端高溫端9目的與意義： 研究傳熱學(xué)的目的目的就是要運(yùn)用各種有效的方法強(qiáng)化對(duì)生產(chǎn)有益的傳熱過程，削弱對(duì)生產(chǎn)無益的傳熱

3、過程，最大限度提高熱工設(shè)備的熱效率，實(shí)現(xiàn)優(yōu)質(zhì)、高產(chǎn)、低消耗的目的。因此，學(xué)習(xí)傳熱的基本原理，掌握熱工設(shè)備的傳熱過程，具有十分重要的意義。 10基本傳熱方式 導(dǎo)熱 對(duì)流 輻射11導(dǎo)熱：指由于物體各部分的直接接觸、彈性波的作用，原子或分子的擴(kuò)散以及自由電子的擴(kuò)散等所引起的能量轉(zhuǎn)移?；?，依靠物體微觀粒子的熱運(yùn)動(dòng)而傳遞熱量。特點(diǎn)：物體各部位不發(fā)生宏觀位移12 對(duì)流：是指各部分發(fā)生相對(duì)位移而引起的能量轉(zhuǎn)移。 特點(diǎn)：發(fā)生相對(duì)位移，只能在液體和氣體中出現(xiàn)。13 熱輻射：是一種由電磁波來傳播能量的現(xiàn)象。 特點(diǎn)：不僅要產(chǎn)生能量的轉(zhuǎn)移，而且還伴隨著能量形式之間的轉(zhuǎn)化，即從熱能轉(zhuǎn)化為輻射能或者相反地從輻射能轉(zhuǎn)化成熱

4、能。 不需要任何介質(zhì)作媒介，可以在真空中傳播。一般只有在物體的溫度大于400才有明顯的熱輻射。14152.2 導(dǎo)導(dǎo) 熱熱一一. . 有關(guān)導(dǎo)熱的基本概念有關(guān)導(dǎo)熱的基本概念dAdQq 傳熱量傳熱量Q 與熱流與熱流q ：傳熱量（傳熱量（Q） ：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過總傳熱面單位時(shí)間內(nèi)通過總傳熱面F傳遞的熱量。傳遞的熱量。單位：?jiǎn)挝唬簑熱流（熱流（q ）：）：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)，通過單位面積傳遞的熱量。單位時(shí)間內(nèi)，通過單位面積傳遞的熱量。單位：?jiǎn)挝唬簑/m2或或 Q= qF162. 溫度場(chǎng)：溫度場(chǎng)：定義：在某一瞬間，物體內(nèi)部所有各點(diǎn)溫度的分布情況，稱定義：在某一瞬間，物體內(nèi)部所有各點(diǎn)溫度的分布情況，稱為溫度場(chǎng)，以數(shù)學(xué)

5、式表示如下：為溫度場(chǎng)，以數(shù)學(xué)式表示如下： ,zyxfT 穩(wěn)定溫度場(chǎng)：穩(wěn)定溫度場(chǎng)： zyxfT, 一維穩(wěn)定溫度場(chǎng)：一維穩(wěn)定溫度場(chǎng)： xfT 17一維穩(wěn)定溫度場(chǎng)高溫端低溫端等溫線183. 穩(wěn)定傳熱與不穩(wěn)定傳熱：穩(wěn)定傳熱與不穩(wěn)定傳熱：穩(wěn)定傳熱：穩(wěn)定傳熱：不穩(wěn)定傳熱：不穩(wěn)定傳熱：傳熱過程中，如果傳熱系統(tǒng)中各處溫度只隨位置而變，而傳熱過程中，如果傳熱系統(tǒng)中各處溫度只隨位置而變，而不隨時(shí)不隨時(shí)間而變間而變，稱此過程為穩(wěn)定傳熱過程。此時(shí)，傳熱量，稱此過程為穩(wěn)定傳熱過程。此時(shí)，傳熱量Q = const。傳熱過程中，如果傳熱系統(tǒng)中各處溫度及有關(guān)物理量（如傳熱過程中，如果傳熱系統(tǒng)中各處溫度及有關(guān)物理量（如Q、q等

6、）等）隨時(shí)間而變，稱此過程為不穩(wěn)定傳熱過程。隨時(shí)間而變，稱此過程為不穩(wěn)定傳熱過程。19等溫面和等溫線：等溫面和等溫線：等溫面：在溫度場(chǎng)中，把同一瞬間具有相同溫度的各點(diǎn)相等溫面：在溫度場(chǎng)中，把同一瞬間具有相同溫度的各點(diǎn)相連接，得到的一個(gè)面成為等溫面。連接，得到的一個(gè)面成為等溫面。性質(zhì)：性質(zhì)： 各等溫面不相交；各等溫面不相交； 同一等溫面上的各點(diǎn)溫度相同無熱量傳遞；同一等溫面上的各點(diǎn)溫度相同無熱量傳遞； 等溫線的疏密可直觀反映出不同區(qū)域溫度梯等溫線的疏密可直觀反映出不同區(qū)域溫度梯 度（即熱流密度）的相對(duì)大小；度（即熱流密度）的相對(duì)大小； 等溫面法線方向上的溫差變化率最大。等溫面法線方向上的溫差變化

7、率最大。tt-tt-tt+tt等溫線：等溫面與其它任意平面的交線。等溫線：等溫面與其它任意平面的交線。定義：定義：20溫度梯度：溫度梯度：定義：等溫面法線方向上的溫度變化率。定義：等溫面法線方向上的溫度變化率。xtxtgradTx 0lim溫度梯度溫度梯度說明：說明： 溫度梯度是矢量，方向垂直于等溫面，以溫升方向?yàn)檎较?；溫度梯度是矢量，方向垂直于等溫面，以溫升方向?yàn)檎较颍?一維穩(wěn)定溫度場(chǎng)：一維穩(wěn)定溫度場(chǎng)：dxdtgradT 216.6.導(dǎo)熱機(jī)理：導(dǎo)熱機(jī)理：氣體分子不規(guī)則運(yùn)動(dòng)時(shí)相互碰撞；氣體分子不規(guī)則運(yùn)動(dòng)時(shí)相互碰撞；導(dǎo)電固體自由電子（良的電導(dǎo)體也是導(dǎo)電固體自由電子（良的電導(dǎo)體也是好的熱導(dǎo)體）

8、；好的熱導(dǎo)體）；非導(dǎo)電固體晶格振動(dòng)產(chǎn)生的彈性波；非導(dǎo)電固體晶格振動(dòng)產(chǎn)生的彈性波；液體兼有氣體和非導(dǎo)電固體的機(jī)理。液體兼有氣體和非導(dǎo)電固體的機(jī)理。22二二. 導(dǎo)熱速率基本方程導(dǎo)熱速率基本方程傅立葉傅立葉(Fourier)定律定律實(shí)驗(yàn)證明：在導(dǎo)熱現(xiàn)象中，單位時(shí)間內(nèi)通過單位面實(shí)驗(yàn)證明：在導(dǎo)熱現(xiàn)象中，單位時(shí)間內(nèi)通過單位面積的熱量與溫度梯度成正比。積的熱量與溫度梯度成正比。即：即：23說明：說明： “”表明熱流方向與溫度梯度方向相反；表明熱流方向與溫度梯度方向相反； 比例系數(shù)，稱導(dǎo)熱系數(shù)，單位：比例系數(shù)，稱導(dǎo)熱系數(shù)，單位： W/(m)； 傅里葉定律是實(shí)驗(yàn)定律，普遍適用于各向同性材料（導(dǎo)熱系傅里葉定律是實(shí)

9、驗(yàn)定律，普遍適用于各向同性材料（導(dǎo)熱系 數(shù)在各個(gè)方向是相同的），對(duì)于各向異性物體，熱流密度矢數(shù)在各個(gè)方向是相同的），對(duì)于各向異性物體，熱流密度矢 量的方向不僅與溫度梯度有關(guān)量的方向不僅與溫度梯度有關(guān),還與熱導(dǎo)率的還與熱導(dǎo)率的方向性有關(guān)方向性有關(guān), 因因 此熱流密度矢量與溫度梯度不一定在同一條直線上；傅里葉此熱流密度矢量與溫度梯度不一定在同一條直線上；傅里葉 定律適用于工程技術(shù)中的一般穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題，對(duì)于定律適用于工程技術(shù)中的一般穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題，對(duì)于 極低溫（接近于極低溫（接近于0K）的導(dǎo)熱問題和極短時(shí)間產(chǎn)生極大熱流）的導(dǎo)熱問題和極短時(shí)間產(chǎn)生極大熱流 密度的瞬態(tài)導(dǎo)熱過程密度的瞬態(tài)導(dǎo)熱

10、過程, 如大功率、短脈沖如大功率、短脈沖(脈沖寬度可達(dá)脈沖寬度可達(dá)10-12 10-15s)激光瞬態(tài)加熱等激光瞬態(tài)加熱等, 傅里葉定律不再適用。傅里葉定律不再適用。 24xyqxqyqnxy25三三. . 導(dǎo)熱系數(shù)導(dǎo)熱系數(shù)物理意義：物理意義： 單位溫度梯度（單位溫度梯度（1/m）時(shí)的導(dǎo)熱流（）時(shí)的導(dǎo)熱流（W/m2）；）； 表示物質(zhì)導(dǎo)熱能力的強(qiáng)弱；是物質(zhì)的一種物理性質(zhì)；表示物質(zhì)導(dǎo)熱能力的強(qiáng)弱；是物質(zhì)的一種物理性質(zhì)； = f（物質(zhì)的結(jié)構(gòu)、組成、密度、溫度、壓強(qiáng)、濕度等）（物質(zhì)的結(jié)構(gòu)、組成、密度、溫度、壓強(qiáng)、濕度等）通常：金屬非金屬固體及液體氣體導(dǎo)熱系數(shù)通常：金屬非金屬固體及液體氣體導(dǎo)熱系數(shù) 2.3

11、417 0.162.2 0.0930.7 0.00580.58 Km/WxtdqxtdAdQ 26固體的導(dǎo)熱系數(shù)：固體的導(dǎo)熱系數(shù)： 純金屬：純金屬：T，純度，純度（依靠自由電子的遷（依靠自由電子的遷 移和晶格的振動(dòng)，主要依靠前者）移和晶格的振動(dòng)，主要依靠前者） 合金純金屬：普通碳鋼：合金純金屬：普通碳鋼： = 45 W/(m) 不不 銹銹 鋼：鋼： = 16 W/(m )（依靠自由電子的遷移和晶格的振動(dòng)；主要依靠后者）（依靠自由電子的遷移和晶格的振動(dòng)；主要依靠后者） 非金屬：非金屬：，T （依靠晶格的振動(dòng)傳遞熱量；依靠晶格的振動(dòng)傳遞熱量；比較?。┍容^?。?7常用固體材料在常用固體材料在0010

12、0100時(shí)的平均熱導(dǎo)系數(shù)時(shí)的平均熱導(dǎo)系數(shù)金金 屬屬 材材 料料材材 料料密度（密度（kgm-3) (Wm-1K-1)鋁鋁紫銅紫銅黃銅黃銅銅銅鉛鉛鋼鋼不銹鋼不銹鋼鑄鐵鑄鐵銀銀鎳鎳270080008500880011400785079007500105008900 2046593383354517459041188 28常用固體材料在常用固體材料在00100100時(shí)的平均熱導(dǎo)系數(shù)時(shí)的平均熱導(dǎo)系數(shù)建筑和絕緣材料建筑和絕緣材料材材 料料密度（密度（kgm-3) (Wm-1K-1)石棉石棉混凝土混凝土絨毛氈絨毛氈松木松木建筑砌磚建筑砌磚耐火砌磚（耐火砌磚（8001100)絕熱砌磚絕熱砌磚85%氧化鎂粉氧

13、化鎂粉鋸木屑鋸木屑軟木軟木玻璃絲玻璃絲6002300300600170018406002162001602600.151.28 0.046 0.140.38 5 7 0.070.0430.78 保溫材料：保溫材料：國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，溫度低于國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，溫度低于350度時(shí)熱導(dǎo)率小于度時(shí)熱導(dǎo)率小于 0.12W/(m.K) 的材料（絕熱材料）的材料（絕熱材料）29影響影響的因素的因素 溫度的影響溫度的影響密度密度, , 密度的影響密度的影響濕度的影響濕度的影響濕度濕度，30工程計(jì)算：工程計(jì)算：or or ： 使用條件：使用條件：穩(wěn)定導(dǎo)熱穩(wěn)定導(dǎo)熱 與溫度間呈線性關(guān)

14、系與溫度間呈線性關(guān)系t=0 bt 或t=0 （1 t) b, 溫度系數(shù)溫度系數(shù)31 td00054. 011172. 015- 式中：式中：d d1515油品在油品在1515時(shí)的相對(duì)密度；時(shí)的相對(duì)密度； t t溫度，溫度，。液體的導(dǎo)熱系數(shù)：液體的導(dǎo)熱系數(shù)：v 主要依靠晶格的振動(dòng)主要依靠晶格的振動(dòng)v 1010-1 -1 W/(mW/(mK K) )；v 金屬液體非金屬液體，后者中以水的金屬液體非金屬液體，后者中以水的為最大；為最大；v 純液體溶液；純液體溶液；v T T （水和甘油除外：（水和甘油除外：T T ）；）；v 液體石油產(chǎn)品：克萊格實(shí)驗(yàn)公式：液體石油產(chǎn)品：克萊格實(shí)驗(yàn)公式：32各種液體的

15、導(dǎo)熱系數(shù)各種液體的導(dǎo)熱系數(shù)33 iiiiiiimMxMx3131 式中，式中，x xi i、M Mi i、i i 分別為分別為i i組分的組分的摩爾分率、分子量及導(dǎo)熱系數(shù)。摩爾分率、分子量及導(dǎo)熱系數(shù)。氣體的導(dǎo)熱系數(shù)：氣體的導(dǎo)熱系數(shù)： 由于分子的熱運(yùn)動(dòng)和相互碰撞時(shí)發(fā)生的能量傳遞由于分子的熱運(yùn)動(dòng)和相互碰撞時(shí)發(fā)生的能量傳遞1010-2 -2 W/(mW/(mK K) )； 常壓下：常壓下：T T ； 一般情況下，氣體導(dǎo)熱系數(shù)與壓強(qiáng)無關(guān)；一般情況下，氣體導(dǎo)熱系數(shù)與壓強(qiáng)無關(guān)； 氣體不利于導(dǎo)熱，利于保溫，氣體不利于導(dǎo)熱，利于保溫，當(dāng)當(dāng)0.2 W/(m0.2 W/(mK K) )時(shí)，可用作隔熱材料，如保溫棉

16、、玻璃棉等；時(shí)，可用作隔熱材料，如保溫棉、玻璃棉等； 低壓氣體混合物：低壓氣體混合物：341水蒸氣；水蒸氣；2氧；氧；3二氧化碳；二氧化碳；4空氣；空氣；5氮；氮；6氬氬氣體的導(dǎo)熱系數(shù)氣體的導(dǎo)熱系數(shù)35(1) 對(duì)于同一種物質(zhì), 固態(tài)的導(dǎo)熱系數(shù)值最大,氣態(tài)的導(dǎo)熱系數(shù)值最小； (2)一般金屬的導(dǎo)熱系數(shù)大于非金屬的導(dǎo)熱系數(shù)； (3)導(dǎo)電性能好的金屬, 其導(dǎo)熱性能也好 ； (4)純金屬的導(dǎo)熱系數(shù)大于它的合金 ； (5)對(duì)于各向異性物體,導(dǎo)熱系數(shù)的數(shù)值與方向有關(guān) ； (6)對(duì)于同一種物質(zhì), 晶體的導(dǎo)熱系數(shù)要大于非定形態(tài)物體的導(dǎo)熱系數(shù)。 36四四. 導(dǎo)熱微分方程導(dǎo)熱微分方程確定導(dǎo)熱體內(nèi)的溫度分布是導(dǎo)熱理論

17、的首要任務(wù)確定導(dǎo)熱體內(nèi)的溫度分布是導(dǎo)熱理論的首要任務(wù)傅里葉定律：傅里葉定律：確定熱流密度的大小，應(yīng)知道物體內(nèi)的溫度場(chǎng)確定熱流密度的大小，應(yīng)知道物體內(nèi)的溫度場(chǎng): 理論基礎(chǔ)：傅里葉定律理論基礎(chǔ)：傅里葉定律 + 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律 假設(shè)：假設(shè)：(1) 所研究的物體是各向同性的連續(xù)介質(zhì)所研究的物體是各向同性的連續(xù)介質(zhì) (2) 熱導(dǎo)率、比熱容和密度均為已知熱導(dǎo)率、比熱容和密度均為已知 (3) 物體內(nèi)具有內(nèi)熱源；強(qiáng)度物體內(nèi)具有內(nèi)熱源；強(qiáng)度 qv W/m3; 內(nèi)熱源均勻分布；內(nèi)熱源均勻分布；qv 表示單位體積的導(dǎo)熱表示單位體積的導(dǎo)熱 體在單位時(shí)間內(nèi)放出的熱量體在單位時(shí)間內(nèi)放出的熱量化學(xué)反應(yīng)化學(xué)反應(yīng)

18、發(fā)射藥熔發(fā)射藥熔化過程化過程1. 導(dǎo)熱微分方程式導(dǎo)熱微分方程式2 - grad W m qt( , , , )tfxyz0E RTVqAQ e37在導(dǎo)熱體中取一微元體在導(dǎo)熱體中取一微元體熱力學(xué)第一定律：熱力學(xué)第一定律： d 時(shí)間內(nèi)微元體中：時(shí)間內(nèi)微元體中： 熱焓的增加熱焓的增加 = 傳入物體傳入物體的熱量的熱量- 傳出物體的熱量傳出物體的熱量QUW 0, WQU 38傳入與傳出微元體的熱量傳入與傳出微元體的熱量 d 時(shí)間內(nèi)、沿時(shí)間內(nèi)、沿 x 軸方向、經(jīng)軸方向、經(jīng) x 表面表面?zhèn)魅雮魅氲臒崃浚旱臒崃浚和砜傻茫和砜傻茫篸 時(shí)間內(nèi)、沿時(shí)間內(nèi)、沿 y軸和軸和Z軸方向、傳入的熱量：軸方向、傳入的熱量

19、：39d 時(shí)間內(nèi)、沿時(shí)間內(nèi)、沿 x 軸方向、經(jīng)軸方向、經(jīng) x+dx 表面表面?zhèn)鞒鰝鞒龅臒崃康臒崃浚篸 時(shí)間內(nèi)、沿時(shí)間內(nèi)、沿 x 軸方向傳入與傳出微元體凈熱量：軸方向傳入與傳出微元體凈熱量：同理可得，同理可得，d 時(shí)間內(nèi)時(shí)間內(nèi)y 軸向、軸向、Z軸向傳入與傳出微元體凈熱量：軸向傳入與傳出微元體凈熱量：40d 時(shí)間內(nèi)傳入與傳出微元體凈熱量：時(shí)間內(nèi)傳入與傳出微元體凈熱量：d 時(shí)間內(nèi)微元體中熱焓的增量：時(shí)間內(nèi)微元體中熱焓的增量：傅里葉導(dǎo)熱微分方程傅里葉導(dǎo)熱微分方程41若物性參數(shù)若物性參數(shù) 、c 和和 均為常數(shù)：均為常數(shù)：導(dǎo)溫系數(shù)導(dǎo)溫系數(shù) 反映了導(dǎo)熱過程中材料的導(dǎo)熱能力（反映了導(dǎo)熱過程中材料的導(dǎo)熱能力（

20、）與沿途物質(zhì)儲(chǔ)熱能力（與沿途物質(zhì)儲(chǔ)熱能力（ c ）之間的關(guān)系）之間的關(guān)系 值大，即值大，即 值大或值大或 c 值小，說明物體的某一部分值小，說明物體的某一部分一旦獲得熱量，該熱量能在整個(gè)物體中很快擴(kuò)散一旦獲得熱量，該熱量能在整個(gè)物體中很快擴(kuò)散熱擴(kuò)散率表征物體被加熱或冷卻時(shí)，物體內(nèi)各部分熱擴(kuò)散率表征物體被加熱或冷卻時(shí)，物體內(nèi)各部分溫度趨向于均勻一致的能力溫度趨向于均勻一致的能力（Thermal diffusivity）2 m sac 熱擴(kuò)散率（導(dǎo)溫系數(shù)）2 拉 普 拉 斯 算 子aa42 普拉斯運(yùn)算子具有明確的物理意義：當(dāng)它為正時(shí)表示物體被加熱，為負(fù)時(shí)表示物體被冷卻，等于零時(shí)表示穩(wěn)定溫度場(chǎng)。43

21、物體內(nèi)部有均勻發(fā)熱源時(shí)，設(shè)單位體積內(nèi)熱生成速度為 ，則導(dǎo)熱微分方程的右側(cè)需加上 ，則有：44導(dǎo)熱微分方程式導(dǎo)熱微分方程式的不適應(yīng)范圍: 非傅里葉傅里葉導(dǎo)熱過程 極短時(shí)間極短時(shí)間( (如如10)10)產(chǎn)生極大的熱流密度的熱量傳遞現(xiàn)象，產(chǎn)生極大的熱流密度的熱量傳遞現(xiàn)象， 如如激光加工過程激光加工過程。 極低溫度極低溫度( (接近于接近于0 K)0 K)時(shí)的導(dǎo)熱問題。時(shí)的導(dǎo)熱問題。45導(dǎo)熱過程的單值性條件導(dǎo)熱過程的單值性條件導(dǎo)熱微分方程式的理論基礎(chǔ)：傅里葉定律導(dǎo)熱微分方程式的理論基礎(chǔ)：傅里葉定律 + 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律它描寫物體的溫度隨時(shí)間和空間變化的關(guān)系；它描寫物體的溫度隨時(shí)間和空間變化

22、的關(guān)系；它沒有涉及具體、特定的導(dǎo)熱過程。通用表達(dá)式。它沒有涉及具體、特定的導(dǎo)熱過程。通用表達(dá)式。對(duì)特定的導(dǎo)熱過程：需要得到滿足該過程的補(bǔ)充對(duì)特定的導(dǎo)熱過程：需要得到滿足該過程的補(bǔ)充 說明條件的唯一解說明條件的唯一解單值性條件：?jiǎn)沃敌詶l件：確定唯一解的附加補(bǔ)充說明條件確定唯一解的附加補(bǔ)充說明條件單值性條件包括四項(xiàng)：?jiǎn)沃敌詶l件包括四項(xiàng)：幾何、物理、時(shí)間、邊界幾何、物理、時(shí)間、邊界完整數(shù)學(xué)描述：完整數(shù)學(xué)描述：導(dǎo)熱微分方程導(dǎo)熱微分方程 + 單值性條件單值性條件46 幾何條件幾何條件如：平壁或圓筒壁；厚度、直徑等如：平壁或圓筒壁；厚度、直徑等說明導(dǎo)熱體的幾何形狀和大小說明導(dǎo)熱體的幾何形狀和大小 物理?xiàng)l件

23、物理?xiàng)l件如：物性參數(shù)如：物性參數(shù) 、c 和和 的數(shù)值，是否隨溫度變化；的數(shù)值，是否隨溫度變化；有無內(nèi)熱源、大小和分布；是否各向同性有無內(nèi)熱源、大小和分布；是否各向同性說明導(dǎo)熱體的物理特征說明導(dǎo)熱體的物理特征 時(shí)間條件時(shí)間條件穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程不需要時(shí)間條件穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程不需要時(shí)間條件 與時(shí)間無關(guān)與時(shí)間無關(guān)說明在時(shí)間上導(dǎo)熱過程進(jìn)行的特點(diǎn)說明在時(shí)間上導(dǎo)熱過程進(jìn)行的特點(diǎn)對(duì)非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程應(yīng)給出過程開始時(shí)刻導(dǎo)熱體內(nèi)的對(duì)非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程應(yīng)給出過程開始時(shí)刻導(dǎo)熱體內(nèi)的溫度分布溫度分布時(shí)間條件又稱為時(shí)間條件又稱為初始條件初始條件（Initial conditions）0()tfr47 邊界條件邊界條件說明導(dǎo)熱體邊界上過程

24、進(jìn)行的特點(diǎn)說明導(dǎo)熱體邊界上過程進(jìn)行的特點(diǎn)反映過程與周圍環(huán)境相互作用的條件反映過程與周圍環(huán)境相互作用的條件邊界條件一般可分為三類：邊界條件一般可分為三類：第一類、第二類、第三類邊界條件第一類、第二類、第三類邊界條件 第一類邊界條件第一類邊界條件s 邊界面邊界面; tw = f (x,y,z) 邊界面上的溫度邊界面上的溫度已知任一瞬間導(dǎo)熱體邊界上已知任一瞬間導(dǎo)熱體邊界上溫度值：溫度值：穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱：穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱： tw = const非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱：非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱： tw = f ( )oxtw1tw2例：例：（Boundary conditions）wstt120, , wwxttxtt48（2）第二類邊界條件

25、）第二類邊界條件根據(jù)傅里葉定律：根據(jù)傅里葉定律：已知物體邊界上已知物體邊界上熱流密度熱流密度的分布及變化規(guī)律：的分布及變化規(guī)律：第二類邊界條件相當(dāng)于已知任何時(shí)刻物體邊界第二類邊界條件相當(dāng)于已知任何時(shí)刻物體邊界面法向的溫度梯度值面法向的溫度梯度值穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱：穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱：qw非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱：非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱：特例：絕熱邊界面：特例：絕熱邊界面：( ,)wsqqfrwqconst()wqf0 0wwwttqnn()wntqn ()wnqtn49五五. .平壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)平壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo) 單層平壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)單層平壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)平壁模型平壁模型 平壁材質(zhì)均勻，平壁材質(zhì)均勻，可視為常數(shù)；可視為常數(shù)； 平壁內(nèi)只有一維溫

26、度梯度，導(dǎo)熱方向垂直于壁面平壁內(nèi)只有一維溫度梯度，導(dǎo)熱方向垂直于壁面 等溫面為平行于側(cè)面的平面；等溫面為平行于側(cè)面的平面； 導(dǎo)熱平壁的長和寬壁厚導(dǎo)熱平壁的長和寬壁厚，忽略邊緣熱損失。，忽略邊緣熱損失。穩(wěn)定導(dǎo)熱？穩(wěn)定導(dǎo)熱？50一厚度為一厚度為的無限大平壁，的無限大平壁，壁面兩側(cè)溫度分別為壁面兩側(cè)溫度分別為t t1 1，t t2 2，且且t t1 1tt2 2 ，若在與壁面，若在與壁面1 1的距的距離為離為x x處取一厚度為處取一厚度為dxdx的薄的薄層，由傅立葉定律：層，由傅立葉定律：計(jì)算計(jì)算51 0:21xttt取一平均值，視為常數(shù)，積分得：取一平均值，視為常數(shù)，積分得：對(duì)上式積分，積分限為：

27、對(duì)上式積分，積分限為：152可見，導(dǎo)熱推動(dòng)力為兩壁溫度差可見，導(dǎo)熱推動(dòng)力為兩壁溫度差t，而（，而（/A）代表）代表傳熱阻力傳熱阻力，以，以R 表示。即：表示。即：RtQ 將上式寫成速率方程的一般形式為：將上式寫成速率方程的一般形式為：說明說明A tQ 導(dǎo)導(dǎo)熱熱阻阻力力推推動(dòng)動(dòng)力力導(dǎo)導(dǎo)熱熱速速率率，即即：阻阻力力推推動(dòng)動(dòng)力力速速率率53可取平均值：可取平均值：壁內(nèi)溫度分布：壁內(nèi)溫度分布：xtttxx1:,0:若將積分限改為：若將積分限改為：xttttx 211式中：式中：（t1t2)/為常量，如導(dǎo)熱系數(shù)為常量，如導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)，則為常數(shù)，則txt的關(guān)系為直線，的關(guān)系為直線，即單層平壁內(nèi)的溫度隨厚

28、度呈直線變化。即單層平壁內(nèi)的溫度隨厚度呈直線變化。強(qiáng)化措施：強(qiáng)化措施：t t或者或者R R Q Q R/A：，ARQ，對(duì)導(dǎo)熱有利。，對(duì)導(dǎo)熱有利。222121 morttf熱阻分析法適用于一維、穩(wěn)態(tài)、無內(nèi)熱源的情況熱阻分析法適用于一維、穩(wěn)態(tài)、無內(nèi)熱源的情況54平均溫度平均溫度 時(shí)時(shí)平壁的導(dǎo)熱系數(shù)平壁的導(dǎo)熱系數(shù) 221tt tRtsttsttq2121單層壁的導(dǎo)熱熱阻：?jiǎn)螌颖诘膶?dǎo)熱熱阻：?jiǎn)螌颖诘膶?dǎo)熱量：?jiǎn)螌颖诘膶?dǎo)熱量：sRt55導(dǎo)熱導(dǎo)熱比較比較RUI電流從高電位到低電位電流從高電位到低電位電流電流產(chǎn)生電流的基本條件是電位差產(chǎn)生電流的基本條件是電位差物體對(duì)電流有電阻物體對(duì)電流有電阻熱流量與溫度差成正

29、比熱流量與溫度差成正比與熱阻成反比與熱阻成反比熱流從高溫到低溫?zé)崃鲝母邷氐降蜏責(zé)崃鳠崃鳟a(chǎn)生熱流的基本條件是溫度差產(chǎn)生熱流的基本條件是溫度差物體對(duì)熱流有熱阻物體對(duì)熱流有熱阻熱流量與溫度差成正比熱流量與溫度差成正比與熱阻成反比與熱阻成反比tRtq導(dǎo)電導(dǎo)電56計(jì)算所需保溫層的厚度計(jì)算所需保溫層的厚度 已知已知q，t1，t2，求，求s 計(jì)算物質(zhì)的計(jì)算物質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)導(dǎo)熱系數(shù)已知已知q q， t t1 1，t t2 2， 求求工程上的應(yīng)用：工程上的應(yīng)用：計(jì)算爐墻等物計(jì)算爐墻等物體的散熱損失體的散熱損失 已知已知，t1，t2，s，求，求q57計(jì)算爐墻等物體計(jì)算爐墻等物體的內(nèi)外壁溫度的內(nèi)外壁溫度已知已知q q

30、， ， t t1 1（t t2 2），求），求t t2 2（t t1 1）【例例】 假設(shè)某窯爐耐火磚壁厚假設(shè)某窯爐耐火磚壁厚0.5米，內(nèi)壁面溫度為米，內(nèi)壁面溫度為1000，外壁面溫度外壁面溫度00，耐火磚導(dǎo)熱系數(shù)為：，耐火磚導(dǎo)熱系數(shù)為：=1.16=1.16（1+0.001t1+0.001t）w/m.，求通過爐壁的熱流，求通過爐壁的熱流及爐壁內(nèi)的溫度分布？及爐壁內(nèi)的溫度分布？推算爐壁不同厚度處的推算爐壁不同厚度處的溫度分布溫度分布xttttx21158（2）平壁的平均導(dǎo)熱系數(shù)：）平壁的平均導(dǎo)熱系數(shù)：74. 1)500001. 01 (16. 1)001. 01 (16. 1t（3）平壁的熱流：）

31、平壁的熱流：（w/m.）)/(34805 . 00100074. 1221mWsttq【解解】（1）爐壁的平均溫度）爐壁的平均溫度:)(5002010002021Cttt59上節(jié)重點(diǎn)：傅里葉定律 導(dǎo)熱系數(shù)： 特點(diǎn)傅里葉導(dǎo)熱微分方程單層平壁導(dǎo)熱量 Km/WxtdqxtdAdQ tRtsttsttq21216061多層平壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)多層平壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)模型模型 每層平壁為單層理想平壁；每層平壁為單層理想平壁； 層與層之間接觸良好，無熱阻接觸表面溫度相同。層與層之間接觸良好，無熱阻接觸表面溫度相同。計(jì)算計(jì)算以三層平壁為例。以三層平壁為例。設(shè)三層平壁的導(dǎo)熱系數(shù)分別為設(shè)三層平壁的導(dǎo)熱系數(shù)分別為1、2

32、和和3，且均為常數(shù)，各層厚度，且均為常數(shù)，各層厚度為為1、2 和和 3，各壁面溫度為各壁面溫度為t1、t2、t3 和和t4。62對(duì)一維穩(wěn)定導(dǎo)熱：對(duì)一維穩(wěn)定導(dǎo)熱： AAA334322321121 ttttttQ應(yīng)用加比定律：應(yīng)用加比定律： AAAttQ33221141 推廣到推廣到n 層平壁：層平壁： niiiniiiniiAAtQ11n111tt 總熱阻總熱阻總推動(dòng)力總推動(dòng)力? ?63說明說明串聯(lián)傳熱：推動(dòng)力串聯(lián)傳熱：推動(dòng)力t=t1+t2+t3 熱阻熱阻R=R1+R2+R3 ，Ri=i/ iA ；穩(wěn)定傳熱：穩(wěn)定傳熱：tiRi ，溫度分布為一折線；，溫度分布為一折線；任一層內(nèi)某點(diǎn)的溫度（各層內(nèi)的

33、溫度分布）：任一層內(nèi)某點(diǎn)的溫度（各層內(nèi)的溫度分布）：第第i 層：先求層：先求titxxAQttAxttQiixixi 64思考題：如圖，如果思考題：如圖，如果123 ，從圖中，從圖中判斷一下哪一層的導(dǎo)判斷一下哪一層的導(dǎo)熱系數(shù)最小？熱系數(shù)最小？65應(yīng)用公式應(yīng)用公式注意的問題注意的問題（1）多層壁中，壁與壁的接觸應(yīng)良好，相接的兩表面應(yīng)具多層壁中，壁與壁的接觸應(yīng)良好，相接的兩表面應(yīng)具有相同的溫度。避免接觸熱阻產(chǎn)生大的計(jì)算誤差。有相同的溫度。避免接觸熱阻產(chǎn)生大的計(jì)算誤差。（2）導(dǎo)熱系數(shù)與溫度有關(guān)，而中間層溫度未知時(shí)，各層材導(dǎo)熱系數(shù)與溫度有關(guān)，而中間層溫度未知時(shí)，各層材料的料的平均值無法求得，可采用嘗試

34、誤差法求解。平均值無法求得，可采用嘗試誤差法求解。 66【例例】設(shè)有一窯墻，用粘土磚和紅磚砌筑，厚度均為設(shè)有一窯墻，用粘土磚和紅磚砌筑，厚度均為230230毫米，毫米，窯墻內(nèi)表面溫度窯墻內(nèi)表面溫度12001200，外表面溫度，外表面溫度100100，求每平方米窯墻散，求每平方米窯墻散熱損失（熱損失（粘土磚粘土磚=0.70+0.55=0.70+0.551010-3-3t t，紅磚紅磚=0.46+0.44=0.46+0.441010-3-3t t）。）。 【解解】假設(shè)交界面溫度為假設(shè)交界面溫度為600600，則：，則：2 . 1260012001055. 070. 03161. 021006001

35、044. 046. 032交界面交界面溫度未知溫度未知193061. 023. 020. 123. 01001200221131ssttq熱流熱流（W/m. ）（W/m. ）(W/m2) 67校核交界面溫度：校核交界面溫度： 83020. 123. 0193012001112sqtt（） %3 .38600600830與假設(shè)相比，誤差與假設(shè)相比，誤差= 重新假設(shè)交界面溫度為重新假設(shè)交界面溫度為83026. 1283012001055. 070. 031（W/m. ）66. 021008301044. 046. 032（W/m. ）誤差超過誤差超過5%熱流熱流208066. 023. 026.

36、123. 01001200q(W/m2) 6882020. 123. 0208012001112sqtt（）校核交界面溫度：校核交界面溫度：(%)2 . 1820820830與假設(shè)溫度相比，誤差與假設(shè)溫度相比，誤差由此可知窯墻散熱損失由此可知窯墻散熱損失2080w/m2 。誤差小于誤差小于5%69例以長春地區(qū)370mm粘土實(shí)心磚墻外貼EPS板為例，計(jì)算EPS板的內(nèi)表面溫度：已知：t i=18 te = -23 Ri= 0.11 Re = 0.04 1 = 0.02 2 = 0.37 3 = 0.02 4 = 0.06 1 = 0.87 2 = 0.81 3 = 0.93 4 = 0.0421.

37、2 = 0.05解：解：Ro = Ri + R1+ R2 + R3 + R4 + Re = 0.11+ 0.02/ 0.87 + 0.37/ 0.81 + 0.02/ 0.93 + 0.06/ 0.05 + 0.04 = 0.11 + 0.023 + 0.457 + 0.022 + 1.20 + 0.04 = 1.852 R13 = 0.023 + 0.457 + 0.022 = 0.502 (ti-te)/(ti-t4)=R0/(Ri+R13) t4 = 18 （18+23 ）/ 1.852 ( 0.11 + 0.502 ) = 18 - 22.1380.612 = 18 - 13.55 =

38、 4.45 ( )70 在工程實(shí)踐中，還會(huì)遇到高度和寬度方向上，由幾種不同在工程實(shí)踐中，還會(huì)遇到高度和寬度方向上，由幾種不同材料砌成的平壁，我們稱之為復(fù)合平壁。材料砌成的平壁，我們稱之為復(fù)合平壁。 復(fù)合平壁的導(dǎo)熱復(fù)合平壁的導(dǎo)熱albldlabcd1t2tQ1t2tytxtaaaAlcccAlbbbAldddAl71 例 一爐壁用耐火磚和低碳鋼板組成。磚的厚度為75mm，導(dǎo)熱系數(shù)為I.1w（m），鋼板的厚度為6.4mm，導(dǎo)熱系數(shù)為39w（m ）。磚的內(nèi)表面溫度為647 鋼板的外表面溫度為137。 (1) 試求每米爐壁通過的熱流量； (2) 若每米2壁面有18個(gè)直徑為19mm的鋼螺栓39w（m）穿

39、過，試求這時(shí)熱流量增加的百分率。解：(1)無螺栓通過爐壁時(shí)的熱流量。模擬電路如圖（a）72(2)當(dāng)有螺栓穿過爐壁時(shí)，熱量由兩條路徑通過爐壁，模擬電路如圖（b）73單層圓筒壁單層圓筒壁六六. .圓筒壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)圓筒壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)圓筒壁模型：圓筒壁模型： 圓筒壁長圓筒壁長l厚厚，忽略軸向散熱；，忽略軸向散熱； 溫度僅沿半徑溫度僅沿半徑r 方向變化，一維穩(wěn)定溫度場(chǎng)方向變化，一維穩(wěn)定溫度場(chǎng) 等溫面為與圓筒同心的圓筒面；等溫面為與圓筒同心的圓筒面； 筒壁材質(zhì)均勻，筒壁材質(zhì)均勻，視為常數(shù)。視為常數(shù)。74已知：一圓筒壁，內(nèi)、外半徑各已知：一圓筒壁，內(nèi)、外半徑各為為r1、r2，內(nèi)外壁溫度分別為，內(nèi)外壁溫度分

40、別為t1、t2（t1t2），A=2rl，導(dǎo)熱系數(shù)，導(dǎo)熱系數(shù)，由傅立葉定律：由傅立葉定律：drdtrLqAQr 2 計(jì)算計(jì)算75rdrLQdt 2 21212rrttLQdt 分離變量，得：分離變量，得：積分，得：積分，得：為常數(shù)時(shí)：為常數(shù)時(shí)：()12211221rrlnt-tL2=Qln2= ，即即rrLQtt -76112211lnlnrrrrttttxx xtttrrr121:,:若將積分限改為若將積分限改為由于由于t1、t2、r1、r2 為定值，因此可以寫成：為定值，因此可以寫成：xxrbatln 可見，單層圓筒壁內(nèi)部溫度隨半徑呈對(duì)數(shù)曲線變化?？梢?，單層圓筒壁內(nèi)部溫度隨半徑呈對(duì)數(shù)曲線變化

41、。圓筒壁內(nèi)溫度分布圓筒壁內(nèi)溫度分布77 mAttQ21式中：式中：圓筒壁厚度（圓筒壁厚度（m），），r2-r1 Am平均導(dǎo)熱面積（平均導(dǎo)熱面積（m2），），Am2lrm圓筒壁導(dǎo)熱方程的簡(jiǎn)化圓筒壁導(dǎo)熱方程的簡(jiǎn)化-另一形式另一形式以平均面積以平均面積Am 代替導(dǎo)熱面積代替導(dǎo)熱面積A ，把圓筒壁看作平壁的一個(gè)特例，有，把圓筒壁看作平壁的一個(gè)特例，有78 1221122122rrttLrLrrrttQmm 122112212rrlnt -tL2rrttLrm 將將、Am 值代入：值代入：與單層圓筒壁導(dǎo)熱方程對(duì)比：與單層圓筒壁導(dǎo)熱方程對(duì)比：對(duì)數(shù)平均半徑對(duì)數(shù)平均半徑791212ln2AAAALrAmm 即

42、：即：式中：式中：A12r1L，A22r2L ， Am 稱為對(duì)數(shù)平均傳熱面積。稱為對(duì)數(shù)平均傳熱面積。注：當(dāng)注：當(dāng)r2/r1 2時(shí)，以時(shí)，以rm=(r1+r2)/2來代替，誤差小于來代替，誤差小于4。80 多層圓筒壁的穩(wěn)定導(dǎo)熱多層圓筒壁的穩(wěn)定導(dǎo)熱模型模型 每層圓筒壁為理想單層圓筒壁；每層圓筒壁為理想單層圓筒壁； 各層接觸良好，無接觸性熱阻。各層接觸良好，無接觸性熱阻。計(jì)算計(jì)算已知：已知：r1、r2、r3、r4， 1、2、3， t1t2 t3 t4， 長長l81式中：式中： iiiimimimirrrrrLrA11ln2 可將多層平壁的導(dǎo)熱公可將多層平壁的導(dǎo)熱公式推廣到多層圓筒壁：式推廣到多層圓筒

43、壁： nimiiiniinimiiiniirtLAtQ11112 82多層圓筒壁導(dǎo)熱方程也可以由單多層圓筒壁導(dǎo)熱方程也可以由單層圓筒壁的方程得到，即：層圓筒壁的方程得到，即： niiiinrrttLQ1111ln12 niiiinddttLQ1111ln12 或：或：83簡(jiǎn)易公式：一彎曲修正系數(shù)，其值取決于內(nèi)外直徑之比(dn+1/dn)84例2-4 蒸汽管道里流過溫度為540的蒸汽，管外徑d1273mm，管外包有水泥蛭石保溫層，最外側(cè)是15mm厚的保護(hù)層，按照規(guī)定保護(hù)層外側(cè)的溫度為t3 = 48,熱損失為440 wm ，求所需保溫層厚度。水泥蛭石的導(dǎo)熱系數(shù)為1 0.105w（m ），保護(hù)層的導(dǎo)

44、熱系數(shù)為20.192w （m ）。85解：依題意：ql440 w/m，t1540， t3 48 ，d1273mm，d2(273十2)mm，d3 (273十2十215) = (303 + 2) m m，因?yàn)榇藭r(shí)只有兩層材料，故式(2-27)改與為：8687 平壁導(dǎo)熱 單層 多層平壁穩(wěn)定導(dǎo)熱 復(fù)合平壁導(dǎo)熱 圓筒壁導(dǎo)熱 單層 多層8889一一. 基本概念基本概念 1.1.對(duì)流：對(duì)流：是指流體各部分發(fā)生相對(duì)位移而引起的能量轉(zhuǎn)移。2.3 對(duì)流換熱對(duì)流換熱902. 2. 對(duì)流換熱對(duì)流換熱：流體和固體壁直流體和固體壁直接接觸時(shí)彼此之間的熱交換，接接觸時(shí)彼此之間的熱交換，稱為對(duì)流換熱。稱為對(duì)流換熱。區(qū)別概念：

45、熱對(duì)流和對(duì)流換熱區(qū)別概念：熱對(duì)流和對(duì)流換熱對(duì)流換熱包括熱對(duì)對(duì)流換熱包括熱對(duì)流和導(dǎo)熱。流和導(dǎo)熱。自然界不存在單一的熱對(duì)流，熱對(duì)流必然伴隨著導(dǎo)熱自然界不存在單一的熱對(duì)流，熱對(duì)流必然伴隨著導(dǎo)熱913. 對(duì)流換熱的特點(diǎn)： 導(dǎo)熱與熱對(duì)流同時(shí)存在的復(fù)雜熱傳遞過程； 必須有直接接觸（流體與壁面）和宏觀運(yùn)動(dòng)；也必須有溫差； 由于流體的粘性和受壁面摩擦阻力的影響，緊貼壁面處會(huì)形成速度梯度很大的邊界層。924. 對(duì)流換熱的分類對(duì)流換熱的分類935. 影響對(duì)流換熱的因素： 流體發(fā)生運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力 流體流動(dòng)的狀態(tài) 流體的物性 相變的影響 放熱面的形狀和位置94n流體發(fā)生運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力流體發(fā)生運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力自然對(duì)流：流體因各部分溫

46、度不同而引起的密度差異所產(chǎn)自然對(duì)流：流體因各部分溫度不同而引起的密度差異所產(chǎn)生的流動(dòng)生的流動(dòng)（Free convection）強(qiáng)制對(duì)流：由外力（如：泵、風(fēng)機(jī)、水壓頭）作用所產(chǎn)生強(qiáng)制對(duì)流：由外力（如：泵、風(fēng)機(jī)、水壓頭）作用所產(chǎn)生的流動(dòng)的流動(dòng)（Forced convection）自然強(qiáng)制hh95n 流體流動(dòng)狀態(tài)流體流動(dòng)狀態(tài)層流：整個(gè)流場(chǎng)呈一簇互相平行的流線層流：整個(gè)流場(chǎng)呈一簇互相平行的流線（Laminar flow）湍流：流體質(zhì)點(diǎn)做復(fù)雜無規(guī)則的運(yùn)動(dòng)湍流：流體質(zhì)點(diǎn)做復(fù)雜無規(guī)則的運(yùn)動(dòng)（Turbulent flow）層流湍流hh96p 流體的物性 流體導(dǎo)熱系數(shù)大，層流層的熱阻小，對(duì)流換熱強(qiáng)；比熱和密度大

47、，說明單位體積能攜帶更多的熱量，故以對(duì)流作用轉(zhuǎn)移熱量的能力大；粘性大的流體，粘性剪應(yīng)力大，邊界層增厚，對(duì)流換熱效果降低。97無相變的有相變的n 相變的影響相變的影響 流體的相變：凝結(jié)流體的相變：凝結(jié)凝結(jié)換熱凝結(jié)換熱 沸騰沸騰沸騰換熱沸騰換熱98n 放熱面的形狀和位置放熱面的形狀和位置內(nèi)部流動(dòng)對(duì)流換熱：管內(nèi)或槽內(nèi)內(nèi)部流動(dòng)對(duì)流換熱：管內(nèi)或槽內(nèi)外部流動(dòng)對(duì)流換熱：外掠平板、圓管、管束外部流動(dòng)對(duì)流換熱：外掠平板、圓管、管束99二二. 對(duì)流換熱的基本規(guī)律對(duì)流換熱的基本規(guī)律 流體被加熱時(shí)：流體被加熱時(shí)： 或或Q= （tw-tf)F ftQq= （tw-tf) （2-48）100 對(duì)流換熱系數(shù)對(duì)流換熱系數(shù)：代

48、表對(duì)流換熱能力大小的一個(gè)參數(shù)。：代表對(duì)流換熱能力大小的一個(gè)參數(shù)。（w/m2.）物理意義：物理意義：?jiǎn)挝粶夭钭饔孟峦ㄟ^單位面積的熱流量。單位溫差作用下通過單位面積的熱流量。 對(duì)流換熱系數(shù)的大小與傳熱過程中的許多因素有關(guān)。它對(duì)流換熱系數(shù)的大小與傳熱過程中的許多因素有關(guān)。它不僅取決于物體的物性、換熱表面的形狀、尺寸大小，而不僅取決于物體的物性、換熱表面的形狀、尺寸大小，而且與流體的流速、溫度、壁面溫度等有關(guān)。且與流體的流速、溫度、壁面溫度等有關(guān)。 研究對(duì)流換熱的研究對(duì)流換熱的主要任務(wù)主要任務(wù)就是研究對(duì)流換熱系數(shù)。就是研究對(duì)流換熱系數(shù)。101三三. 邊界層理論邊界層理論 簡(jiǎn)述簡(jiǎn)述（一）速度邊界層的概念

49、（一）速度邊界層的概念 概念：概念： 流速從物體表面的零急劇增加到與來流速度流速從物體表面的零急劇增加到與來流速度w同數(shù)量級(jí)的大同數(shù)量級(jí)的大小。小。yw層流邊界層層流邊界層過渡區(qū)過渡區(qū)湍流邊界層湍流邊界層層流底層層流底層過渡層過渡層湍流核心湍流核心形成：形成：102 流體在平壁上做穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)，邊界層的厚度： 平壁上湍流邊界層厚度 平壁上湍流邊界層中的層流底層的厚度 管道中層流底層的厚度103（二）熱邊界層的概念（二）熱邊界層的概念 104速度邊界層與熱邊界層的比較速度邊界層與熱邊界層的比較 p速度邊界層厚度速度邊界層厚度反映流體反映流體動(dòng)量傳遞的滲透程度。動(dòng)量傳遞的滲透程度。p熱邊界層厚度熱邊

50、界層厚度t反映流體熱反映流體熱量傳遞的滲透程度。量傳遞的滲透程度。p速度邊界層與熱邊界層的關(guān)速度邊界層與熱邊界層的關(guān)系：系：式中，式中， Pr=/-1/3105換熱微分方程換熱微分方程流體的導(dǎo)熱微分方程（能量微分方程）流體的導(dǎo)熱微分方程（能量微分方程）連續(xù)性微分方程連續(xù)性微分方程流體的運(yùn)動(dòng)微分方程流體的運(yùn)動(dòng)微分方程 求解微分方程組條件求解微分方程組條件單值條件單值條件四四. 對(duì)流換熱微分方程組對(duì)流換熱微分方程組求解對(duì)流換熱問題的方法求解對(duì)流換熱問題的方法 ： 1、數(shù)學(xué)解析法：、數(shù)學(xué)解析法：理論求解或數(shù)值求解描述理論求解或數(shù)值求解描述對(duì)流換熱過程的微分對(duì)流換熱過程的微分方程（組）方程（組），得到

51、精確解或相似解；，得到精確解或相似解；2、模擬實(shí)驗(yàn)法：、模擬實(shí)驗(yàn)法：根據(jù)相似理論，將描述根據(jù)相似理論，將描述對(duì)流換熱過程的微分方對(duì)流換熱過程的微分方程（組）程（組）通過數(shù)學(xué)、物理化簡(jiǎn)成為準(zhǔn)數(shù)方程的形式，然后根據(jù)通過數(shù)學(xué)、物理化簡(jiǎn)成為準(zhǔn)數(shù)方程的形式，然后根據(jù)實(shí)驗(yàn)確定準(zhǔn)數(shù)方程的具體關(guān)系。實(shí)驗(yàn)確定準(zhǔn)數(shù)方程的具體關(guān)系。對(duì)對(duì)流流換換熱熱微微分分方方程程組組106（一）對(duì)流（一）對(duì)流換熱微分方程換熱微分方程理論求解對(duì)流換熱問理論求解對(duì)流換熱問題的思路題的思路:對(duì)流換熱量對(duì)流換熱量=貼壁流體層的導(dǎo)熱量貼壁流體層的導(dǎo)熱量 dFytdFtdFttdQnwf0)()(0)(nyttw 邊界層邊界層wntftw層流

52、底層層流底層xQ（對(duì)流（對(duì)流換熱微分方程）換熱微分方程）107（二）（二） 流體的導(dǎo)熱微分方程（能量微分方程流體的導(dǎo)熱微分方程（能量微分方程）在流場(chǎng)中取微元六面體，根據(jù)能量守恒定律，推出流體的導(dǎo)在流場(chǎng)中取微元六面體，根據(jù)能量守恒定律，推出流體的導(dǎo)熱微分方程熱微分方程)(222222ztytxtaztwytwxtwtzyx其中：其中：pca導(dǎo)溫系數(shù)導(dǎo)溫系數(shù)taDDt2即：即：若若wx=wy=wz=0,上式變?yōu)樯鲜阶優(yōu)閠at2108（三）連續(xù)性微分方程（三）連續(xù)性微分方程根據(jù)質(zhì)量守恒定律，可以推出空間運(yùn)動(dòng)的連續(xù)根據(jù)質(zhì)量守恒定律，可以推出空間運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性微分方程。性微分方程。 0)()()(zwyw

53、xwzyx對(duì)于不可壓縮流體，對(duì)于不可壓縮流體，=常數(shù)，上式變?yōu)槌?shù)，上式變?yōu)?zwywxwzyx0)(wdiv即：即：109（四）流體的運(yùn)動(dòng)微分方程（四）流體的運(yùn)動(dòng)微分方程 不可壓縮流體的納維爾不可壓縮流體的納維爾斯托克斯斯托克斯(Navier-Stokes)方程方程2222222222222222221()1()1()xxxxxyyyyyzzzzzDwwwwpFDxxyzDwwwwpFDyxyzDwwwwpFDzxyz110上面三式合并即為上面三式合并即為wpgradFDwD2)(1若質(zhì)量力只有重力，上式可以寫成若質(zhì)量力只有重力，上式可以寫成wpgradgDwD2)(1111對(duì)流換熱微分方程

54、組對(duì)流換熱微分方程組wpgradgDwD2)(0)(nytttaDDt20)(wdiv對(duì)流換熱微分方程對(duì)流換熱微分方程流體導(dǎo)熱微分方程流體導(dǎo)熱微分方程連續(xù)微分方程連續(xù)微分方程運(yùn)動(dòng)微分方程運(yùn)動(dòng)微分方程112（五）五） 求解微分方程條件求解微分方程條件單值條件單值條件 物理?xiàng)l件物理?xiàng)l件 流體的物理性質(zhì)流體的物理性質(zhì) cp、 幾何條件幾何條件 物體形狀大小，圓管直徑物體形狀大小，圓管直徑d、長度、長度l 邊界條件邊界條件 邊界上過程進(jìn)行的特點(diǎn)流體溫度邊界上過程進(jìn)行的特點(diǎn)流體溫度tf、速度速度w，管道壁面溫度，管道壁面溫度tw 時(shí)間條件等時(shí)間條件等 113五五. 對(duì)流換熱過程的相似性對(duì)流換熱過程的相似

55、性 相似的概念相似的概念： 如果兩個(gè)同一類的物理現(xiàn)象，在對(duì)應(yīng)的時(shí)空點(diǎn)，各標(biāo)量物如果兩個(gè)同一類的物理現(xiàn)象，在對(duì)應(yīng)的時(shí)空點(diǎn)，各標(biāo)量物理量的大小成比例，各物理量除大小成比例外，且方向相同，理量的大小成比例，各物理量除大小成比例外，且方向相同，則稱兩個(gè)現(xiàn)象是相似的。則稱兩個(gè)現(xiàn)象是相似的。 流體流動(dòng)相似條件流體流動(dòng)相似條件： 流動(dòng)幾何相似流動(dòng)幾何相似, 運(yùn)動(dòng)相似，動(dòng)力相似，以及流動(dòng)的邊界條運(yùn)動(dòng)相似，動(dòng)力相似，以及流動(dòng)的邊界條件和起始條件相似件和起始條件相似1. 幾何相似幾何相似 幾何相似：指流動(dòng)空間幾何相似。即形成此空間任意相幾何相似：指流動(dòng)空間幾何相似。即形成此空間任意相應(yīng)兩線段夾角相同，任意相應(yīng)線段

56、長度保持一定的比例。應(yīng)兩線段夾角相同，任意相應(yīng)線段長度保持一定的比例。（一）（一） 力學(xué)相似性原理力學(xué)相似性原理114相應(yīng)線段夾角相同：相應(yīng)線段夾角相同：mn例如：例如：相應(yīng)的線性長度保持一定的比例：相應(yīng)的線性長度保持一定的比例：lmnmnlldd 2. 運(yùn)動(dòng)相似運(yùn)動(dòng)相似運(yùn)動(dòng)相似：兩流動(dòng)運(yùn)動(dòng)相似，相應(yīng)點(diǎn)的流速大小成比例，方向相同。運(yùn)動(dòng)相似：兩流動(dòng)運(yùn)動(dòng)相似，相應(yīng)點(diǎn)的流速大小成比例，方向相同。vmnmnuuuu22111153. 動(dòng)力相似動(dòng)力相似 流動(dòng)的動(dòng)力相似：要求同名力作用，相應(yīng)的同名力成比例。流動(dòng)的動(dòng)力相似：要求同名力作用，相應(yīng)的同名力成比例。同名力：同名力：同一物理性質(zhì)的力。同一物理性質(zhì)的

57、力。 例如：重力、粘性力、壓力、慣性力、彈性力。例如：重力、粘性力、壓力、慣性力、彈性力。同名力作用同名力作用：指原型流動(dòng)中，如果作用著粘性力、壓力、重力、：指原型流動(dòng)中，如果作用著粘性力、壓力、重力、慣性力、彈件力，則模型流動(dòng)中也同樣的作用著粘性力、壓力、慣性力、彈件力，則模型流動(dòng)中也同樣的作用著粘性力、壓力、重力、慣性力牌性力。重力、慣性力牌性力。相應(yīng)的同名力成比例：相應(yīng)的同名力成比例：指原型流動(dòng)和模型流動(dòng)的同名力成比例。指原型流動(dòng)和模型流動(dòng)的同名力成比例。式中：式中：、P、G、 I、E表示粘性力、壓力、重力、慣性力、彈性力。表示粘性力、壓力、重力、慣性力、彈性力。EmEnInGmGnPm

58、PnmnFFFFFFFFFFIm116相似原理在傳熱學(xué)中的一個(gè)重要應(yīng)用是指導(dǎo)試驗(yàn)的安排及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的整理；相似原理在傳熱學(xué)中的一個(gè)重要應(yīng)用是指導(dǎo)試驗(yàn)的安排及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的整理；另一個(gè)重要應(yīng)用是指導(dǎo)?；囼?yàn)。所謂?；囼?yàn)是指用不同于實(shí)物幾何尺度另一個(gè)重要應(yīng)用是指導(dǎo)?；囼?yàn)。所謂?；囼?yàn)是指用不同于實(shí)物幾何尺度的模型（在大多數(shù)情況下是縮小的模型）來研究實(shí)際裝置中所進(jìn)行的物理過的模型（在大多數(shù)情況下是縮小的模型）來研究實(shí)際裝置中所進(jìn)行的物理過程的試驗(yàn)。程的試驗(yàn)。用相似理論解決對(duì)流換熱問題的步驟：用相似理論解決對(duì)流換熱問題的步驟：1）寫出所研究對(duì)象的微分方程（組）；）寫出所研究對(duì)象的微分方程（組）；2）根據(jù)

59、相似原理，利用置換的方法，找出相似準(zhǔn)數(shù)；）根據(jù)相似原理，利用置換的方法，找出相似準(zhǔn)數(shù)；3）將所研究的問題用準(zhǔn)數(shù)方程的形式表示出來；）將所研究的問題用準(zhǔn)數(shù)方程的形式表示出來；4）用物理實(shí)驗(yàn)的方法，找出準(zhǔn)數(shù)函數(shù)的具體函數(shù)關(guān)系；）用物理實(shí)驗(yàn)的方法，找出準(zhǔn)數(shù)函數(shù)的具體函數(shù)關(guān)系；5）將函數(shù)關(guān)系推廣應(yīng)用。）將函數(shù)關(guān)系推廣應(yīng)用。117(二二) 熱相似準(zhǔn)數(shù)熱相似準(zhǔn)數(shù)取兩個(gè)相似質(zhì)點(diǎn)原型取兩個(gè)相似質(zhì)點(diǎn)原型n和模型和模型m，質(zhì)點(diǎn)是邊長為質(zhì)點(diǎn)是邊長為ln、lm的立方體。的立方體。研究?jī)少|(zhì)點(diǎn)受力：研究?jī)少|(zhì)點(diǎn)受力： 粘性力、壓力、重力、慣性力粘性力、壓力、重力、慣性力ImFFFFInmnImFFFFInGmGnImFFF

60、FInPmPnImFFFFvmInnImFFFFGmInGnImFFFFpmInPn 由動(dòng)力相似的定義推導(dǎo)相似準(zhǔn)則由動(dòng)力相似的定義推導(dǎo)相似準(zhǔn)則 思路：思路：設(shè)想在兩相似水流中設(shè)想在兩相似水流中則動(dòng)力相似：則動(dòng)力相似：（1）118q作用于此兩立方體的慣性力為作用于此兩立方體的慣性力為：22nnnnInlvvQF22ImmmmmlvvQFq作用于此兩立方體的壓力為作用于此兩立方體的壓力為：2mmpmlpF2nnpnlpF將以上兩力帶入（將以上兩力帶入（1）中的）中的ImFFFFpmInPn222222mmmmnnnnlvlplvlp22mmnnvpvp2vpEuEu稱為歐拉數(shù)：表示壓差與慣性力之比