第二章直線運(yùn)動(dòng)第七節(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用

1、高一物理atVVot 212OSV tatSVt2202tVVaS02tVVV8 816163.23.24253030300300二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的中的重要結(jié)論重要結(jié)論2/2ttoVVVV 8 82Sv2220tvv B B無論是無論是勻加速勻加速直線運(yùn)動(dòng)還是直線運(yùn)動(dòng)還是 勻減速勻減速直線運(yùn)直線運(yùn)動(dòng)動(dòng) 中點(diǎn)位置的速度中點(diǎn)位置的速度中點(diǎn)時(shí)刻的速度中點(diǎn)時(shí)刻的速度.結(jié)論結(jié)論:VVtS22 請(qǐng)思考請(qǐng)思考: 與與 的大小關(guān)系的大小關(guān)系?2tv2sv連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi) 推論：推論：Sm-Sn=(m-n) a T2s =S-S= S-S=SN-SN-1= a T2a=1m/s

2、a=1m/s2 2v v0 0=5.5m/s=5.5m/s2/2ttoVVVV 2Sv2220tvv 連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi) s =S-S= S-S=SN-SN-1= a T2高一物理atVt 212SatSVt22tVaS初速度為零初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律:atVVot 212OSV tatSVt2202tVVaS等時(shí)間間隔等時(shí)間間隔(T)1. 1T秒末、秒末、2T秒末、秒末、3T秒末、秒末、瞬時(shí)速度之比為瞬時(shí)速度之比為 V1 : V2: V3 : Vn = 1 : 2 : 3 : :n2. 1T秒內(nèi)、秒內(nèi)、2T秒內(nèi)、秒內(nèi)、3T秒內(nèi)、秒內(nèi)、位移之比為位移之

3、比為 S1 : S2 : S3 : Sn = 1 : 22 : 32 : :n23.第第1個(gè)個(gè)T秒內(nèi)、第秒內(nèi)、第2個(gè)個(gè)T秒內(nèi)、第秒內(nèi)、第3個(gè)個(gè)T秒內(nèi)、秒內(nèi)、位移位移之比之比 S:S:S: :SN = 1 : 3 : 5 : :（ 2n-1）116142221251ttS1 53.2Sm4 50.2Sm3 44 530.6SSm1 1、第一個(gè)、第一個(gè)S S末、第二個(gè)末、第二個(gè)S S末，第三個(gè)末，第三個(gè)S S末、末、瞬時(shí)速度瞬時(shí)速度之比之比 2、第一個(gè)、第一個(gè)S內(nèi)、第二個(gè)內(nèi)、第二個(gè)S內(nèi)，第三個(gè)內(nèi)，第三個(gè)S內(nèi)、內(nèi)、 平均速度平均速度之比之比3、通過連續(xù)相等位移、通過連續(xù)相等位移S所用時(shí)間之比所用時(shí)間

4、之比 初速度為零初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的特殊結(jié)論的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的特殊結(jié)論:123:1:2 :3:nV VVVn123:1: 2 1: 32:1nV V VVnn123: : :1: 2 1: 32:1nt t ttnn30s10 3 2 2 s（）3 :2 :1111 :231:21:32D202200121222Sv tatSatvSavSt（）（順向的表達(dá)）（逆向的表達(dá)）（逆向，順向表達(dá)均有）（平均速度表達(dá)）汽車剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過汽車剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過3s停止，那么，在這連續(xù)的三個(gè)停止，那么，在這連續(xù)的三個(gè)1s內(nèi)，汽車通內(nèi)，汽車通過的位移之比過的位移之比S1：S2

5、：S3為（為（ ） A 1：3：5 B 5：3：1 C 1：2：3 D 3：2：1B子彈恰能穿過三塊疊放在一起的同樣厚子彈恰能穿過三塊疊放在一起的同樣厚的木板（即穿過第三塊木板后子彈速度減小的木板（即穿過第三塊木板后子彈速度減小為零）。設(shè)子彈在木板里運(yùn)動(dòng)的加速度是恒為零）。設(shè)子彈在木板里運(yùn)動(dòng)的加速度是恒定的，則子彈依次穿過三塊定的，則子彈依次穿過三塊木板所用的時(shí)間木板所用的時(shí)間之比為之比為 。 32: 2 1:1 例題：一物體由斜面頂端由靜止開始勻加例題：一物體由斜面頂端由靜止開始勻加速下滑，最初的速下滑，最初的3秒內(nèi)的位移為秒內(nèi)的位移為S1，最后，最后3秒秒內(nèi)的位移為內(nèi)的位移為S2，若，若S

6、2-S1=6米，米，S1：S2=3：7，求斜面的長(zhǎng)度為多少？求斜面的長(zhǎng)度為多少？ 解：解：S總總=n2s1=12.5mS2-S1=6S1：S2= 3：7s1=4.5ms2=10.5m由連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移之比由連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移之比 s1:s2:s3.:sn=1:3:5.:(2n-1)得得Sn=(2n-1)s153n為什么為什么n n不為整數(shù)不為整數(shù)由題可算由題可算s1=4.5m，s2=10.5m由由s1=1/2at2 得得a=1m/s2可見兩段運(yùn)動(dòng)有重疊部分可見兩段運(yùn)動(dòng)有重疊部分,s2是從是從2s末開始末開始t總總=5s解法二解法二s1的末速的末速v1=at=3m/ss2的初速的初速v2=s2

7、/t-1/2at=2m/sS總總=1/2at2=12.5m 汽車以汽車以20m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，剎車后的的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，剎車后的加速度為加速度為5m/s2，那么，剎車后，那么，剎車后2s內(nèi)與內(nèi)與6s內(nèi)內(nèi)汽車的位移的比為（汽車的位移的比為（ ） A 1：9 B 1：3 C 3：4 D 5：9C高一物理追擊相遇問題追擊相遇問題t/s/(ms-1)0ABCD結(jié)論結(jié)論1、初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)的物體初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)的物體甲追趕同方向勻速運(yùn)動(dòng)的物體乙時(shí)，甲追趕同方向勻速運(yùn)動(dòng)的物體乙時(shí)，追趕前者具有最大距離的條件：追趕前者具有最大距離的條件：v甲甲=v乙乙追上時(shí)追上時(shí) v甲甲=2v乙乙解：解：SA

8、=SB+S由題意可知由題意可知SA=VAtSB=VBt+1/2at2代入數(shù)據(jù)可得代入數(shù)據(jù)可得t=7s真這樣嗎？想一想：B車一直在運(yùn)動(dòng)嗎？故故A車追上車追上B車以前，車以前，B車已經(jīng)靜止車已經(jīng)靜止010572Bvtsssa22102522 2BBvSmma25784BAASStssv結(jié)論結(jié)論2、若被追的物體做若被追的物體做勻減速運(yùn)動(dòng)勻減速運(yùn)動(dòng)，一，一定要定要注意追上之前該物體是否已停止運(yùn)注意追上之前該物體是否已停止運(yùn)動(dòng)動(dòng)。討論一下剛好追上的條件是什么？解：解：由題意可知由題意可知V汽汽=V自自時(shí)，兩者靠的最近時(shí)，兩者靠的最近4124a2vvtss自汽2216m2vvSSSv ta汽自汽自自結(jié)論結(jié)

9、論3 3、勻減速運(yùn)動(dòng)的物體甲追趕同方向作勻、勻減速運(yùn)動(dòng)的物體甲追趕同方向作勻速運(yùn)動(dòng)（或勻加速運(yùn)動(dòng)）的物體乙時(shí)，恰能追速運(yùn)動(dòng)（或勻加速運(yùn)動(dòng)）的物體乙時(shí)，恰能追上或恰好追不上的臨界條件：上或恰好追不上的臨界條件：即將靠近時(shí)，即將靠近時(shí)，v甲甲=v乙乙也就是說，當(dāng)也就是說，當(dāng)v甲甲v乙乙時(shí)，能追上；時(shí)，能追上； 當(dāng)當(dāng)v甲甲v乙乙時(shí)，不能追上。時(shí)，不能追上。例：火車A以速度v1勻速行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距S處有另一火車B沿同方向以速度v2（對(duì)地，且v1v2）做勻速運(yùn)動(dòng),司機(jī)立即緊急剎車，火車A做加速度大小為a1的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。問：要使兩車不相撞，a1應(yīng)滿足什么條件？SAv1a1Av1a1Bv2Bv2S1S2S解法一：設(shè)火車的加速度為a0時(shí)，經(jīng)時(shí)間t，恰追 上而不相碰,則21021021v ta tv ts2va tv解得：2s)v(va2210 即當(dāng)2121(vv )a2s時(shí)，兩車不會(huì)相撞解法二：要使兩車不相撞，其位移關(guān)系為：21121v ta tv ts2即：21211a t(vv )tS02由二次函圖象可知，上式成立的條件為：判別式0 ，即：2211(vv )2a