用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征教學(xué)設(shè)計(jì)(劉子麗)

1、2016年全國(guó)高中數(shù)學(xué)青年教師優(yōu)質(zhì)課評(píng)比2016年全國(guó)高中數(shù)學(xué)青年教師優(yōu)質(zhì)課評(píng)比用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征 單 位：四川省成都市西北中學(xué)姓 名：劉子麗目 錄（一）教學(xué)設(shè)計(jì)21.教材透視 2(1)教材地位與作用2(2)教學(xué)目標(biāo)22.學(xué)情分析33.教法厘定3(1)教學(xué)方法選取3(2)目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)3(3)教學(xué)媒體利用34.程序預(yù)設(shè)45.板書(shū)設(shè)計(jì) 116.教學(xué)目標(biāo)達(dá)成點(diǎn)檢測(cè)表 11（二）教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明13（三）說(shuō)課稿 15（四）指導(dǎo)教師點(diǎn)評(píng)20附件一：實(shí)習(xí)作業(yè)附件二：學(xué)生收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)部分照片附件三：實(shí)習(xí)報(bào)告課題：用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征四川省成都市西北中學(xué) 劉子麗一、教材透視（一

2、）教材地位與作用本節(jié)課選自人教A版必修三，第二章第二節(jié)第二講，是一節(jié)概念課，是在已經(jīng)學(xué)習(xí)了用圖、表來(lái)組織樣本數(shù)據(jù)，用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步挖掘樣本，從形的角度，利用樣本的頻率分布直方圖來(lái)估計(jì)總體的數(shù)字特征，從而使我們能從整體上更好地把握總體的規(guī)律，并體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想，以及統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維的差異.本課所學(xué)內(nèi)容有良好的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，它能為我們對(duì)相關(guān)問(wèn)題作出統(tǒng)計(jì)推斷和決策提供數(shù)理依據(jù).因此學(xué)好本節(jié)課能幫助學(xué)生逐步建立用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想，提高學(xué)生數(shù)據(jù)處理、解決實(shí)際問(wèn)題的能力.教學(xué)重點(diǎn)：從頻率分布直方圖中估計(jì)總體的數(shù)字特征并能依據(jù)數(shù)字特征對(duì)總體作出評(píng)價(jià)、推斷和決策.

3、（二）教學(xué)目標(biāo)初中課標(biāo)：了解利用數(shù)據(jù)可以進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，發(fā)展建立數(shù)據(jù)分析觀念；感受隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn).高中課標(biāo)：在解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的過(guò)程中，會(huì)用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征，會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；能通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析為合理的決策提供依據(jù)，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的作用，體會(huì)統(tǒng)計(jì)思維與確定思維的差異.在初中的課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)這段內(nèi)容的要求，可以用兩個(gè)詞來(lái)概括：“了解”和“感受”；而高中的課標(biāo)對(duì)這段內(nèi)容的要求，與初中不同點(diǎn)則可以用一個(gè)字來(lái)體現(xiàn)：“會(huì)”.所以將本課教學(xué)目標(biāo)定位為：(1)能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的需求合理地選取樣本，會(huì)借助頻率分布直方圖從“形”的角度估計(jì)總體的數(shù)字特征，并作出合

4、理的解釋?zhuān)w會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.(2)在解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的過(guò)程中，通過(guò)自主探索與合作交流，經(jīng)歷數(shù)字特征的生成過(guò)程，會(huì)用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征，體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想.(3)能通過(guò)對(duì)生活實(shí)例的分析認(rèn)識(shí)數(shù)字特征的作用和局限性，會(huì)應(yīng)用數(shù)字特征解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題并作出合理的決策.(4)能通過(guò)對(duì)有關(guān)數(shù)據(jù)的收集、整理、分析為合理的決策提供依據(jù)，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的作用，感受統(tǒng)計(jì)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系.二、學(xué)情分析1.學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)通過(guò)小學(xué)、初中和高二前期的學(xué)習(xí)，學(xué)生已有“統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)”的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，能從樣本中直接提取樣本的數(shù)字特征，能夠用頻率分布直方圖來(lái)呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的分布形態(tài)，

5、現(xiàn)實(shí)生活中很多數(shù)量化的實(shí)際問(wèn)題也為學(xué)生的認(rèn)知提供了經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ).2.學(xué)生面臨的問(wèn)題學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)思想的認(rèn)識(shí)還停留在表層，對(duì)用頻率分布直方圖估計(jì)總體的數(shù)字特征從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)會(huì)有一定的理解困難；應(yīng)用數(shù)字特征解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題并作出合理的決策有較高的能力要求. 教學(xué)難點(diǎn)：數(shù)字特征的估計(jì)及應(yīng)用.三、教法厘定（一）教學(xué)方法選取數(shù)學(xué)教育學(xué)家波利亞曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑即是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系.”根據(jù)高二學(xué)生的認(rèn)識(shí)特點(diǎn)和知識(shí)水平，我在教法上采用的是“問(wèn)題探究式教學(xué)”,學(xué)法上采用“自主探究、合作交流”的方法.為落實(shí)重點(diǎn)，讓學(xué)生在自主探索與合

6、作交流中經(jīng)歷數(shù)字特征的生成過(guò)程；在反思總結(jié)、閱讀教材中建構(gòu)知識(shí)和方法的正確認(rèn)識(shí)；為突破難點(diǎn)，采用設(shè)置問(wèn)題串的形式，通過(guò)追問(wèn)的方式、結(jié)合生活實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)三個(gè)數(shù)字特征的特點(diǎn)并作出了合理的決策. (二)目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)為達(dá)到理想的教學(xué)效果，本節(jié)課在學(xué)生自主探究過(guò)程中，教師通過(guò)巡視，收集反饋信息；通過(guò)適時(shí)指導(dǎo)，調(diào)節(jié)學(xué)生的探究進(jìn)程.在全班展示交流時(shí)，通過(guò)教師的點(diǎn)評(píng)或追問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生調(diào)節(jié)自己的思維活動(dòng)，促使探究問(wèn)題的解決.為反饋教學(xué)效果，本節(jié)課設(shè)計(jì)了課堂應(yīng)用練習(xí)（應(yīng)用數(shù)字特征對(duì)“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”作出合理的決策，以教材為原型的高考題例1）及課后反饋檢測(cè)題.通過(guò)課堂應(yīng)用練習(xí)，及時(shí)調(diào)節(jié)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；通過(guò)課后反饋

7、檢測(cè)題，填寫(xiě)教學(xué)目標(biāo)達(dá)成點(diǎn)檢測(cè)表，對(duì)教學(xué)目標(biāo)達(dá)成點(diǎn)檢測(cè)點(diǎn)進(jìn)行定量的分析，為后續(xù)教學(xué)指明設(shè)計(jì)提供依據(jù).（三） 教學(xué)媒體利用為了加大課堂容量和學(xué)生的思維活動(dòng)量，根據(jù)現(xiàn)代教學(xué)理論，本課采用多媒體課件、電子白板進(jìn)行教學(xué)，課前學(xué)生借助了平板電腦、EXCEL軟件進(jìn)行了數(shù)據(jù)的處理，將隨意記錄的數(shù)據(jù)直觀化、形象化.通過(guò)數(shù)形結(jié)合，圖表并用，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中感悟知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程，優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu).四、教學(xué)過(guò)程為了提高教學(xué)的有效性，全面高效達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，本課預(yù)設(shè)了以下七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、情境引入情境引入1. 提出問(wèn)題背景:為了提高全體學(xué)生體質(zhì)健康水平，讓更多的同學(xué)走進(jìn)操場(chǎng)

8、，走向陽(yáng)光，積極參加體育鍛煉，教育部決定從2007年開(kāi)始，在全國(guó)范圍內(nèi)開(kāi)展“全國(guó)億萬(wàn)青少年學(xué)生陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”，使大部分學(xué)生能做到每天鍛煉一小時(shí),于是一場(chǎng)學(xué)生體育鍛煉的熱潮被掀起了.請(qǐng)結(jié)合我校同學(xué)體育鍛煉的現(xiàn)狀探究：我校同學(xué)體育鍛煉的時(shí)間是否達(dá)到“使大部分學(xué)生能做到每天鍛煉一小時(shí)”的目標(biāo)？為了解決這個(gè)問(wèn)題，課前學(xué)生已通過(guò)實(shí)習(xí)作業(yè)對(duì)我校同學(xué)的日鍛煉時(shí)間進(jìn)行了數(shù)據(jù)的收集和初步的整理，并探究以下問(wèn)題:（1）我校同學(xué)鍛煉時(shí)間的平均水平如何？（2）大部分人的鍛煉時(shí)間集中在那個(gè)時(shí)段?（3）位于中間水平的鍛煉時(shí)間又是多少？實(shí)習(xí)作業(yè)見(jiàn)附件2.成果展示說(shuō)明：課前已讓學(xué)生通過(guò)實(shí)習(xí)作業(yè)對(duì)我校同學(xué)的日鍛煉時(shí)間進(jìn)行了數(shù)據(jù)

9、的收集，并借助平板、EXCEL，將各自所收集到的數(shù)據(jù)在EXCEL中進(jìn)行了數(shù)據(jù)的初步處理播放視頻、展示圖片思考1：你們覺(jué)得哪個(gè)小組的數(shù)據(jù)更能代表我校同學(xué)的鍛煉時(shí)間呢？為什么？思考2：對(duì)數(shù)據(jù)分析時(shí)，可用哪些量來(lái)刻畫(huà)數(shù)據(jù)的特征？為什么？教師引導(dǎo)學(xué)生將這三個(gè)數(shù)字特征看作樣本數(shù)據(jù)的“中心點(diǎn)”思考3：從隨意記錄下來(lái)的數(shù)據(jù)中直接看出數(shù)據(jù)的特征是很困難的，有沒(méi)有更直觀的方法來(lái)尋找這三個(gè)數(shù)字特征呢？教師引導(dǎo)：樣本的頻率分布可以估計(jì)總體的分布，總體的數(shù)字的特征能否也用樣本的頻率分布直方圖從形的角度估計(jì)呢？積極思考，主動(dòng)解決問(wèn)題.課前以小組為單位通過(guò)實(shí)習(xí)作業(yè)對(duì)我校同學(xué)的日鍛煉時(shí)間進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集和初步的整理,并完成實(shí)

10、習(xí)作業(yè)中的相關(guān)問(wèn)題.三個(gè)小組的組長(zhǎng)按照三種不同的抽樣方法對(duì)以上問(wèn)題進(jìn)行分組展示，其它同學(xué)傾聽(tīng)、思考、對(duì)比思考、對(duì)比回顧、思考1.數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活.將發(fā)生在學(xué)生身邊的實(shí)際問(wèn)題引入課堂，能喚起學(xué)生的好奇心、親切感、更有利于激活學(xué)生的參與意識(shí)，提高教學(xué)的有效性.2. 通過(guò)實(shí)習(xí)作業(yè)（1）讓學(xué)生從實(shí)際出發(fā)，較為系統(tǒng)地經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集與初步整理的過(guò)程，感受統(tǒng)計(jì)的基本思想與方法，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系.（2）通過(guò)探究這三個(gè)問(wèn)題將用眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)來(lái)刻畫(huà)數(shù)據(jù)的特征并分析數(shù)據(jù)的思想顯性化；直接在樣本中求這三個(gè)數(shù)字特征，有利于學(xué)生在復(fù)習(xí)回顧舊知的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知識(shí)，有助于學(xué)生從“最近發(fā)展區(qū)”構(gòu)建新知

11、.通過(guò)對(duì)比三個(gè)小組收集的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生從抽樣的方法、樣本的容量、進(jìn)一步體會(huì)用樣本估計(jì)總體時(shí)，樣本的選取要具有代表性，理解樣本數(shù)字特征的隨機(jī)性和規(guī)律性，體會(huì)統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維的差異.既然樣本的頻率分布可以估計(jì)總體的分布，因此總體的數(shù)字特征也可用頻率分布來(lái)估計(jì)，從而引導(dǎo)學(xué)生借助頻率分布直方圖從“形”的角度估計(jì)總體的數(shù)字特征，有利于學(xué)生在知識(shí)的“最近發(fā)展區(qū)”構(gòu)建新知識(shí).二、問(wèn)題探究問(wèn)題探究以第三小組得到的頻率分布直方圖作進(jìn)一步的探究：?jiǎn)栴}1： （1）如何從頻率分布直方圖中估計(jì)眾數(shù)？ （2）從頻率分布直方圖中估計(jì)的眾數(shù)與原始數(shù)據(jù)中的眾數(shù)是否一樣，你能解釋其中的原因嗎？ 問(wèn)題2：如何從頻率分布直方圖中估

12、計(jì)平均數(shù)，為什么？在探究的過(guò)程中，學(xué)生能從直方圖中得到各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)，但由直方圖直接求數(shù)據(jù)的總和會(huì)比較困難.教師可引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比眾數(shù)的求法取每組的中點(diǎn)作為了每組數(shù)據(jù)的代表值乘以頻數(shù)再求和得到了數(shù)據(jù)的總和，再除以總個(gè)數(shù)得到了平均數(shù).同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)求平均數(shù)的式子做以下變形：?jiǎn)栴}3： （1）在直方圖中中位數(shù)左右兩邊小矩形的面積有什么關(guān)系？（2）如何從頻率分布直方圖中估計(jì)中位數(shù)？教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)中位數(shù)的概念和求法來(lái)尋找在直方圖中估計(jì)中位數(shù)的方法.追問(wèn)1：有同學(xué)在錄入數(shù)據(jù)時(shí)不小心將數(shù)據(jù)中的80全部錄為800，平均數(shù)和中位數(shù)是否會(huì)發(fā)生變化？引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)平均數(shù)與每一個(gè)數(shù)據(jù)有關(guān)，但受少數(shù)極端值的影響較大

13、，使其在估計(jì)總體時(shí)的可靠性降低.中位數(shù)不受少數(shù)幾個(gè)極端值的影響追問(wèn)2：中位數(shù)不受少數(shù)幾個(gè)極端值的影響，你認(rèn)為這一特征是他的優(yōu)點(diǎn)還是缺點(diǎn)？請(qǐng)舉例說(shuō)明.巡視指導(dǎo)，適時(shí)點(diǎn)撥組織展示，評(píng)價(jià)追問(wèn)問(wèn)題1學(xué)生自主探究針對(duì)問(wèn)題1，學(xué)生能想到眾數(shù)應(yīng)該落在最高小矩形內(nèi)，但為什么要取中點(diǎn)還有些困惑.問(wèn)題2、3通過(guò)小組討論、合作交流來(lái)完成.小組推薦代表展示探究成果針對(duì)問(wèn)題2，學(xué)生能想到用數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)求平均數(shù)，但由直方圖求數(shù)據(jù)的總和會(huì)比較困難.針對(duì)問(wèn)題3，學(xué)生對(duì)直方圖中為什么中位數(shù)左右兩邊小矩形框面積相等，會(huì)有些疑惑.思考、對(duì)比列舉生活中的實(shí)例獲取數(shù)字特征可以從原始數(shù)據(jù)直接提取，也可以通過(guò)頻率分布直方圖獲

14、得，通過(guò)對(duì)比這兩種方法，使學(xué)生明白從直方圖中估計(jì)的數(shù)字特征雖然存在一定的誤差，但直觀、快速、可避免繁瑣的計(jì)算和閱讀數(shù)據(jù)的過(guò)程. 通過(guò)自主探索與合作交流，學(xué)生會(huì)不斷地比較自己的理解與他人理解的差異，不斷的糾正自己的認(rèn)識(shí)，從而建構(gòu)完整知識(shí)體系，促進(jìn)知識(shí)和方法的內(nèi)化.通過(guò)對(duì)比極端數(shù)值對(duì)平均數(shù)和中位數(shù)的影響以及列舉生活中的實(shí)例，可讓學(xué)生進(jìn)一步的體會(huì)數(shù)字特征的特點(diǎn)，為合理制定決策提供依據(jù)，突破難點(diǎn).三、歸納提升引導(dǎo)學(xué)生回顧整個(gè)探究過(guò)程，生成數(shù)學(xué)知識(shí)：1.在頻率分布直方圖中估計(jì)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的方法眾數(shù)：最高矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)中位數(shù)：使中位數(shù)兩側(cè)矩形面積和均為0.5平均數(shù)：每個(gè)小矩形的面積乘以小矩形

15、底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和.思考：從頻率分布直方圖中估計(jì)的數(shù)字特征與原始數(shù)據(jù)中的數(shù)字特征是否一樣？是什么原因造成的呢？直方圖： 眾數(shù) 65 中位數(shù) 60.8 平均數(shù) 58.58原始數(shù)據(jù)：眾數(shù) 60 中位數(shù) 57.5 平均數(shù) 57.222.頻率分布直方圖中得到的數(shù)字特征是估計(jì)值.3. 眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的特點(diǎn)4. 數(shù)學(xué)思想方法數(shù)形結(jié)合統(tǒng)計(jì)的思想通過(guò)對(duì)探究活動(dòng)的反思，自主歸納蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法.對(duì)比、思考、反思在充分體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)反思總結(jié)能建構(gòu)知識(shí)和方法的正確認(rèn)識(shí)，促進(jìn)知識(shí)和方法的內(nèi)化.四、制定決策問(wèn)題4：以這三個(gè)估計(jì)值為依據(jù)，你認(rèn)為我校同學(xué)體育鍛煉的時(shí)間達(dá)到“使大部分學(xué)生能做到每天鍛煉

16、一小時(shí)”的目標(biāo)了嗎？組織學(xué)生交流、討論交流、討論、發(fā)表自己的見(jiàn)解這是一個(gè)開(kāi)放性的問(wèn)題，對(duì)學(xué)生的發(fā)言給與充分的肯定，讓學(xué)生在發(fā)表自己的見(jiàn)解的同時(shí)，深化對(duì)三種數(shù)字特征的認(rèn)識(shí)和理解.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)字特征分析生活實(shí)際的能力，并能綜合數(shù)字特征的特點(diǎn)，作出合理決策.五、應(yīng)用反饋例1 教材原型：人教A版必修3第65頁(yè)探究 我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，城市缺水問(wèn)題較為突出，成都市政府為了節(jié)約生活用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個(gè)居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a，用水量不超過(guò)a的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出a的部分按議價(jià)收費(fèi).下面是居民月均用水量的抽樣頻率分布直方圖，(1)試估計(jì)成都市居民月均用水量的眾數(shù)、平均

17、數(shù).（2）如果希望85%的居民月均用水量不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)a，那么標(biāo)準(zhǔn)a定為多少比較合理呢？巡視指導(dǎo)，適時(shí)點(diǎn)撥學(xué)生獨(dú)立完成例題，再由學(xué)生講解解題的過(guò)程.本例是以教材為原型，改編而成的生活實(shí)例，設(shè)計(jì)的目的在于讓學(xué)生感受統(tǒng)計(jì)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用價(jià)值;通過(guò)本例，強(qiáng)化學(xué)生在直方圖中估計(jì)數(shù)字特征的具體方法.六、反思小結(jié)請(qǐng)大家?guī)е韵碌膯?wèn)題閱讀教材P72-73頁(yè)相關(guān)內(nèi)容1.本節(jié)課你在數(shù)學(xué)知識(shí)和方法上有哪些收獲？2.你能從頻率直方圖中估計(jì)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)嗎？3.眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)有哪些作用和局限性？4.如果你作為一名決策者，你在處理數(shù)量化表示的實(shí)際問(wèn)題時(shí)需要注意些什么？閱讀教材反思小結(jié)回歸教材，優(yōu)化認(rèn)知通過(guò)師生

18、共同小結(jié)與反思，使學(xué)生更系統(tǒng)完整地認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的基本思想和方法，豐富和完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使知識(shí)與技能內(nèi)化為學(xué)生的數(shù)學(xué)能力. 七、作業(yè)回饋1.必做題：習(xí)題2.2A組2、3 選做題：調(diào)查本班同學(xué)的家庭在同一周的用電量，作出這組數(shù)據(jù)的頻率分布表、頻率分布直方圖以及頻率拆線圖，對(duì)你所在地區(qū)的用電量情況進(jìn)行估計(jì)，然后在全班展示、交流討論.必做題：學(xué)生課后獨(dú)立完成.選做題：小組合作完成.針對(duì)學(xué)生能力和水平的差異，進(jìn)行分層訓(xùn)練，必做題為所有學(xué)生搭建了共同平臺(tái)，可讓他們獲得共同知識(shí)基礎(chǔ)和基本能力，選做題讓學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)行個(gè)性化學(xué)習(xí)，并將學(xué)習(xí)從課堂延伸到課外，獲得更大的能力提升，這體現(xiàn)了新課標(biāo)理念，也是因材施教

19、的教學(xué)原則的具體運(yùn)用.板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)達(dá)成點(diǎn)檢測(cè)表教學(xué)目標(biāo)(1) 能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的需求合理地選取樣本，會(huì)借助頻率分布直方圖從“形”的角度估計(jì)總體的數(shù)字特征，并作出合理的解釋?zhuān)w會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.(2)在解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的過(guò)程中，通過(guò)自主探索與合作交流，經(jīng)歷數(shù)字特征的生成過(guò)程，會(huì)用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征，體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想.(3)能通過(guò)對(duì)生活實(shí)例的分析認(rèn)識(shí)數(shù)字特征的作用和局限性，能應(yīng)用數(shù)字特征解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題并作出合理的決策.(4)能通過(guò)對(duì)有關(guān)數(shù)據(jù)的收集、整理、分析為合理的決策提供依據(jù)，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的作用，感受統(tǒng)計(jì)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系.檢測(cè)題目設(shè)計(jì)意

20、圖學(xué)生達(dá)成情況課后改進(jìn)調(diào)整措施課堂反饋問(wèn)題4：以三個(gè)估計(jì)值為依據(jù)，你認(rèn)為我校同學(xué)體育鍛煉的時(shí)間是否達(dá)到“使大部分學(xué)生能做到每天鍛煉一小時(shí)”的目標(biāo)？檢測(cè)對(duì)三個(gè)數(shù)字特征的特點(diǎn)的理解和認(rèn)識(shí)，并能結(jié)合它們的特點(diǎn)作出合理的決策. 8113%學(xué)生能對(duì)三個(gè)數(shù)字特征進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，認(rèn)識(shí)數(shù)字特征的作用和局限性. 18.87%學(xué)生能理解數(shù)字特征估計(jì)總體的優(yōu)缺點(diǎn)，但還不能進(jìn)行綜合評(píng)價(jià).通過(guò)補(bǔ)充生活實(shí)例強(qiáng)化對(duì)三個(gè)數(shù)字特征的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)字特征解決實(shí)際問(wèn)題的能力.例1 教材原型：人教A版必修3第65頁(yè)探究 我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，城市缺水問(wèn)題較為突出，成都市政府為了節(jié)約生活用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管

21、理，即確定一個(gè)居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a，用水量不超過(guò)a的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出a的部分按議價(jià)收費(fèi).下面是居民月均用水量的抽樣頻率分布直方圖.(1)試估計(jì)成都市居民月均用水量的眾數(shù)、平均數(shù).（2）如果希望85%的居民月均用水量不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)a，那么標(biāo)準(zhǔn)a定為多少比較合理呢？檢測(cè)利用頻率分布直方圖從“形”的角度估計(jì)總體的數(shù)字特征91.67%學(xué)生能利用直方圖估計(jì)數(shù)字特征的方法順利求出眾數(shù)、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)a.4.17%學(xué)生能利用直方圖估計(jì)數(shù)字特征的方法順利求出眾數(shù)、平均數(shù)，但對(duì)標(biāo)準(zhǔn)a的確定有疑惑， 4.17%學(xué)生知道如何估算眾數(shù)、平均數(shù)，但計(jì)算出錯(cuò).強(qiáng)化中位數(shù)的求法，對(duì)個(gè)別學(xué)生單獨(dú)輔導(dǎo)，力爭(zhēng)完全掌握.作業(yè)反饋必修3

22、習(xí)題2.2A組第2題（改編）2.在一批棉花中抽測(cè)了60根綿花的纖維長(zhǎng)度，結(jié)果如下：82 202 352 321 25 293 293 86 28 206 323 355 357 33 325 113 233 294 50 296115 236 357 326 52 301 140 328 238 358 58 255 143 360 340 302 370 343 260 30359 146 60 263 170 305 380 346 61 305175 8 264 383 62 306 195 350 265 385(1)作出這個(gè)樣本的頻率分布直方圖；(2)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)眾數(shù)、中位

23、數(shù)、平均數(shù)，并分析綿花的質(zhì)量狀況.進(jìn)一步檢測(cè)學(xué)生對(duì)教學(xué)目標(biāo)：“會(huì)用頻率分布直方圖從“形”的角度估計(jì)總體的數(shù)字特征，并作出合理的解釋”的達(dá)成情況.91.67%學(xué)生能用頻率分布直方圖估計(jì)總體的數(shù)字特征，并作出合理的解釋.8.33%學(xué)生能做，但計(jì)算出錯(cuò).加強(qiáng)訓(xùn)練學(xué)生計(jì)算能力.必修3習(xí)題2.2A組第3題3.以往的招生統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，某所大學(xué)錄取的新生高考總分的中位數(shù)基本上穩(wěn)定在550分.你的一位校友在今年的高考中得了520分，你是立即勸阻他報(bào)考這所大學(xué)，還是先查閱一下這所大學(xué)招生的其他信息？解釋一下你的選擇.檢測(cè)學(xué)生對(duì)教學(xué)目標(biāo)：“認(rèn)識(shí)數(shù)字特征的作用和局限性，能應(yīng)用數(shù)字特征解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題并作出合理的決

24、策”的達(dá)成情況8333%學(xué)生能綜合三個(gè)數(shù)字特征的特點(diǎn)并作出合理的決策.16.7%學(xué)生對(duì)數(shù)字特征的評(píng)價(jià)還不夠充分.強(qiáng)化對(duì)三個(gè)數(shù)字特征的理解，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)字特征解決實(shí)際問(wèn)題并作出合理的決策的能力.教案設(shè)計(jì)說(shuō)明現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)和新課改要求教學(xué)能從“讓學(xué)生學(xué)會(huì)”向“讓學(xué)生會(huì)學(xué)”轉(zhuǎn)變、從“教教材”向“用教材教”轉(zhuǎn)變，使數(shù)學(xué)教學(xué)真正成為數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué).所以，本節(jié)課我認(rèn)為并不僅僅是單純的知識(shí)教學(xué)，而更應(yīng)該重視對(duì)統(tǒng)計(jì)思想的滲透和學(xué)生實(shí)踐創(chuàng)新能力的培養(yǎng).為此，我做了如下教學(xué)嘗試和個(gè)性化教學(xué)處理：1.情境設(shè)置生活化數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活.源于生活中的數(shù)學(xué)往往更能喚起學(xué)生的好奇心、親切感、更有利于激活學(xué)生的參與意識(shí).

25、因此本節(jié)課以教材為藍(lán)本，通過(guò)設(shè)計(jì)發(fā)生在學(xué)生身邊的“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”的實(shí)際案例來(lái)引入課題，可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣并提高教學(xué)的有效性.2.數(shù)據(jù)處理多樣化對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析方法，需要根據(jù)問(wèn)題背景選擇合適的方法.本節(jié)課讓學(xué)生在課前對(duì)我校同學(xué)的日鍛煉時(shí)間進(jìn)行了數(shù)據(jù)的收集和初步整理，學(xué)生用到了扇形圖、莖葉圖、頻率分布表等圖表來(lái)處理數(shù)據(jù)，同時(shí)也利用平板、EXCEL將隨意記錄的數(shù)據(jù)制作成頻率分布直方圖，從“形”的角度處理數(shù)據(jù)，估計(jì)總體的數(shù)字特征.讓學(xué)生充分體會(huì)數(shù)據(jù)處理的多樣性，同時(shí)通過(guò)對(duì)比三個(gè)小組統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)樣本數(shù)字特征的隨機(jī)性和規(guī)律性，體會(huì)統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維的差異.3.知識(shí)建構(gòu)問(wèn)題化從

26、學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，即學(xué)生熟悉的三個(gè)數(shù)字特征分析數(shù)據(jù)的方法出發(fā)，促進(jìn)學(xué)生從舊知到新知的正向遷移；通過(guò)對(duì)比大小樣本數(shù)據(jù)處理的方式，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，從而引導(dǎo)學(xué)生借助頻率分布直方圖從“形”的角度估計(jì)總體的數(shù)字特征，圍繞“問(wèn)題”，由淺入深，分化難點(diǎn)，感悟本質(zhì)，同時(shí)逐步滲透數(shù)形結(jié)合、統(tǒng)計(jì)的思想.4.問(wèn)題探究主體化教學(xué)過(guò)程中，不斷設(shè)問(wèn)，不斷變式，通過(guò)不同層次、不同要求的問(wèn)題，給每個(gè)學(xué)生提供思考、創(chuàng)造、表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在自主探索、合作交流中經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)的過(guò)程以及應(yīng)用數(shù)字特征分析實(shí)際問(wèn)題并作出合理決策的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，體驗(yàn)學(xué)習(xí)和成功的樂(lè)趣.5.決策制定開(kāi)放化

27、根據(jù)數(shù)據(jù)說(shuō)話，“實(shí)話實(shí)說(shuō)”，沒(méi)有造假，都有道理，沒(méi)有對(duì)錯(cuò)之分，只有角度不同，何者合適，全憑自己的立場(chǎng)而異，數(shù)學(xué)對(duì)任何人都一樣，數(shù)學(xué)的結(jié)果對(duì)任何人都相同，但是運(yùn)用數(shù)學(xué)方法的出發(fā)點(diǎn)，解釋數(shù)據(jù)的角度是可以不同的.即是說(shuō)，數(shù)學(xué)是客觀真理，但使用數(shù)學(xué)的角度是可以因人而異的.所以我對(duì)學(xué)生的發(fā)言給與了充分的肯定，讓學(xué)生在發(fā)表自己見(jiàn)解的同時(shí)，深化對(duì)三種數(shù)字特征的認(rèn)識(shí)和理解，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)字特征分析生活實(shí)際的能力，并能綜合數(shù)字特征的特點(diǎn)，作出合理決策.課題：用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征說(shuō)課稿四川省成都市西北中學(xué) 劉子麗尊敬的各位專(zhuān)家，老師，您們好，今天我為大家展示的課題是用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征

28、. 下面我將從以下的5個(gè)環(huán)節(jié)展開(kāi)我的說(shuō)課：一、教材透視本節(jié)課是在已經(jīng)學(xué)習(xí)了用圖、表來(lái)組織樣本數(shù)據(jù)，用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步挖掘樣本，從形的角度，利用樣本的頻率分布直方圖來(lái)估計(jì)總體的數(shù)字特征，體現(xiàn)用樣本估計(jì)總體的思想，以及統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維的差異. 同時(shí)為將來(lái)從離散型分布問(wèn)題向連續(xù)型分布問(wèn)題的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備，因此，具有承前啟后的意義. 本課所學(xué)內(nèi)容有良好的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，它能為我們對(duì)相關(guān)問(wèn)題作出統(tǒng)計(jì)推斷和決策提供數(shù)理依據(jù).因此學(xué)好本節(jié)課能幫助學(xué)生逐步建立用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想，提高學(xué)生數(shù)據(jù)處理、解決實(shí)際問(wèn)題的能力.在初中的課標(biāo)中對(duì)這段內(nèi)容的要求，可用兩個(gè)詞來(lái)概括：“了解”和“感

29、受”；而高中與初中不同點(diǎn)則可用一個(gè)字來(lái)體現(xiàn)：“會(huì)”. 我將本課的教學(xué)重點(diǎn)確定為：教學(xué)重點(diǎn)：能用頻率分布直方圖估計(jì)總體的數(shù)字特征并能依據(jù)數(shù)字特征對(duì)總體作出評(píng)價(jià)、推斷和決策.二、學(xué)情分析1.學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)通過(guò)小學(xué)、初中和高二前期的學(xué)習(xí)，學(xué)生已有“統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)”的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，能從樣本中直接提取樣本的數(shù)字特征，能用頻率分布直方圖來(lái)呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的分布形態(tài)，現(xiàn)實(shí)生活中很多數(shù)量化的實(shí)際問(wèn)題也為學(xué)生的認(rèn)知提供了經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ).2.學(xué)生面臨的問(wèn)題學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)思想的認(rèn)識(shí)還停留在表層，對(duì)用頻率分布直方圖估計(jì)總體的數(shù)字特征從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)會(huì)有一定的理解困難；應(yīng)用數(shù)字特征解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題并作出合理的決策有較高的能力要求

30、. 教學(xué)難點(diǎn)：數(shù)字特征的估計(jì)及應(yīng)用.三、教法厘定針對(duì)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，我在教法上采用的是“問(wèn)題探究式教學(xué)”,學(xué)法上采用“自主探究、合作交流”的方法.為落實(shí)重點(diǎn)，讓學(xué)生在自主探索與合作交流中經(jīng)歷數(shù)字特征的生成過(guò)程；在反思總結(jié)、閱讀教材中建構(gòu)知識(shí)和方法的正確認(rèn)識(shí)；為突破難點(diǎn)，采用問(wèn)題串的形式，通過(guò)追問(wèn)的方式、結(jié)合生活實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)三個(gè)數(shù)字特征的特點(diǎn)并作出了合理的決策. 四、教學(xué)過(guò)程為了全面達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，我預(yù)設(shè)了以下六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：（一） 情境引入1.提出問(wèn)題以陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)為背景，提出了以下的實(shí)際問(wèn)題：【視頻】設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活.將發(fā)生在學(xué)生身邊的實(shí)際問(wèn)題引入課堂，更有利于激發(fā)學(xué)生

31、興趣和參與意識(shí).2. 成果展示為了解決這個(gè)問(wèn)題，課前讓學(xué)生通過(guò)實(shí)習(xí)作業(yè)分組對(duì)我校同學(xué)的日鍛煉時(shí)間進(jìn)行了數(shù)據(jù)收集與初步整理.在實(shí)習(xí)作業(yè)中，并沒(méi)有指明抽樣的方法和數(shù)據(jù)處理的方式，這為學(xué)生的探究留足了空間，同時(shí)為了避免探究的盲目性，我提示學(xué)生兩個(gè)重點(diǎn)探究方向：（1）通過(guò)制作樣本頻率分布直方圖（也可用其它圖表組織樣本數(shù)據(jù)）對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行初步分析.（2）探究我校同學(xué)日鍛煉時(shí)間的平均水平是多少？大部分人的日鍛煉時(shí)間集中在那個(gè)時(shí)長(zhǎng)?位于中間水平的日鍛煉時(shí)間又是多少？設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)制作樣本頻率分布直方圖既鞏固了上節(jié)課的內(nèi)容，又為本節(jié)課作鋪墊.通過(guò)探究這三個(gè)問(wèn)題可將用眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)來(lái)刻畫(huà)數(shù)據(jù)的特征并分析數(shù)據(jù)的

32、思想顯性化；直接在樣本中求這三個(gè)數(shù)字特征，有利于學(xué)生在復(fù)習(xí)回顧舊知的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知識(shí)，有助于學(xué)生從“最近發(fā)展區(qū)”構(gòu)建新知.【成果展示視頻】設(shè)計(jì)意圖: 通過(guò)實(shí)習(xí)作業(yè)可讓學(xué)生從實(shí)際出發(fā)，較為系統(tǒng)地經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集與初步整理的過(guò)程，感受統(tǒng)計(jì)的基本思想與方法，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系.真正實(shí)現(xiàn)參與統(tǒng)計(jì)的完整過(guò)程.（二）問(wèn)題探究以學(xué)生自己收集的數(shù)據(jù)作出的頻率分布直方圖探討了以下幾個(gè)問(wèn)題：(PPT)問(wèn)題1： （1）如何從頻率分布直方圖中估計(jì)眾數(shù)？ （2）從頻率分布直方圖中估計(jì)的眾數(shù)與原始數(shù)據(jù)中的眾數(shù)是否一樣，你能解釋其中的原因嗎？ 問(wèn)題2：如何從頻率分布直方圖中估計(jì)平均數(shù)，為什么？問(wèn)題3： （1）在直方圖

33、中中位數(shù)左右兩邊小矩形的面積有什么關(guān)系？（2）如何從頻率分布直方圖中估計(jì)中位數(shù)？為了充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，根據(jù)本課內(nèi)容的特點(diǎn)及學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，本環(huán)節(jié)的探索全部交于學(xué)生.1對(duì)眾數(shù)的探究采用了自主學(xué)習(xí)2對(duì)平均數(shù)和中位數(shù)的探究，在學(xué)生獨(dú)立思考后采用了合作學(xué)習(xí),再由小組推薦代表展示探究成果，由學(xué)生的“說(shuō)”和生生、師生間的“評(píng)”展開(kāi)活動(dòng).【探究眾數(shù)視頻】獲取數(shù)字特征可以從原始數(shù)據(jù)直接提取，也可以通過(guò)頻率分布直方圖估計(jì)獲得，通過(guò)對(duì)比這兩種方法，使學(xué)生體會(huì)從直方圖中得到的數(shù)字特征實(shí)際上是一個(gè)估計(jì)值.針對(duì)問(wèn)題2，學(xué)生能想到用定義求平均數(shù)，但由直方圖求數(shù)據(jù)的總和會(huì)比較困難.在探究的過(guò)程中通過(guò)小組討論，部分學(xué)生能

34、類(lèi)比眾數(shù)的求法取每組的中點(diǎn)作為每組的數(shù)據(jù)的代表值來(lái)求數(shù)據(jù)的總和.【探究平均數(shù)視頻】同時(shí)我引導(dǎo)學(xué)生對(duì)求平均數(shù)的式子作以下變形：【圖片】中位數(shù)的估計(jì)是本課的一個(gè)難點(diǎn)，不同小組在探討的過(guò)程中遇到不同的問(wèn)題，如：在直方圖中為什么中位數(shù)左右兩邊小矩形框面積相等;中位數(shù)又應(yīng)該落在那個(gè)區(qū)間，它是否一定落在最高小矩形框內(nèi)等.在探究的過(guò)程中我通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)中位數(shù)的概念和求法及直方圖的特征來(lái)尋找估計(jì)中位數(shù)的方法.【探究中位數(shù)視頻】為了加深對(duì)數(shù)字特征特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，我設(shè)計(jì)了以下兩個(gè)追問(wèn)：(PPT)追問(wèn)1：有同學(xué)在錄入數(shù)據(jù)時(shí)不小心將數(shù)據(jù)中的80全部錄為800，平均數(shù)和中位數(shù)是否會(huì)發(fā)生變化？追問(wèn)2：中位數(shù)不受少數(shù)幾個(gè)極端

35、值的影響，你認(rèn)為這一特征是他的優(yōu)點(diǎn)還是缺點(diǎn)？請(qǐng)舉例說(shuō)明.【圖片】設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)對(duì)比極端數(shù)值對(duì)平均數(shù)和中位數(shù)的影響以及列舉生活中的實(shí)例，可讓學(xué)生進(jìn)一步的體會(huì)數(shù)字特征的特點(diǎn)，為合理制定決策提供依據(jù)，難點(diǎn)突破.（三）歸納提升在充分體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，學(xué)生已經(jīng)能夠自主歸納由直方圖獲取數(shù)字特征的方法及數(shù)字特征的作用和局限性，本課的重難點(diǎn)均已突破.【圖片】（四）制定決策在此基礎(chǔ)上學(xué)生已經(jīng)可估計(jì)出我校同學(xué)日鍛煉時(shí)間這個(gè)總體的數(shù)字特征了，于是我們又回到課前的“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”的問(wèn)題.( PPT)問(wèn)題4：以這三個(gè)估計(jì)值為依據(jù)，你認(rèn)為我校同學(xué)體育鍛煉的時(shí)間達(dá)到“使大部分學(xué)生能做到每天鍛煉一小時(shí)”的目標(biāo)了嗎？【學(xué)生交流視頻

36、】設(shè)計(jì)意圖:這是一個(gè)開(kāi)放性的問(wèn)題，所以對(duì)學(xué)生的發(fā)言給予充分的肯定，讓學(xué)生在發(fā)表自己的見(jiàn)解的同時(shí)，深化對(duì)三種數(shù)字特征的認(rèn)識(shí)和理解,并能綜合數(shù)字特征的特點(diǎn)，作出合理決策, 再次突破難點(diǎn).（五）應(yīng)用反饋為了強(qiáng)化認(rèn)識(shí)、內(nèi)化新知我設(shè)計(jì)了例1：( PPT)例1 （2016年四川高考試題改編）教材原型：人教A版必修3第65頁(yè)探究 我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，城市缺水問(wèn)題較為突出，成都市政府為了節(jié)約生活用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個(gè)居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)，用水量不超過(guò)的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出的部分按議價(jià)收費(fèi).下面是居民月均用水量的抽樣頻率分布直方圖，(1)試估計(jì)成都市居民月均用水量的眾數(shù)、平

37、均數(shù).（2）如果希望85%的居民月均用水量不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)，那么標(biāo)準(zhǔn)定為多少比較合理呢？【視頻】設(shè)計(jì)意圖:本例是以教材為原型，改編而成的生活實(shí)例，設(shè)計(jì)的目的在于讓學(xué)生感受統(tǒng)計(jì)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用價(jià)值;同時(shí)檢測(cè)學(xué)生對(duì)教學(xué)目標(biāo)：“會(huì)用頻率分布直方圖估計(jì)總體的數(shù)字特征的達(dá)成情況.”（六）反思小結(jié)在反思小結(jié)的環(huán)節(jié)中，我引導(dǎo)學(xué)生帶著以下幾個(gè)問(wèn)題閱讀教材：(PPT)1.本節(jié)課你在數(shù)學(xué)知識(shí)和方法上有哪些收獲？2.你能從頻率直方圖中估計(jì)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)嗎？3.眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)有哪些作用和局限性？4.如果你作為一名決策者，你在處理數(shù)量化表示的實(shí)際問(wèn)題時(shí)需要注意些什么？【學(xué)生交流圖片】設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)回歸教材，以及

38、師生共同小結(jié)與反思，使學(xué)生更系統(tǒng)完整地認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的基本思想和方法，豐富和完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使知識(shí)與技能內(nèi)化為學(xué)生的數(shù)學(xué)能力. 附1：板書(shū)設(shè)計(jì)(PPT)附2：教學(xué)目標(biāo)達(dá)成點(diǎn)檢測(cè)表(PPT)為反饋教學(xué)效果，課后讓學(xué)生填寫(xiě)教學(xué)目標(biāo)達(dá)成點(diǎn)檢測(cè)表，對(duì)教學(xué)目標(biāo)達(dá)成點(diǎn)檢測(cè)點(diǎn)進(jìn)行定量地分析，為后續(xù)教學(xué)設(shè)計(jì)提供依據(jù).五、教學(xué)評(píng)價(jià)現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)和新課改要求教學(xué)能從“讓學(xué)生學(xué)會(huì)”向“讓學(xué)生會(huì)學(xué)”轉(zhuǎn)變、從“教教材”向“用教材教”轉(zhuǎn)變，使數(shù)學(xué)教學(xué)真正成為數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué).所以，本節(jié)課我認(rèn)為并不僅僅是單純的知識(shí)教學(xué)，而更應(yīng)該重視對(duì)統(tǒng)計(jì)思想的滲透和數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)的培養(yǎng).我從“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”案例入手，通過(guò)實(shí)習(xí)作業(yè)讓學(xué)生較為系統(tǒng)地經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集與初步整理的過(guò)程，從學(xué)生自己收集的數(shù)據(jù)得到的頻率分布直方圖出發(fā)，讓學(xué)生在自主探索、合作交流中經(jīng)歷數(shù)字特征的生成過(guò)程以及應(yīng)用數(shù)字特征分析實(shí)際問(wèn)題并作出合理決策的過(guò)程，這樣既能提升學(xué)生數(shù)據(jù)處理的能力，又能增強(qiáng)他們基于數(shù)據(jù)表達(dá)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的意識(shí).教學(xué)過(guò)程中，我不斷設(shè)問(wèn)，不斷變式，給每個(gè)學(xué)生提供思考、創(chuàng)造、表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，意在培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，逐步滲透數(shù)形結(jié)合以及統(tǒng)計(jì)的基本思想與方法，最終實(shí)現(xiàn)發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)分析的核心素養(yǎng).用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征點(diǎn)評(píng)1.教師正確理解教材，合理確定教學(xué)重難點(diǎn).