《加減消元法解二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì)(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上§7.2二元一次方程組的解法 加減消元法教學(xué)設(shè)計(jì)福建省晉江市第一中學(xué) 許清海一、教學(xué)內(nèi)容解析：本節(jié)課內(nèi)容節(jié)選自華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第7章第二節(jié)第2課時(shí)。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了代入消元法解二元一次方程組的基礎(chǔ)上，繼續(xù)學(xué)習(xí)的另一種消元方法加減消元，它是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)二元一次方程組知識(shí)的前提和基礎(chǔ)。教材的編寫目的是讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)加減消元法充分體會(huì)“化未知為已知”的轉(zhuǎn)化過程，體會(huì)代數(shù)的一些特點(diǎn)和優(yōu)越性。對(duì)于學(xué)生理解并掌握方程思想、轉(zhuǎn)化思想、消元法等重要的數(shù)學(xué)思想方法有著重要的意義。理解并掌握解二元一次方程組的基本方法，為以后函數(shù)等知識(shí)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)重點(diǎn)：探索

2、并掌握加減消元法解二元一次方程組，體會(huì)消元化歸思想。二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置：通過對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)的的學(xué)習(xí)，結(jié)合我班學(xué)生的實(shí)際情況，我把本節(jié)課的三維教學(xué)目標(biāo)確定如下：（一）知識(shí)與技能目標(biāo)：1、學(xué)會(huì)用加減消元法解二元一次方程組；2、靈活的對(duì)方程進(jìn)行恒等變形使之便于加減消元；3、理解加減消元法的基本思想，體會(huì)化未知為已知的化歸思想。（二）過程與方法目標(biāo)：1、通過經(jīng)歷二元一次方程組解法的探究過程，進(jìn)一步體會(huì)化“未知”為“已知”、化復(fù)雜問題為簡單問題的化歸思想方法；2、經(jīng)歷個(gè)體思考探究、小組交流、全班交流的合作化學(xué)習(xí)過程理解根據(jù)加減消元法解二元一次方程組的一般步驟。（三）情感態(tài)度及價(jià)值觀：1、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)自主探索

3、、嘗試、比較，養(yǎng)成與他人合作、交流思維過程的習(xí)慣；2、通過交流學(xué)習(xí)獲取成功體驗(yàn)，感受加減消元法的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，品嘗成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)自信心教師備課札記；3、通過知識(shí)的學(xué)習(xí)形成辯證唯物主義觀以解決問題。三、學(xué)生學(xué)情分析：我所任教的班級(jí)學(xué)生基礎(chǔ)比較好，他們已經(jīng)具備了一定的探索能力和思維能力，也初步養(yǎng)成了合作交流的習(xí)慣。大多數(shù)學(xué)生的好勝心比較強(qiáng)，性格比較活潑,他們希望有展現(xiàn)自我才華的機(jī)會(huì)，但是對(duì)于七年級(jí)的學(xué)生來說，他們獨(dú)立分析問題的能力和靈活應(yīng)用的能力還有待提高，很多時(shí)候還需要教師的點(diǎn)撥、引導(dǎo)和歸納。因此，我遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，由淺入深，適時(shí)引導(dǎo)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，并適當(dāng)?shù)亟o予表揚(yáng)

4、和鼓勵(lì)，借此增強(qiáng)他們的自信心。本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用加減消元法的技巧，把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”。四、教學(xué)策略分析：1、深究教材定教法：在深究教材章節(jié)內(nèi)容后，圍繞著確定的教學(xué)目標(biāo)，我根據(jù)所要教的內(nèi)容和七年級(jí)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知特點(diǎn)，在教學(xué)中我主要采取了“先學(xué)后教，問題教學(xué)，分層探究，當(dāng)堂訓(xùn)練”的教法掌握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。2、因材施教定學(xué)法：英國教育學(xué)家斯賓塞說過：“教課應(yīng)該從具體開始，而以抽象結(jié)束?！币虼?，在教學(xué)中，我先讓學(xué)生以導(dǎo)學(xué)案和課本文本進(jìn)行預(yù)習(xí)，以便學(xué)生在自學(xué)時(shí)有明確自學(xué)探索方向，知道要解決什么問題，課堂要求學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)。對(duì)于問題，分組交流，相互補(bǔ)充，教師參與小組討論，解答

5、疑問。五、教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖（一）復(fù)習(xí)舊知問題導(dǎo)入：1、解二元一次方程組的基本思路是什么？基本思路: 消元（二元轉(zhuǎn)化為一元）2、用代入法解方程的步驟是什么？變形：用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù),寫成y=ax+b或x=ay+b代入：把變形后的方程代入到另一個(gè)方程中，消去一個(gè)元求解：分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值寫解：寫出方程組的解提出問題，既復(fù)習(xí)前面所學(xué)的內(nèi)容，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又為接下來的學(xué)習(xí)做鋪墊。（二）探究新知實(shí)踐鞏固：1、用代入法解方程組 2、有否其他解法？我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)題目的解法有三種：法一：把式轉(zhuǎn)化為 代入消x得y=？再求x，這是我們熟悉的代入消元法；法二：把式轉(zhuǎn)化

6、為2x=3y+17，把2x看成一個(gè)整體，直接把代入解關(guān)于y的方程，求出y再求x；法三：因?yàn)?x=2x，把-消去x，得關(guān)于y的方程，求出y，再求x。3、例題講解：加減消元法解： （1） （2）（讓學(xué)生思考、分組討論、交流，教師引導(dǎo)并板書解題過程。）4、歸納：加減消元法的概念 從上面兩個(gè)方程組的解法可以發(fā)現(xiàn)，把兩個(gè)二元一次方程的兩邊分別進(jìn)行相加或者相減，就可以消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程。 兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。（口決：同減異加）利用富有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)

7、學(xué)生的好奇心和求知欲，可引發(fā)學(xué)生對(duì)問題的思考，并促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)去發(fā)現(xiàn)和獲取新的知識(shí)。讓學(xué)生通過探討，逐步發(fā)現(xiàn)可以用加減消元法去解較為復(fù)雜的二元一次方程組，也讓他們再次體會(huì)了消元化歸的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決問題的能力。在整個(gè)探討的過程中也增強(qiáng)了學(xué)生的信心，學(xué)生有了發(fā)現(xiàn)的樂趣和成功的喜悅后，會(huì)產(chǎn)生一種想表現(xiàn)自己的欲望。（三）設(shè)疑拓展秀秀本領(lǐng)：1、（應(yīng)用）已知方程組較簡便的消元方法是:將兩個(gè)方程兩邊_，消去未知數(shù)_。（通過練習(xí)鞏固知識(shí)。）2、（設(shè)疑）已知方程組，用加減法消x的方法是_ _ ；用加減法消y的方法是 。毛鞏固練習(xí)，學(xué)以致用，增加學(xué)生的積極性，給學(xué)生提供展現(xiàn)自我才

8、華的機(jī)會(huì)。設(shè)疑激趣，引入新型方程組，探究其解法，層層遞進(jìn)。（四）拓展應(yīng)用拓展應(yīng)用：用加減法解方程組解（1）（2）問題1這兩個(gè)方程直接相加減能消去未知數(shù)嗎？為什么？ 問題2那么怎樣使方程組中某一未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值相等呢？ 分析：這兩個(gè)方程中沒有同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相同，直接加減兩個(gè)方程不能消元，試一試，能否對(duì)方程變形，使得兩個(gè)方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相同。思考：用加減法消去x應(yīng)如何解？解得結(jié)果與上面一樣嗎？組織學(xué)生觀察、思考、探究、小組合作交流，展示等方式培養(yǎng)了學(xué)生綜合能力，活躍了課堂氣氛。巡視幫助學(xué)生釋疑解難，讓學(xué)生受到重視。同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神和激發(fā)了學(xué)習(xí)熱情。（五）總結(jié)提升加

9、減法歸納：如果兩個(gè)方程組中有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等（或者互為相反數(shù)），那么把這兩個(gè)方程組相減或者相加；如果兩個(gè)方程組中有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，就把其中一個(gè)方程乘以一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得這個(gè)方程組中這個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或者互為相反數(shù)，再把這兩個(gè)方程組相加或者相減。如果兩個(gè)方程沒有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等、互為相反數(shù)或者成倍數(shù)關(guān)系，就把兩個(gè)方程分別乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或者互為相反數(shù)，再把兩個(gè)方程相加或者相減，這種方法叫做加減消元法。盤點(diǎn)收獲：（1）第一類；（2）第二類。闖關(guān)英雄：1、用加減法解下列方程時(shí)，你認(rèn)為先消哪個(gè)未知數(shù)較簡單，填寫消元的過程 (1) 消元方法_ 。 (2) 消元方法_ 。2、解方程組加 加深對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解和記憶，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力。般盤 盤點(diǎn)收獲，總結(jié)提升。觀察、探究、合作交流，展示，獲得成功體驗(yàn)，樹立自信心，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。（六）作業(yè)布置課后作業(yè)：1、（必做題）解方程組（1） （2） （3） （4）2、（選做題）解方程組