人教版五年級下冊分數的意義 教學設計 （同課異構教案）

1、分數的意義教學設計教學目標1.在動手操作中讓學生體驗，感悟并理解單位“1”；在不斷的比較中，引導學生深入理解分數的意義；體會分子，分母與分數單位的具體含義。2.在聯(lián)系生活的實踐中，能正確解釋在生活情境中分數的含義；學會用分數來描述生活中的事物。3.在分析、比較、辨析的活動中，培養(yǎng)學生的觀察、抽象與概括能力。教學過程一、復習引入,在一個圖形中表示分數結合1/4這個分數，請你說一說，對于分數你已經知道了哪些知識。（課件出示）這些圖，哪些能用1/4表示，哪些不能？請說明理由?！驹O計意圖】開門見山，直接以一個學過的分數導入新課，探尋學生的學習起點，復習舊知，為新課的學習做好鋪墊。 二、教學新

2、知,在一些圖形中表示分數 1.在操作中初步體驗單位“1”的含義（1）呈現學習任務   先圈出若干個圓 再將你所圈的若干圓的1/4涂上顏色。（2）獨立實踐研究（學生活動：每名同學的桌上有四張學習紙，告知學生一張紙上可畫一種方法，若畫完不夠的可繼續(xù)向老師要學習紙。時間為3分鐘。）【設計意圖】在三年級時學生已經學習過分數，有了初步的認識。面對一個分數，學生更關注“平均分成幾份”而很少關注這個分數表示“誰的幾分之幾”，即單位“1”的來歷。因此，筆者設計了以上環(huán)節(jié)，不僅僅是讓孩子充分感受單位“1”的變化，而且引導學生理解“在表示分數之前必須考慮把幾個圓看做一個整體

3、”，進而關注“把誰看做一個整體”，也就是確定好單位“1”。 2.在對比中深入感悟“單位1”的含義（1）選取典型，促進學生對概念本質的理解（出示學生作品）        （引導說清楚：把4個圓平均分成4份，表示其中的1份，就是這4個圓的1/4。）師（追問）：涂色部分是這4個圓的（1/4 ），那空白部分是這4個圓的（3/4 ），1/4+3/4=1，這個“1”指得是1個圓嗎？生：不是，是4個圓了，把4個圓看成了一個整體。（2）類比材料，加深學生對概念本質的理解圈8個，涂上兩個圓的顏色.師：比較觀察，1號圖和2號

4、圖有什么不同點？有什么相同點？師（總結）：雖然他們研究的整體不一樣，1份所代表的結果也不一樣，但是他們都平均分成了4份。（3）變式材料，鞏固學生對概念本質的理解生1：把2個圓作為一個整體，平均分成4份，表示其中的一份，就是這2個圓的1/4。生2：把6個圓平均分成4份，表示其中的一份，就是這6個圓的1/4。師：這幅圖的一份是清晰的看出來了，那其他的三份在哪里？誰能將它分出來讓大家看明白。（生演示將6個圓平均分成4份） 出示圈5個，表示出其中的1/4?！驹O計意圖】對于孩子們尋找的1/4，筆者分三步進行反饋：從圓的數量等于均分數（原有認知）圓的數量大于均分數（擴展單位“1”的概念）圓的數量

5、不是均分數的倍數（對于單位“1”本質意義的理解），幫助學生逐步建立“一個整體”的概念，使學生對于單位“1”數學模型的抽象提煉和數學定義的歸納概括更加順理成章。 3.概括提升,在對比中加深對單位“1”的理解（1）概括延伸，強化學生對概念的應用師：1號圖的1/4表示的是（1）個圓，2號圖的1/4表示的是（2）個圓，怎么回事呢？生：整體不一樣，1份是1個圓的整體是4個圓，1份是2個圓的整體是8個圓。師（追問）：如果表示的是3個圓，那么這個整體可能是（    ）。若表示的是7個圓，那么整體又可能是（    ）。師：如此思考，那你們覺

6、得這個整體還可能是？生：32、36、64、240、400師：是??！這個整體可以表示很多很多的數。數學上把這樣的整體叫做單位“1”。師：數學上這些不同數量的圓可以表示單位“1”，生活當中還可以把什么表示成單位“1”?！驹O計意圖】作為數學學習的促進者, 針對學生的回答適時追問:“同樣是1/4, 為什么前面是1個圓, 而這里卻是2個圓呢? ”“也可以是3個圓, 你覺得行嗎? ”這些適時追問，不斷將學生的數學思維引向深入, 突出教學的重點：單位“1”的不同導致分數所表示的量的不同。為孩子們后續(xù)學習分數應用題做好鋪墊。（2）總結比較，整理回顧單位"1”的研究過程出示三年級時表示的和本節(jié)課表示的

7、。 師：這些是三年級時學過的的表示方法，這些是五年級學習的表示方法，有什么不一樣？三、鞏固練習,突破分數單位的意義1.基礎練習，理解分數單位的意義出示： 獨立完成集體口答匯報比較三幅圖的異同。小結：三個分數的分數大小是一樣的（灰色部分），但是他們的分數單位是不一樣的（課件中用藍色強調）。2.綜合練習，深化分數單位的應用出示：想一想：涂色部分可以用哪個分數來表示？師：同樣一幅圖，怎么可以表示出這么多的分數？他們不同點在哪里？ 四、拓展提升，完善分數意義的理解1. 借助數軸，表示分數。師：這是一條數軸，我們把“0”到“1”看作單位“1”，那“1/4”在哪？2/4,3/

8、4呢？2觀察分數，發(fā)現規(guī)律。在這條數軸上可以表示多少個分數？你發(fā)現了什么？ 如果把“0”到1/2這一段看作“A”段，1/2到1這段看作“B”段，那么黑板上的分數分別在哪一段？為什么？ 師：如果這個點在“1”“2”之間,那應該用什么分數表示呢？看來有關分數的知識還很多，有待我們進一步學習和探索?！驹O計意圖】通過練習將分數回歸到數軸上來，將分數的認識“去情境化”，引領學生把分數看成真正的“數”來認識，為后續(xù)學習積累豐厚的經驗。學生通過對數軸上分數的觀察發(fā)現，為“分數大小比較”、“分數的基本性質”學習積累了經驗；同時發(fā)展了數感，滲透了極限等數學思想方法，為今后的學習埋下伏筆。&#

9、160;五、追根溯源，感受分數產生發(fā)展淵源視頻播放分數產生的來源及分數表示的演變過程。（內容為書60頁、62頁“你知道嗎?”）【設計意圖】在三年級下冊學習“分數的初步認識”時，孩子們對分數的產生有了一定的了解，這里通過視頻這種孩子們喜聞樂見的方式再來回憶、感受分數產生的來源，可以讓學生更全面地了解分數的意義：“分數”首先是一個具體的數，分數還可以表示部分與整體的關系，分數還是兩個數的商或者兩個數的比從而完善孩子們知識結構。另外，通過對分數的產生、演變過程的了解，學生也豐富了對分數歷史的了解，擴大了知識面。分數的意義教學設計01教學內容分數的意義02教學目標1.理解單位1，在情境中理解分數單位的

10、意義。2.在動手操作中，感悟理解分數的意義。3.在理解分數意義的過程中，滲透數形結合的思想方法，培養(yǎng)學生抽象概括能力。03教學重難點理解單位“1”，理解分數的意義，認識分數單位。04教學過程一、初步感知單位“1”1）1的暢想師：看到1你想到了什么？ 我們周圍哪些物體的數量可以用1表示？師：班級里45個人能用1表示嗎？15個蘋果呢？小結：不管數量多少都可以看成是一個整體，用1表示。 所以1不僅可以表示一個物體，還能表示一些物體組成的一個整體。2）感知單位“1”出示三種不同顏色的圓片：師：如果是2個紅圓表示1，其他兩種顏色用幾來表示呢？ 如果是4個黃圓看成1呢？追問：

11、都是這么多的藍色圓片為什么一會兒是4，一會兒是2呢？小結：1是度量標準，也就是單位，可以直接說成單位“1”（板書：單位“1”）.【說明】單位“1”是一個重要概念，正確理解單位“1”是準確理解分數意義的前提。本環(huán)節(jié)從學生最熟悉的自然數1入手，由1聯(lián)想，調動起學生已有的認知：一個物體可以用1表示。由“45個人能用1表示嗎”引發(fā)學生運用整體的眼光認識一些物體。從而讓學生對1有了新的認識，不僅能表示一個物體，還能表示一些物體組成的一個整體。三種不同顏色的圓片是認識整體“1”過渡到認識單位“1”的橋梁。2個紅色圓片表示“1”或4個黃色圓片表示“1”時，藍色圓片分別用什么數表示？學生在思考過程中進一步明白

12、“1”作為一個比較標準的作用，由于把“1”作為一個度量標準，所以才有“有幾個1就用幾表示”的認識，并有了這樣的體會：因為度量標準“1”不同，所以結果不同。二、教學分數的意義1）認識分數單位師: 這個單位“1”和分數有著密切的關系。今天，我們就帶著單位“1”來學習分數的意義（板書課題：分數的意義）。播放視頻：古人用繩子量一段長度，發(fā)現不能正好量完。師:不能正好量完怎么辦？預設：將繩子對折，就是平均分成幾段再量?！菊f明】通過視頻再現古人用繩子測量物體長度的方法，脫離了具體情境中用具體數量創(chuàng)設分數產生的情景，使分數的產生變得更自然。當不夠單位“1”，同時又無法用小數表示時，學生自然而然想到分數，這樣

13、能讓學生在一個相對抽象的基礎上真正意識到分數產生的必要性。分著分著,分數就產生了。如果將繩子看成單位“1”，用線段表示如下：引導學生邊看圖邊思考下列問題。測量中，不能用單位“1”剛好量完，怎么辦？把這根繩子平均分成了幾份？每份是多少？這時產生了新的測量標準1/4。請用這個新測量單位測第二條線段，估計量幾次？這條線段長多少？驗證：課件演示1個1/4，2個1/4，3個1/4是3/4.同樣的方法驗證第三條第四條線段，分別得到4/4，5/4。觀察3/4，4/4，5/4這三個分數是以什么為計數單位數出的？想一想用1/4還能數出哪些分數呢？小結：這些分母是4的分數都是以1/4為單位數出來的，1/4就是它們

14、的分數單位?；貞涍@些分數是怎么來的？師：我們把單位“1”平均分，產生了1/4這樣的分數單位，用分數單位度量，產生了3/4，5/4，6/4一系列的分數。如果一個分數是3/5，它的分數單位？有幾個1/5？2/7的分數單位呢？/100的分數單位呢？追問：分數單位有什么共同特點？【說明】從古人的繩子到線段讓學生經歷了數學抽象化的過程。由單位“1”不能正好量出，于是產生了分數1/4，用1/4這個新的度量標準繼續(xù)測量，于是產生了一系列以4為分母的分數。這個過程中學生先用1/4進行估測，再用1/4數出三條線段的長度，由“估”到“數”，不僅培養(yǎng)了學生的數感，而且充分體會到分數就是分數單位疊加的過程，依次疊加就

15、可以數出很多很多的分數，這些數出來的分數分母都是一樣的，只是分子在不斷地增加。正因為對分母是4的分數的充分認識，學生才會感嘆分數原來和整數一樣是數出來的，并能很快找到其它分數的分數單位，理解分子就是分數單位的個數。2）構建分數的意義出示9個相同的圓，要求從中選出幾個表示出它的1/4.讀懂題意，明確要求：先圈出若干個圓；再將所圈的若干個圓分一分，涂出它的1/4.預設：A、 圈4個涂1個B、 圈8個涂2個C、 圈2個涂半個D、 圈1個涂1/4個E、 圈6個涂1.5個引導學生理解每一幅作品，結合具體的作品嘗試用1/4說一說?？瞻撞糠钟秩绾伪硎灸兀勘容^：對比這些作品，你有什么發(fā)現？它們有什么相同和不同

16、之處？預設：不同點：單位“1”的具體含義不同；每幅作品圈的個數不同，涂色的個數也不同。相同點：都是用1/4表示涂色部分。質疑：為什么都能用1/4表示呢？概括分數意義結合具體分數學生嘗試概括分數意義，教師相應小結?！菊f明】本環(huán)節(jié)提供充足的時間和空間讓學生在圈一圈、分一分、涂一涂的操作活動中表示出對分數1/4的不同理解。雖然教師給定了9個圓的素材，但仍然是一個開放的活動。由于單位“1”代表的具體個數由學生確定，因此出現了多種不同情況。有圈出1 個、4個、8個等容易平均分成4份的，也有圈出2個、6個的情況。這些不同作品為更好地理解1/4的意義提供了很好的課堂教學資源。學生對分數意義的理解在

17、畫圖、語言表述，辨析中一層層深入，最終能自主嘗試概括出分數意義。針對“部分學生嘗試圈出3個、5個，后來改圈4個”的課堂現象，教師進行適時追問：為什么同學們圈出的圓大多是4個、8個、1個呢？3個、5個圓能不能看成單位“1”表示出1/4呢？抓住課堂意外生成，讓學生加深了對分數意義的本質理解：無論是多少個圓都能看成一個整體，都能平均分成4份表示出一份，只是4個、8個等這樣的個數容易操作而已。先分一分，再用分數表示涂色方框。反饋：你表示出了什么分數？你是怎么分的？預設：1/2，2/4，4/8.問:同樣是8個方框里涂了4個框，為什么分數不一樣？小結：表示一個分數，既要關注單位1是什么，還要關注單位1平均

18、分的份數，表示的份數。三、鞏固練習生活中的分數資料1：我國小學生中，睡眠不足的人數大約占總人數的2/3.資料2：小學生每天的睡眠時間應占一天總時間的3/8.說一說你的感受。四、課后小結關于分數，你有哪些新認識？No.5看一看：聰明的烏鴉有這樣一則著名的故事，某天,一位蘇格蘭鄉(xiāng)紳發(fā)現一只烏鴉在他的暸望塔上筑巢,覺得十分討厭,決定用槍把它打下來。但是,鄉(xiāng)紳每次想接近烏鴉時,烏鴉就遠遠地飛到一棵樹上,邊唱歌邊得意地看著鄉(xiāng)紳?！昂?難道我真拿你沒辦法嗎?"鄉(xiāng)紳思索良久,終于想出一條妙計。他請來鄰居幫忙。兩人一起躲進塔樓,之后一個人離開,另一個人繼續(xù)在里面?？墒?烏鴉仍然呆在樹枝上。第二天,三個人躲進塔樓，然后兩個人陸續(xù)離開,但烏鴉還是沒與有上當。第三天,來了四個人,三個人陸續(xù)離開,還是沒有騙過烏鴉。直到最后,五個人躲進塔樓,四個人陸續(xù)離開。這下,烏鴉數不清了,就飛回了塔樓。至于烏鴉的最終下場如何,故事并沒有交代。也許經過這次有趣的實驗,那位鄉(xiāng)紳覺共得鳥鴉還蠻可愛的,于是決定讓它留下來繼續(xù)筑巢