簡(jiǎn)單的運(yùn)籌學(xué)實(shí)際應(yīng)用案例

1、運(yùn)籌學(xué)的實(shí)際應(yīng)用學(xué)生會(huì)晨讀考勤巡視人員分配建模晨讀考勤制度是我校對(duì)大學(xué)一年級(jí)及二年級(jí)學(xué)生的特殊制度， 針對(duì)上午第一節(jié)有課的班級(jí) 周一至周五上午第一節(jié)課有課（包括任何課程）的班級(jí)需 7:30 到教室組織英語(yǔ)晨讀，未按時(shí)到達(dá)學(xué)生錄入考勤系統(tǒng)，按遲到處理。晨讀考勤狀況的盤點(diǎn)與巡視工作由校學(xué)生會(huì)負(fù)責(zé)。 因?yàn)槊刻焐铣孔x的班級(jí)數(shù)目都不一樣，所以每天需要的巡查人員數(shù)目也并不同， 根據(jù)每天晨讀班級(jí)數(shù)目制定的每日所需巡查人數(shù)如下表所示。 巡視工作枯燥繁重， 所以成員在連續(xù)參與巡視工作 3 天后，可以連休兩天。（周二至周四巡視過(guò)得人員可以在周五和下周一休息）。學(xué)生會(huì)人數(shù)有限， 所以請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一套方案， 需滿足每天所需

2、的巡查人數(shù)， 又使得總的負(fù)責(zé)巡查工作的學(xué)生會(huì)成員數(shù)能達(dá)到最少。星期所需巡查人數(shù)星期所需巡查人數(shù)一40四48二55五30三30項(xiàng)目解決：一，項(xiàng)目?jī)?nèi)容要求提取（1） 忽略星期六和星期日（2） 巡視人員連續(xù)工作3 天后連續(xù)休息2 天，忽略請(qǐng)假情況（ 3） 分配休息兩天后周一至周五每天開始工作的人員，使總工作人數(shù)最少。二，分析建模此問(wèn)題是一個(gè)典型并且簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題，所以接下來(lái)是建立目標(biāo)函數(shù)以及對(duì)應(yīng)的約束條件，并設(shè)法求解。建立模型：Z 為所需巡視人員總的人數(shù)。設(shè)： xi（ i=1,2,3,4,5）為休息兩天后，周一至周五每天開始工作的學(xué)生會(huì)成員。minZ=x1+x2+x3+x4+x5x1+x4+x5

3、 40x1+x2+x5 55x1+x2+x3 30x2+x3+x4 48x3+x4+x5 30xi 0， i=1,2,3,4,5三，求解運(yùn)用 Matlab 的 linprog 函數(shù)求解編寫命令：c=1,1,1,1,1A=-1 0 0 -1 -1;-1-100-1;-1-1-100;0-1-1-10;0 0 -1 -1 -1;b=-40;-55;-30;-49;-30;Aeq=;beq=;vlb=0;0;0;0;0;vub=x,fval=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)求解得出：x =4.362532.00000.000017.000018.6375fval =72.0000四，得出結(jié)論根據(jù)計(jì)算結(jié)果得出：每天，已經(jīng)休息了兩天又