方法技巧專題練1一次函數(shù)的兩種常見應(yīng)用ppt課件

1、第十二章 一次函數(shù)1234題型題型1行程問題行程問題1(中考中考鄂州鄂州)甲、乙兩車從甲、乙兩車從A城出發(fā)勻城出發(fā)勻速行駛至速行駛至B城，在整個行駛過程中，城，在整個行駛過程中，甲、乙兩車分開甲、乙兩車分開A城的間隔城的間隔y(km)與甲與甲車行駛的時間車行駛的時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如之間的函數(shù)關(guān)系如下圖，那么以下結(jié)論：下圖，那么以下結(jié)論：1運用運用利用函數(shù)圖象處理實踐問題利用函數(shù)圖象處理實踐問題A，B兩城相距兩城相距300 km；乙車比甲車晚出發(fā)；乙車比甲車晚出發(fā)1 h，卻，卻早到早到1 h；乙車出發(fā)后；乙車出發(fā)后2.5 h追上甲車；當(dāng)甲、乙兩追上甲車；當(dāng)甲、乙兩車相距車相距50 km時

2、，時，t 或或 .其中正確的結(jié)論有其中正確的結(jié)論有()A1個個B2個個C3個個D4個個前往前往B54154題型題型2工程問題工程問題2(中考中考婁底婁底)婁底至新化高速公路的路基工程分段婁底至新化高速公路的路基工程分段招標(biāo)，市路橋公司中標(biāo)承包了一段路基工程，進招標(biāo)，市路橋公司中標(biāo)承包了一段路基工程，進入施工場地后，所挖筑路基的長度入施工場地后，所挖筑路基的長度y(m)與挖筑時與挖筑時間間x(天天)之間的函數(shù)關(guān)系如下圖，請根據(jù)提供的信之間的函數(shù)關(guān)系如下圖，請根據(jù)提供的信息解答以下問題：息解答以下問題：(1)請他求出：在請他求出：在0 x2的時間段內(nèi)，的時間段內(nèi)，y與與x的函數(shù)關(guān)系式；在的函數(shù)關(guān)系

3、式；在x2時間段時間段內(nèi)，內(nèi)，y與與x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式(2)用所求的函數(shù)關(guān)系式預(yù)測完成用所求的函數(shù)關(guān)系式預(yù)測完成1 620 m的路基工程，需求挖筑多少天？的路基工程，需求挖筑多少天？解：解：(1)當(dāng)當(dāng)0 x2時，設(shè)時，設(shè)y與與x的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為ykx，易得，易得k40.所以所以y與與x的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為y40 x(0 x2)當(dāng)當(dāng)x2時，設(shè)時，設(shè)y與與x的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為ykxb，那么有，那么有 解得解得 所以所以y與與x的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為y35x10(x2)3115,7255,k bk b 35,10.kb 前往前往解：解：(2)當(dāng)當(dāng)y1 62

4、0時，時，35x101 620，解得，解得x46.答：需求挖筑答：需求挖筑46天天題型題型1利用圖象解幾何問題利用圖象解幾何問題3如圖，正方形如圖，正方形ABCD的邊長為的邊長為6 cm，動點，動點P從點從點A出發(fā)，在正方形的邊上沿出發(fā)，在正方形的邊上沿ABCD運動設(shè)運動設(shè)運動的時間為運動的時間為t(s)，三角形，三角形APD的面積為的面積為S(cm2)，S與與t的函數(shù)圖象如圖所示，請解答以下問題：的函數(shù)圖象如圖所示，請解答以下問題：2運用運用利用一次函數(shù)處理幾何問題利用一次函數(shù)處理幾何問題(1)點點P在在AB上運動的時間為上運動的時間為_s，在，在CD上運動的上運動的速度為速度為_cm/s，

5、三角形，三角形APD的面積的面積S的最大的最大值為值為_cm2；(2)求出點求出點P在在CD上運動時上運動時S與與t之間的函數(shù)表達式；之間的函數(shù)表達式；(3)當(dāng)當(dāng)t為何值時，三角形為何值時，三角形APD的面積為的面積為10 cm2?解：解：(1)6；2；18(2)當(dāng)點當(dāng)點P在在CD上運動時，易知上運動時，易知PD62(t12)302t，所以，所以S ADPD 6(302t)906t，即，即點點P在在CD上運動時上運動時S與與t之間的函數(shù)表達式為之間的函數(shù)表達式為S906t(12t15)1212解：解：(3)當(dāng)當(dāng)0t6時易求得時易求得S3t，將，將S10代入，得代入，得3t10，解得解得t ；當(dāng)

6、；當(dāng)12t15時，時，S906t，將，將S10代代入，得入，得906t10，解得，解得t .所以當(dāng)所以當(dāng)t為為 或或 時，三角形時，三角形APD的面積為的面積為10 cm2.103前往前往403103403題型題型2利用分段函數(shù)解幾何問題利用分段函數(shù)解幾何問題4在長方形在長方形ABCD中，中，AB3，BC4，動點，動點P從點從點A開場按開場按ABCD的方向運動到點的方向運動到點D，如圖，如圖設(shè)動點設(shè)動點P所經(jīng)過的路程為所經(jīng)過的路程為x，三角形，三角形APD的面積為的面積為y(當(dāng)點當(dāng)點P與點與點A或或D重合時，重合時，y0)(1)求出求出y與與x之間的函數(shù)表達式；之間的函數(shù)表達式；(2)畫出此函

7、數(shù)的圖象畫出此函數(shù)的圖象解：解：(1)點點P在邊在邊AB，BC，CD上運動時所對應(yīng)的上運動時所對應(yīng)的y與與x之間的函之間的函數(shù)表達式不一樣，故應(yīng)分段求出相應(yīng)的函數(shù)表達式數(shù)表達式不一樣，故應(yīng)分段求出相應(yīng)的函數(shù)表達式當(dāng)點當(dāng)點P在邊在邊AB上運動，即上運動，即0 x3時，時，y 4x2x；當(dāng)點當(dāng)點P在邊在邊BC上運動，即上運動，即3x7時，時，y 436；1212點撥點撥前往前往解：解：當(dāng)點當(dāng)點P在邊在邊CD上運動，即上運動，即7x10時，時，y 4(10 x)2x20.所以所以y與與x之間的函數(shù)表達式為之間的函數(shù)表達式為 (2)函數(shù)圖象如下圖函數(shù)圖象如下圖122 (03),6(37),220(710)xxyxxx 前往前往此題調(diào)查了分段函數(shù)在動態(tài)幾何中的運用，表達了數(shù)學(xué)中此題調(diào)查了分段函數(shù)在動態(tài)幾何中的運用，表達了數(shù)學(xué)中的分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想的分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想.根據(jù)點根據(jù)點P在邊在邊AB，BC，CD上運動時所對應(yīng)的上運動時所對應(yīng)的y與與