新人教版26.2實際問題與反比例函數(shù)(第2課時)

1、第第2626章章 反比例函數(shù)反比例函數(shù)保安初級中學保安初級中學 某科技小組進行野外考某科技小組進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地為了安全迅速的爛泥濕地為了安全迅速通過這片濕地，他們沿著前通過這片濕地，他們沿著前進路線進路線鋪墊了若干木板鋪墊了若干木板，構，構筑了一條臨時通道，從而順筑了一條臨時通道，從而順利完成了任務利完成了任務 情境導入情境導入:問題問題1： 你能解釋他們這樣做的道理嗎？你能解釋他們這樣做的道理嗎？問題問題2：當人的身體或木板對地面的壓力一定時，：當人的身體或木板對地面的壓力一定時，隨著與地面接觸面積隨著與地面接觸面積S（m2）的變化，人的身

2、體）的變化，人的身體或木板對地面的壓強或木板對地面的壓強P（Pa）將如何變化？）將如何變化？主要是為減小壓強而安全通過主要是為減小壓強而安全通過 由由P=F/S可知，當壓力一定時，隨著人或木可知，當壓力一定時，隨著人或木板面積的增大，人和木板對地面的壓強減小板面積的增大，人和木板對地面的壓強減小 情境導入情境導入:如果人和木板對濕地地面的壓力合計如果人和木板對濕地地面的壓力合計600N （1）用含）用含S的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示P，P是是S的反比例函的反比例函數(shù)嗎？為什么？數(shù)嗎？為什么？解解： ， 600(0)pss（2）當木板面積為）當木板面積為0.2m2時，壓強是多少？時，壓強是多少？解：

3、當解：當S=0.2m2時，時，P=600/0.2=3000（Pa）所以，所以，P是是S的反比例函數(shù)的反比例函數(shù) 探究活動探究活動1: （3）如果要求壓強不超過）如果要求壓強不超過6000Pa，木板面積，木板面積至少要多大？至少要多大？ 解：當解：當P6000時，時，S600/6000=0.1（m2） 所以木板面積至少要所以木板面積至少要0.1m2（4）在直角坐標系，作出相應函數(shù)的圖象）在直角坐標系，作出相應函數(shù)的圖象S/m2p/Pa0.1100040003000500060000.20.30.40.50.62000P=3000Pa（0.2，3000） 探究活動探究活動1:你認為這可能嗎？你認為

4、這可能嗎？為什么？為什么？ 給我一個支點，我可給我一個支點，我可以撬動地球！以撬動地球！ 阿基米德 探究活動探究活動2:阻力臂阻力動力臂動力 探究活動探究活動2:分析：根據(jù)動力分析：根據(jù)動力動力臂阻力動力臂阻力阻力臂阻力臂解解:(1)由已知得由已知得L12000.5變形得：變形得：L600F 400=5 . 1600=F 探究活動探究活動2:Fl600=).(5 . 1=5 . 1-33=200600=200=21*400=米，時，當lF 探究活動探究活動2: 假定地球重量的近似值為假定地球重量的近似值為61025牛頓即為阻牛頓即為阻力），假設阿基米德有力），假設阿基米德有500牛頓的力量，阻

5、力臂為牛頓的力量，阻力臂為2000千米，請你幫助阿基米德設計該用多長動力千米，請你幫助阿基米德設計該用多長動力臂的杠桿才能把地球撬動臂的杠桿才能把地球撬動解：解：由已知得由已知得L=610252106=1.21032變形得：變形得：321 2 10.FL當當F=500時，時，L=2.41029米米 小試牛刀小試牛刀: 1、在某一電路中，保持電壓不變，電流、在某一電路中，保持電壓不變，電流I（安培）（安培）和電阻（歐姆）成反比例，當電阻和電阻（歐姆）成反比例，當電阻R=8歐姆時，電流歐姆時，電流I=1.5安培安培 （1）求）求I與與R之間的函數(shù)關系式；之間的函數(shù)關系式； （2）當電流）當電流I=

6、2時，求電阻時，求電阻R的值的值解：解：（1）U=IR=1.58=12V12IR （2）把）把I=2代入代入 ，得：，得：R=612IR 探究活動探究活動3:（2）用電器輸出功率的范圍多大？）用電器輸出功率的范圍多大？ 2一個用電器的電阻是可調節(jié)的，其范圍為一個用電器的電阻是可調節(jié)的，其范圍為110220歐姆已知電壓為歐姆已知電壓為220伏，這個用電器的電伏，這個用電器的電路圖如圖所示路圖如圖所示（1）輸出功率）輸出功率P與電阻與電阻R有怎樣的函數(shù)關系？有怎樣的函數(shù)關系？2220RP P 解解：（：（1）輸出功率）輸出功率P與電與電阻阻R呈反比例，它們的函數(shù)關呈反比例，它們的函數(shù)關系為系為 探

7、究活動探究活動3:（2）從（）從（1）式可以看出，電阻越大則功率越?。┦娇梢钥闯觯娮柙酱髣t功率越小2220440110P 把電阻的最大值把電阻的最大值R=220代入式，代入式，則得到輸出功率則得到輸出功率的最小值的最小值2220220220P 因此，用電器的輸出功率在因此，用電器的輸出功率在220瓦到瓦到440瓦之間瓦之間把電阻的最小值把電阻的最小值R=110代入式，代入式，得到輸出功率最大得到輸出功率最大值：值： 探究活動探究活動3:1京沈高速公路全長京沈高速公路全長658km，汽車沿京沈高速，汽車沿京沈高速 公路從沈陽駛往北京，則汽車行完全程所需公路從沈陽駛往北京，則汽車行完全程所需 時

8、間時間t（h）與行駛的平均速度）與行駛的平均速度v（km/h）之）之 間的函數(shù)關系式是間的函數(shù)關系式是_.658vt2某工作小組完成某項任務可獲得某工作小組完成某項任務可獲得2000元報酬，元報酬， 若計劃由若計劃由x人完成這項任務，則人均報酬人完成這項任務，則人均報酬y （元）與人數(shù)（元）與人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關系式是（人）之間的函數(shù)關系式是 _ 500yx 隨堂練習隨堂練習:3. 如圖所示，某搬運工要撬動一石頭，已知阻力為如圖所示，某搬運工要撬動一石頭，已知阻力為1000N，阻力臂長為，阻力臂長為5cm設動力設動力y（N），動力），動力臂為臂為x（cm）（動力）（動力動力臂動力臂=阻力阻

9、力阻力臂阻力臂） （1）求）求y關于關于x的函數(shù)解析式這個函數(shù)是反比的函數(shù)解析式這個函數(shù)是反比例函數(shù)嗎？如果是，請說出比例系數(shù)；例函數(shù)嗎？如果是，請說出比例系數(shù)；5000yx解解：是反比例函數(shù)，比是反比例函數(shù)，比例系數(shù)是例系數(shù)是5000 隨堂練習隨堂練習: （2）求當）求當x=50時，函數(shù)時，函數(shù)y的值，并說明的值，并說明這個值的實際意義：這個值的實際意義： （3）利用）利用y關于關于x的函數(shù)解析式，說明當?shù)暮瘮?shù)解析式，說明當動力臂長擴大到原來的動力臂長擴大到原來的n倍時，所需動力將怎樣倍時，所需動力將怎樣變化？變化？y的值是的值是100，說明動力臂越長越省力，說明動力臂越長越省力所需動力變?yōu)樵瓉淼乃鑴恿ψ優(yōu)樵瓉淼?n 隨堂練習隨堂練習:4小眉將一篇小眉將一篇30 000字的社會調查報告錄入電字的社會調查報告錄入電 腦，打印成文腦，打印成文 （1）如果小眉以每分種）如果小眉以每分種200字的速度錄入，字的速度錄入， 他需要多少時間才能完成錄入任務他需要多少時間才能完成錄入任務 （2）錄入文字的速度）錄入文字的速度v（字（字/min）與完成錄）與完成錄 入的時間入的時間t（min）有怎樣的函數(shù)關系？）有怎樣的函數(shù)關系？ （3）若小眉計劃在）若小眉計劃在4h內完成錄入任務，那么內完成錄入任務，那么 她每分鐘至少應錄入多少個字？她每分鐘至少