《公式法》第二課時(shí)參考課件 (2)

1、15.4.2 15.4.2 公式法（公式法（2 2）一、新課引入一、新課引入29991= (999+1)2 = 106完全平方公式完全平方公式逆用逆用 就像平方差公式一樣，就像平方差公式一樣，完全平方完全平方公式公式也可以也可以逆用逆用，從而進(jìn)行一些簡(jiǎn)便，從而進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算與因式分解。計(jì)算與因式分解。即：即：2222bababa完全平方式的特點(diǎn)：完全平方式的特點(diǎn)： 1、必須是、必須是三項(xiàng)式三項(xiàng)式（或可以看成三項(xiàng)的）（或可以看成三項(xiàng)的） 2、有兩個(gè)、有兩個(gè)同號(hào)同號(hào)的平方項(xiàng)的平方項(xiàng) 3、有一個(gè)乘積項(xiàng)（等于平方項(xiàng)底數(shù)的、有一個(gè)乘積項(xiàng)（等于平方項(xiàng)底數(shù)的2倍倍）簡(jiǎn)記口訣：簡(jiǎn)記口訣：首平方，尾平方，首尾

2、兩倍在中央。首平方，尾平方，首尾兩倍在中央。222baba二、完全平方式二、完全平方式1、回答：下列各式是不是回答：下列各式是不是完全平方式完全平方式 22222222222122234446154624aba bx yxyxx yyaa bbxxaa bb是是是是是是否否是是否否多項(xiàng)式多項(xiàng)式是否是完是否是完全平方式全平方式 a 、b各各表示什么表示什么 表示為：表示為： 表示為表示為或或 形式形式222baba2.填寫下表填寫下表962xx1442yy241a4122xx229124xxyy9)2 ( 6)2 (2yxyx2)(ba2)(ba22332xx2211)2 (2)2 (yy223

3、3)2 (2)2 (yxyx2)3( x2) 12(y2)32( yx是是是是不是不是是是不是不是不是不是a a表示：表示：x xb b表示：表示：3 3a a表示：表示：2y2yb b表示：表示：1 1a a表示：表示：2x+y2x+yb b表示：表示：3 33、請(qǐng)補(bǔ)上一項(xiàng)，使下列多項(xiàng)式成、請(qǐng)補(bǔ)上一項(xiàng)，使下列多項(xiàng)式成為為完全平方式完全平方式 222222224221_2 49_3_414_452_xyabxyabxx y2xy12ab4xyab4y例，分解因式：例，分解因式：(1) 16x2+24x+9分析：在分析：在(1)中，中，16x2=(4x)2,9=32,24x=24x3,所以所以1

4、6x2+24x+9是一個(gè)完全平方式，即是一個(gè)完全平方式，即16x2+24x+9= (4x)2+ 24x3 +32a22abb2+解解:(1)16x2+24x+9=(4x)2+24x3+32=(4x+3)2.三、新知識(shí)或新方法運(yùn)用三、新知識(shí)或新方法運(yùn)用例例: 分解因式：分解因式：(2) x2+4xy4y2.解：解：(2) x2+4xy-4y2 = -(x2-4xy+4y2) = -x2-2x2y+(2y)2 = - (x-2y)2 三、新知識(shí)或新方法運(yùn)用三、新知識(shí)或新方法運(yùn)用例例: 分解因式分解因式: (1) 3ax2+6axy+3ay2; (2) (a+b)2-12(a+b)+36.分析分析：

5、在（：在（1）中有公因式）中有公因式3a，應(yīng)先，應(yīng)先提出公因式，再進(jìn)一步分解。提出公因式，再進(jìn)一步分解。解解:(1)3ax2+6axy+3ay2=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2(2)(a+b)2-12(a+b)+36=(a+b)2-2(a+b)6+62=(a+b-6)2.三、新知識(shí)或新方法運(yùn)用三、新知識(shí)或新方法運(yùn)用1：如何用符號(hào)表示完全平方公式？：如何用符號(hào)表示完全平方公式？a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2(a-b)22：完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是什么？：完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是什么？四、小結(jié)四、小結(jié)完全平方式的特點(diǎn)：完全平方式的特點(diǎn)： 1、必須是、必須是三項(xiàng)式三項(xiàng)式（或可以看成三項(xiàng)的）（或可以看成三項(xiàng)的） 2、有兩個(gè)、有兩個(gè)同號(hào)同號(hào)的平方項(xiàng)的平方項(xiàng) 3、有一個(gè)乘積項(xiàng)（等于平方項(xiàng)底數(shù)的、有一個(gè)乘積項(xiàng)（等于平方項(xiàng)底數(shù)的2倍倍） 簡(jiǎn)記口訣：簡(jiǎn)記口訣： 首平方，尾平方，首尾兩倍在中央。首平方，尾平方，首尾兩倍在中央。練習(xí)練習(xí)1.下列多項(xiàng)式是不是完全平方式？為下列多項(xiàng)式是不是完全平方式？為什么什么 (1) a24a+4; (2)1+4a2; (3) 4b2+4b1 ; (4)a2+ab+b2.2.分解因式：分解因式： (1) x2+12x+36; (2) 2xyx2y2; (3)