探索三角形全等的條件公開課學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1探索探索(tn su)三角形全等的條件公開課三角形全等的條件公開課第一頁，共32頁。情境(qngjng)引入第2頁/共32頁第二頁，共32頁。情境(qngjng)引入第3頁/共32頁第三頁，共32頁。情境(qngjng)引入第4頁/共32頁第四頁，共32頁。你能說出為什么這些你能說出為什么這些(zhxi)地方是三角形嗎地方是三角形嗎?情境(qngjng)引入第5頁/共32頁第五頁，共32頁。情境(qngjng)引入第6頁/共32頁第六頁，共32頁。1. 什么(shn me)是全等三角形？2. 全等三角形具有(jyu)什么性質(zhì)？全等三角形的對應(yīng)(duyng)邊相等，對應(yīng)(duyng)角相

2、等。溫故知新第7頁/共32頁第七頁，共32頁。已知：已知： ABC ABC DEF,DEF,找出其中找出其中(qzhng)(qzhng)相等的邊相等的邊和角和角. .AB=DE,BC=EF,CA=FD A= D, B= E, C= FABC ABC DEFDEF溫故知新(wn g zh xn)EFGABC第8頁/共32頁第八頁，共32頁。ABCDEF 判別判別(pnbi)(pnbi)兩個三角兩個三角形全等至少需要幾個條件？形全等至少需要幾個條件？ 即：需要有多少組邊或角即：需要有多少組邊或角分別相等？分別相等？尋求尋求: 判別判別(pnbi)三角形全等三角形全等的條件的條件.問題(wnt)導(dǎo)學(xué)

3、第9頁/共32頁第九頁，共32頁。3cm3cm3cm探究探究(tnji)一一不一定全等不一定全等 探索發(fā)現(xiàn)第10頁/共32頁第十頁，共32頁。454545只給一個條件只給一個條件(tiojin)（一條邊或（一條邊或一個角）一個角）不一定不一定(ydng)(ydng)全等全等 探索(tn su)發(fā)現(xiàn)探究一探究一第11頁/共32頁第十一頁，共32頁。3cm3cm3cm303030不一定不一定(ydng)(ydng)全等全等 探索發(fā)現(xiàn)探究二探究二第12頁/共32頁第十二頁，共32頁。304530 4530 45不一定不一定(ydng)(ydng)全等全等 探索發(fā)現(xiàn)探究二探究二第13頁/共32頁第十三

4、頁，共32頁。6cm4cm4cm不一定不一定(ydng)(ydng)全等全等 探索發(fā)現(xiàn)探究二探究二第14頁/共32頁第十四頁，共32頁。如果(rgu)給出三個條件畫三角形，有哪幾種可能情況？2.三邊三邊(sn bin)1.三角三角(snjio)3.兩邊和一角兩邊和一角4.兩角和一邊兩角和一邊探索發(fā)現(xiàn)探究三探究三第15頁/共32頁第十五頁，共32頁。給出三個條件給出三個條件(tiojin)時(shí)時(shí)(已知已知三角三角)如果如果(rgu)三角形三個內(nèi)角分別為三角形三個內(nèi)角分別為30 ,60 ，90時(shí)，時(shí)，不一定(ydng)全等 探索發(fā)現(xiàn)探究三探究三第16頁/共32頁第十六頁，共32頁。 已知一個三角形的

5、三條邊分別為已知一個三角形的三條邊分別為（1 1）4cm4cm、5 cm 5 cm 和和 7cm 7cm， （1 1組組2 2組組3 3組）組）（2 2）5cm5cm、10 cm 10 cm 和和 12cm 12cm，（，（4 4組組5 5組組6 6組）組）根據(jù)根據(jù)(gnj)(gnj)條件畫出三角形，并把所畫的三角形條件畫出三角形，并把所畫的三角形和組內(nèi)同學(xué)比較，你能得到什么結(jié)論？和組內(nèi)同學(xué)比較，你能得到什么結(jié)論？給出三個條件給出三個條件(tiojin)時(shí)時(shí)(已知已知三邊三邊)探索(tn su)發(fā)現(xiàn)探究三探究三第17頁/共32頁第十七頁，共32頁。第18頁/共32頁第十八頁，共32頁。三個內(nèi)角

6、對應(yīng)三個內(nèi)角對應(yīng)(duyng)(duyng)相等的兩個三相等的兩個三 全等全等. .歸納(gun)結(jié)論不一定(ydng)三邊對應(yīng)相等的兩個三角形三邊對應(yīng)相等的兩個三角形 . .全等第19頁/共32頁第十九頁，共32頁。 有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等. .可以可以(ky)(ky)簡寫成簡寫成 “ “邊邊邊邊邊邊” ” 或或“ “ SSS ” SSS ” ABCDEF用用 符號語言表示符號語言表示(biosh)：在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD指出三角形指出三角形列條件列條件得結(jié)論得結(jié)論歸納(gun)結(jié)論第20

7、頁/共32頁第二十頁，共32頁。形狀形狀(xngzhun)(xngzhun)大小大小(dxio)(dxio)由由“邊邊邊邊邊邊”判定可以判定可以(ky)(ky)得出：得出： 只要三角形的三邊的長度確定了，這只要三角形的三邊的長度確定了，這個三角形的個三角形的 和和 就完全確就完全確定了，這說明三角形具有定了，這說明三角形具有 。穩(wěn)定性穩(wěn)定性第21頁/共32頁第二十一頁，共32頁。解決問題第22頁/共32頁第二十二頁，共32頁。你能說出為什么這些你能說出為什么這些(zhxi)地方是三角形嗎地方是三角形嗎?解決問題第23頁/共32頁第二十三頁，共32頁。解決問題第24頁/共32頁第二十四頁，共32

8、頁。1.1.工人師傅在安裝木制門框時(shí)工人師傅在安裝木制門框時(shí), ,為防止變形為防止變形(bin xng)(bin xng)常常像圖中所示常常像圖中所示, ,釘上兩條斜拉的釘上兩條斜拉的木條木條, ,這樣做運(yùn)用的幾何原理是這樣做運(yùn)用的幾何原理是( )( )A.A.兩點(diǎn)確定一條直線兩點(diǎn)確定一條直線B.B.兩點(diǎn)之間兩點(diǎn)之間, ,線段最短線段最短C.C.三角形的穩(wěn)定性三角形的穩(wěn)定性D.D.垂線段最短垂線段最短C應(yīng)用(yngyng)新知第25頁/共32頁第二十五頁，共32頁。已知：如圖，已知：如圖， AB=CB AB=CB ，ABD= ABD= CBD CBD ABD ABD 和和CBD CBD 全等嗎

9、？全等嗎？例例1 1分析分析(fn(fnx):x): ABD ABD CBD CBD邊邊: :角角: :邊邊: :AB=CB (AB=CB (已知已知) )ABD=CBD (ABD=CBD (已知已知) )？ABCD(SAS)現(xiàn)在例現(xiàn)在例1 1的已知條件不改變的已知條件不改變, ,而問題改變成而問題改變成: :問問:AD:AD與與CDCD相等嗎，相等嗎，BDBD平分平分ADCADC嗎？嗎？ 應(yīng)用(yngyng)新知第26頁/共32頁第二十六頁，共32頁。已知：如圖已知：如圖,AB=CB,ABD=CBD .,AB=CB,ABD=CBD .問問: AD: AD與與CDCD相等相等(xingdng)

10、(xingdng)嗎？嗎？ BD BD 平分平分 ADC ADC 嗎？嗎？拓展延伸拓展延伸ABCD歸納：判定兩條線段相等或兩個角相等可以通過從歸納：判定兩條線段相等或兩個角相等可以通過從它們它們(t men)所在的兩個三角形全等而得到。所在的兩個三角形全等而得到。應(yīng)用(yngyng)新知第27頁/共32頁第二十七頁，共32頁。學(xué)以致用第28頁/共32頁第二十八頁，共32頁。學(xué)以致用第29頁/共32頁第二十九頁，共32頁。(1)(1)只給出一個條件或兩個只給出一個條件或兩個(lin )(lin )條件時(shí)條件時(shí), ,都不能保都不能保證兩個證兩個(lin )(lin )三角形全等三角形全等. .(2)(2)三個內(nèi)角三個內(nèi)角(ni jio)(ni jio)對應(yīng)相等的兩個三角形不一定對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等全等. .要判定三角形全等，必須有邊相等。要判定三角形全等，必須有邊相等。(3)(3)邊邊邊公理邊邊邊公理: :三邊對應(yīng)相等的兩個三邊對應(yīng)相等的兩個(lin )(lin