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文檔簡介
1、牛頓第二定律的應(yīng)用牛頓第二定律的應(yīng)用二力合成法與正交分解法二力合成法與正交分解法動(dòng)力學(xué)兩類基本問題的分析流程圖動(dòng)力學(xué)兩類基本問題的分析流程圖一、二力問題分析一、二力問題分析例例1、傾角為、傾角為 的斜面的斜面A固定在地面上,斜面固定在地面上,斜面光滑,物體光滑,物體 B質(zhì)量為質(zhì)量為m,放在斜面上由靜止開放在斜面上由靜止開始下滑,求斜面對物體的支持力。始下滑,求斜面對物體的支持力。例例2、傾角為、傾角為 的斜面的斜面A放在地面上,質(zhì)量為放在地面上,質(zhì)量為M,斜面光滑,物體斜面光滑,物體 B質(zhì)量為質(zhì)量為m,放在斜面上,放在斜面上,在外力在外力F的作用下的作用下A和和B一起做水平方向的運(yùn)一起做水平方
2、向的運(yùn)動(dòng),求斜面對物體的支持力。動(dòng),求斜面對物體的支持力。Fa結(jié)論:對只受兩個(gè)力作用的物體應(yīng)用牛頓定律時(shí),二力合成法比較簡單結(jié)論:對只受兩個(gè)力作用的物體應(yīng)用牛頓定律時(shí),二力合成法比較簡單確定加速度的方向,即合力的方向確定加速度的方向,即合力的方向如圖所如圖所示,沿水平方向示,沿水平方向做勻變速直線運(yùn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的車廂中,懸動(dòng)的車廂中,懸掛小球的懸線偏離豎直方向掛小球的懸線偏離豎直方向37角,球和車角,球和車廂相對靜止,球的質(zhì)量為廂相對靜止,球的質(zhì)量為1kg。(g=10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8)(1)求車廂運(yùn)動(dòng)的加速度。求車廂運(yùn)動(dòng)的加速度。(2)求懸線對球的拉力。求懸
3、線對球的拉力。應(yīng)用應(yīng)用37二、多力問題分析二、多力問題分析例例3、如圖所示,物體的質(zhì)量、如圖所示,物體的質(zhì)量m=4Kg ,與水平地面間,與水平地面間的動(dòng)摩擦因素為的動(dòng)摩擦因素為0.2,在傾角為,在傾角為37 、大小為、大小為10N的恒的恒力力F的作用下,由靜止開始加速運(yùn)動(dòng)(的作用下,由靜止開始加速運(yùn)動(dòng)(g = 10 m/s2 ).試試求:物體運(yùn)動(dòng)的加速度。求:物體運(yùn)動(dòng)的加速度。G37 F37 FNfxyX軸:軸:F合合=Fcos 37 - f = m ay軸軸: N + Fsin 37 = Gf = Na=0.3 m/s2a 【解析【解析】方法一:以人為研究對象。他站在減方法一:以人為研究對象
4、。他站在減速上升的電梯上,受到豎直向下的重力速上升的電梯上,受到豎直向下的重力mg和豎直和豎直向上的支持力向上的支持力FN,還受到水平方向的靜摩擦力,還受到水平方向的靜摩擦力f,由于物體斜向下的加速度有一個(gè)水平向左的分量,故可判斷靜摩擦力的由于物體斜向下的加速度有一個(gè)水平向左的分量,故可判斷靜摩擦力的方向水平向左,人受力如圖方向水平向左,人受力如圖(a)所示,建立如圖所示,建立如圖(a)所示的坐標(biāo)系,并將加所示的坐標(biāo)系,并將加速度分解為水平方向加速度速度分解為水平方向加速度ax和和豎直方向加速度豎直方向加速度ay,如圖,如圖(b)所示,則所示,則ax=acos ,ay=asin 。 由牛頓第二
5、定律得由牛頓第二定律得f=max,mg-FN=may,解得解得f=macos ,FN=m(g-asin )。例例4、如圖所示,質(zhì)量為、如圖所示,質(zhì)量為m的人站在自動(dòng)扶梯上,扶梯正以加速度的人站在自動(dòng)扶梯上,扶梯正以加速度a向上向上 減速運(yùn)動(dòng),減速運(yùn)動(dòng),a與水平方向的夾角為與水平方向的夾角為 。求人所受到的支持力和摩擦力。求人所受到的支持力和摩擦力。 【答案【答案】m(g-asin ),方向豎直向上,方向豎直向上macos ,方向水平向左,方向水平向左a 方法二:以人為研究對象,受力分析如圖所示。因摩擦力方法二:以人為研究對象,受力分析如圖所示。因摩擦力f為待求,且必沿水為待求,且必沿水平方向,
6、設(shè)為水平向右。建立如圖所示的坐標(biāo)系,并規(guī)定向右為正方向。平方向,設(shè)為水平向右。建立如圖所示的坐標(biāo)系,并規(guī)定向右為正方向。 根據(jù)牛頓第二定律得根據(jù)牛頓第二定律得 x方向:方向: mgsin -FNsin -fcos =ma y方向:方向: mgcos +fsin -FNcos =0 由由兩式可解得兩式可解得FN=m(g-asin ),f=-macos f為負(fù)值,說明摩擦力的實(shí)際方向與假設(shè)方向相反,為水平向左。為負(fù)值,說明摩擦力的實(shí)際方向與假設(shè)方向相反,為水平向左。 結(jié)論:利用正交分解法處理動(dòng)力學(xué)問題,首先建立結(jié)論:利用正交分解法處理動(dòng)力學(xué)問題,首先建立合適的坐標(biāo)系,將合適的坐標(biāo)系,將力力或或加速
7、度加速度進(jìn)行分解,將復(fù)雜的矢進(jìn)行分解,將復(fù)雜的矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)上的代數(shù)運(yùn)算。量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)上的代數(shù)運(yùn)算。a將加速度和力看成同等地位的矢量,建立合適的坐標(biāo)系,將加速度和力看成同等地位的矢量,建立合適的坐標(biāo)系,讓需要分解的量最少。讓需要分解的量最少。(2009年安徽高考)為了節(jié)省能源,某年安徽高考)為了節(jié)省能源,某商場安裝了智能化的電動(dòng)扶梯。無人商場安裝了智能化的電動(dòng)扶梯。無人乘行時(shí),扶梯運(yùn)轉(zhuǎn)得很慢;有人站上乘行時(shí),扶梯運(yùn)轉(zhuǎn)得很慢;有人站上扶梯時(shí),它會(huì)先慢慢加速,再勻速運(yùn)扶梯時(shí),它會(huì)先慢慢加速,再勻速運(yùn)轉(zhuǎn)。一顧客乘扶梯上樓,恰好經(jīng)歷了轉(zhuǎn)。一顧客乘扶梯上樓,恰好經(jīng)歷了這兩個(gè)過程,
8、如圖所示。那么下列說這兩個(gè)過程,如圖所示。那么下列說法中正確的是法中正確的是( )A.顧客始終受到三個(gè)力的作用顧客始終受到三個(gè)力的作用B.顧客始終處于超重狀態(tài)顧客始終處于超重狀態(tài)C.顧客對扶梯作用力的方向先指向左下方,再豎直向下顧客對扶梯作用力的方向先指向左下方,再豎直向下D.顧客對扶梯作用力的方向先指向右下方,再豎直向下顧客對扶梯作用力的方向先指向右下方,再豎直向下C應(yīng)用應(yīng)用例例5、一物體放置在傾角為、一物體放置在傾角為的斜面上,的斜面上,斜面固斜面固定于加速上升的電梯中,加速度為定于加速上升的電梯中,加速度為a ,如圖所,如圖所示,在物體始終相對于斜面靜止,求物體受到示,在物體始終相對于斜
9、面靜止,求物體受到的摩擦力和支持力。的摩擦力和支持力。a當(dāng)需要分解的量一樣多時(shí),那就選擇需要求解的物理量方向建立坐標(biāo)當(dāng)需要分解的量一樣多時(shí),那就選擇需要求解的物理量方向建立坐標(biāo)系,以使求解的方程最簡化。系,以使求解的方程最簡化。 如圖所示,質(zhì)量為如圖所示,質(zhì)量為10kg的物體在的物體在 F=200N的水的水平推力作用下,從粗糙平推力作用下,從粗糙斜面的底端由靜止開始斜面的底端由靜止開始沿斜面運(yùn)動(dòng),斜面固定不動(dòng),與水平地面的夾角沿斜面運(yùn)動(dòng),斜面固定不動(dòng),與水平地面的夾角=37。力力F作用作用2秒鐘后撤去,物體在斜面上繼續(xù)上滑了秒鐘后撤去,物體在斜面上繼續(xù)上滑了1.25秒鐘后,速度減為零。求:物體
10、與斜面間的動(dòng)摩擦因秒鐘后,速度減為零。求:物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)數(shù)和物體的總位移和物體的總位移x。(已知已知 sin37=0.6,cos37=0.8,g=10m/s2) F應(yīng)用應(yīng)用小結(jié)小結(jié)一、對只受兩個(gè)力作用的物體應(yīng)用牛頓定律時(shí),二力合成法比較一、對只受兩個(gè)力作用的物體應(yīng)用牛頓定律時(shí),二力合成法比較簡單。簡單。注意點(diǎn):確定加速度的方向,即合力的方向注意點(diǎn):確定加速度的方向,即合力的方向二、對受多個(gè)力作用的物體應(yīng)用牛頓定律時(shí),利用正交分解法處理二、對受多個(gè)力作用的物體應(yīng)用牛頓定律時(shí),利用正交分解法處理比較簡單。比較簡單。注意點(diǎn):注意點(diǎn):1、將加速度和力看成同等地位的矢量,建立合適的坐標(biāo)、將加速度和力看成同等地位的矢量,建立合適的坐標(biāo)系,讓需要分解的量最少。系,讓需要分解的量最少。 2、當(dāng)需要分解的量一樣多時(shí),那就選擇需要求解的物理、當(dāng)需要分解的量一樣多時(shí),那就選擇需要求解的物理量方向建立坐標(biāo)系,以使求解的方程最簡化。量方向建立坐標(biāo)系,以使求解的方程最簡化。 如圖如圖所示,質(zhì)量為所示,質(zhì)量為1kg,初,初速度為速度為18m/s的物體,的物體,沿粗糙水平面滑行
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